第5章 平面直角坐标系 学情调研试卷-【课时提优计划作业本】2024-2025学年八年级数学上册（苏科版）

*.如图,两落灯笼的位置A.B的坐标分别是(一3.3)(1.2) 14.如图,在数勃上,0B-1.过点0作直线(10B于点0.在 第5章学情调研试卷 将点B向右平移2个单位长度,再向上平移1个单位长度 直线1上截取OA-2.且点A在0C上方.连接AB,以点 得到点B’,则关于点A.B的位首技述正确的是 (时间:80分钟 满分:100分) B为隅心,AB的长为半径作孤交直线(0B于点C.则点 A. 类子一勃对称 B关于y轴对临 卿分 C表示的数为 C. 关于原点0对称 一、选择题(本大题共10小题,每小题2分,共20分) D. 关平直线y一工对称 ###### 1.根据下列表述,能确定位置的是 A. 教室里篇2排 B.北京市四环路 C. 北东3” D.东级118*,北练40” 2.已知点P位于第二象限,且距离:4个单位长度,距离 (第1) (第8题) (第9题) (第10题 (第15题) y轴3个单位长度,则点P的坐标是 ( ) 2.细图,在平面直角坐标系1v中,P为:勃上一点,且致 A.(-3.1) B(3.-4 C(-4.a) D(4.-3) 15.银杏是著名的活化石植物,其时有继长的叶顿,呈扇形,如 点A(0.2)和点B(5,5)的距离相等,则线段0P的长度为 3.在平面直角坐标系1Oy中,若点A(.一{b)在第三象眼. 图是一片银杏叶标本,叶片上两点B.C的坐标分别为 ) 则点B(~b,6)听在的象限是 () (一3.23)(4.3).将银叶绕草点时针旋转90后,时树 A.3 B.4 上点A的对应点的坚标为 A. 第一院 B.第二限 C 第三象限 D.第四象服 1 C.16 D.25 16.已知点P的坐标为(2+2,3+8),且点P到两条坐标 4.在平流直角壁标系,0中,将点(a.)先网右平稿2个辈 10. 知词;长方形0过即C的边O0C分装在:填v第上 的距离相等,则点P的坐标为 位长度:再向上平移1个单位长度,最后所得点的坐标是 点B的坐标为(3.?).点D.F分别在进ABBC上 -。 ) 17.在平面直角坐标系0中.已知点A(-2.3).B(4.4.$ BD-BE-1.沿直线DE将 BDE翻折.点B落在点B 是:上一点,且PA一PB,则点P的坚标是 A.(m-2.n-1 B(-2r+1) 处,趣点B的坐标为 ) 18.在平面直角坐标系10中,已知点A(5,0)、B(0.3) C.(m+2.i-1) D.(w+2.+1) A.(1,2) B.(2.1) C(5.3),点E在线段BC上,若八AEO为等题三角形,则 5.如图,点A、B、C都在方格纸的格点上,若点A的坐标为 C.(2.2) D.(3.) 点的坐标为 (0.2).点B的坐标为(2.0).则点C的生标是 二、填空题(本大题共8小题,每小题2分,共16分) 三、解答题(本大题共7小题,共64分,解答时应写出必委的 A.(2,) B.(1,2 C.(1.) D.(2.1) 11.点A(-4.-2到y的距离为 计草过程,指里骤益文字祝现 12.若点P(+1.2+33在平面直角坐标系z0y的:轴上. 19.(8分)已短点P(3-15.2-。). 则的值为 1___ 13.如图,在平面直角是标系0y中,八AB0三个顶点的学 (1若点P位干第回象限,它到:物的距离是4.试求出 :的植. 标分别为A(6.31.B(6.0).0(0.0).若将2AB0向左平 (第6) (第5) (2)若点P位于第三象限且横,纵坐标都是整数,试求点 移3个单位长度得到入CDE,则点A的对应点C的坐标 P的坚标. 6.点P(n,”)在平面直角坐标系10v中的位置如图所示,则 。 标(n+1.一1)对应的点可能是 ) A.A C.C B. B D. D 7.在平面直角坐标系x0中,点P(2-n.1-m)与点Q关 子:轴对称,若1.则点0在 。 A.一 B第二象报 C.第三限 D. 阿 建时计划作生本·教》·八年楚上ISK) ,4 20.(8分)如图是某学校的平面示意图,图中每个小方格的边 22.(8)如图,在平面直角标系0中,已知△ABC三 24.(12分)在平面直角奖标系t0v中.对于P.0两点给出 长都为1个单位长度,若艺术楼的坐标为(2.8).实验& 个项点的标分别是A(-3.4).B(-1.2)C(-2.3). 如下定义;若点P到:输轴的距离的较大首等干点Q (1)将△ABC向下平格5个单位长度得到八A.B.C..语 的坐标为(.-1) 到:笔、y轴的距离的较大,则称P、Q两点为“等 m出△A.BC. ()请在图中题出平面直角标系。 点”如点P(-2,5)和点。(-5.-1)就是“等距点” (2)画出△A故C关于y对称的△A:B.C (②_二 .n (1下列各点中,是(一3,7)的“等两点“的有 (3)录△ABC的面积 (3)若食觉的坐标为(1.2).请在(1)中所画的平面直角生 3.-7②(2.9);(7.4 标系中标旧食的位置 (2)已知点B的坐标是(一4.2).点C的坐标是(m-1. m).若点B与点C是“等距点”,求点C的坐标. (3若点D(3,4+)与点E(2一5.6)是“等距点”.直接 写出的值. 17r 21.(8分)如图,过点A(一3,4)的直线17:物:总B在:物 的正半输上.(CC平分/AOB交1干点C,求点C的生标 25.(12)如图,在平面直角坐标系中.八ABC三个项点的 坐标分望是A(-2.3).B(2,1).C(0.一1).将线段AC平 23.(8分)如图,0ABC是一张效在平面直角坐标系:0中 移得到线段DE,点A的对应点为D,点C的对应为点E 的长方形纸片,0为原点,0A=10.(C-8.在边(C上 0S= 取一点D,将纸片没AD翻折,使点O落在边BC上的点 (2若点E,-1).5n10.求a的取范围 F处,求D,E两点的坐标 (3)将线段AC右平移,当点B在线段DE上时,点A (一1.u),若5m一1.求m的值(直接写出答案). 选时孩注赴作业本·故学·八上(SK册)G表示-√17. (3)由题意知PQ=√17，RQ=√10，PR=√13，△PQR如 图2所示，则△POR的面积为3×4-2×1X4-专×1X 2×2X3= 2 第5章学情调研试卷 432101234 1.D2.A3.A解析：点A(a,一b)在第三象限，a 23.3r十1的平方根为士2,2y-1的立方根为3.3x十1=0，-b<0,b>0,.-ab>0,点B(-ah,b)在第一象限. 4,2y-1=27,∴.x=1,y=14,∴.√2x+y=√2×1+14= 4.D5.D6.B解析：点(m十1，n一1)应该在点P(m,n) √/16=4.24.如图，连接BD,在R1△ABD中，AB=4m, 的右侧下方，7.A解析：，点P(2一n,1一m)与点Q关于 AD=3m,.BD=√AB+ADF=5(m).又：BC=7m, x轴对称，∴点Q的坐标为(2一n,m一1).m>1,n<2, .2-n>0,m一1>0∴点Q在第一象限。8.B解析：：点 CD=2w6m,∴.BC2=49,BD2+CD=25+24=49, B由点B(1,2)向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位 ∴.BD+CD:=BC:,∴△BDC为直角三角形，且∠BDC= 长度得到.此时点B'的坐标为(3,3)，∴点A与点B关于 90,则Se=SAm十S2m-名AB,AD+BD·y轴对称，9.C解析：设点P.0.由题查可得r产+2 (5-x)2十52，解得x=4.6,.OP=4.6.10.B解析：由翻 CD=2×4X3+号×5×25=6+55≈18(m).答：这块 1 折可得四边形BEB'D是正方形，且B'E=B'D=BD=BE 草坪的面积约是18m. 1.又，点B的坐标为(3,2)，.CE=2,AD=1,∴点B的坐标 为(2.1D.11.412.-1513.(3.3)解析：点A(6.3) 向左平移3个单位长度得到点C,.点A的对应点C的坐标 是(6一3,3)，即(3,3).14.1+5解析：OA⊥OB, .∠AOB=90°.在Rt△AOB中，由勾股定理得AB= 25.(1)如图1，△ABC即为所求（答案不唯一）.(2)如图2，√OA+OB=√2+下=5.：以点B为圆心AB的长为 △ABC即为所求（答案不唯一）.(3)如图3，△ABC即为所半径作弧交直线OB于点C,∴BC=AB=5,OC=OB+ 求（答案不唯一）. BC=1+5,.点C表示的数为1+5.15.(-3,1)解 析：如图，建立平面直角坐标系xOy,则点A的坐标为 (一1，一3).作出点A绕原点O顺时针旋转90所得的对应点 A',则点A的坐标为(-3,1D. 图2 图3 26.10>②=③<29√厘2_27-3/2厘-8 3 12 19-3厘.：22<25，V22<V2西=5,3V2z<1, 12 ÷19-32厘>0，÷19-3厘>0，：9-2厘>名 12 4 3 16.