4.2 一元一次方程及其解法-【课时提优计划作业本】2024-2025学年新教材七年级数学上册（苏科版2024）

第4章一元一次方程 4.2一元一次方程及其解法 第1课时一元一次方程 课堂演练 1.下列方程中，是一元一次方程的是 A.x-2y=0 B1+3=1 C.4x-3=9 D.x2-2x=1 2.关于x的一元一次方程2.x十m=5的解为x=1,则m的值为 () A.3 B.-3 C.7 D.-7 3.判断下列各式是否为一元一次方程，如果不是，请说明理由. (1)x-y=7: (2)6x-2=8: (3)3x-4: (4)x2+x=1: (5).x=1: (6)7-1=6: 号 (8)1=x-1. 4.解下列方程 (1).x+5=12: (2)-2x+2=3. 5.(1)已知(m十1)xm十2=0是关于x的一元一次方程，求m的值. (2)已知(2m一8)x2十x3m-2=一6是关于x的一元一次方程，求、n的值. 课后拓展 6.关于x的方程(a十1)x=a一1有解，则a的值应满足 () A.a≠0 B.a≠1 C.a≠-1 D.a≠士1 91 课时提优计划作业本数学七年级上>》>> 7.有下列说法：①若a十b=0,且ab≠0，则x=1是方程a.x十b=0的解：②若a一b=0,且ab≠ 0,则x=-1是方程ax十b=0的解：③若a:x十b=0,则x=-b;④若(a-3).x-2十b=0是 a 关于x的一元一次方程，则a=1.其中正确的 ( A.只有①② B.只有②④ C.只有①③④ D.只有①②④ 8.(1)若关于x的方程2x十a+5b=0的解是x=-3,则代数式6-2a一10b的值为 (2)若代数式22-4-5的值为6，则2-2x-号的值为 9.小马虎在解关于x的方程2a一5x=21时，误将“-5x”看成了“+5.x”,得方程的解为x=3, 则原方程的解为 10.解下列方程： (1)-5.x=20: (2)0.1x=1: (3)-3.x+5=-4: (0号-1=5 11.已知x=一1是关于x的方程2a十2=一1一bx的解. (1)求代数式2a-b的值. (2)求代数式5(2a-b)-2a+b+2的值. 12.如果关于x的方程x=2.x一3和4.x一2m=3x十2的解相同，求n的值. 13.【定义】 若关于x的一元一次方程a.x=b的解满足x=b十a,则称该方程为“友好方程”，例如：方程 2x=一4的解为x=一2，而一2=一4十2，则方程2x=一4为“友好方程” 【运用】 (1)给出以下两个方程：①一2x-号：②2=-1其中是友好方程”的是 (填序号). (2)若关于x的一元一次方程3x=b是“友好方程”，求b的值. (3)若关于x的一元一次方程一2x=mm十n(n≠0)是“友好方程”，且它的解为x=n,则 92 第4章一元一次方程 第2课时解一元一次方程—移项 课堂演练 1.(教材例题变式)解下列方程： (1)-4+3.x=6+5.x: (2)2x-1=x+4; (3)4x-60=3.x: (4)10-2y=3y+20: (5)2x-5=4.x+3: (6)2.x-19=7x+31. 2.解方程6.x十1=一4，移项正确的是 A.6.x=4-1 B.-6.x=-4-1 C.6.x=1+4 D.6.x=-4-1 3.方程一号+x=2x的解是 ( A=-号 Bx=号 C.x=1 D.x=-1 4.下列变形中，移项正确的是 A.由5十x=12,得x=12+5 B.由5.x十8=4.x,得5.x-4.x=8 C.由10.x-2=4-2.x,得10.x+2x=4+2 D.由2.x=3.x-5,得2.x-3x=5 5.通过移项，将下列方程变形，错误的是 A.由2x-3=-x-4,得2x-x=-4+3 B.由x十2=2x-7,得x-2x=-2-7 C.由5y-2=-6,得5y=-4 D.由x十3=2-4x,得5.x=-1 6.将下列方程移项. (1)方程3x-5=2x十1，移项，得 (2②)方程子x+2=一4，移项，得 7.(1)若m十1与一2互为相反数，则m的值为 (2)若代数式3.x一4的值为一10，则x (3)若单项式am一2+？与单项式一3ab的和仍是一个单项式，则m一n= 93 课时提优计划作业本数学七年级上>》>> 课后拓展 8.