广东省茂名市高州市部分学校联考2024-2025学年九年级上学期11月期中数学试题（A卷)

2024-2025学年度第一学期期中素养展评 四、幅答题(二)(本大题3小题,每小题?分,共27分 九年级数学答题卡(A) 19 试宣 计名 注意 1. 读题答用20铅笔,用 条形的福贴处 ,必语色 了,笔不出 2 卡洁,不要听是,不要落。 3.请在目中写关的 a填m 请准考证号 一.选择题(本大题共10小题,每小题3分,共20分) 111 .111111 ....-..... .11511p 111110p1 61110111 1121110111 n111c11p 11.1r11p1 11 11011p .11(c1s1 二、项空题(本大题5小题,小题3分,共15分)请将下列答题的耳 答要系在答相的位上 11. 17 15 15 20(1)(1)共有 老学生 三、答题(一)(本大题3小题,每小题7分,共21分 16+5-6-0 陪斑 九视.. 第11共21 五、答题(三)(本大题2小题.第22题13分,第23题14分. 共27分) 23. (1)作短断:如照(1)折叠后点C与点8重会,点C与点D 22.(1空:为1 ;,0达是4P00为短形 重会。 (3填空:A=在点P0选路过程中,形PD ①形器0G 平行到边(“是不是一) 能构. ②当ACD满足某个条件时,因边形C能成为矩形.这个条件可 2Po-CD.求:的 以是 阁 3)听应用:在(2)的条件下:看乙4-60”。4024=16.B A0点册C。则此时四法形iCC的喜积为 # 图 (图 2: 九年段数非题(A)第2页共2页 2024-2025学年度第一学期期中素养展评 九年级数学试卷（A卷）参考答案 1、 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D B C B B D B C C 2、 填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分） 11.1 12.3 13. /0.25 14. 15. 100° 三、解答题（一）：（本大题3小题，每小题7分，共21分） 16.解：， ，…………………………………………………………3分 或，………………………………………………………………5分 解得，.………………………………………………………………7分 17.证明：∵于D． ∴，………………………………………………………………3分 ∵， ∴．………………………………………………………………7分 18.（1）证明：当m=0时，方程变形为﹣2x+2=0，解得x=1；……………………1分 当m≠0时，△=（m+2）2﹣4m2=（m﹣2）2≥0，方程有两个实数解，……………………2分 所以不论m为何值，方程总有实数根；…………………………………………3分 （2） 把x=2代入方程mx2﹣（m+2）x+2=0得：4m-2(m+2)+2=0 解得m=1，……………………………………………………………………………………5分 设方程的另一个根为t， 根据题意得2+t=，2t=， 则2+t=1+2t，解得t=1， 即m的值位1，方程的另一个根为1．…………………………………………7分 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 19.解：（1）四边形ABCD为菱形．………………………………………………………………1分 理由如下：如图，连接AC交BD于点O， ∵四边形AECF是菱形， ∴AC⊥BD，AO=OC，BO=OD，………………………………………………………………2分 又∵点E、F为线段BD的两个三等分点， ∴BE=FD， ∴EO=OF， ∵AO=OC， ∴四边形ABCD为平行四边形，………………………………………………………………3分 ∵AC⊥BD， ∴四边形ABCD为菱形；………………………………………………………………5分 （2）∵四边形ABCD为菱形，且周长为52， ∴AB=13，…………………………………………………………………………………………6分 ∵BD=24，E、F为菱形ABCD对角线BD的三等分点， ∴OB=BD=×24=12,EF=，…………………………………………………7分 由勾股定理得，AO=, ∴AC=2AO=2×5=10，………………………………………………………………8分 ∴S四边形AECF=EF•AC=×8×10=40．……………………………………………………9分 20.（1）（1）选择B的有20人，占， 即九（1）班共有50名学生；………………………………………………………2分（此为填空） （2）（人）， 估计全校2000名学生大约有600人选择D主题．…………………………………………4分 （3）树状图如下：   ………………………………7分 由上图可知共有16种等可能的结果，其中他们选择相同主题的结果有4种是：、、 、 ， P（甲乙选择相同主题）．………………………………………………………………9分 21.解：（1）设2，3两个月的销售量月平均增长率为， 依题意，得：，………………………………………………………………2分 解得：，（不符合题意，舍去）． 答：2，3两个月的销售量月平均增长率为．………………………………………………4分 （2）设这种台灯售价定为元时，商场四月份销售这种台灯获利4800元， 依题意，得：，………………………………………………………6分 整理，得， 解得，（不符合题意，舍去）．……………………………………………………8分 答：该种台灯售价定为38元时，商场四月份销售这种台灯获利4800元．……………………9分 5、 解答题（三）（本大题2小题，第22题13分，第23题14分，共27分） 22.（1）解：根据题意得：， ∵， ∴， ， ∵， ∴当时， 四边形是矩形， ∴， 解得：， 即当时， 四边形是矩形； 故答案为：；………………………………………………………………3分（此为填空） （2）解：若， 分两种情况： ①时， 则四边形是平行四边形， ， 即， 解得：，………………………………………………………………6分 ②与不平行时， 四边形为等腰梯形， 则即 解得：，………………………………………………………………9分 ∴的值为或；………………………………………………………………10分 （3）解：若四边形为菱形， 则 解得： 作于，如图所示：    则 在中， ， ∴当时，在点运动过程中，四边形能构成菱形， 故答案为：．………………………………………………………………13分（此为填空） 23.（1）解：①是；…………………………………………………………2分（此为填空） 由折叠知，, ∵中, ∴ ∴ ∴ ∵ ∴ ∴ ∴ ∴四边形是平行四边形． ②∠A=45°（答案不唯一）…………………………………………………………4分（此为填空） 若，则 而四边形是平行四边形 ∴四边形是矩形．    （2）证明：四边形是平行四边形． 如图，连接GH．    ∵四边形是平行四边形， ∴，，． ∵点E、F分别是、的中点， ∴， ∴． ∵， ∴， ∴． 由折叠可知，， ∴，． ∵， ∴， ∴， ∴， ∴四边形是平行四边形．…………………………………………………………10分 （3）解：如图，，则点落在上，， 由折叠知，． ∴为等边三角形， ∴． 在中，根据勾股定理，． ∴．…………………………………………14分（此为填空） ( 九年级数学试卷（A卷）参考答案 第 1 页 共6 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$2024-2025学年度第一学期期中素养展评 九年级数学试卷(A卷) (考试时间共120分钟，满分为120分。) 一、选择题（本大整共10小题，每小题3分，共30分》在每小题列出的四个选 A。4 项中，只有一个是正确的，把选出的答案写在答题卷上 B.4.5 C.55 D,5 1,下列方程中，是一元二次方程的是() 8,某小组在用坝率估计疑率的试验中，统计了某种结果出现的须率，绘制了如图所示的折 A.x+2z+y=1B,x2+}-1-0 线图，塞么行合这一结果的试验最有可能的是《)》 C.x2+1=0 D,区++)=2-1 4颜率 015 2.下列说法正确的是() A,在石头，剪刀、布的游戏中，小阴随机出的是剪刀 020 0.15 A有一个角是直角的四边形是矩形 B。两条对角战互相岳直的四边形是菱形 B.挥一个质地均匀的正方体酸子，落站时面朝上的点数是60.1心 C,两条对角线相等的矩形是正方形 D。两条对角线相等的菱形是正方形 C。一次列两枚质地均匀的硬币，出现两枚硬币都正面朝上 3。学校粗织春游，安排九年级三柄车，小明和小慧都可以从这三炳车中任遗一辆搭展。小明 1002003040030 和小慧同率的版率是() D.用2,3,4三个数字随机排成一个三位数，排出的数是偶数 c 。.号 9。某市2014年的快递业务量为4.4亿件，受监于电子商务发展和法治环境改警等多重因素， 快递业务迅买发展。若2016年的快递业务量达到9,7亿作，设2015年与2016年这两年的平 4.已知方程(x-2=0的解也是方程2-2r+1=0的一个解，则m的值是(） 均增长率为：，则下列方程正确的是() A.2 8.-2 c o含 A4.41+利=97 B.4.40+2j=9.7 5,在R1△ABC中，点D是斜边BC上的中点，连接AD.若∠C=68°，则∠CD=(). C.440+x2-9.7 D.4,4K+x+441+02=97 A.22 B,68 C.96 D,112 10.