专题四 整式的化简求值及加减运算-【课时提优计划作业本】2024-2025学年新教材七年级数学上册（苏科版2024）

第3章代数式 专题四整式的化简求值及加减运算 1.先化简，再求值：5(3a2b-a)-2(一ab十3a2b),其中a=-2,b=-3. 2.先化简，再求值：(2x3-2y2)-3(x3y2+x)十2(y2+yx),其中x=-1,y=2. 3.已知(x-3)2+1y+21=0,求代数式2x2+(一x2-2xy+2y2)-2(x2-xy+2y2)的值. 4.若多项式(r-3kxy一3y)+(号y一8)(k为常数)中不含xy项，求k的值. 5.已知A-B=7a2-7ab,其中B=-4a2+6ab+7,且|a+1|+(b-2)2=0. (1)填空：a= ,b= (2)求A的值. 75 一课时提优计划作业本数学七年级上>》>>) 6.已知A=3.x2-x+2y-4xy,B=2x2-3.x-y+x. (1)化简2A-3B (2)当x十y=9xy=-1时，求2A-3B的值. 6 7.已知A=x3+2x+3,B=2x3-xy+2. (1)求2A-B. (2)若2A一B的值与x的取值无关，求y的值 8.已知代数式A=3x2一x十1，马小虎同学在做整式加减运算时，误将“A一B”看成了“A十B”, 得到的结果是2x2-3x-2. (1)请你帮马小虎同学求出正确的结果 (2)x是最大的负整数，将x代入(1)中的结果求值. 9.已知A=3a2-4ab,B=a2+2ab. (1)求A-2B. (2)若|2a+1|+(2-b)2=0,求A-2B的值. (3)试将a一2ab用A与B的代数式表示出来. 76$(a+6)-3a^-2a-12,故D选项符合题意.3.D 解析: 2FH-2(b-2t)+2(a-2t)+2×2t+2(b-a+2t)= a-(2b-3c)-a-26+3c-a+(-2b+3c).4.a-b-c1 4fcm). 解析:-(-a)十(-b)-(c-1)-a-b-c十1. 5.5一 4+a-1 解析:原式-5a-(4a-a+1)-5a-4a+a- 1. 6.1解析:.'1a<2..a-2<0.1-a<0..原式= 乙 17/ 2-a+a-1-1.7.(1)2a+b(2):a(-6b)-4..2a+ D (-6)-4.'a-3-2..(a-5b)(a+b)-2(a-5b)+ (+b)-2a-10b+a+b-3a-9-3(a-3b)-3x2-6. C 课后拓展 11.(1)12 解析:.x+4y--1,xy-5...-2r-8y+2xy= 8. A 解析:根据相反数的定义可知,2a一3十c的相反数是 -2(x+4y)+2xy--2×(-1)+5×2-12 (2)-19 -(2a-36+c)-3-2a-c.9A 解析:3.x-4y-a+2= 解析:*+-1,r-2nn-10..原式=nr+n+ 3-(4y+a-2).,A-4y+a-2b.10.-14 解:原 4nn-2r=(nr+nn)-2(-2)-1-2x10-1-20 一0. 式-2x-2y-6y+3x-5x-8y..(r+2)+ -19.12.-a-b 解析:由题图可知,a十c<0,a-b0 c-a0.,原式--(a十c)十(a-b)-(a-c)--a-c十a- A-3B.:A-2+5xy-7-3.B--xy+2.A-3B 1--10-4--14. 11-1 解析:原式-)+c-a+d-1 (2+5xy-7-3)-3(-xy+2)-2+5xy-7y-3- b-a+c+d-(c+d)-(a-b-2-3--1.12.(1)原式= 3*+3xy-6--*+8ry-7y-9(2)A-2B-(2r+ 3r-(5r-8r+4)-3r-5r+8r-4-6r-4.(2)原式- 5ry-7-3)-2(-x+2)-7ry-7-7-(7r-7)-7. 3-(5--+4)-3r-5r+1-4---4. .A-2B的值与y的取值无关,.7x-7-0...x-1. 14.(1).B-3ry-5ry+r+7.A-B-6.ry+12xy-2x (3)原式-5-(2x-r-6+4)-5x*-2r+r+6-4r- 9.A+B-(A-B)+2B-6ry+12xy-2r-9+2(3ry- ?-r+6.(4)原式-3a”b-2(a-2ab+4a)-3ab- $.x y+x+7-6ry+12xy-2r-9+6r2-10ry+2x+14 $a+4a*b-8a-7ab-10a.13.(1)原式-3*+6x+ $2y+2xy+5.(2)A-3B-A-B-2B-6ry+12xy 8-6-5r-2--2+6.(2)设 为a.原式-(a-5)+6. 2-9-2(3r”y-5ry+r+7)-6r*y+12ry-2r-9-6ry+ 10xy-2r-14-22xy-4r-23-(22y-4)x-23.·当x取 ,原题标准答案的结果是常数...a一5-0..'.a一5,即为5. 14. 我同意小亮的观点,理由如下:原式一一十- _-4- 专题四 整式的化简求值及加减运算 1+4y十1--十..结果与y的值无关.当x-2 1. 原式-15ab-5a+2a-6a*b-9a*b-3a,把a--2. 时,原式--(){*+1--1+1-0. -3代入,原式-9X(-2)×(-)-3X(-2)X(-3)= -108+54--542.原式-2-2-3r-3+2+ 第5课时 整式的加减运算 2r=--.把x -1,y-2代人,原式=-(-1)- 课堂演练 (-1x2-1+4-5.3.原式-2-r-2xy+2y 2+2r-4---2.:(r-3)+ly+2|-0r 1. D 解析:(6a-5a+3)-(5a?+2a-1)-6a”-5a+3- 3.y--2..原式=-3-2×(-2)--9-8--17. 5-2a十1--7a十4.2. B 解析:由题意得,(十)- ()-”+y-+y-2y.3. A解析:''M-N-4. 原式-+(-3k)xy-3y-8.·该多项式中不含ry 3r-5x+2-(2x”-5xr+1)-3r-5.x+2-2r+5x-1- r+1>0..MN.4.(1)-2ab+3ab(2)10-ab 项..-3k-0.解得-.5(1)-12解析:'la+11+ (3)n(4)3a-7ab-4 5.(1)原式-x-2r+-1-- -1.(2)原式=3a-6ab+6ab-2-3a”-2(3)原 (2)A-B-7a-7ab,B--4a+6ab+7.\'A-(A-B+ (6-2)*-0,.a+1-0,b-2-0,解得a--1.b-2. 式-5al-(a&b+2b-6a)-5a-(3a”b-6a)-5ar- B-7a-7ab+(-4a+6ab+7)-3a-ab+7.当a--1. 3*b+6a-1la-3”b(4)原式-5-3+3}-3- -2时,A-3X(-1)*-(-1)×2+7-3+2+7-12. $0-10-(5^+3-10)+(-3-3-10)- 6.(1)2A-3B-2(3r*-x+2y-4xy)-3(2-3x-y+ -2-16.6. 原式-15a^}b-5al+4a-12r*b-3r^*b-a, x-6-2x+4y-8xy-6r+9x+3y-3xy-7x+7y- 把--2.b-3代人,原式-3X(-2)×3-(-2)×3-54. 11lry. (2)”':十- 7. 原式-2-3+6-3x-2x+2-1--5.c+5.又 y-1..2A-3B-7r+7y- “-5r-4-0..-5x-4.原式-4+5-9. 课后拓展 8. C 解析:根据题意得,长方形另一边的长为2a-3一(a- 7.(1)2A-B-2(r*+2r+3)-(2-xy+2)-2+4r+ $-2a-3-a+h-a-2b. 9.D 10.B 解析:如图,设小 6-2x +xy-2-xy+4x+4. (2)由(1)得,2A-B-xy+ 长方形卡片的宽为/cm,则AB=CD=(-2t)cm,BC=AD-4x+4=(y+4)r+4.,2A-B的值与x的取值无关...y+4 (a-2t)cm,EF-GH-2t cm..HN-ME-BC-(a- 0...-48(1)由题意得,B-(A+B)-A-2-3x $) cm,..EG-FH-b-HN-b-(a-2t)-(-a+ 2-(3r-r+1-2-3x-2-3r+r-1---2r-3 $)(cm).,两块阴影部分的周长和是2AB+2BC+2EF+则A-B-(3r*-x+1)-(--2x-3)-3*-x+1+ 课时提优计划作业本·数学·七年级上(SK版) ·14 (2)x是最大的负整数,.'x= r+2x+3-4r+x+4 n个图中黑点的个数为n×n+(n-1)×(n-1)=r^*}+(n -1.当x =-1时,A-B=4$(-1)+(-1+4=4-1+ 1).12.(1)8 解析;.长方形个数为2时,三角形个数为 4-7.9.(1)A-2B-(3a-4ab)-2(a^+2ab)-3^- 2×1-2;长方形个数为3时,三角形个数为2×2-4.长方形 4-2a{-lab-a-8ab. (2)由题意得,2a+1=0.2- 个数为4时,三角形个数为3×2-6........当某个图形中长 0.\a-b-2.\.A-2B-(-)-8x(-)x2- 方形个数为5时,三角形个数为4×2一8.(2)①2(x-1) 解析:,由(1)中规律可知,长方形个数为x时,三角形个数为 2(-1),..y与x的数量关系为y=2(x-1).②当x+y 8ub)(2A-B)-1(6-8ab--2ab)--2ab,'a- 28时,r+2(x-1)-28,解得x-10.答:该图中长方形个数 为10. #b-A-B# 江苏中考新考法--代数式 1. 10r-13 解析:阴影部分的面积为10(r-1)-×(10- 专题五 规律探究型问题 1. 解析:.14×13-2-91,100-91-9,,第100个数 (7 $[-1-(-3)]-10x-10-3$2-10-13.$ 的分母为14十1-15,分子为9.,故第100个数是2. 625 2. 解析:阴影部分的面积一较大半圆的面积一较 解析:由题图可得,第1行1个数,第2行2个数,第3行3个 小半圆的面积,;.阴影部分的面积为*(){}-× 数......则前20行共有1+2十3十1.+19+20-210(个)数 '第20行第20个数是1+3×(210-1)-628.*,第20行第 (){*---}3.(1)由题图可知,上面 19个数是628-3-625. 3.145 解析:观察数字的变化可 知,第1个数是1,第2个数是1十3×4-13,第3个数是1+ 的长方形的面积为6×(a-2-4)-6a一36,下面的长方形的 5X8-41,第4个数是1+7×12-85,第5个数是1+9×16- 面积为4×(a一2)-4a一8,.,两个长方形的面积之和为 145. 4.10 99 解析:由题知,a-10,b--1-10-1 10-44.,半圆的直径为4+6-10...半圆的面积为n× 5*-2-12.5.*.阴影部分的面积为10-44-12.5. 99. 5.n一 6.1+2+3+..+= (2)当a-20.-取3时,10-44-12.5-10×20-44-125$ a(r+1)(2n+1) 7. 1*+2+3+.+r= -1 3-200-44-37.5-118.5..,阴影部分的面积约为118.5. 4. A 解析:①输入2→3x-2=4→返回继续输入4→3r- 解析:通过观察给出的等式,可知左边各项寡的底数之和等于 2-10→返回继续输入10→3x-2-28→输出28;②输人3→ 等式右边寡的底数,.第n个等式为1十2十3十...十r一 3x-2-7→返回继续输入7→3x-2-19→输出19;③输入 图形中黑色正方形的数量为2个,则上层黑色正方形的数量 ④输入5→3r-2-13→输出13;输入6→3r-2-16→输出 为2-1一1(个),第2个图形中黑色正方形的数量为3个,则 $6;输入7→3x-2-19→输出19;输入8→3r-2-22→ 上层黑色正方形的数量为3一2一1(个),第3个图形中黑色正 输出22;⑧输入9→3x-2-25→输出25;输入10→3x- 方形的数量为5个,则上层黑色正方形的数量为5一3 2-28→输出28;输入11→3x-2-31→输出31>30,不符 2(个),第4个图形中黑色正方形的数量为6个,则上层黑色 合题意,综上所述,当输入的:值是不小于2的整数时,最后 正方形的数量为6一4一2(个),....1.当n为奇数时,黑色正方 输出的结果不大于30有6种情况.5.B 解析:输入x-3. 形的数量为3×(n+1)-1]个,则上层黑色正方形的数量 “3是奇数,.,输出3-5--2;输入x--2..-2是偶数 &输出-2x=-1:输入x--1.·.-1是奇数..输出 为3×(n+1)-1-n-(n+1)(个);当n为偶数时,黑色 -1-5--6;输入x--6..-6是偶数,.,输出-6X= 正方形的数量为(3×”)个,则上层黑色正方形的数量为{ -3:输入x=-3.-3是奇数..,输出-3-5--8;输入 3×n-n一u个)..第2023个图形中,上层黑色正方形 三 --8.''-8是偶数..输出-8x1 --4;输入1--4. 的数量是x(2023十1)=1012(个).9.B解析:根据图 .-4是偶数.输出-4x1--2;输入c=-2.:-2是 形的变化可知,每四个数一个正方形,且四个数在正方形上的 相对位置是相同的..1005-4-251.....1..1005应标在 第252个正方形的右下角.10.46 解析:由题图可知,第 出-1-5--6:.....以此类推,输出的结果分别以-2、-1、 1个图中有1×2十4-6(个)小圆,第2个图中有2×3十4- -6、-3、-8,-4循环.·2023-6-337....1..,第2023次 10(个)小圆,第3个图中有3×4十4-16(个)小圆,第4个图 输出的结果是-2. 6.D 解析:第1次操作后得到整式串 中有4×5+4-24(个)小圆,第5个图中有5×6十4-34(个)m、n、n-n;第2次操作后得到整式串n、n、n-m、-n;第 小圆,第6个图中有6×7十4一46(个)小圆. .11.十(n-3次操作后得到整式串n、n、n-n、一n、一n;第4次操作后得 1) 解析::第1个图中黑点的个数为1,第2个图中黑点的 到整式串m、n、n-n、一m、一n、一n十m;第5次操作后得到整 个数为2×2+1×1-5,第3个图中黑点的个数为3×3+2×式串n、n、n-n、一m、-n、-n+n、n;第6次操作后得到整 2-13,第4个图中黑点的个数为4×4+3x3-25.....'.第 式串m、n、n-n、-m、-n、-n+n、n、n;第7次操作后得到 课时提优计划作业本·数学·七年级上(SK版) .15.