江苏中考新考法——平面图形的初步认识-【课时提优计划作业本】2024-2025学年新教材七年级数学上册（苏科版2024）

课时提优计划作业本数学七年级上>》>> 江苏中考新考法一平面图形的初步认识 同/考法一/探究数学原理（代表地区：常州、泰州、南通） 1.如图，工程队准备将一段笔直的河道改弯，从而增加游览船的航程，让游客饱览山间风光.这 其中体现的数学原理是 () A.两点确定一条直线 B.经过一点有无数条直线 C.两点之间，线段最短 D.垂线段最短 (第1题) (第2题) 2.如图，在同一平面内，OA⊥1，OB⊥1，垂足为O,则OA与OB重合的理由是 () A.两点确定一条直线 B.垂线段最短 C.同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D.已知直线的垂线只有一条 3.如图，已知OM∥a,ON∥a,则点O、M、N共线.理由是： (第3题) (第4题) 国/考法二/探究角的数量关系（代表地区：南京、南通） 4.如图，∠AOB=∠COD=∠EOF=90°，则∠1、∠2、∠3之间的数量关系为 A.∠1+∠2+∠3=90 B.∠1+∠2-∠3=90 C.∠2+∠3-∠1=909 D.∠1-∠2+∠3=90 目/考法三/双中点问题（代表地区：无锡、南京，扬州） 5.已知线段AB=2022cm,C是直线AB上一点，BC=1000cm,若M是线段AC的中点，N 是线段BC的中点，则线段MN的长度是 () A.1011cm B.511 cm C.1511cm D.511cm或1511cm 162 第6章平面图形的初步认识 6.如图，C为线段AB上一点，AB=m,BC=n,M、N分别为线段AB、BC的中点. (1)若m=10,n=3,求MN的长。 （2若m=3,求祭的值。 M C N B 目/考法四/双角平分线问题（代表地区：南京、南通） 7.已知，(OC是过点O的一条射线，OD、OE分别平分∠AOC、∠BOC. (1)如图1，如果射线OC在∠AOB的内部，∠AOB=80°，则∠DOE的度数为 (2)如图2，如果射线OC在∠AOB的内部绕点O旋转，∠AOB=x°，则∠DOE的度数 为 (3)如果射线OC在∠AOB的外部绕点O旋转，∠AOB=x°，请借助图3探究∠DOE的 度数. 图 图2 图3 8.定义：从∠MPN的顶点P引一条射线PQ(不与PM重合)，若∠QPN+∠MPN=180°，则 称射线PQ为∠MPN关于边PN的补线. (1)现有下列说法：①一个角关于某边的补线一定在这个角的外部；②一个角关于某边的补 线一定有2条：③一个角关于某边的补线有1条或2条.其中正确的是 (填序号) (2)如图，O是直线AB上一点，射线OCOD在直线AB的同侧，OD是∠BOC的平分线，则 OC是∠AOD关于边OD的补线吗？为什么？ (3)已知射线OC为∠AOB关于边OB的补线，OP是∠BOC的平分线.若∠AOB=a,试用 含a的式子表示∠AOP的度数. 1636.5 多边形 EOD+1-90B0D-2+1=903-2+ 课堂演练 1-90”5.A 解析:当点C在线段AB上时,如图1,·'AB= 1.C 解析:根据题意,结合图形,所给四边形的表示方法正 2022cm.BC=1000 cm.',AC-AB-BC-2022-1000 确的有四边形ABDC、四边形ACDB.2. A 解析:各边都 1022(cm)..'M是线段AC的中点,N是线段BC的中点. 相等的四边形是萎形,但不一定是正四边形,故A选项错误;.CM=AC=x1022=511(cm),CN=B=$ 正多边形的各边都相等,故B选项正确;各边相等、各角也相 等的多边形叫作正多边形,故C选项正确;如下图所示,该六 1000=500(cm),MN-CM+CN-511+500-1011(cm);当 边形的每个内角都是120{,但该六边形不是正六边形,故D选 点C在线段AB的延长线上时,如图2,.AB-2022cm. 项正确. BC-1000 cm..AC-AB+BC-2022+1000-3022(cm). 又.M是线段AC的中点,N是线段BC的中点,.'.CM= ##A-\3 022-1511(cm):(CN-BC-x1000- 3. D 解析;当四边形的形状发生改变时,四边形的内角和、 500(em)..',MN-CM-CN-1511-500-1011(cm).综上 四边形的边长、四边形的周长不会发生变化,四边形的对角线 所述,线段MN的长度是1011cm. #C# 长会变化. 4.13 解析:设这个多边形的边数为n.根据题 意得,n-3-10,解得n-13...这个多边形的边数是13. 图1 #### 5.10 解析:.这个正多边形的周长是100,边长为10.*这 个正多边形的边数是100-10-10.6.1 解析:如图所示, 图2 要使这个四边形框架不变形,至少要钉上1根木条, .V为线段BC的中点v.BN-BC-×3-.N- 7. 设这个多边形的边数为n.根据题意得,n一2(n-3),解得 (2)':M为线段AB的中点...BM= n-6.',这个多边形的边数为6 课后拓展 AB-m.'N为线段BC的中点v.BNCN-BC= 8. D解析:根据正多边形的概念,各条边都相等,各个角都 #...MNVe-MBN):-3--_MN号一- 相等的多边形是正多边形,故D选项符合题意;选项B中四个 角都是直角的四边形,其四条边不一定相等,有可能是长方 形,故B选项不符合题意;选项A和C只满足了各条边相等, 1-n..MN 7.(1)40” 而各角不一定相等,故A、C选项不符合题意.9. D解析: 解析::OD,OE分 设这个多边形的边数为n..n边形从一个顶点出发可以引出 1/AOC,(OE= 别平分AOC、BOC,.COD= (n-3)条对角线,这(n一3)条对角线可以将n边形分成(n一 2)个三角形..,由题意得,n-2-2024,解得n-2026..',这个 #1 BO. OE-(D+ 0OE A0C+ 0C 多边形的边数是2026.10.7 解析;根据题意得,n-2-5. 解得n-711.(n-1)12.5或6或7 解析:如图1,原 2/AOB-40°. (2)()。 解析:.OD.OE分别平分 来多边形的边数是5;如图2,原来多边形的边数是6;如图3. 原来多边形的边数是7.综上所述,原来多边形的边数是5或 & 乙AOC、BOC. .COD-AOC.COE-乙BOC. 6或7. $. DOE-COD+COE-AOC+乙BOC- 1乙AOB-() (3)分两种情况.①当射线OD在 乙AOB内部时,如图1.:OD、OE分别平分AOC、/BOC. .COD-乙AOC.COE-乙BOC.DOE- 图1 图2 图3 13.6 解析:由题图可知,a-4,b-6...该五边形的面积S- COD-COE- AO-乙B0C-AOB= 4+×6-1-6.14.(1)n-2 解析:根据题图规律可知. ()”;②当射线OD在乙AOB外部时,如图2.'OD.OE 3(个)三角形;六边形被分为6-一2-4(个)三角形...边分别平分AOCBOC.乙COD一A0C,_COE 四边形被分为4一2一2(个)三角形;五边形被分为5一2- 形被分为(n-2)个三角形.(2)122 解析:根据题意得,n 2-120.解得n-122. 1 BOC. nOE=(OD十(OE-AOC+乙BOC 江苏中考新考法--平面图形的初步认识 (360-A0B)-(360”-)-(180-):综上 1. C 2.C 3. 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线 平行 4. D 解析:·AOB=COD-90{,即 3十BOC 所述,DOE的度数为()或(180-)。 BOD+BOC-903-BOD.又'EOF-90”,即 课时提优计划作业本·数学·七年级上(SK版) ·34. #a'/ AOP- AOB+BOP-a+(so”-- 90°.综上所述,AOP的度数为a-90或a+90{或90。一 B #3a. # 图1 图2 8.(1③ 解析:当MPN是钝角时,如图1. MPN关于 边PN的补线是PQ.或PQ,有2条,且PQ在 MPN的内 部,PQ在MPN的外部;当MPN是锐角时,如图2 MPN关于边PN的补线是PQ.或PQ,有2条,且PQ和 C PQ.都在 MPN的外部;当 MPN是直角时,如图3 图1 图2 MPN关于边PN的补线是PQ,只有1条,且在边PM的反 向延长线上,综上所述,一个角关于某边的补线有1条或2 条,故①②错误,③正确 、 0. 0 M -E 图3 - - 图4 0. 0 图1 图2 #2 圈5 复习课 图3 知识梳理 (2)OC是AOD关于边OD的补线.理由如下::OD是 1. 确定 线段 2. 线段的长度 3. 相等 4. 公共端点 公 BOC的平分线..BOD=COD.BOD+AOD= 共端点 边 端点 5.度 分 秒 60 6. 180{}互补 180{...COD+AOD=180又'0C不与OA重合, 90{} 互余 7. 同角(等角)同角(等角)8. 相等 (3)乙AOP的度数为 9. 公共边 相等 10. 直角 垂线 垂足 11 一 射线 ..OC是AOD关于边OD的补线. 12. 垂 3-90}或 a+90”或90”a.理由如下:当乙AOB为钟 线段 13. 垂线段的长度 14. 不相交 15. 直线外 16. 相等 17. 相等 互补 18. 相等 19. 相等 互补 角且OC在 AOB的内部时,如图1.B0C-180*-AOB= 20. 正多边形 180 }-a.'OP是 BOC的平分线..BOP=乙BOC= 题组提优训练 寸(180-a)=90-v. AOP-/AOB-/BOP-a- 考点一:1.B 解析:过一点P可以作无数条直线,故A选项 错误;直线可以用两个大写字母来表示,且直线没有方向,直 (90*-。)-a-90”;当AOB为钝角且OC在乙AOB的 线AB和直线BA表示同一条直线,故B选项正确;射线AB 和射线BA,端点不同,方向相反,故射线AB和射线BA表示 不同的射线,故C选项错误;射线和直线不能进行长短的比 较,故D选项错误.2. 两点确定一条直线 3.2 解析; AOB十+ BoP-a+(90{-)-a+90”;当乙AOB为$ .'C是线段BD的中点,CD=3..'BD=2CD-2X3-6.又 ·AB-8.AD-AB-BD-8-6-2. 4(1)1 10 10 锐角且OC在乙AOB的下方时,如图3.同理可得/BOP-90{- (2):AB:BC:CE-I.2:5.BC-4cm.AB-4-2$1= #. AOP= AOB+ BoP=a+(90*-。)-+$ $(cm),CE=4-2X5-10(cm)..'AE=AB+BC+CE-2+ 4+10-16(cm).·'D为线段AE的中点,..DE-AE= 90{;当乙AOB为锐角且OC在乙AOB的上方时,同理可得 课时提优计划作业本·数学·七年级上(SK版) .35.