长方形ABCD中，点E是AD的中点，∠EBC的平分线交CD于点F,将△DEF沿EF折 6,如图。已知h///6,DE=6,0听=9，那么下列结论正确的是（) 叠。点D怡好落在E上的点M处，分别廷长C,EF交于点N,下列四个结论：①DF= CF:②△BEN是正三角形：③BF⊥EN④SaREF=36DEF,其中正确的是(：) A.BC:EF-1:1 B.BC:AB=1:2 C.AD:CF2:3 D.8E:02:3 7。如图，正方形ABCD的边长是4，点E是DC上一个点，且DE=1,P点在AC上移动， A.①②③ 日.②④ c①③④ D.①②③④ 划PE+PD的悬小值是() 九年坝数学试整(A卷》第】页共6夏 九年透数学试8A看》第2翼共8红 二、填空愿（本大盟5小题，每小题3分，共15分）请将下列各题的正确答案填 17.如图，在限，ABC中，乙ACB=0,CD⊥AB于D. 求证：△4CD△ABC. 写在答题卷相应的位置上。 五，关于￥的方程+x-x+50是一元二次方程，则一 12.如图，在菱形ABCD中，C-6,点E是AD的中点，连接OE,则OE= 0 18.已知关于x的方程mx2-(m+2)+2=0 1已为号吃 (1)求证1不论m为何值，方程总有实数根： (2》若方程的一个根是2，求m的值及方程的另一个根. 14.如图，小明行李箱密码模的密码是由3,6,9”这三个数姐合面成的三位数（不同数位上 的数字不网)，现随机输入这三个数，一次就能打开行李箱的额率为— 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 19,如图，点E、F为菱形ABCD对角线BD的三等分点. 15.如图。把一个长方形纸片ABCD沿EF折叠，点A,点B分别对应点H。点G,若 (1)试判断四边形AECF的形状，并加以证明： ∠1=50，期∠2=度. (2)若菱形ABCD的隔长为52，BD为24，试求四边形AECF的面积. 三、解答题（一）：（本大题3小题，每小题7分，共21分） 16,解一元二次方程：x2+5x-6=0. 20.为了让同学们法一步了解中国科技的快速发展，某中学九(1)班团支部姐织了一次手抄 报比赛，该玩每位同学从A.“中国天跟”、B,5G时代、C“弯父一号、D,附峰使命”四 主盈中任违一个自己喜欢的主题，统计同学们所选主愿的顿数，绘制了不完整的统计图知下， 请根据统计图中的信息解答下列问题！ 九年级数学试香从卷)第3页共6页 九年级数学试卷（卷）第4页共6西 本人数（名） 20 15 B 10 409% 填空：当= s时，四边形APQB为矩形： 若P2=CD,求t的值： A BCD类别 填空：当B= 一Cm时，在点P、Q运动过程中，四边形PQCD能构成菱形. 《1九(1)班共有名学坐： 2)请以九(1)班的统计数据估计全校2000名学生大约有多少人选择D主题？ 3)甲和乙从A、B、C、D国个主愿中任选一个主题，请用列表法或酒树我图法求出他们选择 日.综合与实践 相同主愿的概率。 综合与实践课上，老师让网学们以平智四边形的折叠“为主题开展数学活动， 问题精填： 己知0ABCD中∠A为锐角，AB<AD,点B、F分别是AB、CD边的中点，点G、H分别是 4AD、BC边上的点.分别沿EG和FH折叠ABCD,点A、C的对应点分别为点，C, 21,某商场将进货价为30元的台灯以0元售出，1月情售400个，2、3月这种台灯销售量 持续增加，在售价不变的基础上，3月的前售量达到576个，设2、3两个月的销售量月平均 增长率不变。 B(A 1求2、3两个月的储售量月平均增长率： (图1) (图2) 备用图 2)从4月起，在3月销售量的基础上，商场决定降价促销，经调直发现，售价在35元至0 闺操作判断：如图(1)，折叠后点术与点B重合，点C与点D重合。 元范围内，这种台灯的售价每降价1元，其前售量增加12个，这种台灯售价定为多少时，商 ①酒边形DG平行四边形（填是或不是）. 场4月销售这种台灯获利4800元7 ②当ABCD满是某个条件时，四边形HDG能成为矩形.这个条作可以是 旺移探究：如图(2)，若点，C落在口BCD内部〔含边界)，连接H,C'G,若AG=CH, 则四边形CG是平行四边形吗？若是，诗就图(2)进行证明：若不是，请说明理由， 五、解答题（三）（本大题2小题，第22题13分，第23题14分，共27分） 创拓展应用：在(2)的条件下，若∠A=60,AD=2AB。16,且G∥BC,则此时四边 22.如图，在四边形ABCD中，ADMC,AB⊥BC于点B,D=24m,BC=26cm,点 形AHCG的面积为一 P从点A出发，以cm的的速度向点D运动，同时点Q从点C出发，以3m5的速度月点B运 动，其中一个动点到达端点时另一个动点也随之停止运动，设运动时间为临， 九午经数学试卷(A卷》第5页共6页 九年绿数学试卷(a卷)第6页共6到