第7单元百分数（一）（作业设计）-2024-2025学年六年级上册数学青岛版

青岛版小学数学六年级（上册）第七单元百分数作业设计 第七单元 体检中的百分数——百分数（一） 课题 百分数的意义及读写法 课时 第一课时 作业类型 课前作业 课堂巩固训练 堂清测试 课后复习 □单元检测 作业目标 1.学生能够准确理解百分数的意义，一个数是另一个数的百分之几。 2.学生能够正确读写百分数，并理解百分数与分数的区别与联系。 3.学生能够运用百分数解决关于近视、肥胖、脊柱弯曲、睡眠不足等实际问题的简单应用。 4.培养学生关注自身健康问题的意识，通过百分数的应用，让学生感受到数学与生活的紧密联系。 5.增强学生社会责任感和健康意识，引导他们形成健康的生活方式。 第一部分 课前准备作业 课前准备作业 作业内容 作业分析与设计意图 1.生活中的百分数 在生活中是否见过百分数？在哪见过百分数？可以写一写、画一画、贴一贴。 2.读写百分数 （1）试着读一读、写一写生活中发现的百分数。 （2）请你说说“手机电量还剩1％。”这句话中的“1％”表示的含义。 3.心目中的百分数 现在你心目中的百分数是什么样的？关于百分数你还想了解哪些知识？还能提出哪些问题？想一想，说一说，并把你想知道得问题记录下来。 在生活中，百分数非常常见。可以画一些简单的图标或贴一些实际生活中的百分数图片来展示。通过记录自己想了解的百分数知识或问题，带着问题进课堂。 课堂巩固练习作业第二部分 课堂巩固作业 作业内容 作业分析 与设计意图 1.百分数的定义（改编） 百分数是表示一个数是另一个数的（ ）的数，百分数也叫作（ ）或（ ）。 2.百分数的读写（改编） (1） 读出下面的各百分数。 65% （ ）180%（ ） 0.5%（ ） （2）写出下面的各百分数。 百分之七点二（ ） 百分至一百零八（ ）百分之百（ ） 3.百分数的意义（原创） （1）在学校开学视力检查中，发现六年级（1）班学生中有30%的学生被诊断为近视。这个百分数表示的意义是： A. 近视的学生人数是班级总人数的30倍 B. 近视的学生人数占班级总人数的30% C.班级 总人数是近视学生人数的30% D. 无法确定近视与班级总人数的关系 （2）经过一年的护眼教育，六年级学生的近视率从上一年的38%下降到今年的30%。下降的百分比是（ ）%。 A. 8% B. 21% C. 30%D. 68% 【参考答案】A 【材料来源】学校护眼教育效果评估数据 1.帮助学生准确理解百分数的本质。 2.训练学生的百分数读写能力。 3.第一题：通过具体情境（学校视力检查）考察学生对百分数意义的理解。第二题：考察学生对百分数变化量的计算能力，通过实际情境（近视率下降）引导学生理解如何计算两个百分数之间的差异，进一步巩固百分数的应用能力。 第三部分 堂清作业 堂清作业 作业内容 作业分析 与设计意图 1.写出下面图中阴影部分占整幅图的多少（改编） 百分数（ ） 百分数（ ） 百分数（ ） 百分数（ ） 【参考答案】60％ 25％ 75％ 50％； 【材料来源】北师大版教材数学六上第40页 2.百分数的意义（改编） （1）分母是100的分数就是百分数。（ ） （2）我校女教师人数是男教师的120％人。（ ） （3）希望小学六年级学生近视人数占总人数的25％（） 【参考答案】 × × √ 【材料来源】 青岛版教材数学六上第94页 3. 百分数的实际应用（原创） 近几年来，针对青少年近视高发、低龄化和高度化的趋势，齐河县委、县政府主动作为，将中小学教室照明改造工程列入惠民实事，自2021年7月开始，投资1000余万元，为全县所有公办小学和城区初中学校1300余间教室配备护眼灯，受益学生达5.6万余名。2023年顺利通过了质检部门验收，全面完成教室照明达标，被山东省教育厅评为“山东省儿童青少年近视防控试点县”，德州市唯一。 齐河县不断完善近视防控制度体系、为全县学校配齐校医、落实学业“减负”工作、强化体育课和课外锻炼、建立学生视力档案和视力健康教育评价制度、定期开展视力监测等举措，使爱眼护眼行动真正落地见效。学生近视检出率低于全省总体水平。自2021年7月开始，连续三年，全县学生视力状况监测检出视力不良率分别为57.01%、51.75%、49.88%，呈逐年下降态势。（注：视力不良率是指在一个特定群体（如学生、成年人、老年人等）中，视力状况不符合正常标准的人数所占的百分比。） （1） 说说横线上的百分数表示的意义。 （2）根据上述材料信息，完善统计表。 齐河县学生视力不良率统计表 年份 学生视力不良率 2021 2022 2023 （3）根据统计表，绘制折线统计图。 2021年 2022年 2023年 （4）根据上述材料数据，说说你的发现。并预测2023年和2024年的学生视力不良率。 （5）针对青少年近视高发、低龄化和高度化的趋势，齐河县委、县政府所有公办小学和城区初中学校1300余间教室配备护眼灯，在个人对于防控近视方面，你有什么建议？ 【参考答案】（1）57.01%；51.75%；49.88%；（2）略 （3）齐河县学生的视力不良率呈现出逐年下降的趋势。这表明齐河县在近视防控方面所采取的措施是有效的。齐河县所有公办小学和城区初中学校教室配备护眼灯，对学生非常受益。（写出1-2点即可） （4）保持良好的用眼习惯，如保持正确的阅读姿势、控制用眼时间、避免长时间连续使用电子产品等。 增加户外活动时间，每天至少保证1-2小时的户外活动，有助于放松眼睛、预防近视。（写出1-2点即可） 【材料来源】大众网齐河 https://mp.weixin.qq.com/s/FwVa27PiS1y8ZQXX2SB7vg 1.通过改编的涂色部分表示题，让学生用小数、分数、百分数三种形式来表示同一比例，加深对百分数与其他数制之间转换关系的理解。 2.设计了关于百分数意义的判断题，帮助学生辨析百分数使用中的常见误区，如百分数与分数的区别、百分数不能表示具体数量等，从而加深对百分数本质的理解。 （1）完善统计表：考查学生对材料中数据的提取和整理能力，培养学生的数据处理和归纳能力。 （2）通过绘制统计图，让学生将数据以直观的图形形式呈现，有助于学生更好地理解数据的变化趋势，培养学生的图形表达和数据分析能力。 （3）引导学生对数据进行分析和思考，培养学生的逻辑思维和总结归纳能力，让学生能够从数据中得出有意义的结论。 （4）个人防控近视建议：结合实际情况，促使学生将所学知识应用到生活中，培养学生解决实际问题的能力，同时增强学生的自我保健意识和健康观念。 青岛版小学数学六年级（上册）第七单元百分数（一）作业设计 1 学科网（北京）股份有限公司 第四部分 课后作业 课后作业 作业内容 作业分析 与设计意图 1.填一填（改编） 小 数（ ） 分 数（ ） 百分数（ ） 小 数（ ） 分 数（ ） 百分数（ ） 小 数（ ） 分 数（ ） 百分数（ ） 【参考答案】0.18 18％ 0.29 29％ 0.40 40％ 【材料来源】青岛版教材数学六上第94页自主练习第1题 2.写一写 （1）（原创）根据最近一次学校体检，六年级学生中有的学生患有近视。这里的用百分数表示是（ ）读作（ ），表示五年级学生中，每100个学生中就有（ ）个是近视的。 【参考答案】35％ 百分之三十五；35 【材料来源】基于学生近视问题的实际体检报告数据 （2）（原创）王老师在下载一份关于预防小学生近视的资料，下载进度如右图，图中的百分数表示（ ），王老师还有（ ）未下载。 【参考答案】文件已下载47％； 53％ 【材料来源】基于王老师的现实生活 （3）（原创）在全校学生参加升旗仪式的某一天，共有380名学生参与。统计结果显示，361名学生准时到达升旗地点。在这次升旗仪式中，准时到达的学生占比是（ ）读作（ ）表示意义 。 【参考答案】95%； 百分之九十五；在全校参与升旗仪式的380名学生中，95%的学生都准时到达了升旗地点。 【材料来源】学校升旗仪式数据统计 3.选一选 （1） （改编）下列关于分数和百分数的表述，正确的是（ ） A. 分数和百分数都能表示具体的数量，所以都可以带单位名称。 B. 分数既能表示两个数的倍数关系，又能表示具体数量，可以带单位名称；百分数只能表示两个数的倍数关系，不能带单位名称。 C. 分数和百分数都只能表示两个数的倍数关系，都不能带单位名称。 D. 分数不能表示两个数的倍数关系，只能表示具体数量，能带单位名称；百分数能表示两个数的倍数关系，不能带单位名称。 【参考答案】B 【材料来源】课程标准教案 数学六年级·上册（适用青岛版） 上海交通大学出版社，2017年3月第1版296页 （2）六年级学生中，戴眼镜的同学占 30%。从该年级随机抽取一名同学，这名同学（ ） A. 一定戴眼镜 B. 一定不戴眼镜 C. 戴眼镜的可能性为 30% D. 戴眼镜的可能性为 70% 【参考答案】C 【材料来源】学生体检报告数据 4.算一算 （1）开学初，大黄乡卫生院对全校 学生进行了视力检查，其中近视的学生数占全校总学生数的25%，其余为视力正常的学生，请问视力正常的学生数占全校总人数的百分之几？谁占的百分比多？ 【参考答案】 1-25%=75% 75%＞25% 【材料来源】 学生体检报告数据 （2） 通过体检报告，我们得到了六年级三个班级（六年级1班、六年级2班、六年级3班）的近视学生数占学校学生数的百分比，具体情况如下图所示。 观察上图，六年级3班近视学生人数占学校总人数的百分之几？ 六年级近视学生人数占学校总人数的百分之几？表示的意义是？ 比较这三个百分比的大小，哪个班级近视学生人数占全校总人数的百分比最高？ 根据图中信息你还能提出什么问题？ 【参考答案】3%；3%+4%+3%=10% 3%=3%＜4% 六年级2班 略 【知识点】百分数的计算、比例的概念 【材料来源】基于学生近视问题的实际体检报告数据 【预计完成时间】5 分钟 【核心素养点】数据分析观念、数学运算能力、逻辑推理能力 5.做一做 “2020年，我国儿童青少年总体近视率为52.7%，其中6岁儿童为14.3%，小学生为35.6%，初中生为71.1%，高中生为80.5%。”中国疾控中心营养学首席专家赵文华在发布会上介绍，我国6—17岁的儿童青少年超重肥胖率近20%，6岁以下的儿童超重肥胖率超过10%。“特别要引起注意的是，6岁以下儿童超重肥胖的问题，农村超过了城市。” （1）读出 上的百分数，并说出表示的意义。 （2）根据数据，哪个年龄段的学生近视率最高？（比较小学生、初中生和高中生的近视率） （3）根据 上的数据，我国6—17岁的儿童青少年超重肥胖率比6岁以下的儿童超重肥胖率大约多百分知几。 （4）作为小学生，结合上述数据和生活实际，提出至少三条关于改善青少年儿童体质健康的建议。 【参考答案】略 【材料来源】学习强国 https://article.xuexi.cn/articles/index.html?art_id=4417387549699273378&item_id=4417387549699273378&study_style_id=feeds_default&t=1647933167118&showmenu=false&ref_read_id=cd32bb65-b1f9-4efb-b0ed-9e7f22a408d3_1726532387471&pid=&ptype=-1&source=share&share_to=copylink 1.通过直观的图形展示，帮助学生理解和应用百分数的概念。 2.通过真实情景的应用学生能够准确理解百分数的意义，一个数是另一个数的百分之几。能够正确读写百分数，培养学生关注自身健康问题的意识，通过百分数的应用，让学生感受到数学与生活的紧密联系。 3.通过对比分数和百分数的异同点，特别是它们在表示数量关系和具体数量上的区别，以及是否可以带单位名称的规则，来检验学生的知识掌握情况。此题不仅要求学生准确记忆相关概念，还需要他们能够灵活运用这些概念进行判断。 通过实际情境（六年级学生戴眼镜的比例）来考察学生对百分数概念的理解和应用能力。题目要求学生根据给定的百分比来判断随机事件中某一结果（戴眼镜）发生的可能性，从而加深对百分数作为概率表达形式的理解。此题培养学生的概率思维和数据分析能力 4.通过大黄乡卫生院视力检查的问题，让学生将百分数的知识应用于解决实际问题中，提升他们的数学应用能力和问题解决能力。 通过计算每个班级近视学生人数占总人数的百分比，让学生深入理解百分数表示一个数是另一个数的百分之几。 学生需要运用除法运算求出比例，并将其转化为百分数，锻炼计算的准确性和熟练度。 培养数据分析和比较能力：要求学生对三个班级的百分数进行比较，分析数据的大小关系，从而做出判断。 提升逻辑推理能力：在解释百分数的意义时，需要学生运用逻辑思维清晰地阐述其在特定情境中的含义 联系生活实际：以学生熟悉的校园场景（班级近视情况）为背景，让学生体会百分数在描述和分析现实问题中的作用。 通过对近视情况的统计和分析，可能会引起学生对保护视力重要性的关注。 符合六年级数学课程中关于百分数的教学要求，帮助学生掌握百分数的基本概念和运算，为后续更复杂的数学学习打下基础。 8 学科网（北京）股份有限公司 第七单元 体检中的百分数——百分数（一） 课题 百分数和分数、小数的互化 课时 第二课时 作业类型 课前作业 课堂巩固训练 堂清测试 课后复习 □单元检测 作业目标 1.学生能够熟练掌握百分数、小数、分数相互转化的方法，且能准确无误地进行互化。 2.通过互化过程的学习，深入理解分数、小数和百分数之间的内在关联，为后续百分数相关的计算及应用筑牢根基。 3.在学习中，着重培养学生的分析思维与抽象概括能力，提升其数学素养。 4.第一课时学生发现近视、脊柱弯曲、肥胖等健康问题，本课时借助作业练习，引导学生培养良好习惯，改正过往的不良问题，促进学生健康发展。 第一部分 课前准备作业 课前准备作业 作业内容 作业分析与设计意图 1、旧知链接（改编） 第1小题：小数化分数 根据分数的意义，把下面的小数化成分数，能简化的要简化。 = _______ = _______ = _______ = _______ 【参考答案】 ； ； ； 【材料来源】 课程标准教案 数学六年级·上册（适用青岛版） 上海交通大学出版社，2017年3月第1版307页 第2小题：分数化小数 把下列分数换成小数（除不尽的保留两位小数）。 = _______ = _______ = _______ ≈ _______ 【参考答案】 ； ； ； 【材料来源】 课程标准教案 数学六年级·上册（适用青岛版） 上海交通大学出版社，2017年3月第1版307页 2、 新知速递（改编） 在分数、小数和百分数这三个数中，比较并确定最大的数和最小的数。 分数：，小数：，百分数： 最大的数是：_______ 最小的数是：_______ 【参考答案】最大的数是： - 最小的数是： 【材料来源】 课程标准教案 数学六年级·上册（适用青岛版） 上海交通大学出版社，2017年3月第1版307页 通过两个主要部分——旧知链接与新知速递，帮助学生系统地掌握分数与小数之间的转换技能，并能在转换基础上进一步理解分数、小数和百分数之间的数量关系，提升他们的数学逻辑思维能力和解决实际问题的能力。 课堂巩固练习作业第二部分 课堂巩固作业 作业内容 作业分析 与设计意图 1.填写下面各数（改编） （1）=（）：（ ）=（ ）÷（ ）=（ ）（填小数）=（ ）% （2）0.75==（ ）：（ ）=（ )÷（ ）=（ ）% 【参考答案】 = （3）÷（8）=（0.375）（填小数）=（37.5）% 0.75 = （3)÷（4）=（75）% 【材料来源】青岛版教材数学六上第97页自主练习第6题 2.把下列各数化成百分数（改编） 0.75 0.08 1.25 【参考答案】；； 【材料来源】青岛版教材数学六上第97页自主练习第2题 3.把下面的百分数化成分数和小数（改编） 45% 2.5% 80% 【参考答案】； ； 【材料来源】青岛版教材数学六上第97页自主练习第3题. 1.通过练习，让学生用小数、分数、百分数三种形式来表示同一比例，加深对百分数与其他数制之间转换关系的理解。 2. 在通过具体的练习活动，加深学生对这三种数制之间转换关系的理解和应用能力。 第三部分 堂清作业 堂清作业 作业内容 作业分析 与设计意图 1.（改编）分别用分数、小数、百分数表示下面各数。 （1） 如上图所示，这个圆形的一半是（ ），用小数表示是（ ），用百分数表示是（ ），整个圆是（ ），用百分数表示是（ ）。 （2） 如图所示，把一个长方形平均分成4份，每一份是（ ），用小数表示是（ ），用百分数表示是（ ） 【参考答案】（1） ；0.5； 50%； 1；100% （2）； 0.25；25% 【材料来源】 课程标准教案 数学六年级·上册（适用青岛版） 上海交通大学出版社，2017年3月第1版307页 （2）把 ； 按从小到大的顺序排列（ ） 【参考答案】 2.判断（原创） （1）把 0.6 化成百分数是 6% 。（ ） （2）整数 10 转化为百分数后，其值会变大。（ ） 【参考答案】（1)×。把 0.6 化成百分数是 60% 。 (2)×整数 10 转化为百分数后是 1000%，虽然表示形式不同，但其数值大小并未改变。 3.解决问题（原创） 早餐作为一天中最重要的一餐，对我们的身心健康尤为重要。以下是我校六年级1班住校生在周一到周五由学校食堂供应早餐的情况统计。该班级住校生总数为40人。请根据表格内容，回答以下问题。 六年级1班住校生食堂供应早餐的情况统计表 日期 学生总数 吃早餐占比 周一 40 周二 40 90% 周三 40 周四 40 0.95 周五 40 85% 1. （1）六年级1班在哪天吃早餐的住校生人数最多？哪天吃早餐的住校生人数最少？ 2. 3. （2）周三吃早餐的住校生有多少人？ 4. 5. （3）分析一下为什么每天吃早餐的人数不一样？并提出你的建议。 【参考答案】（1）要比较哪天吃早餐的住校生人数最多，需要先将各占比转换为小数： 周一：7/8 = 0.875 周二：90% = 0.9 周三：33/40 = 0.825 周四：0.95 周五：85% = 0.85 0.95＞0.9＞0.875＞0.85＞0.825，所以周四吃早餐的住校生人数最多。周三吃早餐的人数最少。 （2）周三吃早餐的住校生人数为 40 × = 33 人 （3)学生们的早晨时间管理各不相同。一些学生可能起得较早，有足够的时间去食堂吃早餐；而另一些学生可能因为赖床或早晨活动安排紧张，没有足够的时间去食堂。每个学生都有自己的饮食习惯和口味偏好。一些学生可能更喜欢食堂提供的早餐种类和口味，因此会选择在食堂用餐；而另一些学生可能不喜欢食堂的早餐，或者更倾向于在家吃自己喜欢的食物。食堂的早餐种类、口味、价格以及服务质量等也会影响学生的就餐选择。如果食堂的早餐种类丰富、口味好、价格合理且服务质量高，那么吸引的学生数量就会相对较多；反之，如果食堂的早餐服务不尽如人意，那么学生的就餐意愿就会降低。食堂应不断丰富早餐的种类和口味，以满足不同学生的饮食需求和口味偏好。同时，可以定期收集学生的意见和建议，对早餐进行调整和改进。 学校应加强对学生的健康饮食教育，让学生认识到早餐对于身体健康和学习效率的重要性。可以通过课堂讲解、宣传海报、主题班会等方式进行宣传和教育。 1. 1. 1.通过具体的图形（圆形和长方形）和数值转换练习，加深学生对百分数、分数与小数之间转换关系的理解。 2.小数转换成百分数的方法是：把这个小数乘以100，然后在结果后面加上百分号“%”。整数转换成百分数的方法是：先让这个整数除以1然后乘以100，再加上百分号“%”。虽然百分数的数值变大了（从10变成了1000） 同 3.（1）培养学生的数据处理和分析能力：通过观察表格中的数据，计算不同日期吃早餐的人数，并进行比较和分析。 强化百分数的应用：让学生运用所学的百分数知识，将占比转换为具体人数，加深对百分数实际意义的理解。 引导学生思考和解决实际问题：分析吃早餐人数不同的原因，并提出合理的建议，培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。 关注健康生活习惯：以早餐为主题，引导学生关注饮食健康，认识到规律饮食对身心健康的重要性。 青岛版小学数学六年级（上册）第七单元百分数作业设计 13 学科网（北京）股份有限公司 第四部分 课后作业 课后作业 作业内容 作业分析 与设计意图 1.画一画（改编） 根据下面的数，请你在方格纸上画出相应的图形，说说你的发现。 0.32 32％ 【参考答案】略 【材料来源】青岛版教材数学六上第95页自主练习第2题 2.填一填（改编） 分数 小数 0.5 0.33 百分数 25% 【参考答案】 ；50%；1.6；160%； ；0.25； ；33% 【材料来源】青岛版教材数学六上第97页自主练习第1题 3.选一选（改编） （1） 将0.9%换成小数，正确的是（ ） A. 0.009 B. 0.9 C. 9 D. 90 （2）0.12里面有多少个1%？（ ） A. 1 B. 10 C. 12 D. 120 （3） 下面各数中最大的数是（ ） A.0.5171717 B.0.517171717…… C.51.7% D.0.517 【参考答案】A C B 【材料来源】 课程标准教案 数学六年级·上册（适用青岛版） 上海交通大学出版社，2017年3月第1版319页 4.判一判 （原创） 6. （1）把5.6%的百分号去掉，这个数就变成了原来的10倍。（ ） 7. （2) 保持正确坐姿有利于预防近视和脊柱弯曲，六年级（1）班的学生在课堂上占比达到85%，这意味着如果有100个学生，那么有85个学生坐姿完全正确。（ ） 8. （3）每天坚持做眼保健操的学生占班级总数的3/4，这相当于75%的学生有良好的护眼习惯，也等于0.75的小数值。（ ） 【参考答案】× √ √ 【材料来源】学生实际生活。 9. 5.比一比 （原创） 10. “头正、肩平、身直、足安”是我校规范坐姿的八字口诀。为了表彰在规范坐姿方面表现优异的班级，学校准备颁发“坐姿规范奖”。学校对六年级的三个班级进行了抽查，抽查的结果如下。请问该奖项应颁发给以下哪个班级？ 班级 坐姿规范的学生占比 （班级总人数） 六（1）班 75% 六（2）班 0.8 六（3）班 11. （1）“坐姿规范奖”奖项应颁发给以下哪个班级？ 12. 13. （2）请你写一些规范坐姿的好处？ 【参考答案】（1）转换占比：六（2）班： 六（3）班： ； 六（2）班在规范坐姿方面表现最好，因为其占比最高，达到了80%。因此，学校应该为六（2）班颁发奖状。（2）略 6. 做一做（原创） “抬头挺胸”是一个人精神振奋、仪态良好的象征。然而，近年来我国青少年儿童脊柱侧弯的发病率越来越高，脊柱侧弯成为继肥胖症、近视后的第三大青少年“健康杀手”。 “可以说，每20个孩子中就有1个脊柱侧弯，中小学每个班级里平均有1～2个脊柱侧弯的学生。”中山大学附属第一医院脊柱外科教授、脊柱侧弯研究中心主任苏培强表示，脊柱侧弯的早期识别和诊断很重要。 （1）调查六年级的三个班级中，每个班级脊柱侧弯的学生占班级总人数的比例是多少？（分数、小数、百分数形式都可）完成下面的统计表。 班级 班级人数 脊柱侧弯的学生占比 （班级总人数） 六（1）班 六（2）班 六（3）班 （2） 比一比六年级的三个班级中，哪个班级脊柱侧弯的学生多？ （3）  针对青少年脊柱侧弯问题，你认为有哪些有效的预防和干预策略？ （4）  设计一项针对六年级学生的脊柱健康宣传活动。 【材料来源】学习强国 https://article.xuexi.cn/articles/index.html?art_id=8070436620030518649&item_id=8070436620030518649&study_style_id=feeds_default&related_id=8690293788735670925&related_type=0&ref_read_id=02c2f09c-d4dc-4a75-987c-0490a6a82a87&reco_id=102cce73208fc0a8206a000l&pid=&ptype=-1&source=share&share_to=copylink 1.通过直观的图形展示，帮助学生理解和应用百分数的概念。 2.学生能够熟练掌握百分数、小数、分数相互转化的方法，且能准确无误地进行互化。 3.学生通过做题继续熟练掌握百分数、小数、分数相互转化的方法，且能准确无误地进行互化。 4.通过去掉百分号并判断数值变化，引导学生理解百分数转换为小数时，实际上是除以100的过程，而非简单的倍数关系。 5.通过“保持正确坐姿”的情境，结合百分数的应用，让学生认识到百分数仅表示比例或可能性，并不等同于绝对数量。 通过“规范坐姿”的日常生活情境，让学生认识到这些数学表示形式在描述同一事物时可以相互转换，从而加深对数学概念之间联系的认识。同时，也强调了良好护眼习惯的重要性。 通过举办“挺起脊梁，健康成长”脊柱健康宣传活动，提高六年级学生对脊柱健康的认识和重视程度。活动将包括脊柱健康知识讲座、脊柱健康检查、脊柱保健操教学等环节，引导学生养成良好的坐姿和站姿习惯，加强体育锻炼，预防脊柱侧弯等问题的发生。同时，通过互动问答和游戏体验等方式，增加活动的趣味性和参与性，让学生在轻松愉快的氛围中学习脊柱健康知识。 19 学科网（北京）股份有限公司 你 第七单元 体检中的百分数——百分数（一） 课题 求一个数是另一个数的百分之几 课时 第三课时 作业类型 课前作业 课堂巩固训练 堂清测试 课后复习 □单元检测 作业目标 1.通过具体问题的解答，学生能够深刻理解百分率的实际意义。 2.学生能够独立解决“求一个数是另一个数的百分之几”的简单实际问题。 3.基于“求一个数是另一个数的百分之几”的基本方法，学生能够内推出其他类似百分率的计算方法。 4.鼓励学生在解题过程中探索多种解题思路和方法。 5.通过问题的解决，培养学生的逻辑推理能力、数据分析能力和批判性思维能力，促进其数学思维品质的综合提升。 第一部分 课前准备作业 课前准备作业（热身准备） 作业内容 作业分析与设计意图 1. 热身准备 学校要每个班级选拔1名学生参加运动会投篮比赛，下面是六年级1班3名同学的选拔赛投篮成绩。你会推荐谁参加比赛？ 表1 学生编号 投中次数 小明 9 小刚 5 小强 6 (1) 根据表1中数据，你能选出参加篮球比赛的人选吗？请说明理由。 表2 学生编号 投中次数 投篮总次数 小明 9 20 小刚 5 10 小强 10 25 （2）根据表2数据，现在再让你推荐，你会推荐谁？下面l两种观点，你更认同哪一种？在（ ）里打“√”，请说明理由。观点1：（ ） 小明：9÷20==；5÷10==；10÷25==；所以小刚的投篮水平最高，推荐小刚。 理由： 观点2：（ ） 要看每个人投中个数占投篮总数的几分之几，但分母最好统一成100，也可以变成百分数，既方便比较，生活中也更常用。 理由： 2. 心中有数 （1） =，这里的可以写作45%，45%是一个百分数，读作 表示小明的（ ）占（ ）的。说明小明的这次投篮命中率是（ ）。 （2） =，这里的可以写作45%，45%是一个百分数，读作： 表示小明的（ ）占（ ）的。说明小明的这次投篮命中率是（ ）。 =，写作（ ）读作 表示小刚的这次投篮（ ）占（ ）的，说明小刚的这次命中率是（ ）。 （3） 如果这三名同学再进行一次同样的投篮比赛，小刚还 能排第一吗？为什么？ 落实数学课程标准中关于“数据收集与整理”以及“统计与概率”的要求。通过实际情境（投篮比赛选拔），让学生理解数据的重要性，学会收集、整理和分析数据（如投中次数与投篮总次数），并基于数据做出合理判断（选择投篮命中率高的选手参赛）。这不仅培养了学生的数据分析能力，还促进了他们对统计与概率概念的理解。 课堂巩固练习作业（运动）第二部分 课堂巩固作业 作业内容 作业分析 与设计意图 1.填一填（改编） 合格率是（ ）占（ ）的百分之几 。 合格率=×100% 【参考答案】合格数量 总数量； 合格率=×100%； 【材料来源】青岛版教材数学六上第98页 2.判一判（改编） （1）小李为了备战学校运动会，设定了一周内跑步100公里的目标。周末统计时，他发现自己实际跑了150公里。我们可以说小李完成了目标的150%。（ ） 3.选一选 （2）运动有利于身体健康，为了激发学生的兴趣，学校计划召开秋季运动会，现选拔跳绳比赛运动员。有 100 名学生报名参加，经过一系列测试，最终有 75 名学生成功通过选拔。请问，通过选拔的学生人数是报名人数的几分之几？通过率是多少？下次跳绳比赛时没选拔上的学生是否可以通过？ 【参考答案】通过率=×100%=​×100%=75% 【材料来源】青岛版教材数学六上第98页小电脑材料 1.合格率是合格数量占总数量的百分比。 2.通过具体情境考察学生对百分比概念的理解和应用能力。 3.学生通过计算通过人数与报名人数的比例及通过率，强化对分数和百分数的应用。 第三部分 堂清作业 堂清作业（运动） 作业内容 作业分析 与设计意图 1.填一填（改编） （1）为了使运动会更加精彩，学校在操场上画了如图开场舞标记 ，涂色部分用分数表示是（ ），这个分数由3个（ ）组成。用小数表示涂色部分是（ ），用百分数表示涂色部分是（ ），涂色部分占未涂色部分的（ ）。 【参考答案】 ； ；0.375；37.5%； （0.6或60%都可以） 【材料来源】 青岛版教材数学六上第99页 （2）六年级1班共有40人，参加运动会的运动员，男生有20人、女生有18人。运动员占班级总人数的（ ）%，不是运动员的学生占班级总人数的（ ）%，女运动员人数是男生运动员人数的（ ）%，男生运动员人数是女生运动员人数的（ ）%。 【参考答案】95；5；90；11.1 【材料来源】 青岛版教材数学六上第99页自主练习第1题。 2、判一判（改编） （1） 运动会中，跳绳比赛共 75 人参加，踢毽子比赛 40 人参加。参加跳绳比赛的人数是踢毽子比赛人数的 125%。（ ） （2） 学校运动会，投掷铅球，小明投了 8 米，小刚投了 10 米。小明投的距离是小刚的 80%。（ ） 【参考答案】×；√ 【材料来源】 青岛版教材数学六上第99页 3、算一算（原创） 学校秋季运动会即将开始，为了确保活动的顺利进行，学校对两个年级的运动员进行了彩排，并统计了他们的出勤情况 。（出勤率指实到人数是应到人数的百分之几,用除法计算） 年级 应到人数(人) 实到人数(人) 五年级 100 97 六年级 84 80 （1） 请你计算出五、六年级的出勤率。 （2） 比较两个年级的出勤率,哪个年级的出勤率高？ （3）根据以上信息你还能提出什么问题？（并解答） 【参考答案】（1） 五年级出勤率： 六年级出勤率： （2）比较两个年级的出勤率：由于 ，所以五年级的出勤率高于六年级的出勤率。 1. 数形结合思想，更好地理解百分数和小数、分数的转化。 2、判一判（改编） （1）设计意图：考查学生对百分比计算及概念理解，强化在不同运动人数情境中的应用。 （2）设计意图：检验学生在运动成绩比较中对百分比的运用及理解，增强与实际的联系。 3.（1）通过给定五年级和六年级的应到人数和实到人数，让学生用所学的百分数知识来进行实际的数学运算。 （2）培养他们的数据分析能力和逻辑推理能力。加深学生对出勤率意义的理解，还能激发他们关注集体荣誉、提高出勤率的意识。 （3）提出并解答问题培养他们的创新意识和解决问题的能力。让学生学会如何用数学的眼光观察世界，用数学的思维思考问题。 青岛版小学数学六年级（上册）第七单元百分数作业设计 10 学科网（北京）股份有限公司 第四部分 课后作业 课后作业（运动） 作业内容 作业分析 与设计意图 1. 填一填（改编） 分别用百分数、分数、小数表示下面各直线上的点。 【参考答案】5％ ； ；0.05； 20％ ； ；0.2； 65％ ； ；0.65； 90％ ； ；0.9； 【材料来源】【材料来源】课程标准教案 数学六年级·上册（适用青岛版） 上海交通大学出版社，2017年3月第1版308页第5题 1. （2）运动会当天，天气预报显示是下雨的概率为35%，那么不下雨的概率是 _______%。那么下雨的可能性 （填“较大”或“较小”） 2. （3）学校运动会中，参加跑步比赛的学生有120人，参加跳远比赛的学生有80人。参加跳远比赛的学生占参加跑步比赛学生的_____%。 2. 判一判（原创） （1） 参加踢毽子人数的12%一定比参加跳远人数的25%少。 （ ） （2） 在投篮比赛中，小明前10次投篮命中了8次，因此他接下来的10次投篮也一定会命中8次，即命中率为80%。（ ） （3）在足球射门比赛中，小明12次射门命中了12次，因此他的l命中率为120%。（ ） 【参考答案】×；×；×； 【材料来源】学生运动会统计数据 3. 选一选（原创） （1） 学校运动会，参加跳高的有 20 人，参加跳远的有 30 人。参加跳高的人数是参加跳远人数的（ ） A. 66.7% B. 150% C. 60% D. 40% （2） 在这次学校运动会中，六年级一班共获得了20枚奖牌，其中金牌有8枚。请问，金牌数量占奖牌总数的百分比是多少？ A. 20% B. 40% C. 60% D. 80% 【参考答案】A；B； 【材料来源】学生运动会统计数据 4. 算一算（原创） （1） “为了运动员们在运动会后迅速恢复体力，老师精心准备了糖水。他在第1个杯子里倒入85克水，再加入15克糖；他在第2个杯子里倒入180克水，再加入20克糖，全部溶解后，哪杯水更甜一些？为什么？ 【参考答案】第 1 个杯子中糖占糖水的比例为：15÷(15 + 85)×100% = 15÷100×100% = 15% 第 2 个杯子中糖占糖水的比例为：20÷(20 + 180)×100% = 20÷200×100% = 10% 因为 15%＞10%，所以第 1 个杯子中的糖水更甜一些。 【材料来源】学生运动会统计数据 （2）六年级1班和2班的同学们各自获得了一笔运动会经费，他们用这些经费进行了一系列的活动与采购，具体消费情况如下图。 （1）从 图上看，六年级1班和六年级2班买水花的钱一样多，对吗？ （3） 如果六年级1班的运动会经费是500元，六年级2班的运动会经费是400元，现在你能比较两个班的买水花的钱了吗？ （4） 六年级1班、六年级2班的经费情况如图，你能得到哪些信息？ （5）六年级1班的运动会经费是500元，六年级2班的运动会经费是400元，你能提出并解决哪些数学问题？ 5. 做一做（改编）小明的遗憾 小明同学，身高165厘米，体重75公斤，他很想参加校运会为班级争光，但遗憾的是因为体重过重而无法参赛，这让他感到十分沮丧。为了帮助小明和可能面临同样问题的同学，我们需要更深入地理解少年儿童体重的分类标准，并制定合理的运动计划来改善健康状况。 少年儿童体重（千克）分类标准如下：标准体重=（身高-100）×0.9 轻度肥胖：超过标准体重20%-30% 中度肥胖：超过标准体重30%—50% 重度肥胖：超过标准体重50%以上 1. 请你1.计算小明的标准体重。2.判断小明的体重情况。 2. 3.请你查阅资料，帮助小明制定合理的运动计划来改善身体状况. 4.请你查看自己的体重是否标准，再请你调查身边几位同学的相关数据，完成下表。 姓名 身高(cm) 实际体重(kg) 标准体重(kg) 超过标准体重百分之几 肥胖程度 建议 1. 填一填：通过让学生在直线上标注出对应的百分数、分数和小数，加强学生对百分数、分数、小数之间转换关系的理解和应用能力，同时巩固对这三个数学概念的认识。 2.判一判：通过判断题的形式，考察学生对概率、百分比等数学概念的理解和应用能力。特别是通过实际情境（如运动会中的数据）设置问题，让学生明白概率和百分比并不是绝对的，而是基于大量数据的统计结果，从而培养学生的批判性思维和数据分析能力。 3. 选一选：让学生快速运用所学的百分数知识解决实际问题。通过实际情境（如运动会中的数据）设置问题，增强了数学学习的趣味性和实用性。 4. 算一算： （1）通过比较两杯糖水的甜度，引导学生理解并运用百分数的概念进行实际问题的分析和解决。培养学生的动手实践能力、数据处理能力和逻辑思维能力。 （2）通过图表和实际问题相结合的方式，考察学生对数据的解读能力、比较能力以及提出并解决问题的能力。同时，通过对比两个班级的运动会经费使用情况，培养学生的经济意识和财务管理能力。 5. 做一做 设计意图： （1）通过计算小明的标准体重和判断其体重情况，引导学生关注自身健康，理解并应用少年儿童体重分类标准。