1.5 有理数的大小比较教案2024-2025学年华东师大版数学七年级上册

有理数的大小比较 【教学目标】 知识与技能： 会用绝对值比较两个负数的大小. 过程与方法： 掌握有理数大小比较的一般方法. 【教学重、难点】 重点:有理数大小比较的方法、步骤及各种方法的灵活选择. 难点:两个负数的大小比较. 【教学过程】 一、复习回顾 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数_____. 正数_____0,负数_____0,正数______负数. 思考：怎样直接比较两个负数的大小呢？ 二、新课讲解 (一)两个负数比较大小 利用数轴比较-3与-5，-3与-1.3的大小. 通过观察，可以得出：-5＜-3，-3＜-1.3. 小组合作，从中概括出直接比较两个负数大小的法则，并举例进行验证. 分别找出各点距离原点的距离. 观察可得：在数轴上表示负数的两个点中，与原点距离较远的那个点在左边，即绝对值大的点在左边. 新知应用: 如何利用法则比较-和-的大小？ 要比较这两个数的大小，我们可以分两步进行： (1)先分别求出它们的绝对值，并比较其大小： |-|=，|-|=， ＞ (2)根据“两个负数，绝对值大的反而小”，得出结论： - ＞ -. (二)有理数的大小比较 方法一：数轴比较法 先将各有理数在数轴上表示出来，再根据“在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大”进行比较. 方法二：绝对值比较法 (1)两个负数，绝对值大的反而小； (2)正数＞0 ＞负数. 三、例题讲解 【例1】比较下列各对数的大小： (1)-1与-0.01； (2)-|-2|与0； (3)-(-)与-|-|； (4)-与-. 方法技巧： 比较两个负数大小的步骤简记为“一求、二比、三判断”. 即：①分别求出两个负数的绝对值； ②比较两个绝对值的大小； ③根据“绝对值大的反而小”进行判断． 【例2】用“＜”号将-2.5,0,1,4.5，-4，-3，-(-5),-|-5|连接起来. 四、随堂练习 1.下列说法中：①一个数的绝对值越大，这个数越大；②一个正数的绝对值越大，这个数越大；③一个数的绝对值越小，这个数越大；④一个负数的绝对值越小，这个数越大．其中正确的有(　 　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2.比较-，-，的大小，结果正确的是( ) A.- ＜ - ＜ B.- ＜ ＜ - C.＜ - ＜ - D.- ＜ - ＜ 3.两个有理数a,b,若a＞b,则( ) A.|a|＞|b| B.|a|＜|b| C.|a|=|b| D.以上皆有可能 4.比较下列各对数的大小： (1)-(-5)与-|-5|； (2)-(+3)与0； (3)-与-|-|； (4)-π与-|-3.14|. 五、课堂小结 学科网（北京）股份有限公司 $$