整理与复习-【拔尖特训】2024-2025学年六年级上册数学（北师大版）

整理与复习 第1课时 圆 观察物体 1. 填一填。 (1) 图中圆的周长是( )dm,长方形的周 长是( )dm。 (2) 如图,当明明路过某一路灯 时,他 在 路 灯 下 的 影 子 先 变 ( ),后变( )。 (3) 一个半圆的周长是20.56厘米,这个半 圆的面积是( )平方厘米。 (4) 在一张纸上任意画两个半径相等的圆,这 两个圆组成的图形至少有( )条对称轴。 2. (几何直观)桌上摆着一个由几个相同的小正 方体搭成的立体图形,从上面看到的形状如 图①所示,从左面看到的形状如图②所示。 ① ② 这个立体图形可能是下面的哪一个? 在合适 的图形下面画“􀳫”。 ( ) ( ) ( ) ( ) 3. 计算图中涂色部分的面积。 4. 如图所示为从空中看到的一幅画面,房子两 侧各有一排小树,门前有一条小路,小路旁边 的空地上有一张小圆桌和两张小凳子。下面 四张照片分别是站在①②③④中的哪个位置 上拍摄的? (填序号) ( ) ( ) ( ) ( ) 5. (生活应用)一个圆形花坛的周长是31.4m, 在花坛周围修等宽的小路(如图),小路的宽 比花坛的直径少4 5 。小路的面积是多少平 方米? 6. (思维过程)下面是小梅画的一朵花,花瓣是 4个直径都是4厘米的圆的一部分,你能求 出这朵花的面积吗? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 54 视 频 讲 解 错 题 本 第2课时 分数混合运算 1. 填一填。 (1) 比24平方米多38 是( )平方米;16米 比( )米多13 。 (2) 一根彩带长18米,用去56 ,还剩( )米; 如果用去5 6 米,那么还剩( )米。 (3) 一双鞋降价1 5 后是60元,这双鞋的原价 是( )元。 (4) 在“我的梦·中国梦”演讲比赛中,六年 级有30人获奖,五年级的获奖人数是六年级 的5 6 ,四年级的获奖人数是五年级的3 5 。四 年级有( )人获奖。 2. (算法探究)简便计算下面各题。 0.2×38+ 4 5×0.375 2024÷20232024-2024÷2023 3. 解方程。 2 15x÷ 3 5= 4 27 x+ 5 4x= 21 2 4. (生活应用)服装厂计划用3天时间加工一批 服装,第一天完成计划的1 2 ,第二天完成计划 的3 7 ,第三天完成450件,结果实际完成的超 出了计划的1 4 。服装厂计划加工多少件服装? 5. 家住甲地的李叔叔乘火车去乙地旅游,火车 已经行驶了全程的1 9 ,又行驶了36千米,这 时已经行驶的路程是未行驶路程的4 5 。甲地 到乙地全程多少千米? 6. (思维过程)甲、乙两人共有人民币700元,甲 用去自己钱数的3 5 ,乙用去自己钱数的1 3 ,两 人总共还剩下360元。原来甲、乙两人各有 人民币多少元? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 64 数学(北师版)六年级上 视 频 讲 解 错 题 本 第3课时 百 分 数 1. 填一填。 (1) 在 里填上“>”“<”或“=”。 2 3 67% 0.45 4.5% 44% 11 25 9 20 35% 99.9% 1 40% 2 5 (2) 小李上午加工了90个零件,下午加工了 70个零件,上午加工的零件个数占全天加工 零件个数的( )。经检验,上午有3个不 合格,下午有1个不合格,上午的合格率是 ( ),这批零件的合格率是( )。(除不 尽的百分号前保留一位小数) (3) 打同一份稿件,小张用了4分,小孙用了 5分,小张的打字速度是小孙的( )%。 (4) 甲市要修一条长5600米的环城公路,已 经修了全长的62.5%,已经修了( )米, 还剩( )米没有修。 2. 涂色表示下面的百分数。 