数学好玩-【拔尖特训】2024-2025学年六年级上册数学（北师大版）广东专用

数学好玩 第1课时 反弹高度 1. 填一填。 (1) 一种玩具皮球,每次的反弹高度都是下 落高度的80%。请你将下表补充完整。 下落高度/cm 100 120 反弹高度/cm 72 120 (2) (深圳南山区)一种弹力球从1米高的地 方自由落下,第一次反弹的高度是0.8米,假 设每次的反弹高度与下落高度的比值相等, 则这个弹力球从3米的高处落下,它第一次 反弹的高度是( )米,第二次反弹的高度 是( )米。 2. 体育课上,王老师拿出两个材质、大小、外表 都相同的足球,让它们在相同的地点、相同的 高度自由落下,两个足球的反弹高度分别是 0.9m和0.7m。两个足球的反弹高度不同 可能是因为两个足球( )。 A. 弹性不稳定 B. 充气量不同 C. 下落到地面时地面突然发生变化 D. 下落的时间不同 3. 根据规定,比赛用的篮球从原始高度自由落 下后,第一次反弹的高度应小于原始高度的 7 9 、大于原始高度的2 3 。一个篮球从2.3米 的高度落下后,第一次反弹的高度经测量为 1.9米,这个篮球可以用于比赛吗? (结果保 留两位小数) 4. (数形结合)如图所示为A,B两球从不同高 度自由落下到地面后反弹高度的统计图。 (1) 要使A,B两球的反弹高度大约是60厘 米,它们的原始高度大约是多少厘米? (2) 根据统计图预测,如果落下的原始高度 继续增加,那么A球的反弹高度会继续增加 吗? B球呢? 5. (思维过程)一种弹力球的反弹高度是下落高 度的90%,一种皮球的反弹高度是下落高度 的4 5 ,弹力球从2m高处落下。要使两球的 反弹高度相等,皮球应从多少米的高处落下? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 76 讲 解 视 频 错 题 本 第2课时 看图找关系 1. 选一选。 (1) (惠州)教学楼有4层,李老师第一节课 到四楼上数学课,第二节课到二楼办公室改 作业,第三节课到三楼上数学课,中午到一楼 食堂吃饭。下面描述比较准确的是图( )。 A. B. C. (2) 甲、乙两名同学从A地出发,沿同一条路骑 自行车到B地,他们离出发地的距离和行驶时间 之间的关系如图所示。根据图中提供的信息,有 下面的说法:① 他们都行驶了18千米;② 甲在 途中停留了0.5时;③ 乙比甲晚出发0.5时; ④ 相遇后,甲的速度小于乙的速度;⑤ 甲、乙两 人同时到达目的地。其中,正确的有( )个。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 2. (生活应用)小明和爸爸去登山,看图回答下 面的问题。 (1) 从 开 始 登 山 到 回 到 山 脚 一 共 用 了 ( )分。 (2) 从山脚到山顶一共用了( )分,中间 休息了( )分。 (3) 下山的速度比上山的速度( )。(填 “快”或“慢”) 3. 笑笑观察一张纸、一个纸团和一个小皮球从 桌面上掉到地面上的高度变化,下图是三种 物体距地面的高度随着时间变化的情况。图 中“ 、 、 ”分别表示( )、 ( )和( )的运动情况。 4. (推理意识)如图所示为小亮某天连续20时 的呼吸状况。 (1) 4:00小亮在( )。 (2) 6:00左右有一段时间小亮的呼吸比较急 促,他可能在( )。 (3) 请描述一下小亮上午的呼吸情况,你认 为他上午有上过体育课吗? (4) 你能想象出小亮中午之后进行了什么活 动吗? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 86 数学(北师版·广东专用)六年级上 讲 解 视 频 错 题 本 第3课时 比赛场次 1. (生活应用)填一填。 (1) 亮亮和4名同学比赛下象棋,约定每两 人都要下一局,一共要下( )局。乐乐看 见他们下棋,也要参与进来,这样会增加 ( )局。 (2) 六年级进行拔河比赛,每两个班之间比 赛一场,一共进行了28场比赛,共有( ) 个班参加。 (3) (茂名化州)一种细胞,每经过10分分裂 一次,每个细胞分裂成2个。分裂出的每个 细胞经过10分再次分裂成2个。一个这种 细胞,经过1时分裂成( )个。 2. 如图所示为甲、乙、丙、丁四支球队对阵的情 况。下面的说法中,错误的是( )。 A. 每支球队都要赛3场 B. 总的比赛场数应和图中连 线数一样多 C. 四支球队进行双循环比赛 D. 一共要赛6场 3. (推理意识)甲、乙、丙、丁4支队伍参加足球比 赛,每两支队伍之间都要比赛一场,每场比赛胜 者得3分,负者得0分,平局各得1分。已知: ① 比赛结束后,4支队伍的得分都是奇数,且 互不相同; ② 甲队总分超过其他各队,名列第一; ③ 乙队恰好有两场平局,并且其中一场是与 丙队平局。 丁队得了多少分? 4. (数形结合)一支舞蹈队共有31名队员,寒假 期间有一场紧急演出,老师需要尽快通知每 一名队员,用打电话的方式每分通知1名队 员,小丽设计出一个耗时最少的方案(如图)。 (1) 完成下表。 第几分 1 2 3 4 5 新接到电话的人数 1 2 师生总人数 2 4 规 律 1个2 2个2 相乘 (2) 第几分,师生总人数就是几个( ) 相乘。 (3) 第( )分,舞蹈队的所有队员都接到 了通知。 5. (深圳南山区)某软件开展推广活动,一人分 享到聊天群后,有2个朋友下载该软件并注 册成为新用户,分享者即可获赠一个无线音 响。1个老用户(第一代用户)分享到聊天群 后,有2个朋友下载该软件并注册成为新用 户;后来这2个朋友(第二代用户)又分享到 聊天群,同样分别又有另外2个朋友(第三代 用户)下载该软件并注册成为新用户……照 这样下去,到第三代用户全部分享完并获得 奖励后,该软件共增加了( )个新用户。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 96 数学好玩 讲 解 视 频 错 题 本 第4课时 复 习 课 1. 填一填。 (1) ★某篮球比赛有9支队伍参赛,每两支队 伍之间都要进行一场比赛,一共要进行 ( )场比赛。 (2) (深圳龙华区)实验发现,乒乓球从高处 自由落下,每次反弹高度和下落高度之比大 约是2∶5,如果从10m的高处落下,连续 2次反弹后的高度大约是( )m。 (3) 一项比赛采用淘汰制(即每比赛一场淘 汰一支队伍)决出冠军和亚军,已知共有8支 队伍参加比赛,则一共要比赛( )场。 (4) (深圳福田区)1位体育老师同时通知 2名同学参加比赛,这2名同学再分别同时 通知2名同学,以此类推,每名同学再同时通 知两名同学,每同时通知两名同学共用时 1分,6分内(含6分)共通知了( )名同学。 2. 下面是一辆客车往返动物园与学校的行程图。 (1) 客车经过( )时到达动物园,行驶了 ( )千米,学生在动物园游玩了( )时。 (2) 在6时~7时,8时~10时,14时~17时 这三个时间段,客车行驶速度最快的时间段 是( );在( )这个时间 段客车停在动物园的停车场。 (3) 请你再提出一个数学问题并解答。 3. (数形结合)学校航模队有30名队员,暑假突 然有一个紧急的比赛任务,老师同时通知两 位队长,两位队长再分别同时通知两名队员。 以此类推,每人再同时通知两人,每同时通知 两人共需1分。 (1) 完成下表。 时间/分 示意图 通知到的学生人数 1 2 2 3 4 (2) 发现规律: ① 每增加1分,新通知到的学生人数是前一 次通知到的学生人数的( )倍。 ② n分通知到的学生比(n-1)分通知到的 学生的( )倍还多( )人。 (3) 通知30名队员需要( )分。 如果有 62名队员,那么需要( )分通知完。 4. (推理意识)A,B,C,D,E五支球队进行单循 环赛,比赛中途进行统计,发现A,B,C,D队 比赛的场次分别是4场、3场、2场、1场。这 时E队赛了几场? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 07 数学(北师版·广东专用)六年级上 讲 解 视 频 错 题 本 总质量的 5 5+2 ,乙队运了108吨石子给甲队,则 108吨对应的分率为 55+2- 3 4+3= 2 7 ,先求出石子 的总质量,再按原来的比进行分配即可。 10. 192÷4=48(厘米) 48× 33+1+2=24 (厘米) 48× 13+1+2=8 (厘米) 48× 23+1+2=16 (厘米) 24×8×16=3072(立方厘米) 11. 甲×1-12 =乙×1-25 =丙×1-14 甲∶乙∶丙=6∶5∶4 甲:75× 66+5+4=30 (元) 乙:75× 56+5+4=25 (元) 丙:75× 46+5+4=20 (元) 解析:根据“他们剩下的钱数一样多”列出等式求 比,再按比进行分配,求出他们原来的钱数。 12. 正方形面积×1-25 =大三角形面积×1-23 正方形面积∶大三角形面积=5∶9 40÷(9- 5)=10(平方厘米) 10×5=50(平方厘米) 解析:通过观察题图,可知正方形面积的 1-25 等于大三角形面积的 1-23 ,据此求出正方形面 积与大三角形面积的比。已知正方形的面积比大三 角形的面积少40平方厘米,则用面积差除以它们比 的差可求出每份的面积,最后求出正方形的面积。 数学好玩 第1课时 反弹高度 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) 80 90 96 150 (2) 12 5 48 25 2. B 3. 2.3×79≈1.79 (米) 2.3×23≈1.53 (米) 根据规定,从2.3米的高度落下后,第一次反弹的 高度应小于1.79米、大于1.53米,因为1.9> 1.79,所以这个篮球不可以用于比赛 4. (1) A球:70厘米 B球:110厘米 解析:从统 计图中可以看出,横轴表示原始高度,纵轴表示反 弹高度。在纵轴上找到表示反弹高度是60厘米的 线与两条折线的交点,从交点向横轴作垂线,就可 以找出两球对应的原始高度大约是多少厘米。 (2) 根据统计图预测,A球的反弹高度可能会继续 增加,而B球可能不会(合理即可) 解析:从统计图中可以看出,A球的折线从原始高 度是100厘米增加到110厘米时,反弹高度明显增 加,而B球的折线从原始高度是100厘米增加到 110厘米时,反弹高度非常接近,所以A球可能会 继续增加,而B球可能不会。 5. 2×90%÷45=2.25 (m) 解析:先求出弹力球从2m高处落下的反弹高度, 即皮球的反弹高度,再根据“皮球的反弹高度是下 落高度的4 5 ”求出皮球的下落高度。 第2课时 看图找关系 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) C (2) C 2. (1) 140 (2) 90 20 (3) 快 3. 一个纸团 一个小皮球 一张纸 解析:观察 题图可知,只有小皮球落地后会弹起来,故“ ” 表示一个小皮球的运动情况。一张纸落地的速度 比一个纸团慢,所需的时间更多,故“ ”表示一 张纸的运动情况,“ ”表示一个纸团的运动情况。 4. (1) 睡觉 (2) 答案不唯一,如锻炼 (3) 略 (4) 答案不唯一,如剧烈的体育活动 解析:根据 呼吸状况与运动的关系及生活经验进行解答。 第3课时 比赛场次 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) 10 5 (2) 8 (3) 64 2. C 3. 3分 解析:由题意分析可知,乙队是1胜2平, 得5分,甲队是2胜1平,得7分,丙队是1平 2负,得1分,丁队是1胜2负,得3分。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 62 4. (1) 第几分 1 2 3 4 5 新接到 电话的人数 1 2 4 8 16 师生 总人数 2 4 8 16 32 规 律 1个2 2个2 相乘 3个2 相乘 4个2 相乘 5个2 相乘 (2) 2 (3) 5 解析:老师第1分通知1名队员;第2分由 老师和1名队员分别通知1名队员,现在接到电话 的一共有2+2-1=3(名)队员;可以推出第3分 接到电话的一共有4+4-1=7(名)队员,第4分 接到电话的一共有8+8-1=15(名)队员,第5分 接到电话的一共有16+16-1=31(名)队员。 5. 14 解析:1个老用户(第一代用户)要想获得 奖励,就要推广2个新用户(第二代用户),所以他 获得奖励后,这个软件增加了1×2=2(个)新用 户;这2个新用户要想获得奖励,就要分别推广 2个新用户,第二代用户全部获得奖励后,这个软 件又增加了2×2=4(个)新用户,目前共增加了 2+4=6(个)新用户……以此类推,到第三代用户 全部获得奖励后,该软件共增加了2+4+8= 14(个)新用户。 第4课时 复 习 课 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) 36 知识归纳 用公式计算比赛场次 如果有n人参加比赛,并且每两人之间都要 进行一场比赛,那么比赛场次=1+2+3+…+ (n-1),即进行了n×(n-1)÷2场比赛。 (2) 8 5 (3) 7 (4) 126 2. (1) 4 225 4 (2) 6时~7时 10时~14时 (3) 答案不唯一,如从动物园回学校用了多长时 间? 17-14=3(时) 3. (1) 时间/分 示意图 通知到的学生人数 1 2 2 6 3 14 4 30 (2) ① 2 ② 2 2 (3) 4 5 4. 这时E队赛了2场 解析:A队赛了4场,说明A队分别与B,C,D, E队各赛了1场;D队只赛了1场,说明D队与B, C,E队没有比赛;B队赛了3场,所以B队分别与 A,C,E队各赛了1场;C队赛了2场,所以C队分 别与A,B队各赛了1场,没有和E队比赛;E队分 别与A,B队各赛了1场,所以E队赛了2场。 七　百分数的应用 第1课时 百分数的应用(一)(1) 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) 25 20 (2) 5 (3) 105.6 (4) 60 40 2. 这种说法不对 (20-16)÷20=20%,16比20 少20% 易错分析 找准整体“1” 已知A 比B 多a%,不能直接说B 比A 少a%,因为整体“1”不同。 3. 30÷(120+30)=20% 4. (1) (300-100)÷300≈66.7% (2) [500-(300+100)]÷500=20% 5. (10-8)÷10=20% 18- 1 10 ÷18=20% 解析:求早上上学用的时间比下午放学回家用的时 间少了百分之几,就是用时间差除以下午放学回家 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 72