5.3 转化 表达-【课时提优计划作业本】2024-2025学年新教材七年级数学上册（苏科版2024）

第5章 走进几何世界 5.3 转化 表达 课堂演练 。 1.(教材习题变式)(2023·扬州)下列图形是校锥侧面展开图的是 ) , C ) 2. 直四梭柱、圆柱、圆锥、三校锥这四种几何体中,侧面展开图为长方形的有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3. 下列图形中,能通过折叠围成一个三校柱的是 ) A B C D 4. 下列图形是正方体展开图的有 0 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5. 如图是一个正方体的表面展开图,已知正方体相对两个面上的数字互为倒数,则a一 6. 下列四种图形分别是哪种立体图形的表面展开图?请在下方的横线上写出相应的四种立体 图形. #= #### 图4 课时提优计划 作业本 数学 七年级上 >>) 课后拓展 7. 如图,一个几何体上半部分为正四梭锥,下半部分为正方体,且有一个面涂有颜色.下列图形 中,是该几何体的表面展开图的是 ) B A 8.(2023·威海)如图是一个正方体的表面展开图,将其折叠成正方体后,与顶点K距离最远 ( 的顶点是 ) B.点B C. 点C A. 点A D. 点D 26cm t8cm* (第8题) (第9题) 9. 长方体纸盒的展开图如图所示,根据图中表示的数据,可知长方体的体积为 cm^{}. 10. 如图是一个几何体的表面展开图 (1)该几何体是 (2)求该几何体的体积. 11. 如图,有一块长方形的硬纸,正好可以分成15个小正方形,试把它剪成3份,每份有5个小 正方形相连,折起来都可以成为一个没有盖的正方体纸盒,应该怎样剪? 12第5章 走进几何世界 面积为10×10-100(cm)..'.阴影部分的面积为100-2 5.1 观察 抽象 50(cm).9.16 解析;'小正方形的面积是原正方形的面 课堂演练 积的1,小正方形的面积是2cm{,.原正方形的面积是2十 1. C 解析:A选项中的几何体是圆锥,因此A选项不符合题 意;B选项中的几何体是球,因此B选项不符合题意;C选项 中的几何体是圆杜,因此C选项符合题意;D选项中的几何体 是四校柱,因此D选项不符合题意. 2. B 3. D 4.(1)9 21 14 (2)(n+2) 3n 2n (3)18 (4)7 15 AC=DF.'Cxar=AB+BC+CF+DF+AD=AB+ 5.(1)585(2)(n+1) 2n (n十1)(3)九:6.三校 BC+AC+CF+AD-8+1+1-10.12.48x或36 解析: 柱 五校锥 三校锥 圆柱 四校柱 ①当长方形绕边AB旋转时,V-xBC·AB-n4^{}x3 课后拓展 48;②当长方形绕边BC旋转时,V=AB·BC-X3$ 7. B 解析:有6条侧梭的校柱的底面一定是六边形,故A选 4-36r. 13.(1)3 解析:Suc- 1x3x2-3.(2)如 项错误;校锥的侧面是三角形,故B选项正确;长方体和正方 体都是四枝柱,故C选项错误;杜体的上、下两底面大小相同; 图,△ABC即为所求.(3)如图,△ABC即为所求 故D选项错误.8. D 解析:三校杜有5个面,2个底面是 (4)如图,△ABC即为所求 三角形,3个侧面是长方形,目有9条校,故A选项不符合题 意;四校柱有6个面,都是四边形,且有12条校,故B选项不 符合题意;三校锥有4个面,都是三角形,且有6条校,故C选 项不符合题意;四校锥的4个侧面都是三角形,共有8条校 故D选项符合题意,9. 9m一12 解析:三校杜有9条校 6个顶点..每条校上有n个小球,9条校上就有9n个小球 这样每个顶点处的小球多计算了2次,因此多计算了2×6 12(个)..小球的总个数为9-12. 10.(1)f (2)r+-2-y 点数 楼数 面数 12 图1 8 6 5.3 转化 表达 ”/ 图2 课堂演练 1. D 解析:四校锥的侧面展开图是四个三角形. 2. B 8 图3 12 6 解析:直四校柱、圆柱的侧面展开图是长方形;圆锥的侧面展 开图是扇形;三校锥的侧面展开图是3个三角形的组合图形. 图4 8 13 7 '.侧面展开图为长方形的有2个,3.C 解析;两个三角形 15 图5 10 不全等,不能通过折叠围成一个三校柱,故A选项错误;折叠 后有两个长方形重合,不能围成三校柱,故B、D选项错误;折 叠后三个长方形依次相接,两个三角形面相对且全等,故C选 5.2 运动 想象 项正确.4.C 解析:第2个不是正方体的展开图. 5-1 课堂演练 1. A 解析;B.D选项的图案是由旋转得到的;C选项的图案 是由翻折得到的.2.C 解析:.上半部分可看成是一个长 面,“”与“3”是相对面,.相对两个面上的数字互为倒数, 方形,旋转一周后得到一个圆柱,下半部分可看成是一个直角 6. 圆杜 圆锥 六楼锥 六楼柱 三角形,旋转一周后得到一个圆锥,..最后得到的几何体应是 圆杜和圆锥的组合体. 3. B 4.(1)如图所示. (2)4 左 3 课后拓展 7. B 解析:A选项和C选项中,涂有颜色的一个面是底面, 不能折叠成原几何体的形式;B选项中图形能折叠成原几何 体的形式;D选项中图形无法折叠成几何体。8. D 解析; 把图形围成正方体如图所示...与顶点K距离最远的顶点是 点D. 5.(1)点动成线(2)线动成面 (3)面动成体 6. 平移 旋 转或翻折 旋转 翻折 课后拓展 9. 192 解析;由题图可知,长方体的长为8cm、宽为6cm. 7. D 解析:①④只能由旋转得到,②只能由翻折得到,③既 ·.高为26-6-2×8-4(cm)...长方体的体积为8×6×4 可以由旋转得到,也可以由翻折得到.8. 50 解析:由题图 可知,阴影部分的面积为原正方形的面积的一半,原正方形的 课时提优计划作业本·数学·七年级上(SK版) ·24. 11. 如图:同样颜色为一份,都可折成无善的正方体纸盒(答 案不唯一). 考点二:1. D 解析:根据题意,把圆柱的侧面沿它的一条高 江苏中考新考法--走进几何世界 剪开展开在一个平面上,得到其侧面展开图是长方形, 2. 250 解析;由图形可知,圆柱的底面半径r一5.圆柱的高 1. A 解析:根据正方体的表面展开图可知,A与点数是1的 -20.表面积$-2πr+2rh-2-x5+2x5x20-50r+ 面相对,B与点数是2的面相对,C与点数是4的面相对..毂 200=250r.3.C 4.(1)① ② ④ ③ 子相对两面的点数之和为7...A代表的点数是6,B代表的 57-或(96-5x)(3)由(2)得,57-r-96-5x,解 (2)2 点数是5.C代表的点数是3. 2. A 3. B 解析:由题图可 2 知,3和4相对,2和5相对,1和6相对,将般子沿如图所示的 得x-15...这种长方体包装盒的宽为15cm、长为30cm. 顺时针方向滚动,每滚动90{算一次,般子朝下一面的点数依 高为21cm...这种长方体包装盒的体积为15×30x21= 次为2、3、5、4.且依次循环..'2022-4-505....2..,滚动第 9450(cm). 2022次后,毂子朝下一面的点数是3. 4.-3 解析:..“5” 直击中考前沿 与“2r-3”是对面,“c”与“y”是对面..,2x-3--5,y--r. 1.C 2. B 3.D 解析:根据展开图可知,“传”与“文”相对; “承”与“色”相对;“红”与“化”相对,4.C 解析:四个图形 解得x--1,y=1...2x-y-2x(-1)-1=-35.C 解析:由图可知,折叠后,该几何体的底面是五边形,则该几何 体为五校锥 6.B 解析:如图,当将其进行折叠后,点A与中,只有图形 可以折叠成长方体。 5.C 点B重合,点C与点D重合,阴影三角形的两个直角顶点重 6. }解析:圆柱的底面半径和高均为a.则它的体积是 合在一起,并且与含有“O”面的四个顶点重合的点为C、D、 .a-. E、F、G,点A、点B不能与含有“O”面的顶点重合,因此,只有 第6章 平面图形的初步认识 B选项是正确的. 6.1 直线、射线、线段 第1课时 直线、射线、线段的概念 课堂演练 1.(1)如图所示.(2)如图所示(3)如图所示.(4)510 线段AB、线段AC、线段AD、线段BC、线段CD;射线AD. 射线AB、射线BA、射线CB、射线DC 7.(1)y(r-2y)}(2)由题意可得,x-2y=2y,解得x= 4y.答:此时:与y之间的数量关系是x一4y.8.(1)(2ac十 2bc+3ab)(2)题图3所需纸板面积为3×5×6+3×4×4+ 4X5×2-178(cm*).题图4所需纸板面积为3×5×6+3× 4×2+4×5×4-194(cm).题图5所需纸板面积为3×5× 2. C 解析:一条直线可以用一个小写字母表示,也可以用两 3+3×4×4+4×5×4-173(em).·194178173..,题图 个大写字母表示.3. A 解析:A选项中是两条不平行的直 (3)62 解析:观察展开图可知,外围 5所需纸板面积更少. 线,可以相交;B选项中射线CD和直线AB无法相交;C选项 周长为3×8十4×4士5×2-50,外围周长最大的表面展开图 中射线CD和线段AB无法相交;D选项中线段CD和线段 如图所示,此时外围周长为5×8+4×4+3×2-62. AB无法相交.4. 两点之间,线段最短 课后拓展 5. C 解析:根据“两点之间,线段最短”得到的是②④;①③ 的依据是“两点确定一条直线”6.C 解析;射线可以向一 个方向无限延伸,故A选项错误;射线可以向一个方向无限延 伸,直线可以向两个方向无限延伸,故B选项错误;C选项正 确;直线可以向两个方向无限延伸,故D选项错误.7.C 解析:将甲、乙两地及三个停靠站画成线段示意图如图所示。 复习课 根据线段的定义,可知图中线段有AC、AD、AE、AB、CD、CE、 知识梳理 CB、DE、DB、EB.共10条,因车票需要考虑方向性,如,“A→ 1.点 线 面 线 点 2. 相同 长方形 三角形 3.5 C”与“C→A”票价相同,但车票不同,故需要准备20种车票. C0 DE 1 平行四边 4. 线 面 体 5.平移 旋转 翻折 B 6. 相同 圆 长方形 7. 圆 扇形 乙 过8.(1)6(2)m(n-1) 题组提优训练 9.(1)6(2)2n10.1或4或6 考点一:1.B 2. D3.C 4.(1)如图所示,△OAB即为所 解析:如图1,可以画1条;如图2,可以画4条;如图3,可以画 求.(2)如图所示,△OA'B即为所求. 6条. 课时提优计划作业本·数学·七年级上(SK版) ·25.