3. (生活应用)学校要买380把同样的椅子,甲、 乙两家商店采取不同的促销方式销售这种椅 子,到哪家商店买比较合算? 需要多少元? 商 店 甲 乙 原 价 每把90元 每把90元 促销方式 按八折出售 每满200元,返现金30元 4. (环保意识)某地规定新建居民小区的绿化率 不得低于30%。在占地面积为8000平方米 的某小区内,已建有2000平方米绿化区域。 若再建1000平方米绿化区域,则该小区的绿 化率能达到30%吗? 5. 某商店在某次促销活动中,所有化妆品一律 打九折出售。 6. (思维过程)在含糖率为25%的100克糖水 中,再加入多少克含糖率为5%的糖水,就可 得到含糖率为10%的糖水? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 74 整理与复习 视 频 讲 解 错 题 本 的人数是(5-1)份,求男队员的人数是女队员的百 分之几,就是求(5-1)是5的百分之几。 8. (4+1)÷4=125% 解析:题中整体“1”是梨树的棵数,把梨树的棵数平 均分成4份,苹果树比梨树多1份,苹果树的棵数 是(4+1)份,求苹果树的棵数是梨树的百分之几, 就是求(4+1)是4的百分之几。 9. ✕ 解析:百分数只表示两个量的关系,不能带 单位名称。 10. B 11. 两人吃的饼不一定一样多 如果这两块饼一 样大,那么两人吃的饼一样多;如果这两块饼不一 样大,那么两人吃的饼不一样多 12. 10÷(10+100)≈9.09% 13. 解:设应当取甲种酒精溶液x 克,则取乙种酒 精溶液(5000-x)克。 60%x+35%×(5000- x)=5000×50% x=3000 检验略 乙种酒精: 5000-3000=2000(克) 解析:根据配制前后溶液中酒精的质量不变,即“取 的甲种酒精溶液中酒精的质量+取的乙种酒精溶 液中酒精的质量=混合溶液中酒精的质量”,利用 这个等量关系列方程求解。 14. 解:设需要用浓度为0.7%的盐水x 千克,则 需要用浓度为1.5%的盐水(400-x)千克。 0.7%x+1.5%×(400-x)=400×0.9% x= 300 检验略 400-300=100(千克) 解析:根据配制前后溶液中盐的质量不变,即“用的浓 度为0.7%的盐水中盐的质量+用的浓度为1.5% 的盐水中盐的质量=400千克浓度为0.9%的盐水 中盐的质量”,利用这个等量关系列方程求解。 整理与复习 第1课时 圆 观察物体 视 频 讲 解 错 题 本 1. (1) 18.84 30 (2) 短 长 (3) 25.12 (4) 2 2. (􀳫) 3. (4+8)×4÷2-3.14×42÷4=11.44(平方厘米) 4. ③ ② ④ ① 5. 31.4÷3.14=10(m) 10× 1-45 =2(m) 3.14×(10÷2+2)2-3.14×(10÷2)2=75.36(m2) 解析:根据花坛的周长是31.4m,可以算出花坛的 直径是31.4÷3.14=10(m),则小路的宽是10× 1-45 =2(m)。求小路的面积就是求外半径为 (10÷2+2)m,内半径为10÷2=5(m)的圆环的面积。 6. 4×4+3.14×(4÷2)2×34×4=53.68 (平方厘米) 解析:如图,连接4个圆的圆心,得到一个正方形。 从图中可以看出,这朵花的面积就是边长为4厘米 的正方形的面积加上4个34 圆的面积。 第2课时 分数混合运算 视 频 讲 解 错 题 本 1. (1) 33 12 (2) 3 1716 (3) 75 (4) 15 2. 0.375 2024 3. x=23 x= 14 3 4. 450÷1+14- 1 2- 3 7 =1400(件) 解析:根据题意,可知服装厂一共加工了计划加工 服装件数的1+14 ,其中第三天加工的450件占 计划的1+14- 1 2- 3 7 ,用除法可求出计划加工 的服装件数。 5. 