吉林省吉林市2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题

逐梦芳华—阶段性学业水平测评卷 （吉林省八年级上学期期中考试） 数学试题 本试卷包括六道大题，共26道小题，共6页．全卷满分120分，考试时间为120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的学校、姓名、班级、学号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内． 2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效． 一、单项选择题（每小题2分，共12分） 1. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 2. 下面四种化学仪器的示意图是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，这是利用三角形的（ ） A. 全等形 B. 稳定性 C. 灵活性 D. 对称性 4. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，已知，则的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，直线是线段AB的垂直平分线，点C在直线外，且与A点在直线的同一侧，点P是直线上的任意点，连接AP，BC，CP，则BC与AP＋PC的大小关系是（ ） A. ＞ B. ＜ C. ≥ D. ≤ 二、填空题（每小题3分，共24分） 7. 四边形的外角和等于_______. 8. 计算：=_______． 9. 在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标为____________． 10. 计算：_________． 11. 如图，中，，是高，，若，则_____． 12. 如图，已知在中，是边上的高线，平分，交于点E．若，，则的面积为_________． 13. 如图，光线a照射到平面镜CD上，然后在平面镜AB和CD之间来回反射，这时光线的入射角等于反射角，即∠1=∠6，∠5=∠3，∠2=∠4．若已知∠1=55°，∠3=75°，那么∠2等于_________°. 14. 信息技术的存储设备常用等作为存储设备的单位,例如,我们常说的某计算机的硬盘容量是,某移动硬盘的容量是,某个文件夹的大小是等,其中 (字节),对于一个容量为的内存盘,其容量为____B(字节). 三、解答题（每小题5分，共20分） 15. 计算：． 16. 计算：． 17. 某学校将国家非物质文化遗产—“抖空竹”引入阳光特色大课间．某同学“抖空竹”的一个瞬间如图所示，若将图①抽象成图②的数学问题：在平面内，的延长线交于点F，若，，求的度数． 18. 如图，点D在上，E在上，，，求证：． 四、解答题（每小题7分，共28分） 19. 图①、图②、图③均是的长方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，且边长均为1，点A、B、C、D均在格点上．请在给定的网格中按要求画图． （1）在图①中，画出的边上的高． （2）在图②中，画出的中线． （3）在图③中，画出的角平分线． 20. 如图所示，已知△ABD≌△CFD，AD⊥BC于D． （1）求证∶ CE⊥AB （2）已知BC=7，AD=5，求 AF的长． 21. 先化简，再求值：，其中． 22. 如图，点E是的平分线上的一点，，，垂足分别为点C、D，连接交于点F，且． （1）求证：是等边三角形． （2）若，时，直接写出的周长．（用含m、n的式子表示） 五、解答题（每小题8分，共16分） 23. 观察下面图形，解答下列问题． （1）在图④中，画出缺少的一条对角线． （2）观察规律，把下表填写完整． 边数 3 4 5 6 7 … n 对角线条数 0 2 5 _______ _______ … _______ （3）若n边形的内角和为，求n的值，并写出对角线的条数． 24. 我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”（如图所示）就是一例．这个三角形的构造法则为：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和．事实上，这个三角形给出了（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律．例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应展开式中各项的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应展开式中各项的系数等等．根据上面的规律，请你解答下列问题． （1）计算：________． （2）若（m，n是常数），则______，______． （3）若（x，y是常数），则______，_____． （4）直接写出式子的值． 六、解答题（每小题10分，共20分） 25. 如图，在长方形中，，，点P从点B出发，以的速度沿向终点C运动，设点P的运动时间为． （1）_________．（用含x的代数式表示） （2）当x为何值时，? （3）当点P从点B开始运动的同时，点Q从点C出发，以的速度沿折线向终点A运动．当时，直接写出x的值． 26. 已知，在中，，过点B引一条射线，点D是上一点． 【问题解决】（1）如图①，若，射线在内部，，求的度数． 小丽同学做法：在上取一点E，使得． ， ∴为等边三角形．（ ）（写根据） ，． 又，，为_________三角形．（填“等腰”或“等边”） ，，． ∴_________，． _________°． 请你帮助小丽补充完整证明过程． 【类比探究】（2）如图②，已知． ①当射线在内部，求证：． 证明：在上取一点E，使得． ． ， ． 请你补充完整 ②当射线在下方（如图③）时，直接写出的度数． 逐梦芳华—阶段性学业水平测评卷 （吉林省八年级上学期期中考试） 数学试题 本试卷包括六道大题，共26道小题，共6页．全卷满分120分，考试时间为120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的学校、姓名、班级、学号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内． 2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效． 一、单项选择题（每小题2分，共12分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 二、填空题（每小题3分，共24分） 【7题答案】 【答案】360°． 【8题答案】 【答案】 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】1 【12题答案】 【答案】15 【13题答案】 【答案】65° 【14题答案】 【答案】 三、解答题（每小题5分，共20分） 【15题答案】 【答案】0 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 证明：在与中， ， ∴， ∴（全等三角形的对应边相等）． 四、解答题（每小题7分，共28分） 【19题答案】 【答案】（1） 解：根据题意作图如下； （2） 解：根据题意作图如下； （3） 解：根据题意作图如下； 【20题答案】 【答案】 （1）证明：∵AD⊥BC ∴∠CDF＝90° ∵△ABD≌△CFD， ∴∠BAD＝∠DCF， 又∵∠AFE＝∠CFD， ∴∠AEF＝∠CDF＝90°， ∴CE⊥AB； （2）3 【21题答案】 【答案】，10 【22题答案】 【答案】（1） 证明：∵平分，，， ∴，， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴是等边三角形； （2） 五、解答题（每小题8分，共16分） 【23题答案】 【答案】（1） 画出图形如图所示： （2）9，14， （3）10，35 【24题答案】 【答案】（1）1 （2）4，6 （3）5，10 （4）32 六、解答题（每小题10分，共20分） 【25题答案】 【答案】（1） （2）1 （3）或 【26题答案】 【答案】（1）有一个角是的等腰三角形是等边三角形；等边；；60； （2）①证明：在上取一点E，使得． ， ． ，， ∴，即， ∵，， ∴， ∴， ∴； ② 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $