云南省昆明市官渡区第一中学2024--2025学年上学期八年级期中考试数学试卷

官渡区第一中学初二年级2024-2025学年上学期期中考试 数学试卷 (试卷满分100分,考试时间120分钟) 命题人: 审题人: 杨红丽 刘雪娇 第1卷 选择题(共30分) 一、单选题(每小题2分,共30分) 1. 下面四幅作品分别代表二十四节气中的“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”,其中是轴对称图形的是( A. B. C. D. 2. 如图,小明做了一个长方形框架,发现很容易变形,请你帮他选择一个最好的加固方案( C. A. B. D. 3. 如图,是两个全等三角形,图中的字母表示三角形的边长,则1等于( ) B.540 A.600 C. 560 D.660 4. 如图,是一辆汽车车牌在水中的倒影,则该车的牌照号码是( A. W17639 B. W17936 C. M17639 D. M17936 ##_ 330- 5. 以下列长度的三条线段为边,能构成三角形的是( 2 C. 310,4 A. 3,4.5 B. 4.4.8 D.4.5.10 6. 下列计算正确的是( ) A.a.a-a” B.(a)2-{ C.(3a)2-6a2 D.a-a2-a 7. 如图,已知AB=AD,那么添加下列一个条件后,不能判定△ABC2△ADC的是( A. CB=CD B. BAC-DAC C. BCA- DCA D. B=D=90 8. 如图,已知点B、C、D在同一直线上,乙B=乙1,乙2=48,则乙3=( A.42o B.45o C. 48o D. 无法确定 9. 一个多边形每个外角都等于30{,这个多边形是( _~ A.六边形 B.正八边形 C. 正十边形 D.正十二边形 第7题图 第3题图 第8题图 0. 如图,在△ABC中,点D,E分别是边BC,AB的中点,若AABC的面积等于8,则△BDE的面积等干( C.4 A.2 B.3 D.5 1. 如图,将两个完全相同的直角三角板按如图所示方式放,使项点C重合,20EC-ZOFC-90,若乙AOC-25; 则OCF的度数是( ) A. 600 B.65{ C.75o D.800 2. 如图,在△ABC中,A一40,点D是之ABC和乙ACB角平分线的交点,则BDC= ) B. 100{ A.900 C.110* D.80{ 3. 如图,△ABC是等边三角形,AB=6.BD是乙ABC的平分线,延长BC到E,使CE=CD,则BE长为 A C7 A.7 B、8 D.9 4. 如果等腰三角形的一个角等于62*,则它的底角是( )。 A.62* B.59。 C. 62o或59* D. 62*或56" 5. 已知a-3*,b=95,c=275,则a、b、c的大小关系为( ) A.c>a>b B,b>a>c C. a>b>c D. a>c>b _ # C 第11题图 第12题图 第10题图 第13题图 第11卷 非选择题(共70分) 二、填空题(每小题2分,共8分) 6. 若A(2.-3)关于x轴的对称点是 7. 如图,在△ABC中,乙4CB=90*,CD是高,若乙B=30*,AD=2,则BD=__ 8. 如图,在△ABC中,AB的垂直平分线交AB于E,交BC于D,连接AD.若AC=4cm,△ADC的周长为 :lcm,则BC的长为__cm. 9. 如图,小明在操场上从A点出发,沿直线前进8米后向左转40{},再沿直线前进8米后,又向左转40{,这样走 下去,他第一次回到出发地A点时,一共走了__来. 。 B 40d 第17题图 第18题图 第19题图 三、解答题(共62分) 20.(6分)计算:(1)3a2b·(-2ab) (2) 3·-(6)-86) 21.(8分)计算:(1)a·aa+(a)+(-2a’)} 22.(6分)先化简,再求值: #(x-1)-(^+x-1),其中x- 23.(6分)如图,△ABC点C、E、B、F在同一条直线上,AB1CF于点B,DE1CF于点E,CE=BF, AC=DF.求证:乙A=乙D 1 D 24.(8分)如图,的三个顶点坐标分别为A(2.3),B(1.1),C(5,3). (1)作出△ABC关于v轴对称的图形△A.B.C → (2)求△A.BC的面积 (3)在x轴上找一点P,使得 PC+PB最小,请直接写出点P的坐标 25.(8分)如图,△ABC中,AD是高,AE平分 BAC,B=70”, C=50”,求乙DAC和 DAE的度数. ED B 26.(8分)如图,AD是乙BAC的平分线,DE垂直AB于点E,DF垂直AC于点F,H乙EBD=乙C. 求证:(1)BE=CF: (2)AC-AB=2BE。 27.(12分)【阅读理解】课外兴趣小组活动时,老师提出了如下问题:如图1,△4BC中,若AB-6,AC=4,求 BC边上的中线AD的取值范围.小丽在组内经过合作交流,得到了如下的解决方法:如图2,延长AD到点M,使 DM=AD,连接BM,可证△ACD△MBD,从而把AB,AC,2AD集中在△AB中,利用三角形三边的关系即 可判断中线4D的取值范围. ##### 图1 图3 【方法总结】解题时,条件中若出现“中点”“中线”字样,有时需要考虑倍长中线(或与中点有关的线段)构造全等 三角形,把分散的已知条件和所求集中到同一个三角形中,我们把这种添加辅助线称为“倍长中线法” 【问题解决】 (1)直接写出图1中AD的取值范围; (2)猜想图2中AC与BM的数量关系和位置关系,并加以证明. (3)如图3,AD是△ABC的中线,AB=AE,AC=AF, BAE=ZCAF=90”,判断线段AD和线段EF的数量关系 并加以证明.