安徽省蚌埠市怀远县2024-2025学年高二上学期11月期中考试数学试题

怀远县2024—2025学年度第一学期期中教学质量检测 高二数学试卷 时间：120分钟 满分：150分 注意事项： 1、考试范围：人教版教材选择性必修一第一章----第三章双曲线. 2、所有答案必须用0.5mm黑色水笔写在答题卷上，写在试卷上无效. 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 直线在轴上的截距为（ ） A. B. C. 2 D. 4 2. 已知圆：，圆：，则与的位置关系是（ ） A. 外切 B. 内切 C. 外离 D. 相交 3. 双曲线的离心率为，则其渐近线方程为 A. B. C. D. 4. 如图，在四面体中，，，，，为线段的中点，则等于（ ） A. B. C. D. 5. 已知直线，，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 若点在圆：外，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 在直三棱柱中，分别为的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（ ） A. B. C. D. 8. 已知点，，直线与线段有公共点，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9. 下列结论正确的是（ ） A. 已知向量，，若，则 B. 已知向量，，则在上的投影的数量为 C. 在空间直角坐标系中，点关于y轴的对称点为 D. O为空间中任意一点，若，且，则P，A，B，C四点共面 10. 下列结论正确的是（ ） A. 直线的倾斜角越大，其斜率就越大 B. 若直线与直线垂直，则 C. 过点的直线的倾斜角为 D. 点关于直线的对称点的坐标为 11. 设椭圆的方程为，斜率为k的直线l不经过原点O，且与椭圆相交于A，B两点，M为线段AB的中点，则（ ） A. B. 若，则直线l的方程为 C. 若直线l的方程为，则 D. 若直线l的方程为，则 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 已知是椭圆的两个焦点，点在该椭圆上，若，则的面积是______． 13. 已知定点和圆上的动点，动点满足，则点的轨迹方程为____________. 14. 已知双曲线的渐近线与圆相切，则双曲线的离心率为__________. 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 15. 已知直线和直线的交点为 （1）求过点且与直线平行的直线方程； （2）若点到直线距离为，求的值. 16. 已知坐标平面内三点. （1）求直线的斜率和倾斜角； （2）若可以构成平行四边形，且点在第一象限，求点的坐标； （3）若是线段上一动点，求的取值范围. 17. 已知圆的圆心在直线上，且经过，两点. （1）求圆的方程； （2）直线：与圆交于两点，且，求实数的值. 18. 如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧棱底面，，是的中点，作交于点． （1）求证：平面； （2）求证：平面； （3）求平面与平面的夹角的大小． 19. 已知P是圆C：上一动点，过P作x轴的垂线，垂足为Q，点M满足，记点M的轨迹为E． （1）求E的方程； （2）若A，B是E上两点，且线段AB的中点坐标为，求的值． 怀远县2024—2025学年度第一学期期中教学质量检测 高二数学试卷 时间：120分钟 满分：150分 注意事项： 1、考试范围：人教版教材选择性必修一第一章----第三章双曲线. 2、所有答案必须用0.5mm黑色水笔写在答题卷上，写在试卷上无效. 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 二、多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】AD 【10题答案】 【答案】BD 【11题答案】 【答案】BD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2）. 【16题答案】 【答案】（1）斜率为1，倾斜角为； （2）； （3）. 【17题答案】 【答案】（1）； （2）. 【18题答案】 【答案】（1） 因为底面，，底面， 所以，， 又底面是正方形，所以， 以为原点，，，所在直线分别为轴，轴，轴，建立空间直角坐标系， 设． 依题意得，，，． 所以，，． 设平面的一个法向量为， 则有 即取，则， 因为平面，因此平面． （2） 依题意得， 因为， 所以． 由已知，且，平面， 所以平面． （3） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $