总复习-【拔尖特训】2024-2025学年六年级上册数学（北师大版）

2. 20%÷(1-20%)=25% 3. 11%÷(1+11%)≈9.91% 解析:水结成冰, 体积约增大了11%,将水的体积看作整体“1”,则 冰的体积约是(1+11%),11%是冰和水体积的差 值。求冰化成水后体积约减小了百分之几,就是求 11%是冰的体积的百分之几,用除法计算。 4. 60÷20%=300(袋) 300-60=240(袋) 300+240=540(袋) 解析:运走的袋数比剩下的多60就是剩下的袋数比 运走的少60,剩下的袋数比运走的少20%就是运走 的袋数的20%是60,先用除法求出运走的袋数,再 求出剩下的袋数,最后求出这批货物的总袋数。 5. 500÷8%×(1+8%)=6750(千克) 解析:2022年比2023年少收获500千克葡萄就是 2023年比2022年多收获500千克葡萄,2023年收 获的葡萄比2022年多8%就是2022年收获葡萄 质量的8%是500千克,先用除法求出2022年收获 的葡萄的质量,再求出2023年收获的葡萄的质量。 6. 解:设小李超过了x天才去取款。 1000000× 2.47%×1+1000000×1.87%×x365=1000000× 2.844%×1 x=73 检验略 解析:先分别求在两家银行存款所得的利息,再根 据“同一天去取两笔存款时,所得利息相同”列方程 求解。计算在A银行存款所得的利息时要分两部 分,一部分是定期获得的利息,另一部分是活期获 得的利息,这两部分的年利率不同。 7. 解:设他申请乙种贷款x万元,则申请甲种贷款 (40-x)万元。 3%x×1+(40-x)×4%×1= 1.5 x=10 检验略 40-10=30(万元) 解析:设他申请乙种贷款x万元,则申请甲种贷款 (40-x)万元,由“利息=本金×利率×时间”,可 用含x的式子表示出两种贷款每年的利息,再根 据他每年需要付利息1.5万元列方程求解。 8. 解:设参加社团活动的学生一共有x 人。 40%x-25%x=6 x=40 检验略 40× 20%=8(人) 9. 1 8- 1 10 ÷110=25% 解析:把这项工程看作 整体“1”,原计划10天完成,每天就完成这项工程 的1 10 ,实际8天就完成了,实际每天完成这项工程 的1 8 ,求实际每天比原计划每天多完成百分之几, 就用实际每天完成的量减去原计划每天完成的量, 再除以原计划每天完成的量。 10. 1 8-3- 1 8 ÷18=60% 11. (100-70)÷(95%-90%)=600(元) 600×90%-70=470(元) 解析:把这件毛衣的原价看作整体“1”,由题意可知, 这件毛衣的原价的(95%-90%)是(100-70)元, 用除法求出这件毛衣的原价,进而求出进价。 12. 100×4%×3=12(件) 解:设每件商品原来 的利润为x元。 60x=(x-100×4%)×(60+ 12) x=24 检验略 100-24=76(元) 解析:由题意可知,降价后,张先生会多订购100× 4%×3=12(件),即共订购(60+12)件。由总利润 不变,可得每件商品原来的利润×60=(每件商品 原来的利润-100×4%)×(60+12),设每件商品 原来的利润为x 元,列方程求出每件商品原来的 利润,进而计算出成本。 总 复 习 第1课时 数与代数(1) 视 频 讲 解 错 题 本 1. (1) 3 40 12 75 (2) 1∶50 150 (3) 6∶1 6 (4) 5 4 75 (5) 98% (6) 4∶5 (7) 2.8 (8) 15 (9) 150 2. (1) D (2) C (3) B (4) C 3. (1) ✕ (2) 􀳫 (3) ✕ (4) ✕ 4. 3∶4 0.75 2∶3 23 7∶8 0.875 4∶5 0.8 5. 2 5 1.75 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 13 6. 画法不唯一,如 7. 60% 75% 90% 水果 青菜 8. 1.4L=1400mL 1400÷(100×70%)=20(杯) 9. 2000×(40%-25%)=300(平方米) 10. 15÷ 12- 1 3 =90(页) 解析:由题意可知, 第一天完成的页数占总页数的1 3 ,如果再录入 15页,就可以完成这份稿件的12 ,那么15占这份 稿件总页数的 1 2- 1 3 ,用除法解答即可。 11. 解:设王爷爷家原来养的鸡有x 只,则原来养 的鸭有(108-x)只。 (1-40%)x=108-x- 12 x=60 检验略 108-60=48(只) 解析:设王爷爷家原来养的鸡有x 只,则原来养的 鸭有(108-x)只,根据“卖出鸡的40%和12只鸭 后,剩下的鸡与鸭的只数相等”列方程求解即可。 第2课时 数与代数(2) 视 频 讲 解 错 题 本 1. (1) 6 (2) 228 (3) 21 (4) 84 降了 (5) 72 (6) 200 两批一共运了多少吨 (7) 125 81 2. (1) D (2) C (3) C (4) B 3. (1) 22 1 6 1427 (2) x=40 x=25 x=80 x=0.5 4. 40÷(2+1+1)=10(米) (10×2)×(10×1)=200(平方米) 5.180×(1-40%)÷23=162 (本) 解析:由题意可知,乐乐的图书本数是朵朵的(1- 40%),用朵朵的图书本数乘(1-40%)求出乐乐的 图书本数,再由乐乐的图书本数是牛牛图书本数的 2 3 ,可知用乐乐的图书本数除以2 3 即可求出牛牛的 图书本数。 6. (1) 􀳫 􀳫 􀳫 (2) 答案不唯一,如选择小 强的解法 把合唱队的人数看作整体“1”,舞蹈队 的人数是合唱队的4 5 ,那么总人数是合唱队人数的 1+45 ,它对应的数量是90人,由此用除法求出 合唱队的人数 7. 2300×1-425 =1932(个) 1932÷(1+15%)=1680(个) 解析:根据题意,可以先求出三月份生产的零件个 数,再求出二月份生产的零件个数。 8. 解:设每支圆珠笔x元,则每支钢笔3x元。 20x+10×3x=100 x=2 检验略 圆珠笔:2×20=40(元) 钢笔:100-40=60(元) 解析:根据“每支钢笔的价钱和每支圆珠笔的价钱 的比是3∶1”可以设每支圆珠笔x元,则每支钢笔 3x元。根据“20支圆珠笔的总价+10支钢笔的总 价=100元”列方程求解。 第3课时 图形与几何 视 频 讲 解 错 题 本 1. (1) 南 东 北 西 (2) 78.5 (3) 10.7 (4) 10 6 (5) 25.12 25.12 2. (1) C (2) B (3) D (4) D (5) D 3. 20×20-3.14×(20÷2)2=86(平方厘米) 3.14×(12÷2)2×180°360°=56.52 (平方厘米) 4. 5. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 23 6. (1) 解析:从路灯向行人的头顶作一条虚线,并延长到地 面,影子是虚线与地面的交点到行人的脚下的部分。 (2) (3) 路灯在行人的前面 解析:影子的方向与路灯的方向相反。 7. 18.84÷3.14÷2=3(米) 3.14×32=28.26(平方米) 解析:根据题意,可知 围成的正方形羊圈的周长是18.84米,改围成圆后 周长不变。根据圆的周长计算公式算出圆的半径, 再根据圆的面积计算公式列式解答。 8. (1) 15+5=20(米) 3.14×202-3.14×152= 549.5(平方米) (2) (310.86+3.14×152)÷3.14= 324(平方米) 324=18×18 18-15=3(米) 9. 3.14×32×12+3.14× (3-1)2×14= 17.27(平方米) 解析:根据题意,画出如图所示的 示意图。小狗的活动区域被分成两部分,涂色部分 是以3米为半径的半圆,阴影部分是以(3-1)米为 半径的1 4 圆,分别求出两部分的面积相加即可。 第4课时 统计与概率 视 频 讲 解 错 题 本 1. (1) A (2) C (3) B 2. (1) 成绩 段/分96~10090~95 86~89 80~85 人 数 3 8 5 2 (2) (3) ① 90 95 80 85 ② 蕊蕊的成绩在这些学生中处于中等偏下 3. (1) 答案不唯一,如可以分别求出男生、女生平均 每人踢的个数再比较 (2) 2 9 7 2 1 4 12 3 (3) 女生 因为女生踢毽子的个数在46及以上的有 15人,男生只有9人,女生普遍比男生成绩更好些 4. 12 8 40 30 解析:先根据最喜爱艺术类活动项目的人数是4且 占总人数的10%,求出总人数。再用最喜爱电脑活 动项目的人数除以总人数,得到最喜爱电脑活动项 目的人数占总人数的百分比,用整体“1”依次减去最 喜爱艺术类、棋类和电脑活动项目的人数占总人数 的百分比,得到最喜爱球类活动项目的人数占总人 数的百分比。最后用总人数分别乘最喜爱球类和棋 类活动项目的人数占总人数的百分比,得到最喜爱 球类活动项目和最喜爱棋类活动项目的人数。 5. (1) 36 (2) 288 (3) 去年12月的食品支出与 去年10月的食品支出相比,是多了,多了12.5% 6. (1) 60 15 (2) 600×60÷45=800(米/分) (800-600)÷600≈33.3% 提分真题集训 视 频 讲 解 错 题 本 1. (1) 350 (2) 9 8110 (3) ① 10 ② 0.5 0.5 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 33 ③ 20 3 2. (1) B (2) B 3. ② 4. 16×9+79-7×7=896 (千米) 解析:根据甲车每时比乙车少行驶16千米及甲、乙 两车的速度比是7∶9,可以算出两车速度之和,再 用速度之和乘时间算出A,B两地的路程。 5. 4÷(1-75%)=16(kg) (4+16)÷1-56 =120(kg) 解析:根据生姜比红糖的质量少75%可以算出红 糖用了4÷(1-75%)=16(kg),再根据“水和姜汤 的质量比为5∶6”可知,生姜和红糖的质量之和占 姜汤的1-56 ,最后用除法算出姜汤的质量。 拔尖测评 第一单元拔尖测评 视 频 讲 解 错 题 本 一、 1. 10 31.4 78.5 2. 6 3 3. 37.68 113.04 4. 15.42 14.13 5. 21.98 6. 12.56 3.14 7. 3 10 19.42 8. 3 9 9. 18.84 10. 576 288 解析:如图,外面的正方形的边长就是圆的直径,已 知圆的半径,则根据正方形的面积计算公式可求出 外面的正方形的面积。由圆的半径是12cm可得, OA×OB=144cm2,进而可求出三角形AOB 的面 积,根据正方形的特点,可知里面的正方形可以看 成是由4个与三角形AOB 相同的三角形组成的, 由此即可求出里面的正方形的面积。 二、 1. ✕ 2. ✕ 3. 􀳫 4. 􀳫 三、 1. A 2. D 3. B 4. C 四、 1. 周长:3.14×3÷2+2×3.14×3÷4+3= 12.42(cm) 面积:3.14×32÷4-3.14×(3÷ 2)2÷2=3.5325(cm2) 2. (1) 皮皮:12.56×4=50.24(cm) 亮亮:(15.12+10)×2=50.24(cm) 贝贝:2×3.14×8=50.24(cm) (2) 皮皮:12.56× 12.56=157.7536(cm2) 亮亮:15.12×10= 151.2(cm2) 贝贝:3.14×82=200.96(cm2) 151.2<157.7536<200.96 贝贝的贺卡面积最 大,亮亮的贺卡面积最小 发现:周长相同的正方 形、长方形和圆,圆的面积最大,长方形的面积最小 五、 1. 2. (1) 答案不唯一,如 (2) 4×4-3.14×22=3.44(cm2) 六、 1. 50.24÷3.14÷2=8(米) 3.14×82×18=25.12 (平方米) 2. 3.14×(36.5+1.22×2)÷2-3.14×36.5÷ 2=3.8308(米) 3. 吃亏了 理由:原来蛋糕的面积是3.14×(40÷ 2)2=1256(平方厘米),现在蛋糕的面积是3.14× (20÷2)2×2=628(平方厘米),因为1256>628, 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 43 总 复 习 第1课时 数与代数(1) 1. 填一填。 (1) ( )÷4=0.75=30∶( )= 9 ( )= ( )% (2) 笑笑在照片中的身高是3厘米,她的实 际身高是1.5米。笑笑在照片中的身高与她 的实际身高的比是( ),比值是( )。 (3) 把1.5时∶15分化成最简整数比是 ( ),比值是( )。 (4) 甲数比乙数多1 4 ,甲数是乙数的( ); 甲数比乙数少1 4 ,甲数是乙数的( )%。 (5) (生活应用)苗苗用相同的种子做种子发 芽试验,未发芽的种子数是发芽种子数的1 49 , 这些种子的发芽率是( )。 (6) 若甲数的50%和乙数的25 相等,则甲数 与乙数的比是( )。 (7) 一根长6米的绳子,第一次用去212 米, 第二次用去剩下的20%,还剩( )米。 (8) 若3∶5的前项乘4,要使比值不变,则后 项应加上( )。 (9) 用一根60厘米长的铁丝围成一个三边 长的比是3∶4∶5的直角三角形,围成的三 角形的面积是( )平方厘米。 2. 选一选。 (1) 在125%,1.25%,1.25,43 这四个数中, 最大的是( )。 A. 125% B. 1.25% C. 1.25 D. 4 3 (2) 学校机器人社团的学生人数比30多,比 40少,这个社团男、女生人数的比不可能是 ( )。 A. 2∶3 B. 4∶5 C. 3∶7 D. 11∶2 (3) (市政建设)修同一条路,甲队2天修了 700m,乙队3天修了1000m。甲、乙两队的 工作效率比是( )。 A. 20∶21 B. 21∶20 C. 7∶10 D. 10∶7 (4) (思维过程)买同样一件玩具,甜甜用去 所带钱数的2 3 ,豆豆用去所带钱数的3 5 。甜 甜和豆豆所带钱数的比是( )。 A. 2∶5 B. 10∶9 C. 9∶10 D. 3∶5 3. 判一判。 (1) 如果科普书和文艺书的本数比是3∶5, 那么文艺书的本数比科普书多2 5 。 ( ) (2) 如果a 和b 都是非零自然数,且a 的 40%与b的13 相等,那么a<b。 ( ) (3) 检查98件产品,都合格,合格率是98%。 ( ) (4) 4米与5米的比值是45 米。 ( ) 4. 化简下面各比并求出比值。 5 16∶ 5 12 0.75∶ 9 8 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 38 视 频 讲 解 错 题 本 0.875∶1 0.06公顷∶750平方米 5. 简便计算下面各题。 2 5× 1 5+40%× 4 5 0.52+3×25%+48% 6. (操作探究)画一画。 下面的正方形表示面积是1公顷的菜地。其 中总面积的30%种萝卜,剩下的种白菜和青 菜,白菜地和青菜地的面积比是2∶5。请在 图中表示出三种菜地。 7. 下表是某市有关部门对某餐饮店的食材抽样 检查结果,请分别计算出它们的合格率。(除 不尽的百分号前保留整数) 食 材 抽样数量/份 不合格数量/份 合格率 青 菜 42 17 猪 肉 56 14 水 果 20 2 通过上表可以看出,( )的合格率最高, ( )的合格率最低。 8. (传统文化)根据我国传统礼仪,给客人倒茶 时应倒茶杯容量的70%。一个盛有1.4L茶 的茶壶,往容量为100mL的杯子里倒茶,最 多可以倒多少杯? 9. (生活应用)一个果园的占地面积是2000平 方米,其中的40%种植苹果树,25%种植梨 树。苹果树的种植面积比梨树多多少平方米? 10. 李阿姨录入一份稿件,第一天完成的页数与 总页数的比是1∶3。如果再录入15页,就 可以完成这份稿件的1 2 。这份稿件共有多 少页? 11. (思维过程)王爷爷家养的鸡和鸭一共有 108只,卖出鸡的40%和12只鸭后,剩下的 鸡与鸭的只数相等。王爷爷家原来养的鸡 和鸭各有多少只? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 48 数学(北师版)六年级上 第2课时 数与代数(2) 1. 填一填。 (1) 根据发现的巨齿鲨的部分椎骨化石推 测,巨齿鲨的身长约比大白鲨的身长长 12m,巨齿鲨与大白鲨的身长比约为3∶1。 大白鲨的身长约为( )m。 (2) (生活应用)某玩具套装礼盒的价格为 300元,某电商平台在活动促销期间对该礼 盒打八折出售。小晴在此基础上又凭会员卡 享受再减5%的优惠,她买该玩具套装礼盒 实际付了( )元。 (3) 7名同学进行乒乓球比赛,如果每两人之 间都要赛一场,那么一共要赛( )场。 (4) 某种商品2月的价格是100元,3月的价 格比2月涨了40%,4月的价格比3月又降 了40%。该商品4月的价格是( )元,和 2月 相 比,( )(填“涨 了”“降 了”或 “不变”)。 (5) 丁老师买来一些铅笔作为同学们的奖 品,送出1 3 后,又送出6支,这时送出的支数 正好是剩下的5 7 。丁老师最初买来铅笔 ( )支。 (6) 某蔬菜店购进1200吨蔬菜。第一批运 了全部的1 3 ,第二批运了全部的1 2 ,还剩 ( )吨没有运。1200× 13+ 1 2 解决的问 题是( )。 (7) (思维过程)明明把一个乒乓球抛向空 中,这个乒乓球落地后,每次反弹的高度是前 一次下落高度的3 5 。已知这个乒乓球第三次 反弹的高度是1 3 米,则明明开始时把乒乓球 抛了( )米高。 2. 选一选。 (1) 一台加湿器去年的售价是160元,今年 的售价是200元,今年的售价比去年增加了 ( )。 A. 三成 B. 二成 C. 四成 D. 二成五 (2) 王老师把3000元稿费存入银行,定期一 年,年利率为2.25%。到期时,王老师一共 可以取出( )元。 A. 3000 B. 67.5 C. 3067.5D. 3022.5 (3) 为绿化城市,某街道要栽一批树苗,这批 树苗的成活率是80%~90%(包括80%和 90%)。如果要保证栽活720棵,那么至少要 栽( )棵树苗。 A. 720 B. 800 C. 900 D. 1000 (4) (推理意识)有A,B,C,D,E,F共6支球 队进行足球比赛,每两支球队之间都要进行 一场比赛。A球队已经赛了5场,B球队已 经赛了4场,C球队已经赛了3场,D球队已 经赛了2场,E球队已经赛了1场,这时F球 队已经赛了( )场。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 3. 算一算。 (1) 计算下面各题,怎样简便就怎样计算。 2 3+ 4 5 ÷115 710+ 47+12 ×725 5 8+ 1 27 ×8+1927 23÷ 37-310 ×10􀭠􀭡 􀪁 􀪁 􀭤 􀭥 􀪁 􀪁 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 58 总 复 习 视 频 讲 解 错 题 本 (2) 解方程。 3 4x- 1 8x=25 30%x+12%x=10.5 x+50%x=120 1.8-120%x=1.2 4. (生活应用)如图,杜爷爷准备用40米长的篱 笆靠院墙围成一块长方形菜地,长方形菜地 的长与宽的比是2∶1。这块菜地的面积是 多少平方米? 5. 朵朵有180本图书,乐乐的图书本数比朵朵 少40%,是牛牛图书本数的23 。牛牛有多少 本图书? 6. 学校合唱队和舞蹈队共有90人,舞蹈队的人 数是合唱队的4 5 。合唱队有多少人? 小亮:解:设合唱队有x 人。 x+45x=90 x=50 检验略 小勇:90÷(5+4)=10(人) 10×5=50(人) 小强:90÷1+45 =50(人) (1) 他们三人的解法正确吗? 请在正确解法 后面的 里画“􀳫”。 (2) (说理表达)请选择其中一种正确的解 法,尝试说明这种解法的思路。 7. (思维过程)某工厂三月份生产的零件个数比 二月份多15%,比四月份少425 。四月份生产 了2300个零件,二月份生产了多少个零件? 8. 李老师用100元买了20支圆珠笔和10支钢 笔,每支钢笔的价钱和每支圆珠笔的价钱的 比是3∶1。李老师买圆珠笔和钢笔各花了 多少元? (列方程解答) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 68 数学(北师版)六年级上 第3课时 图形与几何 1. 填一填。 (1) 如图所示的照片是在空中看到的小伟家的 样子,下面四幅图分别是从房子的东、南、西、北 四个方向中的哪个方向看到的? 填在括号里。 ( ) ( ) ( ) ( ) (2) 一张圆形饭桌,桌面的周长是31.4分 米,桌面的面积是( )平方分米。 (3) 在一个圆的中间挖去一个正方形,正方形 的面积是5cm2,圆的半径恰好是正方形的边 长,圆的面积比正方形的面积大( )cm2。 (4) (推理意识)用相同的小正方体搭成一个 立体图形(相邻两个小正方体至少有一个面 重合),下面是从正面和左面看到的形状,这 个立体图形最多由( )个小正方体搭成, 最少由( )个小正方体搭成。 (5) 如图所示为一个零件横截面的示意图, 该零件横截面的周长是( )厘米,面积是 ( )平方厘米。 2. 选一选。 (1) 下面的四个圆中,( )面积最小。 A. 直径3厘米的圆 B. 半径2厘米的圆 C. 周长3.14厘米的圆 D. 面积3.14平方厘米的圆 (2) 圆周率是圆的周长与直径的比值。如 图,如果线段AF 代表一个圆的周长,那么这 个圆的直径可能是线段( )。 A. AB B. AC C. AD D. AE (3) 如图,将一个周长为2πr的圆剪拼成一 个近似的平行四边形,则该平行四边形的周 长是( )。 A. 2πr B. πr+2r C. 2πr+r D. 2πr+2r (4) 圆的半径由5厘米增加到10厘米,圆的 面积( )。 A. 增加5π平方厘米 B. 增加25π平方厘米 C. 增加4π平方厘米 D. 增加75π平方厘米 (5) (生活应用)小明量得一棵大树的树干的 周长是251.2cm,树干的横截面接近于圆, 它的面积大约是( )cm2。 A. 12.56B. 1256 C. 50.24 D. 5024 3. (几何直观)计算下面各图中涂色部分的面 积。(单位:厘米) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 78 总 复 习 视 频 讲 解 错 题 本 4. 画一画。 请在下面的方框内画一个周长是6.28厘米 的圆,并标注圆心和半径,再画两条互相垂直 的对称轴。 5. (操作探究)如图,工人师傅在维修院子外面 的路灯。当他分别位于图中A,B,C 三个位 置时,哪个位置只能看到汽车的一部分? 在 图中画出来。 6. (1) 如图①,当行人行至B 处时,用线段表示 出他在路灯下的影子。 (2) 如图②,当行人行至B 处时,根据他在路 灯下的影子,用线段表示其身高。 (3) 如图③,当行人行至B 处时,根据行人和 他在路灯下的影子,你认为路灯的位置在行 人的前面还是后面? 7. (生活应用)王爷爷用篱笆围了一个周长为 18.84米的正方形羊圈。后来,有人告诉他 围成圆后面积更大一些,他就用这批篱笆改 围成一个尽可能大的圆形羊圈,这个圆形羊 圈的面积是多少平方米? 8. 某电视塔的圆形塔底的半径为15米,现在要 在它的周围种上环形的草坪。 (1) 如果环形草坪的宽为5米,那么草坪的 面积是多少平方米? (2) 如果环形草坪的面积是310.86平方米, 那么环形草坪的宽是多少米? 9. (思维过程)爷爷家养了一只小狗,把它拴在 房子的一角喂养(如图),拴小狗的绳长为 3米。请你计算小狗活动区域的最大面积。 (房子的墙面足够长) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 88 数学(北师版)六年级上 第4课时 统计与概率 1. (生活应用)选一选。 (1) 要反映实验小学各年级的人数情况,应 绘制( )统计图。 A. 条形 B. 扇形 C. 折线 D. 无法确定 (2) 要想清楚地表示运动过程中的脉搏变化 情况,应选用( )统计图。 A. 条形 B. 扇形 C. 折线 D. 无法确定 (3) 如图所示为某班学 生最喜欢的球类运动的 人数情况统计图,则下 面的说法中,不正确的 是( )。 A. 该班最喜欢排球与篮球的学生一样多 B. 该班最喜欢其他球类运动的人数为5 C. 该班最喜欢乒乓球的学生最多 D. 该班最喜欢乒乓球的人数是最喜欢排球 人数的1.5倍 2. 下面是一次口算竞赛中六(4)班部分学生的 成绩表。 名 字 成绩/分 名 字 成绩/分 嘉 嘉 80 林 林 88 祥 祥 98 文 文 91 鑫 鑫 91 豪 豪 91 峰 峰 89 庆 庆 88 辉 辉 87 乐 乐 91 鹏 鹏 80 蕊 蕊 89 平 平 95 丹 丹 91 康 康 91 雅 雅 91 军 军 100 浩 浩 100 (1) 将这些学生的成绩分段整理,填入下表中。 成绩段/分 96~100 90~95 86~89 80~85 人 数 (2) 根据整理的数据完成下面的条形统计图。 (3) 根据统计图回答问题。 ① ( )~( )分的人数最多,( )~ ( )分的人数最少。 ② 说一说蕊蕊的成绩在这些学生中所处的 位置。 3. (说理表达)下面记录的是六年级某班男生和 女生3分踢毽子的成绩情况。(单位:个) 男生踢毽子的成绩 58 45 37 53 61 27 43 28 41 50 30 46 53 42 32 38 47 64 38 54 女生踢毽子的成绩 60 38 58 45 52 53 72 49 60 56 53 34 29 48 55 61 59 52 45 62 (1) 要比较男生和女生踢毽子的成绩哪个好 些,你是如何比较的? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 98 总 复 习 视 频 讲 解 错 题 本 (2) 按成绩段整理数据,并完成下面的条形 统计图。 成绩段/个 30以下 30~45 46~60 60以上 男生人数 女生人数 (3) 男生和女生踢毽子的成绩相比,哪个更 好一些? 为什么? 4. (生活应用)六(1)班针对“我最喜爱的课外活 动项目”对全班学生进行调查,调查项目分别 为电脑、球类、棋类、艺术类,要求每名学生必 须选且只能选其中一类,下面是根据调查结 果绘制的统计表及扇形统计图。请你根据已 知信息把统计表和统计图补充完整。 活动项目 电 脑 球 类 棋 类 艺术类 人 数 16 4 5. 下面是楠楠家去年11月的生活支出情况统 计图,看图回答问题。 (1) 图中表示其他支出的扇形圆心角的度数 是( )°。 (2) 若去年11月她家的文化支出一共是 320元,则水费、电费、燃气费的支出一共是 ( )元。 (3) 去年11月的食品支出比去年10月少了 10%,去年12月的食品支出比去年11月多 了25%。去年12月的食品支出与去年10月 的食品支出相比,是多了还是少了? 多了或 少了多少? 6. (思维过程)下面是一辆汽车从A地到B地,再 返回的过程中离A地的距离与时间的关系图。 (1) 该汽车从A地到B地共用了( )分, 在B地停留了( )分 (2) 如果去时的速度是600米/分,那么返回 时的速度比去时加快了百分之几? (百分号 前保留一位小数) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 09 数学(北师版)六年级上 提分真题集训 1. 填一填。 (1) (金华义乌)有一瓶400克的含盐率为 15%的盐水,如果要将其配制成含盐率为 8%的盐水,那么还需要加入( )克水。 (2) (南平)一种弹力球从10米高处自由下 落,每一次反弹的高度是下落高度的9 10 ,第一 次反弹的高度是( )米,第二次反弹的高 度是( )米。 (3) (泉州南安)周末,鑫鑫和聪聪一起从 A地骑自行车去B地,他们骑行过程中离 A地的距离和时间的关系如图所示。 ① 从A地到B地的距离是( )千米。 ② 聪聪途中停留了( )时,鑫鑫比聪聪晚 出发( )时。 ③ 鑫鑫平均每时骑行( )千米。 2. 选一选。 (1) (金华义乌)生产同样多的零件,小张用 了4时,小李用了6时。小李和小张的工作 效率的最简整数比是( )。 A. 1 6∶ 1 4 B. 2∶3 C. 3∶2 D. 1 4∶ 1 6 (2) (泉州南安)某社区设计了一种紧急情况 下的联络方式,一旦出现紧急情况,先由总指 挥同时通知社区医疗队的3位队长,3位队 长每人再分别通知社区医疗队的3名队员, 3名队员再分别通知另外3名队员,每通知 3人共需要1分,依此类推,这个社区的医疗 队有122人(不包括总指挥),完成这个通知 任务需要( )。 A. 4分 B. 5分 C. 6分 D. 7分 3. (北京海淀区)如图,画一画,( )号车的司 机此时正好可以看到最上面的红灯。 4. (六安金安区)甲、乙两车分别从A,B两地同 时出发,相向而行,7时后相遇,甲车每时比 乙车少行驶16千米。甲、乙两车的速度比是 7∶9。A,B两地相距多少千米? 5. (泉州晋江)我国民间常常用生姜、红糖和水 按一定的比熬成“姜汤”。周末,李奶奶为志 愿者熬姜汤送温暖,生姜用了4kg,比红糖的 质量少75%,水和姜汤的质量比为5∶6。李 奶奶熬制的姜汤一共有多少千克? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 19 总 复 习 视 频 讲 解 错 题 本