2.5 有理数的乘法与除法-【课时提优计划作业本】2024-2025学年新教材七年级数学上册（苏科版2024）

第2章 有理数 2.5 有理数的乘法与除法 第1课时 有理数的乘法 课堂演练 1.(教材例题变式)(2023·天津)计算( (-)×(-2)的结果等于 ) #A.-# C1 B.-1 D. 1 2. 下列运算结果为负数的是 ( A.(-7)×(-6) B. (-6)X3 C. 0X(-2) D.(-7)×(-15) 3. 下列计算错误的是 ( _ A.(-2)X (-3)-6$ B.(-)x(-6)--3 C.(-5)x(-2)X(-4)=-40 D.(-3)X(-2)×(-4)--24 4. 在数5、一6、3、一2、2中,任意取3个不同的数相乘,其中乘积最大是 ) C.60 A. 30 B.48 D. 90 5. 直接写出下列各式的运算结果; (1)5X(-4)- (2)(-6)X4- (4)#(-) (3)(-5)X0- (5)(-)#(-)__; (6)(-3)×(-)- 6. 若有理数m、n满足m+6|+n-4l=0,则mn=_. 7. 计算: (1)(-9)×(+1); (2)(-3)×(-5); (3)(一288)0; (4)(-)×2×(-)×(-) (2 课时提优计划 作业本 数学 七年级上 >>>>>>>))) 课后拓展 8. 若 x=2,yl=3,且xy<0,则x+y的值为 ( ) A. 5或-5 B.-1或1 C. 5或-1 D. 1或-5 9. 若5个有理数之积为负数,则这5个因数中负因数的个数可能是 A. 1 B. 3 C. 1或3或5 D. 0或2或4 10. 如果a十60,且a6>0,那么 ( ) A. a、异号且负数的绝对值较小 B. a、b异号且正数的绝对值较小 C. a0,b0 D. a>0.0 11.(1)若x-51+ly+3-0,则xy-. (2)若lx-3,v-4,目x-y=y-x,则xy的值为 12.计算: (1)(-4)×5×(-0.25) (2)(-3)×(-)×(-2); (3)(-100)×(-1)×(-3)×(-0.5) (4)(-17)×(-49)×0×(-13)×37 13. 小梅同学在学习第2章《有理数》时,对运算产生了浓厚的兴趣,她借助有理数的运算,定义 了一种新运算“”,规则如下:ab-ab-3a (1D)求(-2)(-3)的值 (2)求[(-3)(-4)1(-5)的值 30 第2章 有理数 第2课时 有理数乘法运算律 课堂 演练 ##×(一1)×的结果是 1.(教材习题变式)计算一 ( ) $B. -1{} C.11 A. 1 D.4 2. 观察算式(-20)×24×x(-5),在解题过程中,能使运算变得简便的运算律是 ( ~ 6 A. 乘法交换律 B. 乘法结合律 C. 乘法交换律、结合律 D. 乘法分配律 A. 乘法分配律 B. 乘法结合律 C. 乘法交换律 D. 乘法结合律和交换律 4. 写出下列各数的倒数 (1)-5的倒数是 (3)一1{}的数是 (4)-1.5的倒数是 5.3的相反数是 ,3的倒数是 6. 计算: (1)(-2)×(-78)×5 (2)(-3)×(-)×(-); (3)(#+)(63) 31 课时提优计划 作业本 数学 七年级上 >>>>>>))> 课后 拓展 7. 下列说法正确的是 A. 一a一定是负数 B. 若lal-0.5,则a-0.5 C. a与一a互为相反数 D. -a的倒数是-1 8. 若a、b互为倒数,则一4ab十1的值为 9. 若a6一-1,则称a、互为负倒数,那么一11的负倒数为 10. 定义一种新运算“※”,其规则为x※y-xy-x+y,例如;2※3-6-2十3-7.则5※6的值 为 11. 若a、b互为相反数,c、d互为倒数,m的绝对值是1,则(a十b)一cd-2024m的值为 12.计算: (1)4.61×3-5.39×(-)+3x(-)# (2)25#-(一-2)#+-0(一) (3)4×2+(-×)+1×# (4)(-2)} 32 第2章 有理数 13. 写出下列运算中每一步所依据的运算律或法则 (-0.4)×(-0.8)×(-1.25)×2.5 =-(0.4×0.8×1.25×2.5)(第-步) --(0.4×2.5×0.8×1.25)(第二步) =-[(0.4×2.5)×(0.8×1.25)](第三步 --(1×1)--1. 