2.2 数轴-【课时提优计划作业本】2024-2025学年新教材七年级数学上册（苏科版2024）

(3+1)一4×3×1=2×2（答案不唯一，思路正确即可） 2.2数轴 (2)32解析：16×(2×3+4)-8×8×2=32.9.如图，利用 第1课时数轴 正方形的面积公式即可得出1十3+5+7+9=5×5=25：类似 地可得出1+3+5+…十365=1+3+5十十(2×183一1) 课堂演练 183×183=33489(图略) 1.点A表示的数为一4：点B表示的数为3：点C表示的数为 一0.5：点D表示的数为一1：点E表示的数为4.5. 2.如图所示。 53 -5-4-3-2-1012345 3.C解析：，·数轴左边是负数，从右向左的整数依次是一1、 一2、一3、一4…，.墨水遮盖的数可能是一3.4.B解析： 第2章有理数 ,01=OB,点A表示的数是2023，.OB=2023,:点B在 2.1正数与负数 点O左侧.点B表示的数为-2023.5.C解析：一3.5 应该在一4与一3中间，图中数轴上表示错误的点是C.6.8 课堂演练 7.一1或5解析：可以是2左边3个单位长度的点表示的 1.正数集合：(8,10,8,72：负数集合：{ 90,-0.15, 数，即一1：也可以是2右边3个单位长度的点表示的数，即5 课后拓展 -子，-5号，-10：正整数集合：18,721：负整数集合： 8.D解析：当点A在一1表示的点左边时，点A表示的数为 (一90，一10}：整数集合：（一90,8,0,72，一10}：分数集合： 1一6=一7：当点A在一1表示的点右边时，点A表示的数 为一1+6=5.综上所述，点A表示的数是-7或5.9.B -015话-号108，-52}. 2。A解析：把收人解析：圆滚动一圈的距离为周长，即为π，则点A从1开始沿 5元记作十5元，根据收入和支出是一对具有相反意义的量可 正方向运动x个单位长度，故此时点A表示的数为x十1. 10.C解析：若线段AB的端点恰好与整点重合，则1m长 知，支出5元就记作一5元.3.A4.A5.46.一50 的线段盖住？个整点：若线段AB的端点不与整点重合，则 76解析：443,3159、一易是分数，m=3:0,10m长的线段盖住1个整点2023十1-202长为202☒m 的线段AB盖住2023或2024个整点.11.100解析：如 -100、-易是非正数.n=3.m十月=3+3=6.8Q3 图，每3次陆转为一个循环组.由题意知，翻转1次后点B在 解析：：某超市出售的一种品牌大米的袋上标有“质量：(15士 数轴上.，100÷3=33…1，.翻转100次后点B在数轴上 0.15)kg”的字样，∴.它们的质量最多相差0.15+0.15= .点B对应的数是33×3+1=100. 0.3(kg). 9.填表如下： B B 整数 分数 正数负整数正分数非负数 非负整数 21 012345 0 12.(门).点A表示的数为4：点B表示的数为6：点C表示的数 -1.5 为一4.(2)点C可以看作是蚂蚁从原点出发向左爬行4个 1 单位长度得到的.13.(1)2(2)①一3解析：由表示一1 4 的点与表示3的点重合，可确定对称点是表示1的点，则表示 +0.62 5的点与对称点的距离为4，则左侧与对称点的距离为4的点 表示的数为-3.②一3.55.5解析：由题意可得，A、B两 -3 点与对称点的距离为9÷2=4.5，，对称点是表示1的点， 课后拓展 .A、B两点表示的数分别是-3.5、5.5.14.(1)如图所示. 10.D解析：25+0.15=25.15(kg),25-0.15=24.85(kg), (2)6(3)16解析：3+2+8+3=16(km). ∴.合格的面粉质量在24.85kg和25.15kg之间.11.C 邮局 12.10月1日2：00解析：比北京时间10月1日14：00晚 -5-4-3-2-1012345 12小时，即10月1日2：00.13.(1)3(2)17解析：质量 最大的是5号球，最小的是4号球，两球相差（十9）一（一8） 第2课时有理数的大小 17(g).14.248解析：这5名促销人员的销售图书数量（单 课堂演练 位：本)分别为54、52、51、44、47..54+52+51+44+47 1.在数轴上表示如图所示.根据各点在数轴上的位置可得 248(本)，故这5名促销人员共销售图书248本.15.以8个 -45×-3×-12<0<22<3. 数作为一个循环，则第96个数在第一列，第100个数在第五 列，∴.第101个数在第四列，即一101在第四列.16.(1)(140十 453-1号02号3 137+135+120+148)÷5=136(cm).答：这5名同学的平均 5-43-3-1012行45一 身高为136cm.(2)以平均身高136cm为标准，超出的部2.C3.A4.B解析：一5和一3之间的有理数有无数 分记为正，不足的部分记为负，这5名同学的身高（单位：cm)个，故A选项错误：一2和一3之间有无数个负数，故B选项正 分别为：十4，+1，-1，-16，十12 确：在数轴上原点右边与原点的距离越远的点表示的数越大 课时提优计划作业本·数学·七年级上(SK版) ·2. 在数轴上原点左边与原点的距离越远的点表示的数越小，故：当x=一6，y=4时，两点间的距离为10：当x=一6，y=一4 CD选项错误.5.(1)>(2)<(3)>(4)<(5)<时，两点间的距离为2.综上所述，数轴上表示xy的两点间的 (6)<6.点B解析：与一1.7最接近的是一2，对应数轴上 的点B.7.一4，一3、-2、一18.A解析：A盆地海拔是 郢距离为2或10,13.2解析：由题意可知，a一1=0,6-号=0， 一10m,即低于海平面10m,B盆地海拔是一15m,即低于海 a=1,6=之a+2=1+2×号=1+1=2.14.)原 平面15m,故A盆地的地势较高.9.(1)一4、一3、一2、一1， 在数轴上表示如图1所示.(2)一2、一1、0、1、2、3，在数轴上 式=36+24-8=52.(2)原式=7-7÷1=7-7=0. 表示如图2所示。(3)0、】、2、3，在数轴上表示如图3所示 (3)原式=3X2+2×3=6+6=12.(④原式=3号-号+ 4-3-2-1 543-2-10123→ 3号=3+33=67151021-7@0.8-③7 图1 -2-10123 18④b-a 2原式=吉-（分翳）+号-号 321023 ++-子 图2 3克8号} 第2课时 相反数 课堂演练 图3 1.如图所示. 课后拓展 3-252-L5015225-3) 10.A解析：，一268<一253<一195.8<一183，.液化温 度最低的气体是氢气.11.A解析：由数轴可知，a<一2<2.A3.C解析：：数轴上A,B两点表示的数互为相反 2. 12.D解析：0是有理数但不是最小的有理数，不存数，点A表示的数在一2到一1之间点B表示的数在1到2 在最小的有理数，故A选项错误：一般来说，数轴的正方向朝 右，右边的数总比左边的数大，若有理数m>,则数轴上表示 之间，故点B表示的数可能是15.4B5.1号一元0 m的点在表示n的点的右边，故B选项错误：在数轴上原点右6士8解析：·x=一（一8）=8，∴x=士8.7.6一4.5 边离原点越远，表示的数越大，在数轴上原点左边离原点越解析：一（十6）=一6，一6的相反数是6：一4.5引=4.5,4.5的 远，表示的数越小，故C选项错误：既没有最小的正数，也没有相反数是一45.8.一39.2解析：由题意得，x十1=3，解 最大的负数，故D选项正确.13.1一1014.8解析： 得=210①-4(2-3(3)号422 (5)3 大于一3.5小于4.7的整数有-3、-2、-1,0、1、2、3、4，共有 8个.15.BA (6-4()-5(8)-3}1.+2的相反数是一2，-3的 2.3绝对值与相反数 第1课时绝对值 相反数是3,0的相反数为0，一（一1）的相反数是一1，一32的 课堂演练 相反数是3过，一（十4）的相反数是4.这些相反数在数轴上表 1在数轴上表示如图所示一4到=42号=2合，01= 示如图所示 0.14=4,-12=12 210 04 -4-3 -2-101 45 -4 -吃0 27 4 课后拓展 12.B解析：※[3+※(-2)]=(3+0)=※3=一3.13.D -5-4-3-2-1012345 解析：π的相反数是一π，放①正确：只有符号不同的两个数互为 2.B3D41)+10(2)-65.1)3(21号 相反数，故②错误：一（一3.8）=3.8,3.8的相反数是一3.8，故 (3)0.4(4006.士4-1,0.177.（①）±0 (2)土7 ③正确；一个数和它的相反数可能相等，如0的相反数等于0， 故①正确：正数与负数不一定互为相反数，如十3和一1，故⑤错 课后拓展 8C9B解析：-日-言<是，故A选项错误： 误综上所述，正确的有3个4号 -2115.-4 解析：，数轴的单位长度为1，C=4,点B表示的数与点C表 -专-专>号，故B选项正确：-7=>2，故C选项错 示的数互为相反数，.点B表示的数是一2：点A在点B的 左侧，且AB=2,,.点A表示的数是一4.16.(1)点C表示的 误：|一0.021=0.02>一0.002=0.002.枚D选项错误. 数是一1.(2)点C表示的数是0.5，点D表示的数是一4.5. 10.B解析：，MN=NP=PR=1,∴.MN1=NP=PR= 17.(1)如图，点A、B即为所求.由数轴可知，<一a<<一 1,.MR=3.①当原点在点N或点P处时，a+|b=2成 B 立，∴原点可能是点V或点P;②当原点在点M或点R处时， 0a方 十|b>2,,.原点不可能是点M或点R.综上所述，原点是(2)，b与一b互为相反数，且相距10个单位长度，.b与一b到 点N或点P.11.一5、一4、一312.2或10解析：原点的距离都为5.又由图可知.0，.b=一5，一b=5,∴.b表 :x=6,∴x=士6.y=4.y=士4.当x=6,y=4时，示的数是一5，一b表示的数是5.(3)b=一5，数a表示的点 两点间的距离为2：当x=6,y=一4时，两点间的距离为10：与数b表示的点相距7.5个单位长度，，a=2.5,一a=一2.5. 课时提优计划作业本·数学·七年级上(SK版) ·3第2章有理数 2.2数轴 第1课时数轴 课堂演练 L.(教材习题变式)分别写出数轴上点A、B、C、D、E所表示的数. A D C 2.(教材习题支式)在数轴上画出表示下列各数的点：一4，一5,315， 54-3-2-1012345 3.如图，数轴上被墨水遮盖的数可能是 A.-1 B.-1.5 C.-3 D.-4.2 0 2023→ (第3题) (第4题) 4.(2023·自贡)如图，数轴上点A表示的数是2023，OA=OB,则点B表示的数是() B.-2023 1 A.2023 C.2023 D.一2023 5.如果点A,B.C,D所表示的有理数分别为号3、-&5、-1，那么图中数轴上表示错误的点是 432101234 5 6.数轴上表示一2的点与表示6的点之间的距离为 7.在数轴上，到表示的数为2的点的距离等于3个单位长度的点表示的有理数是 课后拓展 8.一只蚂蚁从数轴上的点A出发，爬了6个单位长度到了表示一1的点，则点A表示的数是 () A.-5 B.5 C.-7 D.-7或5 9.如图，把半径为0.5的圆放在数轴上，圆上一点A与数轴上表示1的点重合，圆沿着数轴正 方向滚动一周，此时点A表示的数是 () A.元 B.π+1 C.2π D.r-1 9 课时提优计划作业本数学七年级上>》>> 10.数轴上表示整数的点称为整点.某数轴的单位长度是1cm,若在这个数轴上随意画出一条 长为2023cm的线段AB,则线段AB盖住的整点个数是 ( A.2021或2022B.2022或2023 C.2023或2024 D.2024或2025 11.等边三角形ABC在数轴上的位置如图所示，点A,C对应的数 分别为0和-1，若△ABC绕顶点沿顺时针方向在数轴上连续一C,。):与 翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1，则连续翻转100次后，点B对应的数是 12.在数轴上，一只蚂蚁从原点出发，它先向右爬行了4个单位长度到达点A,再向右爬行了 2个单位长度到达点B,然后又向左爬行了10个单位长度到达点C (1)写出A、B、C三点表示的数. (2)根据点C在数轴上的位置，点C可以看作是蚂蚁从原点出发，向哪个方向爬行几个单 位长度得到的？ 13.如图，在纸面上有一数轴。 5432101234方 操作一： (1)折叠纸面，使数1表示的点与数一1表示的点重合，则此时数一2表示的点与数 表示的点重合 操作二： (2)折叠纸面，使数3表示的点与数一1表示的点重合，回答下列问题： ①数5表示的点与数 表示的点重合 ②若这样折叠后，数轴上有A、B两点也重合，且A,B两点之间的距离为9（点A在点B 的左侧)，则点A表示的数为 ,点B表示的数为 14.邮递员骑车从邮局出发，先向南骑行3km到达A村，继续向南骑行2km到达B村，然后 向北骑行8km到达C村，最后回到邮局.以邮局为原点，以向南方向为正方向，用1个单位 长度表示1km,画出数轴如图. 都局 0 (1)在该数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置. (2)C村离A村有 km. (3)邮递员一共骑行了 km. 10 第2章有理数 第2课时 有理数的大小 课堂演练 1.(教材例题变式)将有理数-45、3.0、-1号2、-3在数轴上表示出来，并用<”把这些 数按顺序连接起来。 2.在有理数3、1、一2、4中，小于0的数是 A.3 B.1 C.-2 D.4 3.下列数中，比一2小的数是 A.-3 B.3 C.-1 D.1 4.下列说法正确的是 A.一5和一3之间的有理数是一4 B.一2和一3之间有无数个负数 C.在数轴上与原，点的距离越远的，点表示的数越大 D.在数轴上与原，点的距离越远的点表示的数越小 5.用>”或“<”填空： (1)1 -1: (2)-0.5 0: (3)-7 -9: (4)-100 100 3 (6)-元-3.14. 6.如图，数轴上A、B、C、D四点中，表示的数与一1.7最接近的是 7.写出所有比一5大的负整数： 8.A盆地海拔是一10m,B盆地海拔是一15m,那么 (填“A”或“B”)盆地的地势较高. 9.(1)写出大于一4.1且小于2.5的所有负整数，并将它们在数轴上表示出来. (2)写出大于一3且不大于3的所有整数，并将它们在数轴上表示出来. (3)写出到原点的距离不大于3的所有非负整数，并将它们在数轴上表示出来， 11 课时提优计划作业本数学七年级上>2》>> 课后拓展 10.几种气体的液化温度（在标准大气压下）如下表所示： 气体 氧气 氢气 氨气 氨气 液化温度/℃ -183 -253 -195.8 -268 其中液化温度最低的气体是 ( A.氮气 B.氮气 C.氢气 D.氧气 11,如图，下列选项中正确的是 A.a<-2 B.a>-1 C.ab D.b>2 12.下列说法正确的是 A.0是最小的有理数 B.若有理数m>n,则数轴上表示m的点一定在表示n的，点的左边 C.一个有理数在数轴上表示的点离原点越远，这个有理数就越大 D.既没有最小的正数，也没有最大的负数 13.根据数轴可得，最小的正整数是 ,最大的负整数是 ,最小的非负数 是 14.大于一3.5小于4.7的整数有 个 15,若数轴上的点A和点B分别表示一与一号，则点 离原点的距离较近，点 表示的数较小 12