精品解析：四川省泸州市江阳区四川省泸州高级中学校2024-2025学年七年级上学期11月期中考试数学试题

泸州高级中学校2024-2025学年上期七年级半期测试题 数学 注意事项： 1．全卷共三个大题，25个小题；满分120分，考试时间为120分钟； 2．答题前请在答题卡上准确填写自己的学校、班级、姓名、考号； 3．考生作答时，必须将答案写在答题卡上相应的位置，在本试卷和草稿纸上答题无效，考试结束后，试题卷由学校收回并保管，答题卡交回． 第I卷（选择题） 一、单选题（共36分） 1. 的相反数的倒数是（　　） A. 2024 B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了相反数、倒数，熟练掌握相反数和倒数的定义是解题的关键； 根据“只有符号不相同的两个数互为相反数；乘积为1的两个数互为倒数”，即可求解． 【详解】解：的相反数是2024，它的倒数是， 故选：C． 2. 若收入5元记为，则支出2元记为( ) A. B. C. 1 D. 2 【答案】A 【解析】 【分析】根据正负数的意义收入5元记为，得到支出2元记为即可． 【详解】∵收入5元记为， ∴支出2元记为． 故选：A． 【点睛】本题主要考查了正负数的意义；解决问题的关键是熟练掌握把收入规定为正数时，把支出规定为负数． 3. 下列各式中运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据整式的加减法法则即可得答案. 【详解】A. ，故该选项计算错误； B. ，该选项正确; C. ，故该选项计算错误； D. ， 与不是同类项，不能合并，故该选项计算错误. 故选B. 【点睛】此题考查整式的加减，熟练掌握合并同类项法则是解题关键. 4. 下列说法错误的是（ ） A. 的系数是 B. 数字也是单项式 C. 的系数 D. 的次数是 【答案】C 【解析】 【分析】根据单项式的有关定义逐个进行判断即可． 【详解】解：A.-x2y的系数是-，故本选项不符合题意； B、数字0也是单项式，故本选项不符合题意； C、πxy的系数是π，故本选项符合题意； D、的次数是3，本选项不符合题意； 故选C． 【点睛】本题考查了对单项式有关定义的应用，能熟记单项式的有关定义是解题的关键． 5. 小明同学在“百度”搜索引擎中输入“2023亚运会”，搜索到与之相关的结果条数为31400000，这个数用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数． 【详解】解：， 故选：D． 【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 6. 下列说法中，正确的（ ） A. 没有最大的正数，但有最大的负数 B. 最大的负整数是 C. 有理数包括正有理数和负有理数 D. 一个有理数的绝对值总是正数 【答案】B 【解析】 【分析】根据有理数的分类、绝对值的意义逐项分析即可． 【详解】解：A． 没有最大的正数，也没有最大的负数，故不正确； B． 最大的负整数是，正确； C． 有理数包括正有理数，负有理数和0，故不正确； D． 一个有理数的绝对值可能是正数，也可能是0，故不正确； 故选：B． 【点睛】本题考查了有理数的分类，熟练掌握有理数的两种分类方式是解答本题的关键．有理数可分为正有理数，零和负有理数．也考查了绝对值的定义． 7. 小明和小亮期中考试的语文、数学成绩分别都是80分，m分．到了期末考时，小明期末考试的语文、数学两科成绩依次比期中考试增长了，两科总成绩比期中增长的百分数为a．小亮期末考试的语文、数学两科成绩依次比期中考试增长了，两科总成绩比期中增长的百分数为b，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据各数量之间的关系，用含m的代数式表示出a，b的值，做差后即可得出a＞b． 【详解】解：依题意得， ；． ∵ ， ∴． 故选：B． 【点睛】本题考查了列代数式以及分式的加减法，根据各数量之间的关系，用含m的代数式表示出a，b的值是解题的关键． 8. 在，15，，0，．这些数中，非负数有（ ）个 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要查了有理数的分类．先求绝对值，化简多重符号，再根据非负整数的定义，数出非负整数的个数即可求解． 【详解】解：，， 所以这些数中，非负整数有15，0，，，共4个． 故选：C． 9. 如图所示是计算机程序流程图，若开始输入，则最后输出的结果是（ ） A. 29 B. C. D. 33 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，有理数的大小比较， 根据流程图代入，输出的结果是，由继续根据流程图代入，计算后输出的结果为29，由，即可得出结果． 【详解】解：根据流程图可得： ∵， ∴， ∵ ∴最后输出的结果是29， 故选：A． 10. 某企业今年3月份产值为万元，4月份比3月份减少了，5月份比4月份增加了，则5月份的产值是（　 　） A. 万元 B. 万元 C. 万元 D. 万元 【答案】C 【解析】 【分析】由题意可得：4月份的产值为：，5月份的产值为：4月的产值，进而得出答案． 【详解】解：由题意可得：4月份的产值为：，5月份的产值为：， 故选：． 