同时，培养学生的计算能力和数据分析能力。 （2）通过查阅资料，帮助小明制定合理的运动计划，培养学生的自主学习能力和实践能力。同时，引导学生认识到运动对于改善健康状况的重要性。 （3）通过查看自身和身边同学的体重数据，并完成相关表格，培养学生的数据收集、整理和分析能力。同时，通过对比和分析数据，让学生更加直观地认识到健康生活方式的重要性。 11 学科网（北京）股份有限公司 小小百分数，大大影响力——百分数，奥运篇 开卷语： 第33届夏季奥林匹克运动会，于2024年7月26日至8月11日在法国巴黎举办。这是历史上首次在户外举办的奥运会开幕式，于北京时间7月27日凌晨在塞纳河畔盛大举行，埃菲尔铁塔前的主火炬点亮了夜空。这个夏天，因奥运而精彩纷呈，每当回想起，精彩瞬间如历历在目。 一、梦回巴黎（原创） 第33届夏季奥林匹克运动会（The 33rd Summer Olympic Games），简称“2024年巴黎奥运会”，是在法国巴黎举办的国际性奥林匹克赛事，于当地时间2024年7月26日开幕，8月11日闭幕，部分项目的比赛于7月24日率先开赛，共设有32个大项，329个小项，共有206个国家和地区参赛。这是首届男女比例完全平衡的奥运会，共10500名参赛运动员，男女各为5250名，男女运动员比例各占一半。（扫码可观看巴黎奥运会的更多信息） 2024年巴黎奥运会开幕式持票观众规模约为320000人。其中10万名观众通过购票入场，22万名观众通过获取免费票入场。 1.巴黎奥运会吸引了来自全球的 （读作 ）名运动员参与。男女各为5250名，男女运动员比例各占一半写作（ ）%读作 用成语表示 。你还能想到和百分数相关的成语 。 2.巴黎奥运会运动项目设有大项 个，小项 个。 大项目数占小项目数的（ ）%（得数保留一位）。 3. 2024年巴黎奥运会开幕式持票观众规模约为 人，改写成用万做单位的数 人。其中购票率为______%（购票率 = 购票入场观众数 / 总持票观众数× 100%）。 4.免费票持有者的人数是购票入场观众人数的______倍，免票率为______%（免票率 = 免费票入场观众数 / 总持票观众数× 100%）。 【参考答案】1.10500；一万零五百；50%；百分之五十；“平分秋色”或“势均力敌”“一分为二”； 2. 32；329；(32/329)×100%≈9.7%（得数保留一位） 3.320000；32万；(100000/320000)×100%=31.25% 4.2.2；(220000/320000)×100%=68.75% 【材料来源】百度百科https://vhsagj.smartapps.baidu.com/pages/lemma/lemma?lemmaTitle=2024%E5%B9%B4%E5%B7%B4%E9%BB%8E%E5%A5%A5%E8%BF%90%E4%BC%9A&lemmaId=17619118&from=bottomBarShare&_swebfr=1&_swebFromHost=heytapbrowser 二、为国出征（原创） 北京时间7月13日上午10点，巴黎奥运会中国体育代表团成立动员大会在北京举行。代表团共由716人组成，其中运动员405人，包括男运动员136人、女运动员269人。 1.中国运动员占巴黎奥运会运动员总人数的百分比是（ ）（得数保留一位小数） A. 2.0% B. 3.9% C. 7.7% D. 10.5% 2.中国体育代表团中的男运动员人数约占女运动员人数的（ ） A. B. 0.506 C. 50.6% D. 以上都对 3.中国代表团参加的小项目数占巴黎奥运会小项目数的比例，下列最接近的一项是（ ），这个比例表示的意义是（ ）。 A. 50% B. 60% C. 65% D. 70% E. 中国代表团参加了巴黎奥运会大约一半的项目 F. 中国代表团在巴黎奥运会中参与了超过一半但少于三分之二的项目 G. 中国代表团在巴黎奥运会中参与了三分之二以上的项目 H. 以上都不准确 【参考答案】B；C； C ；F； 【材料来源】正观新闻官方账号 https://baijiahao.baidu.com/s?id=1804473148394770727&wfr=spider&for=pc&searchword=%E4%B8%AD%E5%9B%BD%E5%B7%B4%E9%BB%8E%E5%A5%A5%E8%BF%90%E4%BC%9A%E5%8F%82%E8%B5%9B%E6%83%85%E5%86%B5 4.从小小兵乓球到庞大转播车，从地面设施到云端平台从赛事器材到吉祥物。“中国制造”“中国品牌”是我们在巴黎奥运会赢得的另一枚金牌。其中80%的吉祥物“弗里热”由中国制造。以下表述正确的是（ ） A.中国制造的“弗里热”吉祥物数量是巴黎奥运会所有吉祥物的全部。 B.中国制造的“弗里热”吉祥物数量占巴黎奥运会所有吉祥物数量的80%。 C.巴黎奥运会只有80%的吉祥物是“弗里热”。 D.中国制造的“弗里热”吉祥物数量很少，只有20%。 【参考答案】B 【材料来源】学习强国 https://article.xuexi.cn/articles/index.html?art_id=10807097792775564018&item_id=10807097792775564018&study_style_id=video_default&source=share&share_to=wx_single 三、巅峰对决（改编） 1.（突破自我）新华社巴黎7月31日电，潘展乐在31日进行的男子100米自由泳决赛中，以46秒40打破由自己保持的世界纪录（46秒80），夺得冠军。潘展乐在决赛中的成绩比原世界纪录快百分之几？ 【参考答案】 新纪录比原纪录快了多少秒： 时间差 = 原纪录 - 新纪录= 46秒80 - 46秒40= 0.4秒 比例 = 时间差 / 原纪录= 0.4秒 / 46.8秒≈ 0.008547（这是一个小数，为了得到百分数，我们需要将其乘以100） 百分比 = 比例 × 100%= 0.008547 × 100%≈ 0.85%答：潘展乐在决赛中的成绩比原世界纪录快了约0.85%。 【材料来源】新华社 巴黎奥运会｜游泳综合：潘展乐破世界纪录夺冠 中国泳军迎首金 https://h.xinhuaxmt.com/vh512/share/12125046?d=134d9a1 2.（挑战极限）7月29日，在巴黎奥运会射击男子10米气步枪决赛中，中国选手盛李豪夺得冠军并打破奥运会纪录。这是盛李豪在巴黎奥运会上获得的第二枚金牌。 同学们，你知道在10米以外要打中靶心有多么困难吗？ 下面通过数字直观感受一下。10米气步枪靶纸的背景尺寸为170毫米×170毫米，靶心尺寸为45.5毫米×45.5毫米。环的直径为45.5毫米，10环的直径为0.5毫米。得高分的难度，取决于射中的环形区域的面积，这就变成了一道数学题。      已知，整个靶的直径是45.5毫米，所以整个大圆的面积约为1625.16平方毫米。圆环面积如下图所示： （1）请你算一算第9环圆环面积约占整个圆面积的百分比（得数保留整数）。 （2）盛李豪在2024巴黎奥运射击男子10米气步枪决赛的24枪中的第14、15枪射击出满环，请你算算盛李豪在本次比赛中的满环率？那下一次比赛，盛李豪还能射击出两次满环好成绩吗？ （3）盛李豪在2024巴黎奥运射击男子10米气步枪决赛中，命中率为 ，可用成语 来描述。 （4）数字“8”是中国人口中的吉祥数字“88”是祝愿盛李豪未来的比赛“发发必中”请把0.8；0.0888；81%；0.888……；按照从大到小的顺序排序。 （5）通过以上资料，谈下你的感受？ 【参考答案】（1）第9环圆环面积约占整个圆面积的百分比： 百分比 = (第9环圆环面积 / 整个大圆面积) × 100%≈ (23.55 / 1625.16) × 100% ≈ 1.45%≈1% （2）盛李豪的满环率为：满环率 = = （保留1位小数）；对于下一次比赛，我们无法准确预测盛李豪是否能射击出两次满环的好成绩，由于射击比赛受到多种因素的影响，包括运动员的心理状态、技术水平、天气条件、风向风速等，因此无法准确预测盛李豪在下一次比赛中的表现。 （3）100%；百发百中；（4）略。 【材料来源】新华社 巴黎奥运会｜个人第二金！盛李豪获射击男子10米气步枪金牌！ https://h.xinhuaxmt.com/vh512/share/12120478?d=134d959 4、 荣耀时刻（改编） 1.巴黎奥运会的奖牌的最大亮点在于，每一块奖牌中间都镶嵌了一块取自于埃菲尔铁塔的原始建造材料。该材料被切割成了一个六边形，铁塔金属元素位居奖牌中央，与上面的巴黎2024标识的浮雕交相辉映。埃菲尔铁塔呈六角形，这也与法国国土的几何形状相呼应。本次奥运会的金牌总质量为529克，其中金的含量为1.1%，银的含量为95.5%，其余材料来自埃菲尔铁塔的回收铁，那么铁含量大约占金牌整体质量的百分之几？（保留一位小数） 【参考答案】金和银的总含量是： 因为金牌只有金、银和铁三种材料， 所以铁的含量就是： ； 【材料来源】https://mp.weixin.qq.com/s/D9ZFHIudiG3kkgoNqt3uag 2.下图是中国队在本届巴黎奥运会中获得的金牌的项目占比情况。 （1） 中国队在本届奥运会中，哪个项目成为了金牌贡献最多的项目？ （2） 上图中中国队哪些项目的金牌占比一样多，是多少？请你按图中数据展开分析。 （3） 中国队在本届奥运会中总共获得了40枚金牌，那么跳水项目为中国队赢得了多少枚金牌？ （4） 中国队在本届奥运会中的金牌项目占比情况显示出了怎样的发展趋势？ （5）“中国体育代表团在巴黎奥运会获得40金、27银、24铜共91枚奖牌，取得了我国1984年全面参加夏季奥运会以来境外参赛历史最好成绩。”请同学们查阅资料，选择自己喜欢的方式（如图表、折线图、柱状图或时间线等），对历届中国体育代表团获奖情况统计。 【参考答案】（1）跳水 （2）举重、射击、乒乓球这三个项目各占12.5%；花样游泳、竞技体操、羽毛球、皮划艇、游泳这5个项目各占5%；艺术体操、自由式小轮车、网球三个项目各占2.5%。（3）40×20%=8（枚）（4）多点开花、优势项目持续领先、部分项目取得突破的发展趋势。多个项目都有金牌斩获，跳水等传统优势项目表现出色，同时一些新兴项目和以往相对薄弱的项目也取得了金牌。（5）略 5、 心中的百分数 同学们，聚焦眼前来自新华社的材料，百分数，这一看似简约的数学符号，实则跨越了日常生活的琐碎，直击国家乃至全球经济的核心脉动。它不仅是衡量近视率、肥胖率、折扣优惠与电量消耗的细微工具，更是国家假期人口流动、全国观影热潮、乃至国家人口格局与全球经济风云变幻的晴雨表。小小百分数，大大影响力。通过这一单元的学习，相信你对百分数又有了新的认识，请画一画、写一写现在你心中的百分数。 6、 选做题 选做题一：“活力校园运动会” 题目描述： 假设请你来策划一场校园运动会。请结合同学们的兴趣和能力，策划运动会的项目，包括跑步、跳远、跳绳等，并为每个项目设定不同的达标标准。比如，跑步项目中，男生 100 米跑 15 秒内达标人数占参赛男生人数的 60%即为优秀。 选做题二：“巴黎奥运会吉祥物售卖活动” 题目描述： 假设你要在学校组织一场巴黎奥运会吉祥物的售卖活动。请策划活动方案，包括定价策略（如成本的 120%定价）、促销策略（如买二送一，即实际购买数量是原计划购买数量的 150%）、销售目标（如预计销售数量达到进货数量的 80%）等，用百分数来体现相关策略和目标。 近视学生人数占学校总人数的百分比 （ ） 六年级 1 班 六年级 2 班 六年级 3 班 0.03 0.04 0.03 六年级1班运动会经费比例 六年级1班经费比例 水 彩旗 酒精、创可贴 加油牌 奖励卡 零食 其它 0.15 0.25 0.05 0.07 0.08 0.2 0.2 六年级2班运动会经费比例 六年级2班经费比例 水 彩旗 酒精、创可贴 袖章 零食 其它 0.15 0.2 0.07 0.1 0.25 0.23 44 学科网（北京）股份有限公司 $$