专题六 解一元一次方程-【课时提优计划作业本】2024-2025学年新教材七年级数学上册（苏科版2024）

一课时提优计刻作业本数学七年级上>2>>> 专题六解一元一次方程 1.解下列方程： (1)5.x+3=3.x-15: (20.6x=3x-3. 2.解下列方程： (1)3(2-x)=4-x: (2)2(x-1)-3(x十1)=-6： (3)2(3-x)=-4(x+5); (4)2(y+2)-3(4y-1)=9(1-y): (5)5(2.x-1)=2(1+2x)+x-2; (6x-3Lx-3-9)]=日x-9). 100) 第4章一元一次方程 3.解下列方程： a号2-1-3 （2)23_2-5=1: 7 3 4 (3)2-5=x-: 6 3月 4w2x-1D=2-3x+2: 6)2=1-32 (6)3x+1-2=3x2_2r+3. 2 1051 4.解下列方程： 10.05224=1+0 (2)0.8-9r_1.3-3x=5x+1 0.02 1.20.20.3 011. (2)去括号,得6x-8x+8+2-3x-6,移项,得6r- 7. B 8x-3r--6-8-2,合并同类项,得-5x--16,两边都除以 解析:由2r-3-3,得x-3,代入后面的方程得1-3a-3 (3)去括号,得2y-6-12y+6--6+15y, 0.去分母,得3-(3a-3)-0,去括号,得3-3a十3-0,移项、 移项,得2y-12y-15y--6+6-6,合并同类项,得-25y- 合并同类项,得一3a--6,两边都除以一3,得a-2.8.1或 -6.两边都除以-25,得y-5- (4)去括号,得x-2r十 解析:去分母,得2r一4一x士3一4,移项,合并同类项:得 8x-8-8=-2,移项,得x-2x+8x--2+8+8.合并同类 (2-1)r=5.两边都除以(2h-1),得--21.x为整数, 项,得7x-14.两边都除以7,得x-2.14(1)-13 3x-3 是正整数,得2-1-1或2-1-5,解得 -1或 -3. 解析:由题中的新定义可知,(-1){3=-1+(-1)×3-3× 9. =一9解析:·单项式与-2^{}的和仍是单 3=-1-3-9=-13;(2r-1=2--1+寸(2r-1)- 项式,:m+1-2,n-1-3.1.m-1.n-4.1._-5-_4 3-3r-3.(2)由题意得,4+4(x+1)-3(r+1)-3r-3. 可化为--5-4-4,去分母,得7r-3(5x-4)-84,去括 去括号,得4+4r+4-3x-3-3x-3,移项,合并同类项,得 -2x--8.两边都除以-2,得x=4.15.(1)y-6y-7y 号,得7x-15x+12-84,移项、合并同类项,得-8x-72,两 (2)设--1-y,则原方程可以化为3y-1y-2y-2y, 边都除以一8,得x=一9.10.(1)去分母,得2(y-1)- (y+2)-3(4-y),去括号,得2y-2-y-2-12-3y,移项. 解得y-0,即r-1-0,解得x-1 得2v-y+3y-12+2+2.合并同类项,得4y-16,两边都除以 第4课时 解一元一次方程一去分母 4.得y-4.(2)去分母,得3(x+5)-(5.x+1)-18,去括号 课堂演练 得3r+15-5-1-18,移项,得3x-5x-18-15+1,合并同 1. A 解析:方程两边同时乘6,得2(2x+1)-(10x十1)-6. 类项,得-2c-4,两边都除以一2.得x=-2.(3)去分母, 去括号,得4r+2一10r-1=6. 2.C 解析:去分母,得 得3(4r-3)-12-2(r+1)+12,去括号,得12x-9-12 3(2-1)-2(x-1)-6.去括号,得6x-3-2x+2-6. 2x+2十12,移项、合并同类项,得10x-35,两边都除以10.得 3.8x-3(1-2x)-244.(1)4 (4)原方程可化为4+92+3十1.去分母,得 解析:根据题意,得1十 3 3(4r+9)-5(2-+3)+15,去括号,得12r+27-10x+15+15 移项、合并同类项,得2x=3,两边都除以2,得x-3. 3x-4,两边都除以3,得r-4。 (2)2 解析:根据题意,得 11. 解方程m--(-3),去分母,得3mx-10= 2r-1--3-0.去分母,得2r-1+3r-9-0,移项,合并同 3(-4),去括号,得3mr-10-3x-4.移项,合并同类项, 类项,得5x-10,两边都除以5,得x-2. (3)10 解析:根据 题意,得--2.3=1,去分母,得3(x-2)-24,即x-2-8. 得(3n-3)x-6.'.(m-1)x-2当m-10,即m1时 解析:根据题中的新定义,得2一 2r-11-1,去分母,得12-2(2r-1)-3(1+r)-6,去 数,..m-1-1或m-1-2..,m-2或m=312.由题意 知,r--4是方程3(3r+5)-2(2r-m)-1的解..,m-3. .原方程为+52-3-1,去分母,得3(3x+5)-2(2-- 括号,得12-4x+2-3-3x-6,移项、合并同类项,得-7x= ? 5.(1)去分母,得2(x-1)十 3)-6,去括号,得9x+15-4x+6-6.移项、合并同类项,得 $x-10.去括号,得2x-2+5x-10,移项,得2x+5x-10+2 5r=-15.两边都除以5.得x--3. 13.解方程3(r-2) (2去分 2 3 过6--5a-,解得a-1. 母,得7y+3-y-3,移项,得7y-y--3-3.合并同类项,得 6y--6.两边都除以6,得y--1.(3)去分母,得3(r+1)-6= 2(3x-2),去括号,得3x+3-6-6x-4.移项,得3x-6x 专题六 解一元一次方程 -4-3+6,合并同类项,-3x--1.两边都除以-3,得x- 1.(1)移项,得5x-3r=-15-3.合并同类项,得2r--18.两 得15r-5x+5-105-3x-9,移项,得15x-5x+3x-105- 9-5.合并同类项,得13x-91,两边都除以13,得x-7. 课后拓展 号,得6-3x-4-x,移项,得x-3x-4-6.合并同类项,得 6. D 解析:由x+5-6x-7得x-6x--7-5,故A选项错 -2r--2.两边都除以一2.得x-1.(2)去括号,得2x-2 3-3--6,移项,得2x-3x--6十2十3,合并同类项,得 一=-1.两边都除以-1.得x=1.(3)去括号,得6-2x 1得10-30-1.故C选项错误;由x+9---3得 --13. (4)去括号,得2+4-12y十3-9-9y,移项、合并 -4-20,移项、合并同类项,得2x--26,两边都除以2,得 课时提优计划作业本·数学·七年级上(SK版) ·19. 同类项,得一y-2,两边都除以-1,得y--2. (5)去括号,得:妈今年(x+26)岁,由题意,得x+26-1-3(x-1),解得x $0 -5-2+4+x-2,移项,得10r-4r-r-2-2+5,合并 14.答:小明今年14岁. 同类项,得5x-5.两边都除以5,得x-1. (6)去括号,得x- 课后拓展 3r-1-)-1,移项,得- 8.C 解析:设这个数是x.根据题意,得(ar十4)一8一x= -1+1.合并同类项,得2.-0.两边都除以2,得x-0. lax+-.·结果不变,ary-0,即:(。 3.(1)去分母,得7(1-2x)-3(3x+1)-63,去括号,得7- 1)-0.又'x为任意数,.1-1-0.解得a-4.9 A 14.x-9x+3一63,移项、合并同类项,得-23r=-67,两边都 除以-23.得- (2)去分母,得4(r-3)-3(2r-5)- 解析:设小明今年的年龄为x岁,则妈妈今年的年龄为(36 x)岁,根据题意列方程为36-x+5-4(x+5)+1.10.C $2.去括号,得4r-12-6x+15-12,移项,得4-6r-12+$ 解析;x人生产桌面,则(44一x)人生产桌腿.根据题意,得 12-15,合并同类项,得一2r-9.两边都除以一2,得x-- 30(44-x)-4×20x,解得x-12. 11.B 解析:设该课外 (3)去分母,得12-(x-5)-6x-2(x+1),去括号,得12-+ 小组原来的人数为x,则原有女生x人,根据题意可列方程 5-6r-2x-2.移项、合并同类项,得-5x=-19,两边都除以 为+4-(c+4),解得:-12. 12. 80 解析:设从甲 (4)去分母,得5(x-1)-20-2(x+2),去括 号,得5x-5-20-2x-4,移项、合并同类项,得7x-21,两边 煤矿运工t煤到乙煤矿,则此时甲煤矿有煤(432一x)t,乙煤矿 有煤(96十c)t.由题意得432-r-2(96十x),解得x-80. 都除以7,得x-3.(5)去分母,得4(x-2)-12-3(3x- 13.3 解析;设x年后哥哥的年龄是弟弟的2倍,根据题意可 2).