5.1 观察 抽象-【课时提优计划作业本】2024-2025学年新教材七年级数学上册（苏科版2024）

第5章 走进儿何世界 5.1观察 抽象 课堂演练 1.(教材习题变式)(2023·乐山)下面几何体中，是圆柱的为 2.我们生活在三维的世界中，随时随地看到的和接触到的物体都是立体 的.如图所示这个物体可以抽象成的几何体是 A.棱锥 B.棱柱 C.圆锥 D.圆柱 3.如图，组合成陀螺的两个几何体是 A.长方体和圆锥 B.长方形和三角形 C.國和三角形 D.圆柱和圆锥 4.(1)七棱柱共有 个面， 条棱， 个顶点 (2)n棱柱共有 个面， 条棱 个顶点 (3)一个棱柱一共有8个面，则这个棱柱有 条棱。 (4)一个棱柱有10个顶点，则这个棱柱有 个面，有 条棱 5.(1)四棱锥有 个顶点，有 条棱，有 个面. (2)n棱锥有 个顶点，有 条棱，有 个面. (3)如果一个棱锥是由10个面围成的，那么这个棱锥是 棱锥。 6.请在横线上填上对应的几何体的名称 11g 课时提优计划作业本数学七年级上>》>> 课后拓展 7.下列说法中，正确的是 A.有6条侧棱的棱柱的底面一定是三角形B.棱锥的侧面是三角形 C.长方体和正方体不是棱柱 D.柱体的上、下两底面大小可以不一样 8.不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸了该模型后作出如下描述：甲说，它有4个 面是三角形：乙说，它有8条棱.该模型对应的立体图形可能是 () A.三棱柱 B.四棱柱 C三棱锥 D.四棱锥 9.如图，三棱柱的每条棱上放置相同数目的小球，设每条棱上的小球个数为m(包含顶，点处放 置的小球)，用含m的代数式表示三棱柱的棱上的小球总个数，为 10.如图1是一个正方体木块，把它切去一块，可能得到形如图2、图3、图4、图5的木块. 图1 图2 图3 图4 图5 (1)我们知道图1中的正方体木块有8个顶点、12条棱和6个面，请你将图2、3、4、5中木块 的顶点数、棱数、面数填入下表， 顶点数 棱数 面数 图1 8 12 6 图2 图3 图4 图5 (2)在上表中，各种木块的顶点数、棱数、面数之间的数量关系可以归纳出一定的规律，请你 写出顶点数x、棱数y和面数之之间的数量关系。 120第5章走进几何世界 面积为10×10一100(cm2),,.阴影部分的面积为100÷2 5.1观察抽象 50(cm).9.16解析：，小正方形的面积是原正方形的面 课堂演练 积的名，小正方形的面积是2cm,∴原正方形的面积是2宁 1.C解析：A选项中的几何体是圆锥，因此A选项不符合题 意：B选项中的儿何体是球，因此B选项不符合题意：C选项 =16(cm).10.8解析：由图可知，Ss=号SE 中的几何体是圆住，因此C迷项符合题意：D选项中的几何体 是四棱柱，因此D选项不符合题意.2.B3.D4.(1)9 ×4=8(m).110解析：由平移知，AD=BE=C下 2114(2)(n+2)3n2n(3)18(4)715 AC-DF..CoRIBADIFD -AB+BC+CF+DF+AD=AB+ 5.(1)585(2)(n+1)2m(n+1)(3)九6.三棱BC+AC+C℉+AD=8+1+1=10.12.48x或36π解析： 柱五棱锥三棱锥圆柱四棱柱 ①当长方形绕边AB旋转时，V=πBC·AB=π×4×3 课后拓展 48π：②当长方形绕边BC旋转时，V=πAB·BC=x×3× 7.B解析：有6条侧棱的棱柱的底面一定是六边形，故A选 项错误：棱锥的侧面是三角形，故B选项正确：长方体和正方 4=36元. B.13解析：Sr=名X3X2=3(2)如 体都是四棱柱，故C选项错误：柱体的上、下两底面大小相同， 图，△ABC即为所求.(3)如图，△A:BC即为所求. 故D选项错误.8.D解析：三棱柱有5个面，2个底面是 (4)如图，△ABC即为所求 三角形，3个侧面是长方形，且有9条棱，故A选项不符合题 意：四棱柱有6个面，都是四边形，且有12条棱，故B选项不 符合题意：三棱锥有4个面，都是三角形，且有6条棱，故C选 项不符合题意：四棱锥的4个侧面都是三角形，共有8条棱 故D选顶符合题意.9.9m一12解析：三棱柱有9条棱 6个顶点.，每条棱上有m个小球，9条棱上就有9m个小球， 这样每个顶点处的小球多计算了2次，因此多计算了2×6 12(个)，.小球的总个数为9m-12. 10.(1) 顶点数 棱数 面数 (2)x十z-2=y 图1 8 12 6 5.3转化表达 课堂演练 图2 6 9 1.D解析：四棱锥的侧面展开图是四个三角形.2.B 图3 e 解析：直四棱柱，圆柱的侧面展开图是长方形：圆锥的侧面展 开图是扇形：三棱锥的侧面展开图是3个三角形的组合图形： 图4 8 13 7 .侧面展开图为长方形的有2个，3.C解析：两个三角形 图5 10 15 7 不全等，不能通过折叠围成一个三棱柱，故A选项错误：折叠 后有两个长方形重合，不能围成三棱柱，故B、D选项错误：折 叠后三个长方形依次相接，两个三角形面相对且全等，故C选 5.2运动想象 项正确.4.C解析：第2个不是正方体的展开图.5.一1 课堂演练 1.A解析：BD选项的图案是由旋转得到的：C选项的图案 号解：。与-1”是相对面，6与2.5是相对 是由翻折得到的.2.C解析：，·上半部分可看成是一个长 面，“”与“3”是相对面。相对两个面上的数字互为倒数， 方形，旋转一周后得到一个圆柱，下半部分可看成是一个直角 三角形，旋转一周后得到一个圆锥，∴最后得到的几何体应是 :a=一1,6一号c=子：6圆柱圆维六棱维六楼柱 圆柱和圆锥的组合体.3.B4.(1)如图所示.(2)4左3 课后拓展 7.B解析：A选项和C选项中，涂有颜色的一个面是底面， 不能折叠成原几何体的形式：B选项中图形能折叠成原几何 体的形式：D选项中图形无法折叠成几何体.8.D解析 把图形围成正方体如图所示，，与顶点K距离最远的顶点是 点D. 5.(1)点动成线(2)线动成面(3)面动成体6.平移旋 转或翻折旋转翻折 课后拓展 9.192解析：由题图可知，长方体的长为8cm、宽为6cm, 7.D解析：①④只能由旋转得到，②只能由翻折得到，③既∴.高为26一6一2×8=4(m),.长方体的体积为8×6×4 可以由旋转得到，也可以由翻折得到。8.50解析：由题图 192(cm3). 可知，阴影部分的面积为原正方形的面积的一半，原正方形的 10.1)三棱柱(2)V=2×2×2×2=4 课时提优计划作业本·数学·七年级上(SK版) …24