2.2 轴对称的性质-【课时提优计划作业本】2024-2025学年八年级数学上册（苏科版）

课时提优计划 作业本 数学 八年级上 >>>>>>))) 2.2 轴对称的性质 第1课时 轴对称的性质 课堂演练 1.(教材习题变式)△ABC与△DEF关于直线/对称,请仅用无刻度的直尺在图1和图2中分 别作出直线/ 图1 图2 2. 下列图形中,点A与点B关于直线/对称的是 # A C 3.如图,线段AB与A'B'关于直线MN对称,则AA'] ,BB .O/ ### (第3题) (第5题) (第6题) 4. 如果点A、B关于直线/对称,且点A到直线/的距离为6cm,则线段AB的长度为 cm. 5. 如图,△ABC与△ABC'关于直线/对称,则B的度数为 6. 如图,△ABD与△ACD关于直线AD对称,若Sc-6,则图中阴影部分的面积为 课后拓展 7. 如图,直线a、相交于点O,P为这两直线外一点,且OP=1.7.若点P关于直线a、b的对称 点分别是P、P。,则P、P。之间的距离可能是 ) C.4 A.0 B.3 D.5 30 第2章 轴对称国形 8. 如图,在△ABC中,点D在边BC上,分别以AB、AC为对称轴,画出点D的对称点E、F, ( 并连接AE、AF.根据图中标示的角度,可得EAF的度数为 ) C.129 A.113{ B.124* D.134* (第8题) (第9题) (第11题) 9. 如图,CD是△ABC的边AB上的高,且AB-2BC一8,点B关于直线CD的对称点恰好落 在AB的中点E处,则△BEC的周长为 10.在△ABC中, B= C,把这个三角形折叠,使得点B与点A重合,折痕分别交直线AB AC于点M、N,若 ANM一50*,则 B的度数为 11.如图,将一张白纸一角折过去,使角的顶点A落在点A处,BC为折痕,再将另一角EDB 斜折过去,使边BD落在 ABC内部,折痕为BE,点D的对应点为D',若 ABC=35^{*$ EBD-65*,则 A'BD'= 12. 如图,点A、B在直线/的同侧,B是点B关于直线/的对称点,AB交直线/于点P (1)AB'与AP十PB相等吗?为什么? (2)在/上再取一点Q(不与点P重合),并连接AQ和QB,比较AQ十QB与AP十PB的 大小,并说明理由. 13. 如图,△ABC与△A'B'C'关于直线MN对称,△A'B'C'与△A“B”C”关于直线EF对称 (1)画出直线EF. (2)直线MN与EF相交于点O,试探究 BOB”与直线MN、EF所夹锐角a的数量关系. (3)能否将△ABC经过一次变换得到△A”BC”?如果能,请说说你是如何变换的;如果不 能,请说明理由. 31 课时提优计划 作业本 数学八年级上 >>>>>>))) 第2课时 轴对称图形的画法 课堂演练 1.(教材习题变式)如图,已知△ABC和直线MN.求作△ABC',使△ABC'与△ABC关于 直线MN对称(不要求写作法,只保留作图痕迹) 2. 如图1,小强拿一张正方形的纸沿虚线对折一次得图2,再对折一次得图3,然后用剪刀沿图3 ( 中的虚线剪去一个角,再打开后的形状是 ) 图1 图2 图3 2 C A D 3. 如图,有一个英语单词,四个字母都关于直线/对称,依据轴对称的知识,这个单词所指的物 品为 4. 如图,在边长均为1个单位长度的小正方形组成的网格中,点A、B、 C都在小正方形的顶点上 (1)在图中画出与△ABC关于直线/成轴对称的△A.B.C。 (2)△ABC的面积为 (3)线段CC 被直线/ 5. 如图,在4×5的网格中,A、B、C均为格点(最小正方形的项点).在图1、图2中分别画一个与 八ABC成轴对称的三角形,所画的两个三角形的顶点均在格点上,且两个三角形的位置不同 图1 图2 32 第2章 轴对称形 课后拓展 6. 如图,在正方形网格中,点A、B、C、M、N都在格点上. (1)作出△ABC关于直线MN对称的△ABC'. (2)若网格中最小正方形的边长为1,求△ABC的面积 (3)点P在直线MN上,当△PAC的周长最小时,点P在什么位置?在图中标出点P 7. 如图均为2×2的正方形网格,每个小正方形的边长均为1.请分别在四个图中各画出一个与 八ABC成轴对称、顶点在格点上且位置不同的三角形 8. 