3.1方程第一课时同步练习2024-2025学年沪科版数学七年级上册

沪科版七年级上册第3章3.1方程第一课时 一、选择题 1.下列各式中：；；；；；是方程的是(    ) A. B. C. D. 2.下列说法中，正确的是(    ) A. 是方程的解 B. 是方程的解 C. 是方程的解 D. 是方程的解 3.在某市奥林匹克联赛中，实验一中学子再创辉煌，联赛成绩全市领先．某位同学连续答题道，答对一题得分，答错一题扣分不答同样算作答错，最终该同学获得分．请问这位同学答对了多少道题？下面共列出个方程，其中正确的有(    ) 设答对了道题，则可列方程：；  设答错了道题，则可列方程：； 设答对题目总共得分，则可列方程：； 设答错题目总共扣分，则可列方程：． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题 4.某长方形操场的面积是，长和宽之差为问：这个操场的长和宽分别是多少米如果设这个操场的宽为，那么长为          ，可列方程          ． 5.在；；；中，代数式有______，等式有______，方程有______填入式子的序号． 6.一个饲养场里的鸡的只数与猪的头数之和是，鸡、猪的腿数之和是，设鸡的只数是，依题意列方程为_____________________。 三、解答题 7.根据下列条件列出方程： 某数与的差的倍等于 某数的与的相反数的和等于它的倍 某数的倍加上等于． 8.芳芳知道含有未知数的等式叫做方程，现在她不知道如果是关于的方程，那么需要满足什么条件，你能帮助她解决这个问题吗 9.老师在黑板上写了一个等式王聪说，刘敏说不一定，当时，这个等式也可能成立． 你认为他们的说法正确吗？请说明理由． 你能求出当时中的值吗？ 答案和解析 1.【答案】  【解析】【分析】 本题考查的是方程的定义，熟知含有未知数的等式叫方程是解答此题的关键． 根据方程的定义对各小题进行逐一分析即可． 【解答】 解：符合方程的定义，故本小题符合题意； 不含有未知数，不是方程，故本小题不合题意； 不是等式，故本小题不合题意； 符合方程的定义，故本小题符合题意； 符合方程的定义，故本小题符合题意； 不是等式，故本小题不合题意． 故选：． 2.【答案】  【解析】【分析】 此题考查了方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．将各项中的未知数的值代入方程左边求出值，与右边比较即可． 【解答】 解：将代入方程左边得：，右边为，左边右边，本选项错误； B.将代入方程左边得：，右边为，左边右边，本选项错误； C.将代入方程左边得：，右边为，左边右边，本选项错误； D.将代入方程左边得：，右边为，左边右边，本选项正确； 故选D． 3.【答案】  【解析】【分析】 此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程． 若设答对了道题，等量关系：答对数量；若设答错了道题，等量关系：；若设答对题目得分，等量关系：答对的数量答错数量；设答错题目扣分，答对的数量答错数量． 【解答】 解：若设答对了道题，则可列方程：，故符合题意； 若设答错了道题，则可列方程：，故符合题意； 若设答对题目得分，则可列方程：，故符合题意； 设答错题目扣分，则可列方程，故不符合题意． 所以，共有个正确的结论． 故答案是：． 4.【答案】      【解析】略 5.【答案】      【解析】解：在所列式子中，代数式有：； 等式有：、、； 方程有：、； 故答案为：、、； 根据代数式、等式、方程的定义，即可解答． 本题考查了方程，解决本题的关键是熟记代数式、方程的定义． 6.【答案】  【解析】【分析】 鸡的只数是，则猪的头数为头，根据鸡、猪的腿数之和是，列方程． 【详解】 解：鸡的只数是，则猪的头数为头， 由题意得， 故答案是：． 【点睛】 本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，找出合适的等量关系，列方程． 7.【答案】解：设某数为，根据题意列方程为； 解：设某数为，根据题意列方程为； 解：设某数为，根据题意列方程为．   【解析】见答案． 8.【答案】解：能， 解题过程如下：当，即时，是关于的方程．  【解析】见答案 9.【答案】【小题】 王聪的说法不正确．  理由：两边除以不符合等式的性质， 因为当时，可以为任意数．  刘敏的说法正确．  理由：因为当时，为任意数等式都成立， 所以当时，这个等式也可能成立． 【小题】 将代入，得，解得．   【解析】 略  略 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$