(一2,2)或（一10，-10）解析：由题意可知，2十2a+3a十 27.号 解析，△ABC的面积为3X3-名X1X2-宁> 8=0或2+2a=3a+8,解得a=-2或a=-6.当a=-2 时，点P的坐标为（一2,2）：当a=一6时，点P的坐标为 7 1×3- 2X2X3=2(2)△DEF如图1所示，则△DEF (一10，一10).综上所述，点P的坐标为（一2,2）或(-10， 10).. n(侣) 解析：设P(x,0).PA=PB,(x十 的面积为2×4-2X1X2-2×1×4- ×2X2=3. 2 2+0-3》=G一0+0-，解得-吕∴点P的坐 标为侵0）18.（受3）安1.3或4,3) 解析：如图，分 三种情况.①当E:A=E,O时，作E1F⊥OA于点F,则OF= 图 图2 FA=0A=号E(号3②当AE:=A0时AE: 课时提优计划作业本·数学·八年级上(SK版) ·71 5,则CE,=√-3=4，∴BE:=1,∴.E:(1,3):③当OE,=23.由藕折可知，AE=OA=10.DE=D0.:AB=OC=8, OA时，OE:=5,则BE,=√/-3=4，E(4,3).综上所∠B=90°，.由勾股定理得BE=√AE-AB 述，点E的坐标为号3)或1.3)或4,3) /10-8=6,∴.CE=10-6=4,.E(4.8).设OD=x,则 DE=r,CD=8一x.在R△ECD中，由勾股定理得DE= CE十CD,即x2=42+(8一x)3,解得x=5,.OD=5, .D(0,5).24.(1)①③解析：(-3,7)到x轴y轴的距 离的较大值为7，(3，一7)到x轴，y轴的距离的较大值为7， (2,9)到x轴y轴的距离的较大值为9，(7,4)到x轴y轴的 距离的较大值为7，.①③是（一3,7）的“等距点”.(2)根据 题意，可分两种情况：①m一1=一4，解得m=一3或m= 19.1)点P(3a-15,2-a)位于第四象限3a-15>0… 解5（不特合题意，含去）：②1m=|一4，解得m=一4（不符合 (2-4<0. 题意，舍去)或m=4.综上所述，点C的坐标为（一4，一3）或 得a>5.:点P到x轴的距离是4，得2-a=4.2-a=4 (3,4).(3)根据题意，可分两种情况：①当2k一5≥6时， 或2-a=一4，解得a=一2（不符合题意，金去）或a=6 14+k=2k-5引，.4+k=2k-5或4+k=-(2k-5),解 (2)点P(3a-15,2-a)位于第三象限÷a-15<0 (2-a<0, 解得得=9或=（不符合题意，舍去）：当2-5<6时， 2<a<5.:点P的横、纵坐标都是整数.a=3或a=4,当4+=6.4十=6或4十表=一6，解得=2或k=一10 4=3时，点P的坐标为（一6，一1）：当4=4时，点P的坐标 (不符合题意，合去).综上所述，k的值为2或9.25.(1)6 为(-3，一2).综上所述，点P的坐标为(-6，一1)或(-3， 解折析：SA=4X4-号×2X4-号×2X4-7×2×2=6. -2).20.(1)平面直角坐标系如图所示。(2)1一2 (2)如图1，当AC向左平移时，S△冰=S是r十 解析：艺术楼的坐标为(2,1)，实验楼的坐标为（一2，一1）. (3)食堂的位置如图所示 SA一Sas一San,则有4X(-a)+6- Γ2×(-a)× y 2-7×(一a)×2>10,解得a<一2：如图2.当AC向右平移 食對 时.SAF=S网边形F一SAAx一SaAH一SABm·则有4a 体育馆 6-了×a×2-号×a×2>10,解得e>8综上所述的取 艺朵楼 值范围为a<一2或a>8. 0 实整楼 教护楼 21.设直线1与y轴交于点D.:点A的坐标为（一3,4）， ∴AD=3,OD=4,∴.OA=√AD+OD=√3+=5. :OC平分∠AOB,.∠AOC=∠BOC,直线I∥x轴， 图1 图2 .∠BOC=∠ACO,.∠AOC=∠ACO,AC=AO=5, (3)如图3，平移后点D(1,3),点E(3,一1).当点M在直线 ∴CD=5-3=2..点C的坐标是(2,4).22.(1)如图， DE下方时4X4-号×2×4-号×2×3-m)-号×4× △A:B:C,即为所求.(2)如图，△A:B:C:即为所求 （8)Sam=2x2-2×1X1-号×1x2-号×2X1=2 (m十1)=4，解得m=3:当点M在直线DE上方时，号×4× 号×2×(m-3)-号×(2+)X4=4:解得m 11.综上所述，m的值为3或11. 345 12 图3 课时提优计划作业本·数学·八年级上(SK版) ·72