【点睛】此题主要考查了列代数式，正确理解增长率的定义是解题关键． 11. 下列说法正确的有（ ） ①若，则为非正数； ②与互为相反数； ③近似数精确到十分位； ④的次数是5； A. 1个 B. 2个 C. 3 D. 4个 【答案】B 【解析】 【分析】根据绝对值的性质、有理数的乘方以及相反数的定义、精确度、单项式的次数逐一进行判断即可． 【详解】解：①若，则，所以为非正数，①正确； ②∵，，∴与互为相反数，②正确； ③近似数精确到百位，③错误； ④的次数是3，③错误 故选：B． 【点睛】本题考查了绝对值的性质、有理数的乘方以及相反数的定义、精确度、单项式的次数，熟练掌握相关知识是解题的关键． 12. 如图，填在下列各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，c的值是（ ） 3 8 5 12 7 16 9 b 5 7 9 a c A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查数字类规律探究，根据已有数字，得到左上角和左下角的数字为连续的奇数，右上角的数字为4的倍数，右下角的数字为方格中左上数字的2倍与右上和左下数字的乘积的差值，进行计算即可． 【详解】解：观察可知：左上角和左下角的数字为连续的奇数，右上角的数字为4的倍数，右下角的数字为方格中左上数字的2倍与右上和左下数字的乘积的差值， ∴，， ∴； 故选C． 第II卷（非选择题） 二、填空题（共12分） 13. 若与是同类项，则________． 【答案】2 【解析】 【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），求出n，m的值，再代入代数式计算即可． 【详解】解：根据题意得：， 解得， ∴． 故答案为：2． 【点睛】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同． 14. 已知，，且，则的值为______． 【答案】1或 【解析】 【分析】本题主要考查绝对值，解决此题的关键是对、进行分类讨论．先根据，，得出，，再根据，求出，，最后代入即可得出答案． 【详解】解：，， ，， ， ，， 当，时， ， 当，时， ， 综上所述：的值为1或． 故答案为：1或 15. __________． 【答案】## 【解析】 【分析】本题考查了幂的乘方与积的乘方，先根据积的乘方进行变形，再求出答案即可． 【详解】解： ， 故答案为：． 16. 已知a，b互为相反数且，c，d互为倒数；m的绝对值是最小的正整数，则____． 【答案】0 【解析】 【分析】利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出，，或，代入所给代数式计算即可． 【详解】解：∵a、b互为相反数且，c、d互为倒数，m的绝对值是最小的正整数， ∴，，，或， 当m=1时，原式； 当m=-1时，原式， 故答案为：0． 【点睛】此题考查了求代数式的值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 三、解答题（共72分） 17. 计算． （1）； （2） （3）； （4）． 【答案】（1） （2） （3）15 （4）0 【解析】 【分析】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． （1）运用加法的交换律和结合律，相加即可； （2）先确定符号，再将除法转换成乘法，再约分算乘法即可； （3）利用乘法分配律进行逆运算计算即可； （4）原式先算乘方及绝对值运算，再算乘除法运算，最后算加减运算即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ． 18. 把下列各数表示在数轴上，然后把这些数按从大到小的顺序用“”连接起来． 0，，，，，． 【答案】 在数轴上表示为： 【解析】 【分析】本题主要考查数轴与有理数的关系，掌握数轴的特点，绝对值的性质化简，多重符合的化简是解题的关键． 根据多重符号化简，绝对值的性质先化简，再把数表示在数轴上，根据数轴的特点比较有理数大小即可求解． 【详解】解：∵，，，， ∴． 19. 把下列各数填在相应的大括号里：23，，，0，，，，； 整数：{ …}； 负分数：{ …}； 正有理数：{ …}． 【答案】23，，，0；，，；23， ； 【解析】 【分析】本题主要考查有理数的分类，整数包括正整数，负整数，0；负分数包括：负分数，负小数；正有理数包括：正整数，正分数；由此即可求解，掌握有理数的分类是解题的关键． 【详解】解：， 整数：{23，，，0…}； 负分数：{ ，，…}； 正有理数：{23， …}． 20. 先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【解析】 【分析】先根据整式加减运算法则化简，然后再根据非负数的性质求得x、y的值，最后代入求解即可． 【详解】解：原式 ， ∵， ∴， 解得：，， 所以原式． 【点睛】本题主要考查了整式的化简求值、非负数的性质等知识点，灵活运用整式的加减混合运算法则化简原式成为解答本题的关键． 21. 已知有理数在数轴上的位置如图所示， （1）分别判断以下式子的符号（填“”或“”或“”）： ； ； （2）化简：． 