6.1.3 全概率公式 课件-2024-2025学年高二上学期北师大版（2019）选择性必修第一册

全概率公式 学习目标 1.会用条件概率乘法公式，互斥事件概率加法公式计算复杂 事件的概率； 2.能过从集合角度理解条件概率，并归纳出全概率公式的一 般形式； 3.能过借助全概率公式解决实际问题，体会数学的实际价值。 这个选择，你来做! "三门问题" 第一次 第二次 换 问题1 思考并回答以下问题： (1)古典概型的概念及古典概型的概率计算公式； (2)条件概率的概念及条件概率公式； (3)互斥事件概率的加法公式和条件概率的乘法公式。 问题2 在一个箱子里装有2个红球和三个黑球，这些球除颜色外 完全相同，从中任意取出一球，求取得红球的概率。 问题3 将一个箱子增加到两个箱子，编号为1，2。1号箱子装有 1个红球和4个黑球，2号箱子装有两个红球和三个黑球，这些球 除颜色外完全相同。 1号 2号 1号 2号 （1）从1号箱任取一球，取得红球的概率 （2）从2号箱任取一球，取得红球的概率 （3）从两箱中任取一球，取得红球的概率 （4）从两箱中任取一箱，再从箱子中任取一球，取得红球的概率 将箱子增加到三个，编号分别为1，2，3.其中1号箱子装有1个红球和4个黑球，2号箱子装有2个红球和3个黑球，3号箱子装有3个红球，这些球除颜色外完全相同。先从三个箱子中任取一箱，再从箱子中任取一球，求取得红球的概率。 1号 2号 3号 问题5 世卫组织就新型冠状病毒感染的肺炎疫情称，新型病毒可能 造成“持续人传人”(存在A传B,B传C,C又传D)。A,B,C分别被称 为第一、二、三代传播者。假设一个健康的人被第一、二、三代 传播者感染的概率分别为0.9，0.8，0.7。健康的小明参加了一 次多人宴会，事后知道，参加宴会的人有5名第一代传播者，3名 第二代传播者，2名第三代传播者。试计算，小明参加聚会，仅 和感染的10人中的1人接触，感染的概率有多大？ 问题6 小明 被感染 第一代传播者 第二代传播者 第三代传播者 0.8 0.7 0.9 0.5 0.3 0.2 “结果” “所有可能原因” 试一试：你能归纳出上述问题5和问题6的共性吗？ A “某个事件发生的概率” “原因” “彼此互斥” “涵盖A发生的所有 可能情形” 1、样本空间的划分 2.全概率公式 称上式为全概率公式. A 例1 利用全概率公式分析导入环节中的“三门问题”. 例2 甲、乙、丙三人同时对飞机进行射击，三人击中的概率分 别为0.4，0.5，0.7.飞机被一人击中且击落的概率为0.2，被 两人击中且击落的概率为0.6，若三人都击中，飞机必定被击 落，求飞机被击落的概率。 课堂小结 1.样本空间的划分 2.运用全概率公式的一般步骤 Lavf57.62.100 $$