第3章《勾股定理》单元检测题2024-2025学年苏科版数学八年级上册

第3章《勾股定理》单元检测题 2024-2025学年八年级上册数学苏科版 一、单选题 1.已知一个直角三角形的周长为,面积为 ,那么这个直角三角形的斜边长为 A. B. C. D. 2.已知的三个内角分别为、、,三边分别为,下列条件不能判定是直角三角形的是( ) A. B. C. D. 3.如图所示,在数轴上点O为原点,将线段逆时针旋转,第一次与数轴相交于点时,点所表示的数是( ). A. B. C. D. 4.如图,将长方形纸片折叠,使边落在对角线上,折痕为,且D点落在对角线上处,若,则的长为( ) A. B.3 C.1 D. 5.已知一个三角形的三边长分别为,,2,则这个三角形的面积为( ) A. B. C. D. 6.如图,有两棵树,一棵高10米,另一棵高4米,两树相距8米,一只小鸟从一棵树的树稍飞到另一棵树的树稍,问小鸟至少要飞行( ) A.6米 B.8米 C.10米 D.14米 7.如图,做一个宽80厘米,高60厘米的长方形木框,需在相对角顶点加一根加固木条,则木条长为( ) A.90厘米 B.100厘米 C.105厘米 D.110厘米 8.由线段a,b,c组成的三角形为直角三角形的是( ) A. B. C. D. 9.如图,三角形纸片中,点D是边上一点,连接,把沿着直线翻折,得到,交于点G,连接交于点F,若,,,的面积为,则的长是( ) A. B. C. D. 10.如图在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,一只蚂蚁从点A出发,沿正方体表面爬行到面对角线A1B上的一点P,再沿截面A1BCD1爬行到点D1,则整个过程中蚂蚁爬行的最短路程为( ) A.2 B. C.2+ D. 二、填空题 11.有一块边长为24米的正方形绿地,如图所示,在绿地旁边C处有健身器材,由于居住在A处的居民践踏了绿地,小明想在A处树立一个标牌“少走 米,踏之何忍?”请你计算后帮小明在标牌的 填上适当的数字为: . 12.如图,等边三角形ABC中,AE=3CE=3,点D是BC上的一个动点,连接AD,点F、G在AD上,且∠BFD=∠DGE=60 ,当 AEG的面积最大时,FG= . 13.我国古代数学家赵爽巧妙地用“弦图”证明了勾股定理,标志着中国古代的数学成就.如图所示的“弦图”,是由四个全等的直角三角形和中间的一个小正方形拼成的一个大正方形.直角三角形的斜边长为13,一条直角边长为12,则小正方形ABCD的面积的大小为 . 14.如图,中,,,D、E为BC边上两点,,过A点作,且,连接DF、BF.下列结论:①;②平分;③若,,则;④若,,其中正确的结论是 .(填结论序号) 15.如图所示,圆柱的高AB=3,底面圆的周长是8,现在有一只蚂蚁想要从A处沿圆柱表面爬到对角C处捕食,则它爬行的最短距离是 . 16.已知在Rt ABC中,∠C=90 ,a+b=28,c=20,则Rt ABC的面积是 . 17.如图所示,AB⊥BC,,CD=5,AD=3,BC=2,则∠A= 度. 18.如图,图中的三角形是直角三角形,所有四边形都是正方形,正方形A的边长为7,另外四个正方形中的数字x, y分别表示该正方形面积,则x与y的数量关系是 . 三、解答题 19.如图,一学校(点M)距公路(直线l)的距离(MA)为1km,在公路上距该校2km处有一车站(点N),该校拟在公路上建一个公交车停靠点(点p),以便于本校职工乘车上下班,要求停靠站建在AN之间且到此校与车站的距离相等,请你计算停靠站到车站的距离. 20.如图,某市三个城镇中心A,B,C恰好分别位于一个等边三角形的三个顶点处,在三个城镇中心之间铺设通信光缆,以城镇A为出发点设计了两种连接方案: (1)(D为的中点); (2)(O为三边的垂直平分线的交点).假设等边三角形的边长为,要使铺设的光缆长度最短,通过计算比较,应选哪种方案? 21.如图,在正方形网格中,每个小正方形的边长均为,若的顶点都在格点上,且三边的长分别为,,. (1)请在网格内画出; (2)的面积是_.(在横线上直接写出计算结果) 22.如图,在直角坐标平面内, ABC的三个顶点的坐标分别为A(0,3),B(3,4),C(2,2). (1)填空:∠ ABC= ,S ABC= ; (2)画出 ABC关于x轴的对称图形 A1B1C1,再画出 A1B1C1关于y轴的对称图形 A2B2C2,在x轴上作一点p,使p到A,C两点间的距离和最短; (3)若M是 ABC内一点,其坐标是(a,b),则 A2B2C2中,点M的对应点的坐标为 . 23.如图,一架2.5米长的梯子,斜靠在一竖直的墙上. (1)若梯子的底端到墙底端的距离米,求的长度; (2)若梯子的顶端沿墙下滑0.4米到达点处,求梯子向外移动的距离的长度. 24.网格中的小正方形边长均为1,的三个顶点均在格点上,完成下列问题: (1)_;_;_; (2)求的面积 (3)求边上的高 试卷第1页,共3页 试卷第1页,共3页 学科网(北京)股份有限公司 参考答案: 1.C 2.C 3.B 4.B 5.C 6.C 7.B 8.B 9.B 10.D 11.6 12. 13.49 14.①②③ 15.5 16.96 17.60 18. 19.停靠站P到车站N的距离是 20.方案(2) 21.(1)略; (2). 22.(1)∠ ABC=45 ;S ABC=;(2)略;(3)(﹣a,﹣b) 23.(1)的长度为2.4米 (2)梯子向外移动的距离的长度为0.8米 24.(1)(2);(3) 答案第1页,共2页 答案第1页,共2页 学科网(北京)股份有限公司 $$