第一步: 第二步: 第三步: 14. 请根据图示的对话解答下列问题 已知a与2互为相反数. b与互为倒数 (1)a- ,b一 (2)已知m-a+6十n=0,求mn的值 15. 计算:(100-1)×(01)×(1)××(一1). 3 课时提优计划 作业本 数学 七年级上 >>>>>>))) 第3课时 有理数的除法 课堂演练 1.(教材例题变式)化简1(一)的结果是 C.3} A. 2 B.-2 2. 与2一3言4运算结果相同的是 ) C. 2-(4-3) A. 2-(3-4) B. 2-(3×4) D.3-2-4 3.(2023·常德)下面计算正确的是 A.(-5)+9--(9-5) B.7-(-10)-7-10 C.(-5)×0=-5 D.(-8)-(-4)-8-4 4. 直接写出计算结果: (1)(-42)-12- (3)#2一 (2)(-84)-(-6)- (4)12 2. 5.计算: (1)3( (-)-. )--2; (2)( 6. 计算: (1)(-40)-(-12); (2)(-60)-(+3); (4)(-3)-11; (5)1-(-22); 34 第2章有理数 课后拓展 7. 某同学在计算一16-a时,误将“一”看成“十”,算得结果是一12,则-16-a的正确结果是 ( ) B.-6 C.4 A.6 D.-4 8. 两个互为相反数的有理数相除,其结果 A. 为正数 B. 为负数 C. 为一1或无意义 D. 为1 9. 取一个自然数,若它是奇数,则乘3再加上1.若它是偶数,则除以2,按此规则经过若于步的 计算最终可得到1.这个结论在数学上还没有得到证明,但举例验证都是正确的,例如:取自 然数5,经过下面5步运算可得1,如图,如果自然数恰好经过7步运算可得到1,则所有 ) 符合条件的的值有 ) _x-1 116284222 A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 11.如果1,那么n . 12.计算: (2)(-5)(-)十(12) (1)(-12)-(-)-(-10); (3)-3.5-#(-3) (4)##(-)# 35 课时提优计划 作业本 数学 七年级上 >>>>>>))) (5)(--2+1)-(-2); (6)24(-+3-). 4m 14. 计算6-(-+)时,方同学的计算过程如下:原式-6-(-)十6---12+18- 6.请你判断方方同学的计算过程是否正确,若不正确,请你写出正确的计算过程 366)原武=(-1号-2号)+(2号-3)=-4+(-1D=号××号)-号 -5.(6)原式=1+(-175)+3+2号+(-6.5)= 课后拓展 8.B解析：|x=2,y=3,x=±2，y=土3.又xy< 6+(-65)=-0.,21)原式=-5}-6号+1月 0,.x、y异号.当x=2,y=一3时，x十y=一1：当x=-2 y=3时x十y=1.综上所述，x+y的值为-1或1,9.C -4-6=-10品(2)原式=号+号-子=- 3 解析：，积的符号是由负因数的个数决定的，∴5个有理数相 乘，负因数可能有1个，3个或5个.10.D解析：ab>0, 3)原式-(025-)+2+(-)+(-号)=0+ .a与b同号.又，a十b>0,.a>0,b>0.11.(1)-15 (-）+(-号)=0+(-1=-1.0原式=1.08 解析：由题意可知，x一5=0，y+3=0,∴x=5y=-3,xy= 5×(-3)=-15.(2)土12解析：|x|=3,1y|=4,且 a.12-0.36=06.(5)原式=-4号+4号-3号 {xy=yx.x=-3,y=4或x=3,y=4,…xy=-3× -3.(6)原式=-2号+1-之=音+1 4=-12或y-3×4=1221)原式=十(4×5×寸)=5 (2号+2)=2-3=-1.31)原式=-8+15-9+12= (2)原式=-（号×号×2）=-1(3）原式=+100×1× 3×0.5)=150.(4)原式=0.13.(1)原式=(-2)×(-3) -8-9+15+12=-17+27=10(2)原式=-号-7+9- 3×(-2)=6+6=12,(2)原式=[(-3)×(-4)-3× (-3)3⊕(-5)=(12+9)⊕(-5)-21①(-5)=21×(-5)- 1=-9+9-7-1=2-7-1=-6.(3)原式=-1号+3×21=-105-63=-168 7号-12号+4号=-1号-12号+（号+4）=-24+ 第2课时有理数乘法运算律 课堂演练 1号=-12号.0原式=2号-1合+3是+2号=2岛+1.C解桥：原式=+（告×号×）=2-1分2C 3是+(2号-1号)=5品+1=6品6)原式=是+ 解析：(-20)×24×卡×(-5)=[(-20)×(-5)]×(24× 3--52+2骨--+3+2骨-5-6- 号)），运用的是乘法交换律与结合律。3。A4.1)一号 5号=克：4山)原式=9+06-06=02)原式-(2号3)-号(4)-号5-3号61)原武 -5.27-0.73+3.8+1.2-0.5=-6+5-0.5=-1.5. 3)原式=-专+号+号-（号+号）-吉-1=-急 +(2×78×5)=780. 2)原式=-（号×2×是）=-（号× )原式=-4名+5号-4是-3日-(-4骨-3吉)+ 吉)=-希(3)原式=号×(-63)-寸×(-63)+号× (-63)=-36-(-7)+(-6)=-36+7-6=-35.(4)原 (5号-4）=-8+1=-7.(5)原式=-1号-2是 式=-×8+×号+是×号=-6+1+品=-4品 1+1号+3是+4=-4+3是+4=3是 课后拓展 7.C解析：a是正数，则一a是负数，a是负数，则一a是正 2.5有理数的乘法与除法 数，a是零，则一a也是零，故A选项不符合题意：若引a=0.5, 第1课时有理数的乘法 则a=0.5或a=一0.5，故B选项不符合题意：a与-a互为相 课堂演练 反数，故C选项符合题意：一α可以是正数或负数或零，零没 1.D解析：原式=+（受×2）=1.2.B解析：(-7）× 有倒数，故D选项不符合题意.8.一3解析：、b互为倒 1 (一6)=42，放A选项不符合题意：（一6）×3m一(6×3)= 数ab=1.-4ab+1=-4+1=-3.。9.10.31 一18，故B选项符合题意：0×(-2)=0，故C选项不符合题解析：根据题意可知，原式=5×6-5+6=30-5十6=31. 意；(-7)×(-15)=105，故D选项不符合题意.3.B 1山.一2025或2023解析：：a、b互为相反数，，d互为倒 数，m的绝对值是1，.a十b=0,cd=1,m=士1.当m=1时， 解析：(-2)×(-6)=+（号×6）-3，故B达项计算错误. (a+b)-cd-2024m=0-1-2024=-2025:当m=-1时， 4.C解析：乘积最大是(-2)×(-6)×5=60.5.(1)-20(a+b)-cd-2024m=0-1+2024=2023.综上所述，(a十 （2)-24(30（0-号(6)号(616-24解桥： )-cd-2024m的值为-2025或2023.12.(1)原式 由题意可知，m十6=0，拉一4=0，.m=一6，n=4,n= 号×(461+5.30-3》=号×7=8.(2)原式=25×（经十 -6×4=-24.7.1)原式=-(9×高)=-3 ，(2)原 ）=5×1=五3)原式=号×号+(-）+× 式=+(9×）=183)原式=0()原式=-（×号吉+1原式-(2）×-72× 课时提优计划作业本·数学·七年级上(SK版) ·6. 立碧×立-6-号-6务1B.确定积的符号，并把(-20)=一}×（一20）-号×(-20)+品×(-20)=5- 绝对值相乘乘法交换律乘法结合律14.(1)一2一3 (2):m-a+1b十n=0,m-a=0,b+n=0.又，a (-8)+(-2)=5+8-2=1山.(6)原式=-24÷(-是+ 2.6-3m=-2-n=3.m=-2×3=-6.15.原 式(-器)×(-器)×(-照)×…x(-)=-(器× 是-)=-24÷(-2)=24×12=288 13.根据题意 得，a十b=0,cd=1,m=士2，则原式=0+2×（士2）”-3×1 器×器×…×号×》= 0+8-3=5. 14.方方同学的计算过程不正确，正确的计算 第3课时 有理数的除法 过程如下：原式=6÷(-音+号)=6÷(-青）=6×（一6） 课堂演练 -36. kB解析：1÷(-2）=1X(-2)=-2.2.B解析。 2.6有理数的乘方 2÷3÷4=2÷(3×4).3.D解析：(-5)+9=-5+9 第1课时有理数的乘方 一(5一9)，故A选项错误：7一（一10）=7+10，故B选项错误： 课堂演练 (一5)×0=0≠-5，故C选项错误：（一8）÷(-4)=8÷4，故 1.A2.B解析：2=8,3=9,8≠9，枚A选项不符合题 D选项正确。 4)-号 意：（一3）3=-27，一3=一27，故B选项符合题意：（一3）2 (2)14(3)-3(4)- 9,一3=一9,9≠-9，故C选项不符合题意：一(-2)=2， 5①-解析：÷(-2)=一 (2)- 解析：× -一2=一2,2≠-2，故D选项不符合题意.3.B解析： (一)=-六6a原式=+(0×立)=9 (2)原 -3=-9.-(-3)=3-21=2.(-号)=-、 式=(60×)-碧.3)原式=+（学×）-易 -3.1415926是负数，共2个. 4.-(3)°(-) (4)原式=-（号×）=-号.(5)原式=-(1×) 5①-42(27833号6-160.01-81 7.尽解桥：-(-2)广'=-(-日)=名，8(1D原式 22· (6)原式=-(}×)=-号 课后拓展 (-号)×(-)=4 (2)原式=一号×号=-告 7.D解析：由题意得，一16十a=一12，解得d=4..一16÷ a=一16÷4=一4.8.C解析：两个互为相反数的有理数 3)原式=-(-号)×(-号)=-4（④原式=-2 3 相除，商为一1或无意义(0除以0无意义).9.B解析：根 ⑤)原式一3是=一号 2 据下面示意图中的分析可知，所有符合条件的m的值为128、 3 (6)原式=一4×9 21.20,3. -36.(7)原式=-1-3×(-1)=-1+3=2.(8)原式= ×2 ×2 ×2 -8+9=1 1此处不能3+了2 +8 此处不能3r+1 此处不能3十1 果用，则=1, 课后拓展 健已经到1了 9.C解析：a2=16,=一27，.a=士4，b=一3.又 ×2 16 :a-bl=a-b,.a-b>0,即a>b,.a=4..a十b=4十 此处不能3r+1 ×2 (一3)=1.10.C解析：（一5）+(+3)=一2，故①错误： ×2 ×2 32 64 下一-个数是侧发128 -(一2)=8，故②错误：(+名)+(-）=号，故③正确 下一个数是偶数 此处不能3十1 3r+1 16 下一个数是奇数2习 ×2 -3÷(一）=-3×(-3)=9，故④正确：正确的有2个 3r十1 ×2 下一个数是奇致5此处不能十了10 下一个数是偶数20 11.3解析：：1-21=2，-(-2)=2，-(-2)2=-4， 3+1 、下一个数是奇数3 (-2)2=一8，.一0.2、一(-2)、（一2）是负数，共3个. 10.1或-1解析：{m=3,n=2,∴m=士3，n=士2.又 12.0、1-1、0、113.1或5解析：：x=3,y=4, .x=士3，y=士2.x>y..x=3,y=±2.当x=3,y=2 :m<0,∴m,n异号.当m=3,n=一2时，m十n=3十（一2）=1：时，x一y=1:当x=3y=一2时，x一y=5.综上所述x一y的 当m=一3，n=2时，m十n=一3+2=一1综上所述，m十n的值为1或5.14.一1或-5解析：=2，？=9，.a= 值为1或-1.1L.><12.(1)原式=-12×(-2)× ±2，b=士3.又：a>b,a=2,b=-3或a=-2,b=-3.当 (-0)=-(12×2×0)=号 (2)原式=5x罗+ a=2.b=-3时，a+b=2+(-3)=-1:当a=-2,b=-3 时，4十b=一2+（一3）=-5，综上所述，十b的值为-1或-5. (-12)×-曾×[5+（一12]=9×(-7）=一25，（3)原15.1)原式=4×9=36.(2)原式=-9×(-号）=8 式=-子×号×(-）=子×号×是=8（原式=(8）原式-碧÷-碧×要-=10，(0原式=9×号× 5x号×是×(-5)=-2 4 (6)原式-(-}-号+0)×青=9,6)原式=-9-(-27)+4-8=-9+27+4-8 课时提优计划作业本·数学·七年级上(SK版) 。7