云南省昆明市五华区云南民族中学2024-2025学年九年级上学期11月期中数学试题

机密★考试结束前 云南民族中学2024-2025学年九年级上学期11月期中考试数学试题卷 （全卷三个大题，共23个小题，共4页； 满分120分，考试用时120分钟） 注意事项： 1．本卷为试题卷．考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效． 2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回． 一、选择题 （本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，共32分） 1. 一种感冒病毒的直径约为0.0000226cm，将0.0000226这个数用科学记数法可表示为（　　） A. 0.226×10﹣5 B. 2.26×10﹣5 C. 22.6×10﹣5 D. 226×10﹣5 2. 如图，几何体上半部为三棱柱，下半部为圆柱，其俯视图是（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，是的直径，、是上的两点，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少，这个多边形的边数是（ ） A. 5条 B. 6条 C. 7条 D. 8条 6. 一组数据：，，，，若添加一个数据3，则下列统计量中发生变化的是（ ） A. 平均数 B. 众数 C. 中位数 D. 方差 7. 计算∶，…，归纳各计算结果中的个位数字的规律，猜测的个位数字是 （ ） A. 2 B. 8 C. 6 D. 0 8. 如图，正方形ABCD中，BE＝FC，CF＝2FD，AE、BF交于点G，连接AF，给出下列结论：①AE⊥BF； ②AE＝BF； ③BG＝GE； ④S四边形CEGF＝S△ABG，其中正确的个数为（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题 （本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9. 要使函数有意义，则的取值范围是_______． 10. _________． 11. 如图，在中，，，分别交于点、交的延长线于点，且，则的长为__________． 12. 若点在反比例函数的图象上，则的大小关系是__________．（用“”号连接） 13. 如图，的半径为，弦的长度为，则图中阴影部分的面积为_____． 14. 在中，的垂直平分线交于点D，交直线于点E，若，则__________． 三、解答题 （本大题共9小题，共70分） 15. 先化简，再求值：请从中选择一个数字a代入求值． 16. 如图，点，，，在一条直线上，，，，求证：． 17. 一辆轿车原计划从甲地匀速行驶到距离千米的乙地，出发后小时内按原计划的速度行驶，小时后以原计划速度的倍匀速行驶，结果比原计划提前小时到达，求原计划的行驶速度． 18. 为了了解某中学学生上学的交通出行方式，学校随机抽取部分学生采取问卷调查，从以下出行方式中选择：A：自行车，B：步行，C：私家车，D：出租车，E：公交车，F：其他，共6个选项中选择一项，并将调查结果绘制成如下不完整的统计图． （1）参与本次调查的学生共有多少人？ （2）请计算参与调查的公交车出行的学生共有多少人，并补全条形统计图． （3）全校学生共有人，请估计一下自行车和步行出行的学生共有多少人． 19. 在一个不透明的盒子中装有分别标有数字，，，的四个小球 （小球除了数字不同外，其余都相同），充分摇匀后从中随机取出一个小球（不放回）作为数字，再摇匀后随机取出一个小球作为数字． （1）用列表法或树状图法列出所有 的情况； （2）请求出点在平面直角坐标系中第四象限的概率． 20. 已知抛物线 与x 轴交于点，与y轴交于点 （1）求抛物线的解析式； （2）在抛物线的对称轴上找一点 P，使得的值最大，求点P的坐标． 21. 如图，在四边形中，，，平分交于点，连接，，． （1）求证：是等边三角形； （2）若，求四边形的周长． 22. 由于生猪的供不应求，近期猪肉价格居高不下，云腿猪肉店以每千克元的成本购进猪肉销售，然后以每千克元的价格售出，每天可售出千克．在此基础上，若每千克猪肉降价元，则每天可多售出千克，为保证每天至少售出千克，云腿猪肉店决定降价销售． （1）为了使每天的猪肉利润为元，每千克猪肉的售价应降至多少元？ （2）当每千克猪肉售价降至多少元时，每天的猪肉的利润最大，最大为多少元？ 23. 如图，在中，以 C 为圆心作交及其延长线于点E、D，连接， （1）求证∶是的切线； （2）求点C到的距离； （3）点 P 是上一动点， 求的最小值． 机密★考试结束前 云南民族中学2024-2025学年九年级上学期11月期中考试数学试题卷 （全卷三个大题，共23个小题，共4页； 满分120分，考试用时120分钟） 注意事项： 1．本卷为试题卷．考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效． 2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回． 一、选择题 （本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，共32分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 二、填空题 （本大题共6小题，每小题3分，共18分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】或 三、解答题 （本大题共9小题，共70分） 【15题答案】 【答案】，3 【16题答案】 【答案】 证明：， ， 即， ， ，， ， ，， ， 在和中， ， ． 【17题答案】 【答案】千米/小时 【18题答案】 【答案】（1）人； （2）10人，补全条形统计图如下： （3）人． 【19题答案】 【答案】（1） 列表如图所示： （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴，， ∴． 又∵， ∴， ∴， ∵平分， ∴， ∴， ∴， ∴是等边三角形； （2） 【22题答案】 【答案】（1）每千克猪肉的售价应降至元 （2）当每千克猪肉售价降至元时，每天的猪肉的利润最大，最大为元 【23题答案】 【答案】（1）证明：过点作CF⊥AB，交AB于点F， ∵， ∴， 在中，，， ∴， 由题意，可知：为的直径， ∴， ∴， ∴为的半径， 又∵， ∴是的切线； （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $