4.1 等式与方程-【课时提优计划作业本】2024-2025学年新教材七年级数学上册（苏科版2024）

同字母的指数也相同，是同类项，故C选项符合题意：一a伊 第2课时方程 与3a相同字母的指数不相同，不是同类项，故D选项不符 课堂演练 合题意.2.15解析：由题意得.a=5,b+2=2-.∴.b=0. ∴.3a-b=3×5-0=15.3.53z3y解析：，两代数式的 1.)3r+5=号+2(2)2x+4(35-)=94(3)6r+14= 和是单项式，即两代数式是同类项，m一1=3，n=1,∴m=8x2.B3.C解析：设某数为x.由“某数比它的平方小 4,…∴m十n=4+1=5,两代数式的和为4z2y十（一2y)=3xy6”可列方程，x2一x=6,故A选项不符合题意：由“某数加上3， 4（)原式=4u-0+6的-9u=-5a.(2)原式=立d- 再乘2等于14"可列方程2(x+3)=14,故B选项不符合题 意：由“某数与它的之的差“只能列出代数式x一立x,不是方 程，故C选项符合题意：由“某数的3倍与7的和等于29”可列 }ab-a-5ab. 方程3x+7=29,故D选项不符合题意.4.C5.B 6.(1)设3年前儿子的年龄是x岁.根据题意列方程为4：x十 考点五：1.原式=d2-3a2十∥-3a2+6=-5a2+76 6=3(x+6). (2)设A队胜了x场.根据题意得3.x+(9 2.aA-B=(2r-+)-(+)=2 x)=25.(3)设长方形绿地的宽为xm.根据题意得2(x十 10+x)=300 2+1-2-号r+1=-ar+222A-mB=2(22 课后拓展 合+1)-m分r+8r-l）-ar-x+2受r-昌mr+ 7.A 解析：根据会议室的长椅的数量不变列方程得号一8一 m=(3-罗）x-(1+号m)r十m+22A-mB中不含 +2:根据听报告的人数不变列方程得5(y+8)=6(y一2). 6 综上所述，正确的是①③.8.29.(1)设问题中的“它”是 x项，∴1十号m=0,解得m=一号. 2 3.(1)设这个代数式为 x根据题意，得x十7x=19.。(2)设后2天平均每天要植树 A,则A=-6x2+x+3-(-2x2+x)=-6.x2+x+3+2x2 x=-4x+3. 2)当x=一号时，原式=-4×(-名)）广+ y棵.根据题意，得10×3+2y=60,10.()r=号 一3.(2).x=1,x=-3.1L,(1)方程的解是负数.(2)方 3=-1十3=2 程的解是负数.(3)方程的解是正数.(4)方程的解是0. 直击中考前沿 4.2一元一次方程及其解法 1.B解析：4a一2a=(4一2)a=2a,故A选项不符合题意： 2ab+3a=(2+3)ab=5ah,故B选项符合题意：a与a不是同 第1课时一元一次方程 类项，无法合并，故C选项不符合题意：5xy与3xy不是同类 课堂演练 项，无法合并，故D选项不符合题意.2.A解析：：a十 1.C2.A解析：把x=1代入方程2x+m=5,得2×1+ 3u-4=0.∴.a2+3a=4..2a2+6a-3=2(a2+3a)-3=2× m=5,解得m=3.3.(1)不是，方程中含有两个未知数. 4一3=5.3.B解析：由图可得，第①个图案用了4+5= (2)是(3)不是，不是等式.(4)不是，方程未知数的最高次 9(根)小木棒，第②个图案用了4十5×2=14（根）小木棒，第 数是2.（⑤）是(6)不是，等式中不含有未知数.(7)是 ③个图案用了4十5×3=19（根）小木棒，….∴.第@个图案 (8)不是，等号左边不是整式.4.(1)x=7(2)x=一2 用了(4十5m)根小木棒，.第③个图案用了4十5×8=44（根） 5.(1)根据题意，得m2=1,且m十1≠0，解得m=1.(2)根 小木棒，4.一55.a26.(7.5一10x)解析：根据题意 据题意，得2m一8=0,3一2=1，解得m=4,n=1. 可知，他从起点开始以平均xkm/min的速度跑了10min, 课后拓展 一共跑了10xkm,此时他离健康跑终点的路程为(7.5 6.C解析：由题意得a十1≠0，解得a≠一1.7.D解析 10r)km ,a十b=0,ab≠0.∴.一次项系数不是0，则x=1是方程a.x十 第4章一元一次方程 b=0的解，故①正确：同理可得②正确：若a.x+b=0,则x= 4.1等式与方程 一上没有说明a≠0的条件，放③错误：(a一3).x一十b-0 是关于x的一元一次方程，，.{a一2=1且a一3≠0，解得a= 第1课时等式 1,故④正确.综上所述，其中正确的只有①②④.8.(1)一6 课堂演练 解析：把x=一3代人2x十ad十5b=0,得a十5b=6,.6一2a 1.D2.D3.(1).x=1等式的基本性质1(2)3等式 10b=6-2(a十5b)=6-2×6=6-12=一6.(2)3解析： 的两边都除以-24.(1)2a(2)16(3)号n(4)-2 2--5=-6d-2-号d-2x2-号号-a 5.(2)(3)(4)是等式，(1)(5)是代数式. 6.(1)x=3 9.x=-310.(1).x=-4(2).x=10(3)-3.x=-4-5, (2)x=6(3)x=17(4)y=21 课后拓展 -ar=-9.-80号=5+1，号=6r=811.1 7.D8.D9.B10.C114050解析：，5a+2b= -1是关于x的方程2a十2=-1-hr的解，.2a+2=-1一 3b+2025,∴.5a-b-2025,∴.10a-2h=2(5a-b)=2×2025= b×(-1),.2a-b=-3.(2)原式=5(2a一b)-(2a-b)+ 4050.12.不能，因为等式两边不能都除以0，当x=0时，2=5×(-3)-(-3)十2=一15十3十2=一10.12.解方程 等式不成立 x=2.x-3,得x=3,把x=3代入方程4x一2m=3x十2，得 课时提优计划作业本·数学·七年级上(SK版) ·17.第4章 一元一次方程 4.1等式与方程 第1课时等式 课堂演练 L.根据等式的性质，若a=b,则下列结论正确的是 () A.2a=b-2 B.a-2=2+b c2a-0 D.-2a=-2b 2.把方程x=1变形为x=2,其依据是 A.分数的基本性质 B.乘法分配律 C.等式的基本性质1 D.等式的基本性质2 3.(1)等式3.x=2x十1的两边都减去2x,得 ,其依据是 (2)若-2.x=-6,则x ,变形的方法是 4.根据等式的基本性质填空， (1)如果3a=-2a十5，那么3a十 =5. (2)如果m=4,那么m （3)如果号m=2,那么m (4)如果一4x=8,那么x= 5.下列式子中，哪些是等式？哪些是代数式？ (1)3x+4:(2)5.x-3=0;(3)3x+2x=5x:(4)3+2=5:(5)7a-3a-1:(6)a+b>1. 87☑ 课时提优计划作业本数学七年级上)》>>> 6.利用等式的基本性质，将下面的等式变形为x=c(c为常数)的形式： (1)x+2=5: (2)3=x-3: (3)x-9=8: (4)5-y=-16. 课后拓展 7.如果ac=ab,那么下列等式中不一定成立的是 ( A.ac-1=ab-1 B.ac+a=ab+a C.-3ac=-3ab D.c=b 8.由等式0.2y=6,得y=30,这是由于 A.等式两边都加上0.2 B.等式两边都减去0.2 C.等式两边都乘0.2 D.等式两边都除以0.2 9.下列等式变形不正确的是 A.由等式6.x=5.x十1得到等式x=1 B.由等式7x=2得到等式x=14 C由等式智-碧得到等式a=b D.由等式a=2.5得到等式2a=5 10.已知等式3a一2b=5,则下列等式中不一定成立的是 () A.3a-5=2b B.3a+1=2b+6 C.3ac=2bc+5 na=b+号 11.已知5a+2b=3b十2025，利用等式的基本性质可得10a-一2b的值是 12.由等式a=6,能不能得到-名，为什么？ 88 第4章一元一次方程 第2课时方程 课堂演练 1.(教材习题变式)用方程描述下列问题中的数量关系： (1)根据“x的3倍与5的和比x的多2”可列方程为 (2)“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”设鸡有 x只，可列方程为 (3)牧童们在树下拿着竹竿高兴地玩耍，不知有多少人和竹竿.每人6竿，多14竿：每人 8竿，恰好用完.若设牧童有x人，根据题意可列方程为 2.下列是方程的是 A.5.x2+5 B.2x+3y=5 C.2x十3≠-5 D.4x+3>1 3.根据下列所给条件，不能列出方程的是 A.某数比它的平方小6 B.某数加上3，再乘2等于14 C某数与它的2的差 D.某数的3倍与7的和等于29 4.下列方程中，解为x=4的是 A.x-1=4 B.4.x=1 C.4x-1=3.x+3 D.2(x-1)=1 5.下列说法不正确的是 ( A.解方程指的是求方程的解的过程 B.解方程指的是方程变形的过程 C.解方程指的是求方程中未知数的值，使方程两边相等的过程 D.解方程指的是使方程中未知数变为已知数的过程 6.根据下列问题，设未知数，列出方程。 (1)3年前，父亲的年龄是儿子年龄的4倍：3年后，父亲的年龄将是儿子年龄的3倍.问： 3年前儿子的年龄是多少岁？ (2)在某足球联赛的前9场比赛中，A队保持连续不败，共积25分，按比赛规则，胜一场得 3分，平一场得1分，问：A队胜了多少场？ (3)某小区准备在某两幢楼房之间开辟一块周长为300m的长方形绿地，并且长比宽多 10m,求长方形绿地的宽。 89 课时提优计划作业本数学七年级上>2》>> 课后拓展 7.有6个班的同学在大会议室里听报告，如果每条长椅坐5人，还缺8条长椅：如果每条长椅坐 6人，就多出2条长椅.设来听报告的同学有x人，会议室里有y条长椅，则下面所列方程： ①号-8=若+2：②5(y-8)=6(y+2):⑧5(y+8)=6(y-2):④号+8=若-2.其中正确 的是 A.①③ B.②④ C.①② D.③④ 8.若关于x的方程2023一1=b的解为x=3,则关于x的方程2023x十1)-1=b的解为 I= 9.根据题意，列出方程： (1)在一卷公元前1600年左右遗留下来的古埃及草卷中，记载着一些数学问题.其中一个问 题翻译过来是：“啊哈，它的全部，它的，其和等于19.”你能求出问题中的“它”吗？ (2)某农场计划植树600棵，前3天平均每天植树110棵.若要5天内完成任务，则后2天平 均每天要植树多少棵？ 10.检验下列各题括号里的数哪个是它前面方程的解. (2x-10x+3)=0(x=2x=1x=-3). (2)x2+2x-3=0(x=1,x=-1,x=-3) 11.判断下列方程的解是正数、负数、还是0. (1)4x=-16. (2)-3.x=18. (3)-9x=-36. (4)-5.x=0. 90