去括号,得4r-8-12-9.xr+6,移项,得4.x+9x-12+6+ 8.合并同类项,得13r-26,两边都除以13.得x-2. (6)去分 列方程为15十x三2(6十x):解得x=3 14设甲处应源 x人,则乙处应派(20一x)人,根据题意可列方程为23十x 母,得5(3r+1)-20-3-2-2(2r+3),去括号,得15x+5- 2(20-x+17),解得x-17.则20-x-20-17-3.答:甲处应 20-3r-2-4r-6.移项、合并同类项,得16x-7,两边都除以 16.得- 4.(1)原方程可化为5-20x-1+2x,去分 派17人,乙处应派3人. 第2课时;销售问题、行程问题 母,得5-20r-2+4x,移项、合并同类项,得一24x=-3,两课堂演练 边都除以-24,得x- 1. A 解析:'20min-h..设张老师的行驶时间为xh. 13-30r50r+10,去分母,得8-90r-6(13-30r)=4(50r+ 根据题意可列方程为12r-4(+x). 2. A 解析:获 10),去括号,得8-90r-78+180x-200.x+40,移项、合并同 利-售价一进价,售价为0.7x元,.0.7x-80-5%×80,即 类项,得-110x-110,两边都除以-110,得x--1. 80(1+5%)-0.7x.3. 7x-6.5.x-400 解析:由于同时同 4.3 用一元一次方程解决问题 地同向跑,因此第一次相遇时甲比乙多跑一圈,故可列方程为 第1课时 配套问题、年龄问题、和差倍分问题 7x-6.5x-400. 4. 100 解析:设该商品每件的进价为 课堂演练 x元,则150×80%-10-x-xX10%,解得--100.5.(1)设第 1. 设应分配x名工人生产手环,则(70一x)名工人生产丝巾. 一次购进玫现x枝,则第二次购进玫瑰(700一工)枝,根据题 根据题意,得180r-2×120(70-x),解得x-40,则70--- 意,得4(700-x)-2x×1.5,解得x-400,则700-x-300. 共付款2×400+4×300一2000(元).答:第一次购进玫现400枝. 70-40=30.120×30-3600(套)答:应分配40名工人生* 手环,30名工人生产丝中;能配成3600套.2. B 解析:设 第二次购进攻瑰300枝,共付款2000元.(2)设花店对剩下 和为90的三个连续偶数中的最小的一个为x,则另外两个偶 & 的玫瑰是打a折销售的,根据题意,得6×500十9×x(700一 数为x十2、r十4.根据题意,得x十(x十2)十(x十4)-90,解 500)-2000十1900,解得a=5,答:花店对剩下的玫现是 得x一28. 3.A 解析:设这四个日期中最小一个为x.则另 打5折销售的. 外三个分别为x+7、x十14、r十21.根据题意,得x十(x十7)十 课后拓展 (x+14)十(x+21)-62,解得x-5..,这四个日期中最小的 6. A 解析:设乙第一次追上甲需要xmin,根据题意可列方 是5号..本月的第一天恰好为星期六,即1号是星期六, 程(71-65)x-30×2,解得x-10..65.r-650,71x-710,即 '.5号是星期三,.,这4天都是星期三4.40 解析:设弟 甲走的路程为650m,乙走的路程为710m..650一90 弟的年龄是x岁,根据题意,得16x十8-4x十32,解得x-2. .16x十8-40,即爸爸的年龄是40岁.5.16 解析:设台 7.....20.甲此时在边AB上.(或者按照乙来考虑,710; 90-7.....80,也说明此时乙在边AB上.) 7. 点B 解析; 式电脑有x台,则笔记本电脑有(-1-5)台,根据题意,可列 设经过xs,甲、乙2021次相遇,依题意得x十3x=1×4× 2021.解得x-2021..',第2021次相遇时智能蚂蛟甲运动的 本电脑有16台.6.3r8(20-r) 乙在第2021次相遇时的位置在点B处.8. B 解析:设甲、 解析:设要安排x名工 乙两地间的距离是ckm.根据题意得-15-1.解得x= 人制作大花瓶,则安排(20一r)名工人制作小饰品.根据题意 可列方程为{_8(20-) 450.即甲、乙两地间的距离是450km.9. 设从A地驶往 7. 设小明今年:岁,则小明妈 B地时,上坡的路程为xkm,则下坡的路程为(180一x)km. 课时提优计划作业本·数学·七年级上(SK版) ·20.