36÷ 44+5- 1 9 =108(千米) 解析:“这时已 经行驶的路程是未行驶路程的4 5 ”可以转化为已经 行驶的路程占全程的 4 4+5 ,则又行驶的36千米相 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 71 当于全程的 4 4+5- 1 9 ,用除法可求出全程。 6. 解:设原来甲有人民币x元,则乙有人民币(700- x)元。 35x+ 1 3 (700-x)=700-360 x=400 检验略 700-400=300(元) 解析:本题可根据 甲、乙用去的钱数=他们总共的钱数-他们剩下的 钱数这一等量关系列方程求解。 第3课时 百 分 数 视 频 讲 解 错 题 本 1. (1) < > = > < = (2) 56.25% 96.7% 97.5% (3) 125 (4) 3500 2100 2. 涂法不唯一,如 3. 甲商店:380×90×80%=27360(元) 乙商店: 380×90=34200(元) 34200-34200÷200×30= 29070(元) 27360<29070 到甲商店买比较合 算,需要27360元 解析:要求到哪家商店买比较合算,就要分别求出 到两家商店买实际需要花多少钱,再进行比较即可 得出到哪家商店买比较合算。 4. 2000+1000=3000(平方米) 3000÷8000= 37.5% 30%<37.5% 能 解析:根据“绿化 率=绿化区域的总面积÷小区的占地面积”,即可 求出该小区的绿化率,最后与30%进行比较。 5. 解:设这套化妆品的原价是x元。 x×90%× 90%=648 x=800 检验略 解析:根据648元是该商店促销活动打折后再用会 员卡打九折的价格列方程求解。 6. 解:设再加入x克含糖率为5%的糖水,就可得到 含糖率为10%的糖水。 100×25%+x×5%= (100+x)×10% x=300 检验略 解析:加入含糖率为5%的糖水后,含糖率为10% 的糖水中糖的质量等于含糖率为25%的糖水中糖 的质量加上加入的含糖率为5%的糖水中糖的质 量,可以根据这个等量关系列方程求解。 五　数据处理 第1课时 扇形统计图 视 频 讲 解 错 题 本 1. (1) C (2) D 2. (1) 500×10%=50(户) 500×40%=200(户) (2) 使用光伏发电的家庭变多,人们的环保意识开 始变强(合理即可) 3. (1) 20 15 解析:由题意可知,《每日新闻》和《自然奇观》每星 期的播出时间分别占这两类节目每星期播出总时 间的 4 4+3 和 3 4+3 ,根据乘法的意义,用35%分别乘 对应的分率即可求出这两类节目每星期的播出时 间分别占播出总时间的百分之几。 (2) (1-35%-5%)÷2=30% 各占播出总时间 的30% 解析:根据减法的意义,用整体“1”先减 去35%再减去5%,最后除以2即可求出《文艺欣 赏》和《我爱阅读》每星期的播出时间各占播出总时 间的百分之几。 4. 总支出:200÷5%=4000(元) 伙食费所占百 分比:1600÷4000=40% 购物所占百分比:1- 40%-10%-25%-5%=20% 购物:4000× 20%=800(元) 储蓄:4000×25%=1000(元) 水电费:4000×10%=400(元) 解析:先根据其他支出200元占总支出的5%,用除 法求出总支出是多少元,再用伙食费支出除以总支 出,得到伙食费支出占总支出的百分比。然后用整 体“1”分别减去伙食费、水电费、储蓄、其他支出占总 支出的百分比,得到购物支出占总支出的百分比。 最后用求出的总支出分别乘购物、储蓄、水电费支出 占总支出的百分比,求出这三项支出的金额。 第2课时 统计图的选择 视 频 讲 解 错 题 本 1. (1) 扇形 (2) 条形 (3) 折线 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 81