7.5 平行线的证明之三角形内角和定理 练习 2024—2025学年北师大版八年级数学上册
第七章平行线的证明之三角形内角和定理练习
北师大版2024—2025学年八年级上册
一、夯实基础
1．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，∠B＝70°，∠BAD＝30°，则∠C的度数为（ ）
2．如图，直线AB∥CD，∠B＝50°，∠C＝40°，则∠E等于（ ）
A．70° B．80° C．90° D．100°
3．如图是一块三角形木板的残余部分，量得∠A＝100°，∠B＝40°，这块三角形木板另外一个角∠C的度数为（ ）
4．如右图，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝（ ）
C．280° D．320°
5．如图，在△ABC中，∠B＝46°，∠C＝54°，AD平分∠BAC，交BC于D，
DE∥AB，交AC于E，则∠ADE的大小是（ ）
C．40° D．50°
6．在△ABC中，（1）若∠A＝20°，∠B＝60°，则∠C＝ ；
（2）若∠A＝20°，∠B＝∠C，则∠C＝ ；
（3）若∠A＝20°，∠B－∠C＝30°，则∠C＝ ；
（4）若∠A＝∠B＝∠C，则∠C＝ ；
（5）若∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，则∠C＝ ．
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7．如图，△ABC中，∠A＝90°，点D在AC边上，DE∥BC，若∠ADE＝155°，则∠B的度数为 ；
8．在△ABC中，∠A＝
∠B＝
∠C，则△ABC是 三角形；
9．如图，在△ABC中，∠C＝∠ABC＝2∠A，BD是AC边上的高，则∠DBC＝ ；
10．如图，将∠BAC沿DE向∠BAC内折叠，使AD与A′D重合，AE与A′E重合，若∠A＝30°，则∠1＋∠2＝ ；
11．如图，为了测量某建筑物MN的高度，在平地上A处测得建筑物顶端M的
仰角为30°，向N点方向前进16 m到达B处，在B处测得建筑物顶端M的仰角
为55°，则建筑物M处观测A、B两处的视角∠AMB是 。
12．如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线BE，CD相交于点F，已知
∠ABC＝42°，∠A＝60°，求∠BFC的度数；
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13．轮船从B处以每小时50海里的速度沿南偏东30°方向匀速航行，在B处观测灯塔A位于南偏东75°方向上，轮船航行半小时到达C处，在C处观测灯塔A位于北偏东60°方向上，求∠A的度数．
14．如图，在△ABC中，∠A＝46°，CE是∠ACB的平分线，B、C、D在同一条直线上，DF∥EC，∠D＝42°，求∠B的度数；
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