数学好玩 第3课时 比赛场次（教学课件）-【上好课】六年级数学上册同步高效课堂系列（北师大版）

数学好玩 第3课时 比赛场次 小学数学·六年级（上）·BSD 2. 了解“从简单的情形开始寻找规律”的解决问题的策略，提高解决问题的能力，培养探究能力，发展数学思维。  1.会用列表、画图的方式，寻找实际问题中蕴涵的简单的规律，体会图、表的简洁性和有效性。 3. 了解图表在生活中的应用，能看懂用图表来描述的事件或行为，体会数学图形语言的简洁、明了的特点，增强数学应用意识。  学习目标 2 引导学生从不同角度去发现体育比赛中包含的数学信息，培养学生的发现、推理等综合实践能力。 让学生经历探索发现规律的活动过程，体会“从简单的情形开始寻找规律”,达到解决问题的目的，并感受解决问题策略的多样性。 了解“从简单的情形开始，找出规律，算出结果”的解决问题的策略，提高解决问题的能力。 重点难点 学习重点 学习难点 核心素养 3 乒乓球比赛种类：单打、双打和团体赛。 在2024年巴黎奥运会上中国乒乓球队取得了辉煌的战绩，包揽了所有项目的金牌。 乒乓球（table tennis），被称为中国的“国球”，是一种世界流行的球类体育项目，包括进攻、对抗和防守。 课前引入 在解决问题的过程中，了解“从简单的情形 开始寻找规律”的解决问题的策略。  学习任务一 六（1）班10名同学进行乒乓球比赛，每两名同学之间要进行一场比赛。 1.一共要比赛多少场？ 乒乓球比赛 根据信息你能提出什么问题？ 探求新知 乒乓球比赛 1.一共要比赛多少场？ 利用学过的方法，列表排一排、画图数一数。 生1 生2 生3 生4 生5 生6 生7 生8 生9 生10 生1 生2 生3 生4 生5 生6 生7 生8 生9 生10 √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ 还有别的方法吗？ 自己与自己不能比赛，可以把表格的一半去掉。 探求新知 画图法: 分别用10个点代表10名同学,从第一个点开始依次用线段连接其他各点,如图所示,线段数就是比赛的场数。 生1 生2 生3 生4 生5 生6 生7 生8 生9 生10 不容易数清楚。 探求新知 8 比赛人数 比赛场次 2 1 3 1＋2=3 4 1＋2＋3=6 5 1＋2＋3＋4=10 2.从简单的情形开始，找找有什么规律。 列表找规律 生1 生2 生1 生2 生3 生3 生4 生4 生5 生5 √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ 探求新知 9 比赛人数 示意图 各点之间连线数 比赛 场数 2 1 3 1+2=3 4 1+2+3=6 5 1+2+3+4=10 1 3 6 10 2.从简单的情形开始，找找有什么规律。 探求新知 比赛人数 示意图 各点之间 连线数 比赛 场数 2 1 3 1+2=3 4 1+2+3=6 5 1+2+3+4=10 1 3 6 10 2.从简单的情形开始，找找有什么规律。 你发现了什么规律？和同伴说一说。 探求新知 3. 现在你知道了一共要比赛多少场了吗？ 比赛人数 比赛场数 2 1 3 1+2=3 4 1+2+3=6 5 1+2+3+4=10 6 1+2+3+4+5=15 7 1+2+3+4+5+6=21 8 1+2+3+4+5+6+7=28 9 1+2+3+4+5+6+7+8=36 10 1+2+3+4+5+6+7+8+9=45 10名同学，一共要比赛45场。 探求新知 如果有n人参加比赛，比赛场数为1+2+3+…+（n-2）+（n-l）场。 有15人参加比赛时，比赛场数为1+2+…+10+11+12+13+14+15场。 有10人参加比赛时，比赛场数为1+2+…+9+10场。 增加的比赛场数为11+12+13+14+15=65场。 运用发现的规律，直接列式，然后算一算，如果比赛的人数增加为15名同学，比原先10名同学比赛增加了多少场？ 探求新知 13 用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴含的 简单的规律，体会图表的简洁性和有效性。 学习任务二 联络方式。 星星体操表演队为联络方便，设计了一种联络方式。一旦有事，先由教练同时通知两位队长，两位队长再分别同时通知两名同学，依此类推，每人再同时通知两个人。每同时通知两人共需1分。 探求新知 教练 队长1 队长2 同学 同学 同学 同学 1分 1分 联络方式。 列表理清联络的方式 探求新知 时间/分 示意图 通知到的同学数 1 2 3 2 2+4=6 2+4+8=14 画图表示联络方式。 探求新知 发现规律: 时间每增加1分，增加的人数是前一次通知人数的2倍，所以n分可通知的队员人数为：2+4+8+16+…+2n。 2n表示n个2相乘。 探求新知 如果有126名同学，需要多长时间通知完？ 5分已通知的人数共是：2+4+8+16+32=62(人) 6分可以通知：62×2+2=126(人) 答：如果有126名同学，需要6分通知完。 探求新知 共有30名学生，班里有事时，先由老师同时通知两位班长，两位队长分别通知两名同学，依此类推，每人再同时通知两个人。每同时通知两人共需1分。 3.为你们班设计一种联络方式，并用图表示出来。 1分 1分 1分 1分 一共需要4分。 探求新知 达标练习 巩固成果 学习任务三 1.有6名同学相互握手，每两名同学之间要握手一次，一共握手多少次？ 1＋2＋3＋4＋5＝15（次） 答：一共握手15次。 达标练习 22 8×（8－1）÷2 ＝8×7÷2 ＝56÷2 答：一共有28条线段。 2.一共有多少条线段？ ＝28（条） 达标练习 3.有13个队参加篮球赛，比赛时先分成2个组，第一组7个队，第二组6个队，各组都进行单循环比赛（即本组每一个队都要和其他队比赛一场）；然后各组的前2名共4个队进行单循环比赛，决定冠亚军，一共要比赛多少场？ (6+5+4+3+2+1)+(5+4+3+2+1)+(3+2+1) =21+15+6=42(场) 答：一共要比赛42场。 达标练习 4. 从A地到B地，中间有10个车站(不包括A，B站)，铁道部门共要准备多少种车票？ (1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11)×2=132(种) 答：铁道部门共要准备132种车票。 达标练习 5.由老师通知两名同学，两名同学每人再同时通知两名同学，依此类推，每一次传话需5秒。35秒后已经传了几名同学? 35÷5=7（次） 2×2=4（名） 4×2=8（名） 8×2=16（名） 16×2=32（名） 32×2=64（名） 第一次传了2名。 第二次传： 第三次传： 第四次传： 第五次传： 第六次传： 第七次传： 64×2=128（名） 2+4+8+16+32+64+128=254（名） 答：35秒后已经传了254名同学。 达标练习 这节课你有什 么收获？ 1.在问题比较复杂，运用直接画图或列表难以解决， 问题包含某种规律的情况时，就从简单的情形开 始，找出规律，算出结果。 2.解答“联络方式”问题的关键是找出第1分通知了 几人。第2分在这几个人通知的总人数的基础上再 加上第1分已通知的人数,依此类推。 知识总结 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 $$