如图,方格纸中每个小正方形的边长均为1,四边形ABCD的四个顶点都在小正方形的项点 上,点E在边BC上,且点E在小正方形的顶点上,连接AE. (1)在图中画出△AEF,使△AEF与△AEB关于直线AE对称,点F与点B是对称点 (2)求△AEF与四边形ABCD重叠部分的面积 9.已知图1、图2都是轴对称图形,仅用无刻度的直尺,按要求完成下列作图(保留作图痕迹,不 写作法): (1)在图1中,作出该图形的对称轴/. (2)在图2中,作出点P的对称点P. 图1 33ACDF△AFF,△DBH△BCG.共5个. OP PP'0 PP.<3.4'B选项符合题意 12.如图1一图5,有5种方法 8.D 解析;如图,连接AD.·点D分别以AB、AC为对称轴画 出的对称点为E、F,..EAB= DAB, FAC= DAC. . DAE-2DAB.DAF-2DAC· B-62 C $$ " $BAC-180*-B-C-$180-6 $-51-6 6$ $.EAF=DAE +DAF -2 DAB+2 DAC= 2( DAB+ DAC)-2 BAC-2$67*-134^$ 图1 圈2 图3 图4 圈5 9. 12解析;.2BC-8...BC4.E是AB的中点...BE 13.如图所示,答案不唯一. *.△BEC的周长为BE+BC+EC-4+4+4-12. 10.70* 或20*解析:①如图1,由折叠可得MNAB,则乙AMN 90 ANM-50 A-180-90-50-40. B=$ 14.如图所示. C..乙B-(180*-40*)-2-70*;②如图2.由折叠可得 MN AB:则 AMN-90{$.ANM-50*..' NAM $8 0 -90-50-40”$' B-C.B+C- NAM= 40..B-20. ##### 2.2 轴对称的性质 第1课时 轴对称的性质 课堂演练 阁: 1.如图所示. 图2 11.20 解析:根据翻折可知.乙A'BA-2 ABC-2$35^*}$$ 70”.$乙A'BD-180*-乙A'BA-180-70-110”,同理,根据 翻折可知,乙D'BD-2乙EBD-2$65-130”,' A'BD' D'BD- A'BD-130*-110*-20” 12.(1)AB'与AP+ PB相等,理由如下:.B是点B关于直线/的对称点; '$PB'-PB.'AP+PB'=AP+PB,即AB'-AP+PB. 图2 图1 (2)AQ+QB>AP+PB.理由如下:如图,连接QB..B是点 2. A 3. MN MN OA' O'B' 4. 12 解析:·点A.B关 B关于的对称点..QB-QB'.AQ+QB'AB'..'AQ+ 于直线/对称,且点A到直线/的距离为6cm...点B到直线 QBAB'.'AB'-AP+PB..AQ+QBAP+PB /的距离为6cm,..线段AB的长为6+6-12(cm).5.110 6.3 课后拓展 7. B 解析:如图,连接OP、OP。、P.P..'点P关于直线a、b 的对称点分别是P P...OP =OP。=OP=1.7..OP + 课时提优计划作业本·数学·八年级上(SK版) .10. 13.(1)直线EF如图所示. 长最小,点P即为所求。 7.如图所示。 (2) BOB”-2a.理由如下:'·△ABC与△A'B'C'关于直线 MN对称...BO与BO关于直线MN对称,..BOM 之B'OM,即BOB'=2 B'OM,同理可得 B'OB” $ B'OE.. BOB”-2 B'OM+2 B'OE=2 MOE-2$ (3)能.把△ABC绕点O顺时针旋转2o角度可得到△A”BC" 第2课时 轴对称图形的画法 课堂演练 1.如图,△AB'C即为所求. /& 8.(1)如图,△AEF即为所求. (2)重叠部分的面积为2× 4一 2.C3. 书 4.(1)如图,△A.B.C.即为所求. 心 9.(1)如图1所示.(2)如图2所示. (2)3 直线7对称..*.线段CC.被直线/垂直平分. 图1 图2 5.如图所示(答案不唯一). 2.3 设计轴对称图案 课堂演练 1.(1)如图1.直线即为所求.(2)涂阴影的方格如图2所 示.(3)涂阴影的方格如图3所示. 圈! 圈2 课后拓展 6.(1)如图,△ABC'即为所求. (2)△ABC的面积为× 图1 图2 3X2-3.(3)连接AC交直线MN于点P.此时△PAC的周 图3 课时提优计划作业本·数学·八年级上(SK版) .11.