如果2x+3=5,那么6.x+10等于 A.15 B.16 C.17 D.34 9.整式.x一n的值随x取值的变化而变化，下表是当x取不同值时对应的整式的值： -1 0 1 2 3 n1.x一 -8 一4 0 4 8 则关于x的方程一m.x十n=8的解为 () A.x=-1 B.x=0 C.x=1 D.x=3 10.定义符号“米”的运算法则为ab=ab十3a,若(3*x)十(x3)=一9，则x= 11.在如图所示的计算程序中，若输出的值y=一1，则输入的值x为 x>0 v--2 输入x 输出y x<0 y-x13 12.解下列方程： 0y-2-2 23= 3x+2: (3)2x-}-5x+7 (4)x-7+8.x=9x-3-4x. 13.关于x的方程x一2m=一3.x十4与2一x=m的解互为相反数. (1)求m的值. (2)求这两个方程的解. 94 第4章一元一次方程 14.我们定义一种新运算：a*b=2a十ab(等号右边为通常意义的运算). （)若3*x=名*x,求x的值 (2)若（一3）￥(2￥x)=x十24，求x的值. 15.已知2a一3.x=11是关于x的方程.在解这个方程时，粗心的小虎误将“一3x”看成“+3.x”, 得到方程的解为x=3.请你帮助小虎求出原方程的解. 95 课时提优计划作业本数学七年级上》》 第3课时解一元一次方程—去括号 课堂演练 1.(教材例题变式)将方程x一3(4一3x)=5去括号正确的是 A.x-12-9x=5 B.x-12-3.x=5C.x-12+9x=5 D.x-3+9x=5 2.方程3.x十2(1一x)=4的解是 Ax=号 B工=哥 C.x=2 D.x=1 3.解方程4(x一1)一x=2(x+号)，步骤如下：①去括号，得4x-1一x=2x十1：②移项，得4红 2x一x=1十1：③合并同类项，得x=2.其中开始出错的一步是 A.① B.② C.③ D.④ 4.解方程一2(2x+1)=x,以下去括号正确的是 A.-4x+1=-xB.-4x+2=-x C.-4x-1=x D.-4x-2=x 5.当x= 时，5(x一2)一7的值等于8. 6.设M=2x一2，N=2x十3，若2M-N=1,则x的值是 7.(1)若2(.x十3)的值与4(1一x)的值相等，则x的值为 (2)已知4(x一1)与一2(x一3)互为相反数，则x= 8.解下列方程： (1)5.x+3=2(x-3): (2)5(x-1)+3=3x-3: (3)2(.x-3)=-3(x-1)+2; (4)4-5(a-2)=2-a: (5)(.x+1)-2(.x-1)=1-3.x: (6)4y-3(20-y)=6y-7(11-y). 96 第4章一元一次方程 课后拓展 9.解方程4.5(x十0.7)=9x,最简便的方法应该首先 A去括号 B.移项 C.方程两边同时乘10 D.方程两边同时除以4.5 10.小明在解方程3.x一(x一2a)=4的过程中，去括号时，忘记将括号中的第二项变号，求得方 程的解为x=一2，那么方程正确的解为 () A.x=2 B.x=4 C.x=6 D.x=8 11.已知2(4a一2)一6=3(4a一2)，则代数式a2一3a十4的值为 12.已知4,6.6，d为有理数，规定一种新的运算：6d a c 2 =ad-bc.若 =18,则 1(1-x)5 x= 13.解下列方程： (1).x-2[x-3(x-1)]=8: (2)2[3.x-4(x-1)]+2=3(.x-2): (3)2(y-3)-6(2y-1)=-3(2-5y): (4)x-2[x-4(x-1)]-8=-2. 14.我们规定一种新的运算“8”：a☒b=a十ab-3弘.例如：42=4十4×2-3×2=6,58(-3)= 5+5×(-3)-3×(-3)=-1. (1)(-1)83= (2x-1082 (2)若4⑧(x+1)=(2x-1)⑧2，求x的值. 15.一题多解是拓展我们发散思维的重要方法.方程4x一3十6(3一4.x)=7(4x一3)可以有多种 不同的解法，观察此方程，假设4.x一3=y. (1)则原方程可变形为关于y的方程： ,通过先求y的值，从而可得 x= (2)利用上述方法解方程：3(x-1)-3(x-1)=2(x-1)-2(x-1). 97 课时提优计划作业本数学七年级上》》》 第4课时解一元一次方程—去分母 课堂演练 1.(教材例题变式)将方程2，十1_10+1-1去分母后变形正确的是 ( 3 6 A.4.x+2-10x-1=6 B.4.x+1-10.x+1=6 C.2x+1-(10+x)=1 D.2(2.x+1)-10(10.x+1)=1 2.将方程2,1-气1-1去分母得到方程6x一3-2x一2=6，其错误的原因是 23 A.分母的最小公倍数找错 B.去分母时，漏乘分母为1的项 C.去分母时，分子部分的多项式未添括号 D.去分母时，分子未乘相应的数 3方程号1=2，去分母，得 4 4.(1)当x= 时，代数式x十2与代数式82的值相等。 (2)若代数式27号与x一3互为相反数：则x一 (3)已知3与互为倒数，则x= (④)规定一种新的运算：口*6=2-a一6，则23￥1士=1的解是 2 5.解下列方程： 写+-1： 2)3+1=3y-3: (3)+1-1=3x,2: 2 3； (4).x-21=7-+3 3 5 98 第4章一元一次方程 课后拓展 6.下列方程的变形正确的是 ( A.由x+5=6.x-7得x-6.x=7-5 B.由-2(x-1)=3得-2x一2=3 C67-1得0r730-10 D2+9=一号-3得2x=-12 7.已知方程2x一3=3与关于x的方程1-30,1=0有相同的解，则a的值为 3 A司 B.2 C.1 D.0 8.若关于x的方程，2_工，3-1的解是整数，且k是正整数，则k的值是 2 4 9若单项式号4+与-2的和仍是单项式，则方程受一5，”=4的解为 7 10.解下列方程： a写- 3 6 (22x+5)-言(6x+1D=3: (3)4,3-2=1+2: (40.4+0.9_0.2+0.3+1. 2 3 0.5 0.3 山.当m取什么整数时，关于x的方程2m一号-(。一号)的解是正整数： 2小李在解方程号5-2。-1去分母时方程右边的1设有乘6，因而得到方程的解为 3 x=一4，求出的值并正确解出方程. 1B.已知关于x的方程3(x一2)=x-Q的解比号0=2？的解小2，求a的值 3 99同字母的指数也相同，是同类项，故C选项符合题意：一a伊 第2课时方程 与3a相同字母的指数不相同，不是同类项，故D选项不符 课堂演练 合题意.2.15解析：由题意得.a=5,b+2=2-.∴.b=0. ∴.3a-b=3×5-0=15.3.53z3y解析：，两代数式的 1.)3r+5=号+2(2)2x+4(35-)=94(3)6r+14= 和是单项式，即两代数式是同类项，m一1=3，n=1,∴m=8x2.B3.C解析：设某数为x.由“某数比它的平方小 4,…∴m十n=4+1=5,两代数式的和为4z2y十（一2y)=3xy6”可列方程，x2一x=6,故A选项不符合题意：由“某数加上3， 4（)原式=4u-0+6的-9u=-5a.(2)原式=立d- 再乘2等于14"可列方程2(x+3)=14,故B选项不符合题 意：由“某数与它的之的差“只能列出代数式x一立x,不是方 程，故C选项符合题意：由“某数的3倍与7的和等于29”可列 }ab-a-5ab. 方程3x+7=29,故D选项不符合题意.4.C5.B 6.(1)设3年前儿子的年龄是x岁.根据题意列方程为4：x十 考点五：1.原式=d2-3a2十∥-3a2+6=-5a2+76 6=3(x+6). (2)设A队胜了x场.根据题意得3.x+(9 2.aA-B=(2r-+)-(+)=2 x)=25.(3)设长方形绿地的宽为xm.根据题意得2(x十 10+x)=300 2+1-2-号r+1=-ar+222A-mB=2(22 课后拓展 合+1)-m分r+8r-l）-ar-x+2受r-昌mr+ 7.A 解析：根据会议室的长椅的数量不变列方程得号一8一 m=(3-罗）x-(1+号m)r十m+22A-mB中不含 +2:根据听报告的人数不变列方程得5(y+8)=6(y一2). 6 综上所述，正确的是①③.8.29.(1)设问题中的“它”是 x项，∴1十号m=0,解得m=一号. 2 3.(1)设这个代数式为 x根据题意，得x十7x=19.。(2)设后2天平均每天要植树 A,则A=-6x2+x+3-(-2x2+x)=-6.x2+x+3+2x2 x=-4x+3. 2)当x=一号时，原式=-4×(-名)）广+ y棵.根据题意，得10×3+2y=60,10.()r=号 一3.(2).x=1,x=-3.1L,(1)方程的解是负数.(2)方 3=-1十3=2 程的解是负数.(3)方程的解是正数.(4)方程的解是0. 直击中考前沿 4.2一元一次方程及其解法 1.B解析：4a一2a=(4一2)a=2a,故A选项不符合题意： 2ab+3a=(2+3)ab=5ah,故B选项符合题意：a与a不是同 第1课时一元一次方程 类项，无法合并，故C选项不符合题意：5xy与3xy不是同类 课堂演练 项，无法合并，故D选项不符合题意.2.A解析：：a十 1.C2.A解析：把x=1代入方程2x+m=5,得2×1+ 3u-4=0.∴.a2+3a=4..2a2+6a-3=2(a2+3a)-3=2× m=5,解得m=3.3.(1)不是，方程中含有两个未知数. 4一3=5.3.B解析：由图可得，第①个图案用了4+5= (2)是(3)不是，不是等式.(4)不是，方程未知数的最高次 9(根)小木棒，第②个图案用了4十5×2=14（根）小木棒，第 数是2.（⑤）是(6)不是，等式中不含有未知数.(7)是 ③个图案用了4十5×3=19（根）小木棒，….∴.第@个图案 (8)不是，等号左边不是整式.4.(1)x=7(2)x=一2 用了(4十5m)根小木棒，.第③个图案用了4十5×8=44（根） 5.(1)根据题意，得m2=1,且m十1≠0，解得m=1.(2)根 小木棒，4.一55.a26.(7.5一10x)解析：根据题意 据题意，得2m一8=0,3一2=1，解得m=4,n=1. 可知，他从起点开始以平均xkm/min的速度跑了10min, 课后拓展 一共跑了10xkm,此时他离健康跑终点的路程为(7.5 6.C解析：由题意得a十1≠0，解得a≠一1.7.D解析 10r)km ,a十b=0,ab≠0.∴.一次项系数不是0，则x=1是方程a.x十 第4章一元一次方程 b=0的解，故①正确：同理可得②正确：若a.x+b=0,则x= 4.1等式与方程 一上没有说明a≠0的条件，放③错误：(a一3).x一十b-0 是关于x的一元一次方程，，.{a一2=1且a一3≠0，解得a= 第1课时等式 1,故④正确.综上所述，其中正确的只有①②④.8.(1)一6 课堂演练 解析：把x=一3代人2x十ad十5b=0,得a十5b=6,.6一2a 1.D2.D3.(1).x=1等式的基本性质1(2)3等式 10b=6-2(a十5b)=6-2×6=6-12=一6.(2)3解析： 的两边都除以-24.(1)2a(2)16(3)号n(4)-2 2--5=-6d-2-号d-2x2-号号-a 5.(2)(3)(4)是等式，(1)(5)是代数式. 6.(1)x=3 9.x=-310.(1).x=-4(2).x=10(3)-3.x=-4-5, (2)x=6(3)x=17(4)y=21 课后拓展 -ar=-9.-80号=5+1，号=6r=811.1 7.D8.D9.B10.C114050解析：，5a+2b= -1是关于x的方程2a十2=-1-hr的解，.2a+2=-1一 3b+2025,∴.5a-b-2025,∴.10a-2h=2(5a-b)=2×2025= b×(-1),.2a-b=-3.(2)原式=5(2a一b)-(2a-b)+ 4050.12.不能，因为等式两边不能都除以0，当x=0时，2=5×(-3)-(-3)十2=一15十3十2=一10.12.解方程 等式不成立 x=2.x-3,得x=3,把x=3代入方程4x一2m=3x十2，得 课时提优计划作业本·数学·七年级上(SK版) ·17. 12-2加=9十2，解得m=令.13.(1)①解析：解方程2一m根据题意，得宁m十1十2-m=0,解得m=6.(2)当 -2一专得=-号：面-号=-2+号放方程D是友好m=6时一名m十1=号×6+1=4，即方程一2m=-3十4 方程”：解方程2=-1，得=一2，而-2≠-1十号，故方程的解为：当m=6时=2=2一6。，即方程2 x=m的解为.x=一4.14.(1)"3*x=2×3十3x=6十3x. ②不是“友好方程？(2)方程3=6的解为x=冬，根据题 *x=2X号+号=1计6+3=1+号，解得 2 意得，台=3+6解得6=一是(3)-3一号 解析：关 -2.(2)20x=2×2十2x=4十2x,.(-3)(2*x)= 于x的一元一次方程-2x=m十n是“友好方程”，并且它的（一3》*（4+2）=2×(-3)+(-3)×(4十2)=-6-12- 解是r=1,∴.一2n=m十n,且m十刀-2=n,解得m=一3， 6x=-18-6.x,.-18-6x=x+24,解得x=一6.15.由题 意知，x=3是方程2a十3x=11的解，∴.2a十3×3=11，解得 a=1,,.原方程为2一3.x=11,解得x=-3. 第2课时解一元一次方程—移项 第3课时解一元一次方程—去括号 课堂演练 课堂演练 1.(1)移项.得3x一5.x=6+4,合并同类项，得一2x=10,两边 1.C2.C解析：去括号，得3x+2一2.x=4,移项，得3x 都除以一2，得x=-5.(2)移项，得2x一x=4十1，合并同类 2=4一2，合并同类项，得x=2.3.A解析：①中4漏乘 项，得x一5.(3)移项，得4x一3x=60,合并同类项，得x 了一1.4.D解析：根据乘法分配律，得一(4x十2)=x,去 60.(4)移项，得一2y一3y=20一10.合并同类项，得-5y= 括号，得一4z一2=x.5.5解析：根据题意，得5(x一2)一7=8. 10,两边都除以一5，得y=一2.(5)移项，得2x一4z=3+5, 去括号，得5x一10一7=8，移项、合并同类项，得5.r=25,解得 合并同类项，得一2x=8,两边都除以一2，得x=一4.(6)移x=5.6.4解析：M=2x-2,N=2x+3,.2M-N 项，得2x-7.x=31+19,合并同类项，得-5x=50,两边都除2(2x-2)-(2r十3)=4u一4-2x-3=2r一7.又，2MV=1, 以一5，得x=一10.2.D3.A解析：移项合并同类项， 2x-7=1,“x=47.)一号解析：根据题意，得 得一x=弓，两边都除以-1，得x=一子4.C解析：由 2(x+3)=4(1-x),去括号，得2x+6=4一4r,移项、合并同 5+x=12,得x=12-5,故A选项错误：由5x十8=4x,得 5r一4.x=一8，放B选项错误：C选项正确：由2x=3x一5，得 类项，得6=一2，两边都除以6，得1=一子 (2)-1 2x一3r=-5,故D选项错误.5.A解析：由2x一3=一x一4， 解析：根据题意，得4(x一1)十[一2(x一3)]=0，去括号，得 得2r十x=一4+3，故A选项错误：由x+2=2x-7,得x-2x=4x一4一2x十6=0，移项、合并同类项，得2r一一2，两边都除 一2-7，故B选项正确：由5y-2=一6，得5y=一6十2=-4. 以2，得x=-1.8.(1)去括号，得5x+3=2x-6,移项，合 故C选项正确；由x+3=2-4x,得5x=2-3=一1.故D选并同类项，得3x=-9,两边都除以3，得x=一3.(2)去括 项正确。6.(1)3x-2x=1+5(2)子x-x=-4-2 号，得5x一5+3=3x-3,移项，得5x-3.x=一3-3十5，合并 7.(1)1解析：由题意得，m十1十（一2）=0，解得=1. 同类项，得2红=-1，两边都除以2.得=一之、(3)去括号。 (2)-2解析：由题意得，3x一4=-10，解得x=-2.(3)9得2x一6=-3+3+2，移项，得2x+3x=3+2十6，合并同类 解析：由题意得，m一2=4，n十7=4，解得m=6,n=一3， 11 ∴.m-n=6-(-3)=9. 项，得5虹1，两边都除以5，得x一5（4)去括号，得4 课后拓展 5a十10=2一a,移项，得一5a+a=2一4一10，合并同类项，得 8.B解析：2r十3=5，，x=1,.6.x十10=16.9.A 一4a=一12，两边都除以一4，得4=3.(5)去括号，得x十 解析：根据表格得，当x=一1时，mx一n=一8，等式两边都乘 1一2.r+2=1一3.c,移项，得x-2x+3x=1-1一2，合并同类 一1，得一mx十n=8,,方程一mx十1=8的解是x=一1. 项，得2x=一2，两边都除以2，得x=一1.(6)去括号，得 10.一2解析：根据题意得(3*x)十(x*3)=3x十3×3十 4y-60+3y=6y-77+7y,移项，得4y+3y一6y-7y=-77+60, 3x+3x=9x+9,.9x+9=-9,解得x=-2.11.1或-4 合并同类项，科一6y一-17，两边都除以一6，得y一号 解析：当x>0时，x|一2=一1，解得x=1:当x<0时，x十 3=一1，解得x=一4.综上所述，输人的值x为1或一4. 课后拓展 9.D10.C解析：把x=一2代人3.x一x一2a=4中，得 12.)移项，得y一y=一2+号，合并同类项，得2y= 一4一2a=4,解得a=一4.把a=一4代人原方程，得3x -号两边都乘2.得y=-8（2)移项，得号一吉=2+ (x十8)=4，去括号，得3x一x一8=4，移项、合并同类项，得 2x=12,两边都除以2，得x=6.1L.8解析：去括号，得 3,合并同类项，得6x=5,两边都乘6，得x=30,(3)移项， 8a一4一6=12a一6，移项，得8a一12a=一6+6十4，合并同类 项，得一4a=4,两边都除以一4，得a=一1，则a2一3a+4= 得2r5r三74+，合并同类项，得3r=8,两边都除以（一1）2一3×（一1）+4=1十3十4=8,2,3解析 2 4 8 一3.得x=一3 .(4)移项，得x+8x-9.x十4r=一3+7，合 =18可化为2×5一4(1一x)=18,去括号，得 (1-x)5 并同类项，得4缸=4，两边都除以4，得x=1,13.(1)解方程10一4十4红=18，移项，合并同类项，得4x=12,两边都除以4， 得x=3.13.(1)去括号，得x一2x十6x一6=8，移项，得x x一2m=-3x+4,得r=2m+1:解方程2-1=m,得x= 2x十6.x=8+6,合并同类项，得5r=14,两边都除以5，得x= 课时提优计划作业本·数学·七年级上(SK版) ·18 兰2)去括号，得6x一8x十8+2=3一6，移项，得6r-之+是=-3-9,2x=-12,放D选项正确，7.B 3 8x一3r=一6-8-2，合并同类项.得-5.x=-16,两边都除以 16 解析：由2-3=3，得x=3,代人后面的方程得1-3.3 3 -5,得x=5 (3)去括号，得2y一6-12y十6=-6+15y, 0,去分母，得3一(3a一3)=0，去括号，得3一3a十3=0，移项、 移项，得2y-12y-15y=一6+6-6，合并同类项，得一25y=合并同类项，得一3a=-6,两边都除以一3，得a=2.8.1或 一6，两边都除以一25，得y=25 ,（4)去括号，得x-2x十 3解析：去分母，得2kx一4一x十3=4，移项、合并同类项，得 8x一8-8=一2，移项，得x-2x+8x=一2+8+8，合并同类(2-1)r=5,两边都除以(2-1)，得x=22“x为整数， 5 项，得7x=14,两边都除以7，得x=2.14.(1)-133x一3k是正整数，得2k-1=1或2k一1=5，解得k=1或k=3. 解析：由题中的新定义可知，（一1）②3=一1+(-1)×3一3× 9.x=一9解析：单项式了4中与一2a的和仍是单 3=-1-3-9=-13:(2r-1D82=2r-1+2(2x-1D =3x一3.(2)由题意得，4+4(x+1)-3(x+1)=3x-3, 3 项式m十1=2.一1=3六m=1,=4∴号x57”=4 去括号，得4十4x十4一3x一3=3x-3,移项、合并同类项，得 可化为宁5=4，去分，得7红一3(5x一4)=84，去括 一2x=一8，两边都除以-2，得x=4.15.(1)y-6y=7y 号，得7x一15x十12=84，移项、合并同类项，得一8x=72,两 (2)设一1=y,则原方程可以化为3y-3y=2-2, 边都除以-8，得x=-9.10.(1)去分母，得2(y一1) (y+2)=3(4-y).去括号，得2y-2-y-2=12-3y,移项， 解得y=0,即x一1=0，解得x=1. 得2y一y+3y=12+2+2,合并同类项，得4y-=16,两边都除以 第4课时解一元一次方程一去分母 4,得y=4.(2)去分母，得3(x十5)一(5.x十1)=18，去括号， 课堂演练 得3.x十15一5x一1=18，移项，得3.x-5x=18-15十1，合并同 1.A解析：方程两边同时乘6，得2(2x十1)一(10.x十1)=6，类项.得-2x=4,两边都除以一2，得x=一2.(3)去分母， 去括号，得4r+2一10r一1=6.2.C解析：去分母，得得3(4x一3)-12=2(.x+1)+12,去括号，得12x一9-12 3(2x一1)一2(x-1)=6,去括号，得6x-3-2x+2=6. 2x十2+12，移项、合并同类项，得10x=35,两边都除以10，得 3.8x-31-2x)=2441)号 解析：根据题意，得x十=.（①原方程可化为士_2士3+1，去分母，得 7 2-8。,去分母，得2红十4=8一，移项，合并同类项，得 3(4r+9)=5(2x+3)十15，去括号，得12x+27=10.x十15十15， 3=4.两边都除以3.得=寺(2)2解析：根据题意，得 移项，合并同类项，得2x=3,两边都除以2，得x=是 2r气1+x-3=0,去分母，得2x-1+3x一9=0，移项，合并同 山解方程2m一号-号(x-言)，去分母得3-10 类项，得5x=10,两边都除以5，得x=2.(3)10解析：根据 3(x一号)，去括号，得3mr一10=3x-4,移项，合并同类项， 题意，得写.音=1.去分母，得3(x一2)=24，即上一2=8， 得(3m一3)x=6,.(m一1)x=2.当m一1≠0，即m≠1时， 上一弓气“方程的解是正整数，“号是正整数且m是整 2 解得r=10.(4)号 解析：根据题中的新定义，得2 数，∴m一1=1或m一1=2，.m=2或m=3.12.由题意 2红。」1+=1，去分母，得12-2(2x-1)-3(1+)=6.去 知，x=一4是方程3(3.x十5)一2(2x一m)=1的解，∴.m=3, 32 括号，得12-4x+2-3-3x=6,移项，合并同类项，得-7x= ∴原方程为35_23=1，去分母，得3(3r+5)-2(2x- -5,两边都除以-7，得x=号.5（1)去分母，得2一1D+ 3)=6,去括号，得9x十15一4x十6=6，移项、合并同类项，得 5x=10,去括号，得2x-2十5x=10,移项，得2x十5x=10十2. 5.r=一15，两边都除以5，得x=一3.13.解方程3(x一2) 合并同类项，得7江=12，两边都除以7，得x=号 (2)去分 一a,得r=52:解方程士0=2写，得x=a,由题意知， 2 3 母，得7y十3=y一3，移项，得7y一y=一3-3.合并同类项，得 6y=一6，两边都除以6，得y=一1.(3)去分母，得3(.x十1)一6 6与0=5a一号解得a1 2(3.x一2)，去括号，得3.x十3一6=6x一4，移项，得3x一6x 专题六解一元一次方程 一4-3+6，合并同类项，-3x=一-1，两边都除以-3，得x=1.(1)移项，得5x-3x=一15-3，合并同类项，得2x=-18,两 3 。（0去分母.得15一5一1)=105-3+3》，去括号，边都除以2.得x=-.(2)移项，得06一吉=-3，合并同 得15r-5十5=105-3x一9，移项，得15x-5.x十3x■105一 类项，得号=-3，两边都除以号得上=一与。 2.(1)去括 9一5，合并同类项，得13x=91,两边都除以13，得x=7. 号，得6一3x=4一x,移项，得x一3x=4一6，合并同类项，得 课后拓展 6.D解析：由x十5=6x一7得x一6r=一7一5，故A选项错 2x=一2，两边都除以一2，得，=1.(2)去括号，得2x一2 3.x一3=一6，移项，得2x一3.x=一6十2十3，合并同类项，得 误：由-2x一1D=3得-2+2=3，放B选项错误：由号 一x=一1.两边都除以一1，得x=1.(3)去括号，得6一2x= 1得0,0=1，故C选项错误：由之x+9=一受一3得a0去搭号，附2样2十399移项.合并 一4x一20，移项、合并同类项，得2.x=一26，两边都除以2，得 课时提优计划作业本·数学·七年级上(SK版) ·19-