山东省滨州市阳信县2024-2025学年高一上学期期中联考数学试题

RA 2024一2025学年高一期中考试 数学参考答案及评分意见 1.A【解析】因为A∩B=A,所以A二B,所以有：若a一2-0，解得a=2,此时A={0,2},B-1,0,2},符合题 意：若3a-4=0.解得a=了此时A=0,}B=-号，0，不符合题意棕上所述a=2故选A 2 2.B【解析】因为a>2且b>3能推出a+b>5:a+b>5不能推出a>2且b>3(如a=1,b=6), 所以“a>2且b>3”是“a十b>5”的充分不必要条件.故选B. 3.A【解析】因为x>-2,所以x+2>0,所以y=r+2+9 +2-2>2 十2)、9。一2=4.当且仅当x十2= 9 十2即x=1时取等号，所以函数y=x十x十2x>一2)的最小值为4.故选A 4,D【解析】对A,该函数的定义域为{x|0≤x≤1}，故A错误： 对B,该函数的定义域为{x一1≤x≤1，故B错误： 对C,该图象不为函数图象，故C错误： 对D,该函数的定义域为{x一1x0},值域为{y一1y1},故D正确.故选D. 5.C【解析】对于A,两函数对应关系不同，所以不是相同的函数： 对于B,f(x)的定义域为（一∞，1）U(1.+∞)，g(x)的定义域为R,定义域不同，所以不是相同的函数： 对于C,f(x)的定义域为{xx≠0)，g(x)的定义域为{xx≠0}，定义域相同，对应关系也相同，所以是相同的 函数： 对于D,f(x)的定义域为R,g(x)的定义域为{x|x≥0)，定义域不同，所以不是相同的函数故选C. 6B【解析由两数了)=a2x的图象经过点2，-，得。=一则fx)=-x= xx≤0， 函数 -x2,x>0. f(x)在(-oo,0]上单调递减，在[0，+∞)上单调递诚，则f(.x)在R上单调递减.又f(-x)=x一x|=xx1= -f(x),即函数f(x)是奇函数，所以不等式4f(x)+f(3-x2)<0曰f(2x)<-f(3-x)=f(x2一3)，则x” 3<2x,即x一2x一3<0，解得-1<x<3,所以原不等式的解集为（一1,3）.故选B. 7.C【解析】对于A,因为y=√x+5的定义域为[一5，十∞)，所以函数y=/π+5是非奇非偶函数，故A错误： 对于B,根据幂函数的性质可知，y=x在(1,2)上单调递增，且x∈R,设f(x)=x,则f(一x)=(一x)= 一x=一f(x),所以y=x是奇函数，故B错误： 对于C,设f(x)= 则x≠0，且f(-x)=--日=x.所以y=日 是偶函数，且在(1,2)上单 调递减，故C正确； 对于D,y=2x显然是偶函数且在(1,2)上单调递增，故D错误.故选C. &C【解折1时于A选项，因为y=在[0，十上单调递增，且>号所以侣)”>一(9) ,故A错误： 对于B选项，因为y=在（一四，0）上单调递减，且-号<一子，所以()>一() ,故B错误： 对于C选项，y=x于为奇函数，且在[0，+∞)上单调递增，所以y=x于在（一∞，0）上单调递增. 数学客案第1页（共5页） 因为(-22)=()=（)，且-21<-品可得(-21<()，所以(-21D< (一2.2)于，故C正确： 对于D选项y=为偶函数，且在[0，+©)上单调递增，所以()-（合），且()>()，所以 ()>) ,故D错误故选C 9.ABC 【解析】由存在量词命题的否定是全称量词命题，可知命题p的否定是Yx∈R,x十3x十4≥0，故A 错误： 由“x>y”不能推出“x>y”,例如-2>1，但一2<1：由“x>y”也不能推出“|x|>|y”,例如3>-4， 而引3<一4，所以“|x>y”是“x>y”的既不充分也不必要条件，故B错误： 当x=0时，x2=0,故C错误： 4一4m>0. 关于x的方程x2-2x+m=0有一正一负根台 台m<0,所以“m<0”是“关于x的方程x2一2x十 (m<0 m=0有一正一负根”的充要条件，故D正确.故选ABC 10.AC【解析】对于A选项，取a=2,b=1,c=-3,d=一4，则ab=2,cd=12,所以ab<cd,故A选项错误： 对于B选项，若ae>bc2,有c>0,则a>b,故B选项正确： 对于C选项，若a>b>0,则a>6>0,则。<行又因为c<0,由不等式的性质可得，>行，放C选项错误； 对于D选项者a>6且片。则。-6>0，且片日哈<0，所以c山<0D选项正确故选AC 11.BD【解析】令f(a)=1,则f(t)=20.当t≤0时，由f()=2:+2=20,解得t=3(舍去)或t=一3：当>0时， 由f)=4=20,解得1=5，即fa)=-3或5.①当f(a)=-3时，若a>0,则4u=-3,解得a=-子（合 去)：若a≤0，则2a+2=-3,无解：②当f(a)=5时，若a>0,则4a=5,解得a=:若a≤0，则2a2+2=5, 解得a=(含去)或a=综上a=或-故法D, 12-2引【懈折调为4∈M,即4长包3-3aa+子+所以a-3a=4或u+号+7=4若a-3如=4，则 a=-1或a=:若a+2+7=4,即a+3a+2=0,则a=-1或a=-2由。2-a与a+2+7五异，得a≠ 一1，故a=一2或a=4.又4任N,即4任{a一1,31，所以a一1≠4且a一1≠3解得a≠5且a≠4.综上所述，a 的取值集合为{一21.故答案为{一2. 13.33【解析12xy十y=x+2y得y(2x+y)=+2,所以2x十y=1+2,则(2x十y)=(2x十y): y t （仁+引-5+号+≥5+2号·至=9，当仅当号-空用y时等号度这所以2x+y≥8. 又3·(W3)=(√3)产·(3)=(w3)4+≥(3)1=33，所以3·(3)”的最小值为33. 14.4【解析】设正方形MNPQ的边长为xm,则正方形MNPQ的面积为xm', 数学客案第2页（共5页） 四个相同的矩形（即阴影部分）的面积为2(12一x)x一2x2=24x一4x(m), 四个空角的面积为4×名×12,2红） 2 -72-24.x+2.x2(m2). 设总造价为W元， 则W=2000.x2+100(24x-4x2)+400(72-24.x+2.x2)=2400.x2-7200.x+28800. 2400.x2-7200x+28800≤24000，即x2-3.x+2≤0，即(x-1)(x-2)≤0，解得1≤r≤2， 故正方形MNPQ周长的最小值为4m,故答案为4， 15.解：(1）儿gA=(x.x<一2，或x>3}:…2分 CgB={x-3≤x<1},(CRB)∩A={x-2≤x<1,…5分 (2),“3x∈C,x∈A"为假命题， “x∈C,江任A”为真命题，即A∩C=必.…7分 又C={x2m<x<m+1,A={x|-2≤x≤3}， 当C=时，2m≥m十1.即m≥1，A∩C=0:… …9分 当C≠必时，由A∩C=可得， 2m<十1， 2m<m+1, 或 m+1≤-2,2m≥3. 解得m≤一3。………12分 综上，实数m的取值范围为{mm≤一3，或m≥1}，……13分 16.解：(1)因为关于x的一元二次不等式-x十bx十6>0的解集为{x|一2x<c}, 所以关于x的一元二次方程一x2十bx十6=0的两解为x=一2和x=C,…3分 一2+c=b, b=1, 所以 解得 ……6分 -2c=-6. c=3. (2)由(1)得关于x的不等式ax2-(ac+b)x+be<0,即a.x2一(3a+1)x+3<0, 因式分解得(a江一1)（江-3）<0.…8分 ①当a=0时，原不等式为一x十3<0，解得x>3,即不等式的解集为(3，十∞)；…9分 @当a<0时，原不等式为-)水x-)>0,解得>3或x<君 所以不等式的解集为，8，十)：…1分 ③当a=号时，原不等式为（红-3)<0，解得x∈，即不等式的解集为；………12分 ④当0<a<号时，原不等式为(-)：-3)<0，解得3<<日即不等式的解集为，)》月 …13分 ⑤当a>号时，原不等式为-》：一3<0，解得。<3，即不等式的解集为[日3 …14分 综上可得：当a=0时，不等式的解集为(3，十oo): 当a<0时，不等式的解集为-∞，号)U3,十∞)： 数学客案第3页（共5页） 当a=号时，不等式的解集为②： 当0<a<兮时，不等式的解集为，》 当a>号时，不等式的解集为3) ………15分 17.解：(1)因为函数f(x)为[一1,1]上的奇函数，且当x∈[0,1]时，f(x)=一x一ax+b, 所以∫(0）=b=0.…2分 又因为）=-所以-}=一。 ，解得公=1，…4分 所以当x∈[0,1]时，f(x)=一x2x,… …5分 设一1≤x<0,则0<-x≤1， 所以f(-x)=一x十x=一f(x),… …6分 所以f(江)=x2x.…………7分 r-，一1≤x<0, 所以f(x) …………8分 x8-x,0x1 x-x,-1≤x<0, (2)由(1)知f(.x)= -x-x,0≤x≤1， 可得f(江)在[一1,1]上是减函数。……………9分 又f(1-1)>f(-2). -1≤1-1≤1. 所以{-1≤-21≤1， …12分 t-1<-24. 解得0≤1<3· 1 …1分 所以！的取值范围是[0，》】 ……15分 18.解：(1)由题意可得23n一49一(n2十3n)>0,即n2一20n十49<0，… …3分 解得10-√5I<n<10+5,.3≤n≤17，n∈N, ……5分 .该车运输3年开始盈利。…… …6分 (2)该车运输若干年后，处理方案有两种： ①当年平均盈利达到最大值时，以17万元的价格卖出， 23m-49-n+3m0-20-（n+49） .49 ≤20-2，Jn· =6,…8分 当且仅当n=7时，取等号，………10分 .方案①最后的利润为：23×7一49-(49十21)十17=59（万元）：…12分 ②当盈利总额达到最大值时，以8万元的价格卖出， 盈利总额y=23n一49一(n2+3n)=-n2十20n-49=-(n一10)2十51，…13分 数学客案第4页（共5页） ∴.当n=10时，盈利总额达到最大值， …14分 .方案②最后的利润为51十8=59（万元）.… …15分 两种方案的利润都是59万元，按照时间成本来看，方案①用时更短， 方案①较为合算.… …17分 19.解：(1)当k=1时，f(x)=2+2×2+1,令2=1，t∈(0，+o∞) 则f(x)可变换为y=t2十21十1=(1十1)2,1>0.… …1分 由二次函数的性质可知，函数y=(1十1)”在(0.十∞)上单调递增，…2分 y=(t+1)2>(0+1)2=1, 故所求值城为（们，十).… …4分 (2):函数f(x)=2+2k·2+1=(2+k)2+1-k2的最小值为-3,2>0， ∴.若≥0，则f(x)在R上单洞递增，没有最小值，不符合题意；… …6分 若k<0,可知当2=一k时，f(x)取得最小值1一2， …7分 即一3=1一k”,解得k=一2或k=2(舍去).… …8分 综上，k=一2.… …9分 （3由题意，)名-8有实数解。 即(2-2)-3<2-8有实数解，可得上≥2十 9 2 -4,…10分 不等式有解，只需。2+-4即可.…………… 2+>22 9 2 =6(当且仅当2=3时取等号)，………13分 六化+2-=6-4=214分 :1≥2，解得0<a≤2 ……16分 即实数a的取值范围为O,2 …17分 数学客案第5页（共5页）ORA 2024—2025学年高一期中考试 6数fx》=x2红的用象最过点(2，一)，则不等式4/r)十f(3-x)<0的解集为 数学试题 A.{-a,1)U(3.+m) B4-1,30 C{-o,-3)U(1.十∞) D.1,3》 1,答卷前，考生务必蒋自已的姓名，考场母，座位号，准考正号植写在答知卡上 ?.下列而数中，概是偶函数，又在区间(1,2)上单裤邃减的是 二，料容己择题时，选出每小题答案后，用船笔拒容题卡上对应题日的落素标号徐州：如香或动，用橡皮 标干净后，再选涂其他答案标号。答非诗韩蓝时，将暮案写在容题卡上，写在本试要上无效。 Ay■VF干写 By-ri 3,考试结来后，将本试卷和答避卡一并交可。 考试时间为120分钟，满分150分 c-l D.y=2r B.下列比较大小中壬稀的是 一、选择题：本显共8小题，每小题5分，共4相分。在每小题给出的四个进项中，只 )<) )<() 有一项是将合题目要求的。 1.设集合A-0,01,B-1g一2,3a-,若A门B=A,则▣一 C.c-2.1t<-z.2》寸 (份 A.2 BI c D,-2 二，选择题：本题共3小题，每小题6分，共8分。在每小题给出的选项中，有多项 符合愿目要求。金部选对的得6分，部分远对的得部分分，有选错的得0分。 2.设a,6EN.则“a>2且b>3”是“每十h>5”的 线.下列说法中情误的有 A,经夏不充分条件 B.充分不毫要条件 A.命题P,3士E风十3r十4<0，别海题p的春定是Vx∈R,x'十3r十>0 C充分色要条件 D.题不充分也不必妻条件 且“1上>y是“x>y“的必要不充分条件 品丽数y“十：十2之一划的最小值是 C金题Hx∈Z,x>o是真命题 A.4 且.G C.8 D.12 D.”m<0“是"类于x的方程x一2z+m-0有一正一负版的充要条什 4.看面数y一fx的定义城为x一1<x01,值城为y一1≤y≤1，则雨数y一fx的图 0,下列命愿是假☆题的为 象可能是 A.若a>b>0≥cd.则ab>cd B若ac>子，则ab C看a>6>0且r<0,则5<号 n者>6时>腾ab<0 2r2+2,x0. 11已知函数f(x)一 若f(f(a)=0,则a的值可能为 4xx>0. A a月 c- 5下列四组函数中，表示相司函数的一组是 a-9 Af(x)■r十1xr)m|x十1 B/)=-42 三、填空藤：本圆共3小避，每小题5分，共15分。 ,E(r)=r十2 12.没期合M-么，3a-aa+三+7N-a-1,3,已知4∈M且4任N,测a的取值第合 )-() Df)=Pg:)=(√F 为 第1面（共4黄） 第2黄（族4黄） 13.已如正数xy病庭2ay+y-x十y,刚3”·()”的最小值为 7,(15分已知函数fz)为[-1.1门上的奇函数，当x∈[0,1门时，f(x)一一x一+6，且 1“,如图，某小区要建一摩人边思的承闲场新，它的主体意数平面图是由两个周长均为4四的 )- 相同的矩形ABCD和EFGH构或的十字形电城计刻在正方彩MVPQ上建一序花据，通 (们)求函数/《x)的解析式： 锋为2000元/m:在若个相间的矩形1围中闭影邵分)内铺上要胶.造价为10的无/m':在四 (2)若实数：拥足不等式f1一1)>（一2），求1的章值意国. 个空角《图中国个三角形)内哺上草坪，边价为40元/m.不整使总音钟不高于2400元，则 正方形NPQ周长的最小雀为 18(1?分)某物萬基泡今午初用特万元购进一台大数适输车用于运喻，若该基地预计从第1年 列第和年（知∈N”)花在该台运缩车上的堆护费用总计为(w于+3）万元，该车经平运喻牧人 为23万元 四，解答题：本题共5小墨，共7分。解答应写出文字说明、证胡过程或演算步骤。 (1)该车运输几年开始边利？（甲差收入减去应本及维护费用的差为正值》 15.(13分)已知集合A={71-26x<31.B■xr<一3，或x31》 《2)若该车鲨输若干年后，处理方案有两种： L》求C.A,(【.B)几A: ①当年平均置利达到最大值时，以17万无的价格卖密： (2)若帮合C-z2m<x<刷十1，且“3x∈Cx∈A”为假身思，求实数m的取值范围。 ©当道群总额造到量大值时，以8万元的价格买出。 零一种方案较为合算？请说狮理由 19.(17分)已知画数fx)=2中+2然÷2+1. (1)当=1到，求f(±)的值域： 1成（们5分）已知a6c∈k,关于r的一元二次不等式一+b如十8>0的削集为x一2<rc (2)若fx)的量小值为-3，求青的值： 《1)求b:c的值： 日》在(2)的条件下，者不等式f儿r兰-意有实数解，求实数。的取值范盟。 《2)解关于x约不等式az-(r十6)：+血<D 第3可（头4西） 第4可（共4面） @