精品解析：湖南省永州市冷水滩区第十六中学2024-2025学年七年级上学期11月期中数学试题

2024年上学期期中质量检测试题 七年级数学 时间：120分钟 满分：120分 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1. 若，则a的值等于（ ） A. B. C. 2 D. 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查了绝对值的性质，根据绝对值的性质求解即可． 【详解】∵ ∴． 故选：B． 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据有理数的有理数的除法运算法则，有理数的减法运算法则，乘法运算法则，有理数的加法运算法则，对各选项分析判断后可求解． 【详解】解：A、，故本选项正确； B、，故本选项错误； C、（-1）×（-2）=2，故本选项错误； D、-1+2=1，故本选项错误． 故选：A． 【点睛】本题考查了有理数的加减乘除，熟记运算法则是解题的关键． 3. 染色体是细胞核中遗传物质的载体，由于易被碱性染料染成深色而命名．据报道，1号染色体共有超过个碱基对，将用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数． 【详解】解：依题意，用科学记数法表示为， 故选：D 4. 下列说法不正确的是（ ） A. 相反数等于本身的数是0 B. 绝对值最小的数是0 C. 平方最小的数是0 D. 最小的整数是0. 【答案】D 【解析】 【分析】A、根据有理数的相反数定义可得；B、由有理数的绝对值规律可得；C、计算正数、0与负数的平方进行比较；D、根据整数的定义得出． 【详解】解：选项A、B、C的说法都正确，只有D，因为没有最小的整数，所以D错误． 故选：D． 【点睛】本题考查了相反数、绝对值、平方的有关知识，应注意既没有最大的整数，也没有最小的整数． 5. 若，则下列等式不成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了等式性质，等式的性质：等式两边同加或同减一个数，等式仍成立；等式同乘或同除非0的数，等式仍成立，据此进行逐项分析，即可作答． 【详解】解：A、∵，∴，故该选项不符合题意； B、∵，∴，故该选项不符合题意； C、∵，∴，故该选项不符合题意； D、∵，∴，故该选项符合题意； 故选：D 6. 减去等于的代数式是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】设代数式为，由题意可得，求解即可． 【详解】解：设代数式为，由题意可得， 可得： 故选：A 【点睛】此题考查了整式加减运算，解题的关键是掌握整式的加减运算法则． 7. 已知与的和是单项式，则式子的值是（ ） A. 20 B. C. 28 D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了代数式求值，合并同类项和同类项的定义，根据题意可知与的和是同类项，再由所含字母相同，相同字母的指数也相同的单项式叫做同类项求出m的值，最后代值计算即可得到答案． 【详解】解：∵与的和是单项式， ∴与的和是同类项， ∴， ∴， ∴， 故选：B． 8. 已知代数式的值是3，则代数式的值是（ ） A. 11 B. 5 C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了求代数式的值，运用整体思想是解题的关键． 把已知代数式的值代入计算即可求出值． 【详解】解：∵代数式的值是3， ∴ ∴． 故选：D． 9. “3·5”学雷锋日“献上一杯姜茶”活动中，小明为环卫工刘爷爷献上热茶并帮助刘爷爷打扫卫生，小明了解到，再过5年，刘爷爷的年纪正好是自己的4倍，小明今年13岁，设刘爷爷今年x岁，则可列方程为：（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．设刘爷爷今年x岁，根据再过5年，刘爷爷的年纪正好是自己的4倍列方程即可． 【详解】解：设刘爷爷今年x岁， 根据题意得，． 故选：A． 10. 一列数是1，，5，，…则这列数的前2024个数的和是（ ） A. 2020 B. C. D. 2024 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，根据题意列式，再整理式子，即可作答． 【详解】解：依题意，一列数是1，，5，，…， ∴ ∴第个数是， ∴第2024个数是， 则 ， 故选：C． 二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分） 11. ﹣的相反数是_____． 【答案】 【解析】 【详解】解：根据相反数的定义可知的相反数是． 故答案为：． 12. 化简：的结果是________． 【答案】## 【解析】 【分析】本题主要考查了整式的加减计算，先去括号，然后合并同类项即可得到答案． 【详解】解：， 故答案为：． 13. 已知方程的解为，则a的值为________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了一元一次方程的解的定义，解一元一次方程，一元一次方程的解是使方程左右两边相等的未知数的值，据此把代入原方程中求出a的值即可得到答案． 【详解】解：∵方程的解为， ∴， ∴， 故答案为：． 14. 在物理学中，物体的密度、体积V以及质量m之间有以下关系：，变形可得：，其变形的依据是________． 【答案】等式的性质 【解析】 【分析】本题考查了等式的性质：熟知等式的性质是解题的关键：性质一：等式两边同时加或减同一个数（或式子）等式仍相等；等式的性质二：等式两边同时乘以一个相同的数（或相同的式子）等式仍成立；根据等式的性质二即可求解． 【详解】解：∵， ∴等式两边同时除以V可得， 故答案为：等式的性质． 15. 将多项式按x降幂排列为________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了多项式的排列问题，按照x的指数从高到低排列多项式即可． 【详解】解：将多项式按x降幂排列为， 故答案为：． 16. 如果|a＋2|＋（b－3）2＝0，那么2a－b＝_______． 【答案】-7 【解析】 【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解． 【详解】解：根据题意得，a+2=0，b-3=0， 解得a=-2，b=3， 所以，2a-b=2×（-2）-3=-4-3=-7． 故答案为：-7． 【点睛】本题考查了代数式求值，根据非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0求出a、b的值是解题的关键． 17. 已知互为相反数，互为倒数，则的值为__________． 【答案】 【解析】 【分析】根据相反数和倒数求出，，变形后整体代入，即可求出答案． 【详解】解：、互为相反数，、互为倒数， ，， ， 故答案为：． 【点睛】本题考查了相反数，倒数，求代数式的值的应用，能求出和是解此题的关键，用了整体代入思想． 18. 多项式是关于x，y的六次三项式，则a的值为________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了多项式的项和次数的定义，几个单项式的和的形式叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项，多项式里，次数最高项的次数叫做多项式的次数，据此求解即可． 【详解】解：∵多项式是关于x，y的六次三项式， ∴且， ∴且， ∴， 故答案为：． 三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答应写出文字说明过程或演算步骤．） 19. 计算． （1） （2） （3） 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的加减计算，含乘方的有理数混合计算，乘法分配律： （1）根据有理数的加减计算法则求解即可； （2）根据乘法分配律求解即可； （3）按照先计算乘方，再计算乘除法，最后计算加减法，有括号先计算括号的运算顺序求解即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ． 20. 把下列方程化成的形式． （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1． （1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解； （2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解． 【小问1详解】 解： 移项，合并同类项得， 系数化为1得，； 【小问2详解】 解： 去分母得， 去括号得， 移项，合并同类项得， 系数化为1得，． 21. 在如图所示的数轴上分别标出表示下列各数的点，并把这些数用“”连接起来：，2，，0，． 【答案】 数轴表示如下所示： 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数与数轴，计算绝对值和化简多重符号，先计算绝对值和化简多重符号，再在数轴上表示出各数，最后根据正方向向右的数轴上左边的数小于右边的数用小于号将各数连接起来即可． 【详解】解：，， ∴． 22. 先化简，再求值：5xy﹣（2x2﹣xy）+2（x2+3），其中x＝1，y＝﹣2． 【答案】﹣6． 【解析】 【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值． 【详解】解：原式＝5xy﹣2x2+xy+2x2+6＝6xy+6， 当x＝1，y＝﹣2时，原式＝﹣12+6＝﹣6． 【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 23. 以下是小飞同学进行整式化简的过程，请根据下列化简步骤回答问题： 化简： 原式………………第一步 ………………第二步 ………………第三步 （1）以上步骤中第一步依据的运算律是________； A．加法结合律 B．乘法分配律 C．加法交换律 从第________步开始出现错误，出现错误的原因是________________； （2）请写出正确的化简过程，并计算当，满足，时该整式的值． 【答案】（1）C，二，括号前是负号，去括号时没有改变符号； （2） ， ，， 原式 ． 【解析】 【分析】根据小飞同学的化简过程可以看出：小飞同学第一步依据的运算律是乘法分配律，从第二步开始出现错误，出现错误的原因是括号前是负号，去括号时没有改变符号； 根据去括号法则，括号前是负号去掉括号和括号前面的负号括号里面的各项都变号可得化简结果为，再把已知中所给出的、代入化简的结果计算即可． 【小问1详解】 解：第一步依据的运算律是乘法分配律， 故应选：B； 从第二步开始出现错误，出现错误的原因是括号前是负号，去括号时没有改变符号， 故答案为：括号前是负号，去括号时没有改变符号； 【小问2详解】 略 【点睛】本题主要考查了整式的加减、代数式的求值．整式的化简就是去括号、合并同类项，本题中求代数式的值时需要整体代入求值． 24. 有理数、、在数轴上的位置如图： （1）判断正负，用“>”或“<”填空： 0， 0， 0. （2）化简： 【答案】（1），，；（2）0 【解析】 【分析】（1）根据数轴的性质可得，由此即可得； （2）根据（1）的结果化简绝对值，再计算整式的加减即可得． 【详解】解：（1）由数轴可知，， 则， 故答案为：，，； （2） ． 【点睛】本题考查了数轴、整式的加减，熟练掌握数轴的性质是解题关键． 25. 为积极响应保护环境的号召，某运输公司购置了一批新能源汽车，其中编号为A01的车辆连续7天行驶路程如下表（单位：）（以为标准，多于记为正，低于记为负）． 天数 一 二 三 四 五 六 七 路程 0 （1）路程最多的一天行驶了________，行驶最多的一天比行驶最少的一天多行驶________； （2）已知新能源汽车平均每千米耗电0.2度，每度电的价格为0.6元，求该新能源汽车这七天的充电费用． 【答案】（1）32，22 （2）18元 【解析】 【分析】本题考查了正负数的应用，有理数混合运算的实际应用，熟练掌握以上知识点是解题的关键． （1）由表格可知，行驶路程最多的一天是第二天，最少的一天是第三天，相减即可得出答案；（2）根据（1）的过程，进一步计算即可求解． 【小问1详解】 解：由题意可知，第一天行驶了（） 第二天行驶了（） 第三天行驶了（） 第四天行驶了（） 第五天行驶了（） 第六天行驶了（） 第七天行驶了（） 所以路程最多的一天行驶了32，行驶最多的一天比最少的一天多行驶了 故答案为：32，22． 【小问2详解】 由（1）可知，总路程为（） 那么充电费用为：（元） 故答案为：18元． 26. 为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采取价格调控手段以达到节水的目的，如表是该市自来水收费价格的价目表．（注：水费按月结算） 每月用水量 单价 不超过的部分 2元/ 超过但不超过的部分 4元/ 超过的部分 6元/ （1）若某户居民7月份用水，则应缴纳水费________元； （2）若某户居民8月份用水，则该用户8月份应缴纳水费多少元？（用含a的代数式表示，并化成最简形式） （3）若某户居民9，10月份共用水（10月份用水量多于9月份），设9月份用水，求该户居民9，10月份共缴纳水费多少元？（用含x的代数式表示，并化成最简形式） 【答案】（1）10元 （2）元 （3）时，共交水费元，时，共交水费元，时，共交水费36元． 【解析】 【分析】（1）根据题意，直接运算，计算结果即可作答； （2）根据题意，得6立方米的部分的费用超出的立方米的费用； （3）分三中情况讨论，时，时，时，分别列式计算． 本题考查了列代数式，有理数的混合运算，正确掌握相关性质内容是解题的关键． 【小问1详解】 解：根据题意，得（元）； 答：该用户7月份应交水费10元； 【小问2详解】 解：根据题意，得（元）， 答：该用户7月份应交水费元； 【小问3详解】 解：∵某户居民9，10月份共用水（10月份用水量多于9月份），设9月份用水， ∴， ∴时，共交水费：（元）； 时，共交水费：（元）； 时，共交水费：（元）， 综上所述：时，共交水费元，时，共交水费元，时，共交水费36元． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024年上学期期中质量检测试题 七年级数学 时间：120分钟 满分：120分 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1. 若，则a的值等于（ ） A. B. C. 2 D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 染色体是细胞核中遗传物质的载体，由于易被碱性染料染成深色而命名．据报道，1号染色体共有超过个碱基对，将用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列说法不正确的是（ ） A. 相反数等于本身的数是0 B. 绝对值最小的数是0 C. 平方最小的数是0 D. 最小的整数是0. 5. 若，则下列等式不成立的是（ ） A. B. C. D. 6. 减去等于的代数式是（　　） A. B. C. D. 7. 已知与的和是单项式，则式子的值是（ ） A. 20 B. C. 28 D. 8. 已知代数式的值是3，则代数式的值是（ ） A. 11 B. 5 C. D. 9. “3·5”学雷锋日“献上一杯姜茶”活动中，小明为环卫工刘爷爷献上热茶并帮助刘爷爷打扫卫生，小明了解到，再过5年，刘爷爷的年纪正好是自己的4倍，小明今年13岁，设刘爷爷今年x岁，则可列方程为：（ ） A. B. C. D. 10. 一列数是1，，5，，…则这列数的前2024个数的和是（ ） A. 2020 B. C. D. 2024 二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分） 11. ﹣的相反数是_____． 12. 化简：的结果是________． 13. 已知方程的解为，则a的值为________． 14. 在物理学中，物体的密度、体积V以及质量m之间有以下关系：，变形可得：，其变形的依据是________． 15. 将多项式按x降幂排列为________． 16. 如果|a＋2|＋（b－3）2＝0，那么2a－b＝_______． 17. 已知互为相反数，互为倒数，则的值为__________． 18. 多项式是关于x，y的六次三项式，则a的值为________． 三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答应写出文字说明过程或演算步骤．） 19. 计算． （1） （2） （3） 20. 把下列方程化成的形式． （1） （2） 21. 在如图所示的数轴上分别标出表示下列各数的点，并把这些数用“”连接起来：，2，，0，． 22. 先化简，再求值：5xy﹣（2x2﹣xy）+2（x2+3），其中x＝1，y＝﹣2． 23. 以下是小飞同学进行整式化简的过程，请根据下列化简步骤回答问题： 化简： 原式………………第一步 ………………第二步 ………………第三步 （1）以上步骤中第一步依据的运算律是________； A．加法结合律 B．乘法分配律 C．加法交换律 从第________步开始出现错误，出现错误的原因是________________； （2）请写出正确的化简过程，并计算当，满足，时该整式的值． 24. 有理数、、在数轴上的位置如图： （1）判断正负，用“>”或“<”填空： 0， 0， 0. （2）化简： 25. 为积极响应保护环境的号召，某运输公司购置了一批新能源汽车，其中编号为A01的车辆连续7天行驶路程如下表（单位：）（以为标准，多于记为正，低于记为负）． 天数 一 二 三 四 五 六 七 路程 0 （1）路程最多的一天行驶了________，行驶最多的一天比行驶最少的一天多行驶________； （2）已知新能源汽车平均每千米耗电0.2度，每度电的价格为0.6元，求该新能源汽车这七天的充电费用． 26. 为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采取价格调控手段以达到节水的目的，如表是该市自来水收费价格的价目表．（注：水费按月结算） 每月用水量 单价 不超过的部分 2元/ 超过但不超过的部分 4元/ 超过的部分 6元/ （1）若某户居民7月份用水，则应缴纳水费________元； （2）若某户居民8月份用水，则该用户8月份应缴纳水费多少元？（用含a的代数式表示，并化成最简形式） （3）若某户居民9，10月份共用水（10月份用水量多于9月份），设9月份用水，求该户居民9，10月份共缴纳水费多少元？（用含x的代数式表示，并化成最简形式） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $