2.3 绝对值与相反数-【课时提优计划作业本】2024-2025学年新教材七年级数学上册（苏科版2024）

在数轴上原点左边与原点的距离越远的点表示的数越小，故：当x=一6，y=4时，两点间的距离为10：当x=一6，y=一4 CD选项错误.5.(1)>(2)<(3)>(4)<(5)<时，两点间的距离为2.综上所述，数轴上表示xy的两点间的 (6)<6.点B解析：与一1.7最接近的是一2，对应数轴上 的点B.7.一4，一3、-2、一18.A解析：A盆地海拔是 郢距离为2或10,13.2解析：由题意可知，a一1=0,6-号=0， 一10m,即低于海平面10m,B盆地海拔是一15m,即低于海 a=1,6=之a+2=1+2×号=1+1=2.14.)原 平面15m,故A盆地的地势较高.9.(1)一4、一3、一2、一1， 在数轴上表示如图1所示.(2)一2、一1、0、1、2、3，在数轴上 式=36+24-8=52.(2)原式=7-7÷1=7-7=0. 表示如图2所示。(3)0、】、2、3，在数轴上表示如图3所示 (3)原式=3X2+2×3=6+6=12.(④原式=3号-号+ 4-3-2-1 543-2-10123→ 3号=3+33=67151021-7@0.8-③7 图1 -2-10123 18④b-a 2原式=吉-（分翳）+号-号 321023 ++-子 图2 3克8号} 第2课时 相反数 课堂演练 图3 1.如图所示. 课后拓展 3-252-L5015225-3) 10.A解析：，一268<一253<一195.8<一183，.液化温 度最低的气体是氢气.11.A解析：由数轴可知，a<一2<2.A3.C解析：：数轴上A,B两点表示的数互为相反 2. 12.D解析：0是有理数但不是最小的有理数，不存数，点A表示的数在一2到一1之间点B表示的数在1到2 在最小的有理数，故A选项错误：一般来说，数轴的正方向朝 右，右边的数总比左边的数大，若有理数m>,则数轴上表示 之间，故点B表示的数可能是15.4B5.1号一元0 m的点在表示n的点的右边，故B选项错误：在数轴上原点右6士8解析：·x=一（一8）=8，∴x=士8.7.6一4.5 边离原点越远，表示的数越大，在数轴上原点左边离原点越解析：一（十6）=一6，一6的相反数是6：一4.5引=4.5,4.5的 远，表示的数越小，故C选项错误：既没有最小的正数，也没有相反数是一45.8.一39.2解析：由题意得，x十1=3，解 最大的负数，故D选项正确.13.1一1014.8解析： 得=210①-4(2-3(3)号422 (5)3 大于一3.5小于4.7的整数有-3、-2、-1,0、1、2、3、4，共有 8个.15.BA (6-4()-5(8)-3}1.+2的相反数是一2，-3的 2.3绝对值与相反数 第1课时绝对值 相反数是3,0的相反数为0，一（一1）的相反数是一1，一32的 课堂演练 相反数是3过，一（十4）的相反数是4.这些相反数在数轴上表 1在数轴上表示如图所示一4到=42号=2合，01= 示如图所示 0.14=4,-12=12 210 04 -4-3 -2-101 45 -4 -吃0 27 4 课后拓展 12.B解析：※[3+※(-2)]=(3+0)=※3=一3.13.D -5-4-3-2-1012345 解析：π的相反数是一π，放①正确：只有符号不同的两个数互为 2.B3D41)+10(2)-65.1)3(21号 相反数，故②错误：一（一3.8）=3.8,3.8的相反数是一3.8，故 (3)0.4(4006.士4-1,0.177.（①）±0 (2)土7 ③正确；一个数和它的相反数可能相等，如0的相反数等于0， 故①正确：正数与负数不一定互为相反数，如十3和一1，故⑤错 课后拓展 8C9B解析：-日-言<是，故A选项错误： 误综上所述，正确的有3个4号 -2115.-4 解析：，数轴的单位长度为1，C=4,点B表示的数与点C表 -专-专>号，故B选项正确：-7=>2，故C选项错 示的数互为相反数，.点B表示的数是一2：点A在点B的 左侧，且AB=2,,.点A表示的数是一4.16.(1)点C表示的 误：|一0.021=0.02>一0.002=0.002.枚D选项错误. 数是一1.(2)点C表示的数是0.5，点D表示的数是一4.5. 10.B解析：，MN=NP=PR=1,∴.MN1=NP=PR= 17.(1)如图，点A、B即为所求.由数轴可知，<一a<<一 1,.MR=3.①当原点在点N或点P处时，a+|b=2成 B 立，∴原点可能是点V或点P;②当原点在点M或点R处时， 0a方 十|b>2,,.原点不可能是点M或点R.综上所述，原点是(2)，b与一b互为相反数，且相距10个单位长度，.b与一b到 点N或点P.11.一5、一4、一312.2或10解析：原点的距离都为5.又由图可知.0，.b=一5，一b=5,∴.b表 :x=6,∴x=士6.y=4.y=士4.当x=6,y=4时，示的数是一5，一b表示的数是5.(3)b=一5，数a表示的点 两点间的距离为2：当x=6,y=一4时，两点间的距离为10：与数b表示的点相距7.5个单位长度，，a=2.5,一a=一2.5. 课时提优计划作业本·数学·七年级上(SK版) ·3 第3课时根据绝对值比较数的大小 -(6.83-6.17)=-0.66. 课党演练 课后拓展 1.(1)>(2)<(3)>(4)<2.C解析：3的相反数 9.C解析：两个有理数的和为负数，可能两个都是负数，也 是一3.3。A解析：一2=2，故A选项等式成立，B选项可能一正一负，负数的绝对值较大，故至少有一个负数 等式不成立：一+2到=一2，故C选项等式不成立：-1-2引= 10.B解析：6十x=6十x,.6与x同号或x为0 ∴x是任意一个非负数.11.一66解析：绝对值小于4 -2,故D选项等式不成立。C5.寻 -1.52 的所有负整数有一3、一2、一1，它们的和为一6：绝对值小于4 6(1)x≤0(2)a<07.正数或00-108.(1)正的所有非负整数有0,1、2、3，它们的和为6.12.<13.-3 整数集合：{12，-(-96)：(2)整数集合：{12，-(-96)，解析：[-3.73]+[1.4幻=-4+1=-3.14.(1)原式 --31,0:(3)正分数集合：-251，号}（④）负分数 +(6号-号)=+(67-)=6：（②原式=-（号 集合：一，一45在数轴上表示如图所示根据各3)=-（+3易）=-4品（3)原式=-(8 点在数轴上的位置可得，一1一5|<一3<+（一2）< 45)=-3音.（④原式=-5号+3=-(5号-3） 一（一1）<一4. --5-3+(2)-()1-4 -2 15.(1)4+2+(-5)+(-3)+6=4(km),.出 -5-4-3-2-101234 租车在解放路和青年路十字路口东边，距离十字路口4k 课后拓展 (2)14+12+|-5+-3+61=20(km).∴.20×0.08 10.D解析：由“甲数的绝对值比乙数的绝对值大”可知，甲、 1.6(1).答：在这过程中共耗油1.61.(3)接送第1批客 乙两数不相等，但不能得出甲数和乙数的大小关系，可能甲数 人的收费为8+(4一3)×1.2=9.2（元）：接送第2批客人的收 大于乙数，也可能甲数小于乙数.11.C12.C解析： :-(-21)=21,+(-21)=-21,∴-（-21)>+(-21)， 费为8元：接送第3批客人的收费为8+(5一3)×1.2=10.4（元）： 接送第4批客人的收费为8元：接送第5批客人的收费为8十 故A选项错误：--10=-10<0.8号>0， (6-3)×1.2=11.6(元).，.9.2+8+10.4+8+11.6=47.2（元）. 答：在这过程中该出租车驾驶员共收到车费47,2元 --10引<8，故B选项信误，--7号 第2课时有理数加法运算律 -7号故C选项正确-引>-引…君<音 课堂演练 1.(1)原式=[(-25)+(-39)]+(+56)=(-64)+(+56)= 故D选项错误13(1)≥(2)≥14.(1)±8解析： -(64-56)=-8.(2)原式=[(-26)+(-8)]+[(+15)+ :1-81=8,.a=士8.(2)士7解析：1-m=|一7， (+30)]=(-34)+(+45)=+(45-34)=11.(3)原式= ,m=7,m=士7.(3)相等或互为相反数解析：绝对值 [(-1.9)+(-10.1)]+(3.6+1)=(-12)+4.6=-(12 相等的两个数要么相等要么互为相反数，∴，a,b的关系是相等 4.6)=-7.4.(4)原式=[(+4.2)+(-4.2)]+[（一3.7）+ 或互为相反数15.：-吉引=台，一看=名，面0门+（240,0+3)+(24)542D,3B 4.(1)(-7)2(2)8-5(3)(-5.83)05.1 47 <->-.2-(-10=1.-(+3)=-8. 6.一572解析：原式=一600.953+0.953+28=一600+28= 而1>-3..-(-1)>-(+3).(3)：-(-0.5)=0.5， 一572.7.8或一2解析：由题意得，x=3,y=士5，x十 -含雨5>吉-(-05)> y=3+5=8或x+y=3+(-5)=-2.8.(1)原式 [(-7.56)+7.56]+[13.76+(-19.77)]=0+(-6.01) 16.,x=2,y=3,g=4,∴x=士2，y=士3，=士4.又 -601.(2原式=(1g+1号)+[（(-4)+(-34)】 x>y>zx=士2，y=-3,=-4 2.4有理数的加法与减法 [(-3号)+2号]=22+(-0+(-10=2号+(-50= 第1课时有理数的加法 课堂演练 1.A解析：原式=一(3+2)=一5.2.A解析：数轴上表 课后拓展 示-3与10的两个点之间的距离是10-(-3)，放A选项符9.B10.B解析：原式=子+(-)+名+(-号)十 合题意.3.B解析：(-5.2)+3.8=一1,4，故A选项错 误：（一8）十（十7）=-1.故B选项正确：6.2十(-7.3)= (-餐)-[+(-4)]+[8+(-]+(-) 一1,1，故C选项错误：一号十（十号）=故D选项错误。 -2-4-号=-6号.11.(10(-1)+(-2)+(-10) 4.B5.D6.-1解析：一4十3=一1.7.一6解析： 一13（答案不唯一）(2)3+(-3)+(-13)=-13（答案不唯一） 由于x是负整数.则x可取-3、一2、一1，可取的负整数的12.-50解析：原式=(1一2)十(3-40十(5-6)+…十(99 和为(-3)+（一2）+(-1)=-6.8.(1)原式=23-19=4. 100)=-1-1-1-1=-50. (2)原式=-(g+28)=-3(3)原式=28-172 13.4)原式(-3号)+ 103.(4)原式=-(28+405)+617=-683+617=(-)】]+（号+1）=（一40+2=-22原式=45 课时提优计划作业本·数学·七年级上(SK版) ·4·第2章 有理数 2.3 绝对值与相反数 第1课时 绝对值 课堂演练 1.(教材习题变式)在数轴上表示下列各数,并求出它们的绝对值 ( 2.(2023·大连)一6的绝对值是 ) C.1 B.6 A.-6 D-1 3. 如图,数轴上有A、B、C、D四个点,其中所表示的数的绝对值最大的点是 ##### B. 点B A.点A C. 点C D. 点D 4.(1)符号为“十”,绝对值是10的数是 (2)11_# 5.(1)|-3-; (3)-0.4- (4)0- 6. 绝对值等于4的数是 ,绝对值小于2的整数是 ,绝对值不大于3的整数有 个. (2)若a一-7,则a的值为 课后拓展 ( 8.下列数中,绝对值最小的是 ) B.-1 C.0 A.1 D.0.1 9. 下列各式中正确的是 _ ) #A. -11#1# B.1### C.1-72 D. -0.02>-0.002 13 课时提优计划 作业本:数学 七年级上 >>)) 10. 如图,M、N、P、R分别是数轴上四个整数所对应的点,其中有一个点是原点,并且MN NP-PR一1,数a对应的点到点M、N的距离相等,数6对应的点到点P、R的距离相等. ( 若a十b-2,则原点是 _ B. N或P C. M或R A. M或N D. P或R 11. 绝对值大于2且不大于5的所有负整数是 12. 若x 一6,yl-4,则数轴上表示x、y的两点间的距离为 14.计算: (1)36+-24- -8; (②)7--7--1; (3)-3×2+-2|×-3 (4) -34)++-31# 15. 在有些情况下,不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉 例如:6+7-6+7;6-7-7-6;7-6-7-6;-6-7-6 +7\ (1)根据上面的规律,把下列各式写成去掉绝对值符号的形式 ;②}-}+.8;③一 ①17-21-. ④la-一 (). #1150 501+## (2)用合理的方法计算: 14 第2章 有理数 第2课时 相反数 课堂演练 1.(教材习题变式)在数轴上表示出下列各数以及它们的相反数 -2.-1.5,0,2.5,-(-3) 2.(2023·苏州)有理数2的相反数是 ( ) A-} B C.} D. 3. 如图,A是数轴上一点,A、B两点表示的数互为相反数,则点B表示的数可能是 -+2 A.0 B.1 C. 1.5 D. 2.5 4.(2023·赤峰)化简一(一20)的结果是 B. 20 C D.-20 ,n的相反数是 ,0的相反数是 6.若xl一-(-8),则x- 7.一(十6)的相反数是 ;一4.5的相反数是 8.化简:--3- 9. 若x十1是一3的相反数,则x一 10.化简: (1)-(十4)一 (②)士(-3)一 (3)十(+)-一 (4)#-(-2)一 (5)-[十(-3)]一 (6)一[一(-4)]一 (7)十[-(十5)]一 (8)+[-(+3)]- 11. 写出下列各数的相反数,并在数轴上把这些相反数表示出来 <15 课时提优计划 作业本 数学 七年级上 >>))) 课后拓展 12. 已知a为有理数,定义符号“※”:当a-2时,※a=-a;当a<-2时,※a=a;当a=-2 时,※a一0.根据这种定义,则※[3士※(-2)]的值为 C.5 B.-3 A.3 D.-5 13. 现有下列说法:①-的相反数是一x;②符号相反的两个数互为相反数;③一(一3.8)的相反 数是一3.8;④一个数和它的相反数可能相等;正数与负数互为相反数,其中正确的有 ( _ A.0个 C. 2个 B.1个 D.3个 14.若一-一 ;若一x-21,则一(-x)一 15. 如图,数轴的单位长度为1,如果点B表示的数与点C表示的数互为相反数,那么点A表示 的数是 16. 如图,数轴的单位长度为1.请回答下列问题: (1)如果A、B两点表示的数互为相反数,那么点C表示的数是多少? (2)如果D、B两点表示的数互为相反数,那么点C、D表示的数分别是多少? #_D△ 17. 有理数a、在数轴上的位置如图所示 (1)在数轴上分别用A、B两点表示一a、一b,并比较a、一a、b、一b的大小,用“<”连接 (2)若数6与一5表示的点相距10个单位长度,则与一表示的数分别是什么? (3)在(2)的条件下,若数a表示的点与数表示的点相距7.5个单位长度,则a与一a的值 分别是多少? 16 第2章 有理数 第3课时 根据绝对值比较数的大小 课堂演练 1.(教材例题变式)比较下列各组数的大小 - -6; (1)-(-6) (2)-1-4.8 0; (3)2--4# (4)-π-13.14. _ 2. 一个数的相反数是3,则这个数是 ) B. C.-3 D. 3 3. 下列等式中成立的是 ( ~ B.1-2--2 C. -|+2-2 A.1-2-2 D. -1-21-2 4. 若a一-a,a一定是 ( ) B.负数 C. 非正数 A. 正数 D. 非负数 ,-(-2)|一 6.(1)若x 三一x,则x的取值范围是 7. 绝对值等于本身的数是 ,相反数等于本身的数是 ,绝对值最小的负整数是 ,绝对值最小的有理数是 8. 把下列各数填在相应的括号里: (1)正整数集合: ); (2)整数集合: /: (3)正分数集合: ; 1. (4)负分数集合: 9. 将下列各数在数轴上表示出来,并用“ ”将它们连接起来 -3,-4,+(-2),-(-1),--5 17 课时提优计划 作业本 数学 七年级上 >>>>>>))) 课后拓展 10. 如果甲数的绝对值比乙数的绝对值大,那么 ( A. 甲数比乙数大 B. 甲数比乙数小 C. 甲、乙两数相等 D. 甲、乙两数不相等 11. 已知a为有理数,则下列四个数中,一定为非负数的是 C ) B.-a C. l-al A. a D. --al 12. 下列比较大小正确的是 _~ B. -108 A.-(-21)<十(-21) C.--7}-7# 。. 13.用“”“<”“>”或“<”填空: (1)若n一n,则n 0. (2)若-n-m,则n 0. 14.(1)若la-|-8,则a= (2)若-n- -7|,则n= (3)若a一6,则a、6的关系是 15. 比较下列各组数的大小 #1#### (3)一(-0.5)与-1 (2)-(-D与-(十3); 16. 已知x=2,y-3,lz=4,且x>y,求x、y、x的值 18