【答案】（1）； （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了根据数轴上点的位置判断式子符号，化简绝对值，整式的加减计算： （1）由题意得，，由此即可得到答案； （2）根据（1）所求结果，先去绝对值，再利用整式的加减计算法则求解即可． 【小问1详解】 解：由题意得，， ∴， 故答案为：；； 【小问2详解】 解：∵，， ∴ ． 22. 某检修队从A地出发，在东西方向的公路上检修线路．如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，这个检修队一天中的行程记录如下（单位：km）∶ ．若检修队所乘汽车每千米耗油，问： （1）检修队收工地在何处？ （2）从出发到收工共耗油多少升？ 【答案】（1）在A处 （2）12.6升 【解析】 【分析】（1）将所有数据相加，根据和的情况进行说明即可； （2）将所有数据的绝对值相加，用和乘以汽车每千米的油耗即可得解． 【小问1详解】 ， ∴检修队收工地在A处； 【小问2详解】 ， 升； ∴从出发到收工共耗油12.6升． 【点睛】本题考查正负数的实际应用和有理数的加法运算．根据题意正确的列出代数式是解题的关键． 23. 甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价的8折优惠：在乙超市购买商品超出200元之后，超出部分按原价的85折优惠，设某顾客预计累计购物x元（元）． （1）请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用； （2）当该顾客累计购物500元时在哪个超市购物合算． 【答案】（1）甲超市；乙超市 （2）乙超市 【解析】 【分析】本题考查列代数式与代数式求值，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解． （1）根据超市的销售方式可列式表示在甲超市购物所付的费用和在乙超市购物所付的费用； （2）把代入（1）中的代数式求得数值，进一步比较得出答案即可． 【小问1详解】 解：甲超市：（元） 乙超市：（元） 【小问2详解】 解：当时， 甲超市：（元） 乙超市：（元） ∵ ∴当顾客累计购物500元时，在乙超市购物合算． 24. 用“”规定一种新运算：对于任意有理数和，规定．如：． （1）求的值； （2）若，求的值； （3）若，（其中为有理数），试比较、的大小． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查新定义，整式的加减，解一元一次方程，有理数的混合运算，掌握新定运算法则是解题的关键． （1）根据“”，把代入，计算求值即可， （2）根据“”，把，3代入，得到关于a的一元一次方程，解之即可， （3）根据“”，分别求出m和n的值，计算，即可得到答案． 【小问1详解】 解：， 【小问2详解】 ， ∴， 解得：， 【小问3详解】 解：， ， ∴， 即． 25. 阅读理解：若A、B、C为数轴上三点且点C在A、B之间，若点C到A的距离是点C到B的距离的3倍，我们就成点C是【A，B】的好点．例如，点A表示的数为-2，点B表示的数为2．表示1的点C到A的距离是3，到B的距离是1，那么点C是【A，B】的好点；又如，表示-1的点D到A的距离是1，到B的距离是3，那么点D就不是【A，B】的好点，但是点D是【B，A】的好点． 知识运用：（1）若M、N为数轴上两点，点M所表示的数为-6，点N所表示的数为2．数 所表示的点是【M，N】的好点；数 所表示的点是【N，M】的好点； （2）若点A表示的数a，点B表示的数b，点B在点A的右边，且点B在A、C之间，点B是【C，A】的好点，求点C所表示的数（用含a、b的代数式表示）； （3）若A、B为数轴上两点，点A所表示的数为-11，点B所表示的数为9，现有一只电子蚂蚁P从点A出发，以每秒2个单位的速度向右运动，运动时间为t秒．如果P、A、B中恰有一个点为其余两点的好点，求t的值． 【答案】（1）0，；（2）；（3）或或或 【解析】 【分析】（1）设【M，N】的好点表示的数是，【N，M】的好点表示的数是，根据定义列式求出x和y的值； （2）设点C表示的数是m，根据题意，点B是【C，A】的好点，则，列式用a、b表示出m； （3）分类讨论，点P在AB之间或点P在点B的右边，每种情况内还需要考虑两种不同好点，用时间t表示出线段长，然后根据线段倍数关系列式求出t的值． 【详解】解：（1）设【M，N】的好点表示的数是， 列式：，解得， 设【N，M】的好点表示的数是， 列式：，解得， 故答案是：0，； （2）设点C表示的数是m， ∵点B是【C，A】的好点， ∴， ∴，即， ∴点C表示的数是； （3）①点P在AB之间时，，，， 点P是【A，B】的好点，则，，解得， 点P是【B，A】的好点，则，，解得， ②点P在点B右边时，，，， 点B是【A，P】的好点，则，，解得， 点B是【P，A】的好点，则，，解得， 综上：t的值是或或或． 【点睛】本题考查数轴上的动点问题，解题的关键是掌握数轴上两点之间的距离的计算方法，以及设未知数列式解方程的方法． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 泸州高级中学校2024-2025学年上期七年级半期测试题 数学 注意事项： 1．全卷共三个大题，25个小题；满分120分，考试时间为120分钟； 2．答题前请在答题卡上准确填写自己的学校、班级、姓名、考号； 3．考生作答时，必须将答案写在答题卡上相应的位置，在本试卷和草稿纸上答题无效，考试结束后，试题卷由学校收回并保管，答题卡交回． 第I卷（选择题） 一、单选题（共36分） 1. 的相反数的倒数是（　　） A. 2024 B. C. D. 2. 若收入5元记为，则支出2元记为( ) A. B. C. 1 D. 2 3. 下列各式中运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列说法错误的是（ ） A. 的系数是 B. 数字也是单项式 C. 的系数 D. 的次数是 5. 小明同学在“百度”搜索引擎中输入“2023亚运会”，搜索到与之相关的结果条数为31400000，这个数用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 6. 下列说法中，正确的（ ） A. 没有最大的正数，但有最大的负数 B. 最大的负整数是 C. 有理数包括正有理数和负有理数 D. 一个有理数的绝对值总是正数 7. 小明和小亮期中考试的语文、数学成绩分别都是80分，m分．到了期末考时，小明期末考试的语文、数学两科成绩依次比期中考试增长了，两科总成绩比期中增长的百分数为a．小亮期末考试的语文、数学两科成绩依次比期中考试增长了，两科总成绩比期中增长的百分数为b，则（ ） A. B. C. D. 8. 在，15，，0，．这些数中，非负数有（ ）个 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 9. 如图所示是计算机程序流程图，若开始输入，则最后输出的结果是（ ） A. 29 B. C. D. 33 10. 某企业今年3月份产值为万元，4月份比3月份减少了，5月份比4月份增加了，则5月份的产值是（　 　） A. 万元 B. 万元 C. 万元 D. 万元 11. 下列说法正确的有（ ） ①若，则为非正数； ②与互为相反数； ③近似数精确到十分位； ④的次数是5； A. 1个 B. 2个 C. 3 D. 4个 12. 如图，填在下列各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，c的值是（ ） 3 8 5 12 7 16 9 b 5 7 9 a c A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（共12分） 13. 若与是同类项，则________． 14. 已知，，且，则的值为______． 15. __________． 16. 已知a，b互为相反数且，c，d互为倒数；m的绝对值是最小的正整数，则____． 三、解答题（共72分） 17. 计算． （1）； （2） （3）； （4）． 18. 把下列各数表示在数轴上，然后把这些数按从大到小的顺序用“”连接起来． 0，，，，，． 19. 把下列各数填在相应的大括号里：23，，，0，，，，； 整数：{ …}； 负分数：{ …}； 正有理数：{ …}． 20. 先化简，再求值：，其中． 21. 已知有理数在数轴上的位置如图所示， （1）分别判断以下式子的符号（填“”或“”或“”）： ； ； （2）化简：． 22. 某检修队从A地出发，在东西方向的公路上检修线路．如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，这个检修队一天中的行程记录如下（单位：km）∶ ．若检修队所乘汽车每千米耗油，问： （1）检修队收工地在何处？ （2）从出发到收工共耗油多少升？ 23. 甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价的8折优惠：在乙超市购买商品超出200元之后，超出部分按原价的85折优惠，设某顾客预计累计购物x元（元）． （1）请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用； （2）当该顾客累计购物500元时在哪个超市购物合算． 24. 用“”规定一种新运算：对于任意有理数和，规定．如：． （1）求的值； （2）若，求的值； （3）若，（其中为有理数），试比较、的大小． 25. 阅读理解：若A、B、C为数轴上三点且点C在A、B之间，若点C到A的距离是点C到B的距离的3倍，我们就成点C是【A，B】的好点．例如，点A表示的数为-2，点B表示的数为2．表示1的点C到A的距离是3，到B的距离是1，那么点C是【A，B】的好点；又如，表示-1的点D到A的距离是1，到B的距离是3，那么点D就不是【A，B】的好点，但是点D是【B，A】的好点． 知识运用：（1）若M、N为数轴上两点，点M所表示的数为-6，点N所表示的数为2．数 所表示的点是【M，N】的好点；数 所表示的点是【N，M】的好点； （2）若点A表示的数a，点B表示的数b，点B在点A的右边，且点B在A、C之间，点B是【C，A】的好点，求点C所表示的数（用含a、b的代数式表示）； （3）若A、B为数轴上两点，点A所表示的数为-11，点B所表示的数为9，现有一只电子蚂蚁P从点A出发，以每秒2个单位的速度向右运动，运动时间为t秒．如果P、A、B中恰有一个点为其余两点的好点，求t的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $