精品解析：广东省云浮市云城区云浮市第一中学2024-2025学年七年级上学期11月期中数学试题

2024－2025学年七年级数学（上）期中试卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 一、选择题：每小题3分，共30分． 1. 在，，，，中，负数的个数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列数轴正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 若用表示向上移动10米，则向下移动2米记作（ ） A. B. C. D. 4. 云浮市图书馆有图书约为6700000，用科学记数法表示6700000正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 用四舍五入按要求对分别取近似值，其中错误的是（ ） A 精确到 B. 精确到百分位 C. 精确到千分位 D. 精确到 6. 墨迹覆盖了等式“”中的运算符号，则覆盖的是（ ） A. B. C. D. 7. 点A为数轴上表示的点，将点A在数轴上平移3个单位长度到点B，则点B所表示的数为（ ） A. 2 B. C. 或 D. 或8 8. 下列各对数中，数值相等的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 9. 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列选项正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，用同样大小的棋子按以下规律摆放，第1个图有6颗棋子，第2个图有9颗棋子…那么，第9个图中的棋子数是（ ） A. 27 B. 30 C. 35 D. 38 二、填空题：每小题3分，共15分． 11. 的绝对值是______，相反数是______，倒数是______． 12. 数轴上点表示，点表示5，则线段的长度是______． 13. 已知，求的值___________． 14. 下列式子：①；②；③；④，其中格式书写正确是______（填序号）． 15. 计算机利用的是二进制数，它共有两个数码0、1，将一个十进制数转化为二进制，只需把该数写成若干数的和，依次写出1或0即可．如：，则十进制数29转化为二进制是______． 三、解答题（一）：共24分． 16. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 17. 在数轴上表示数：，0，，，，，按从小到大的顺序用“”连接起来． 18. 把下列各有理数填在相应括号内：，25，，，4.7，，0，， 正有理数集合{ …}； 整数集合{ …}； 正分数集合{ …}； 非负整数集合{ …}． 四、解答题（二）：每小题9分，共27分． 19. 定义一种运算：，如．那么当，时，求的值． 20. 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2． （1）直接写出、、m值； （2）求的值． 21. 【信息提取】 在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉例如：，，，． 【初步体验】 （1）根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式（不要计算出结果）： ； ． 【拓广应用】 （2）计算：． 五、解答题（三）：每小题12分，共24分． 22. 【新情境】今年端午节期间，小明妈妈买了一盒礼盒装的粽子（共计8个），包装说明上标记的总质量合格标准为（）克，小明想要判断这盒粽子的总质量是否合格，确定了以下解决方案： 小明用不超过150克的电子秤给8个粽子的质量称重后，为了简化运算，小明选取了一个恰当的标准质量，依据这个标准质量，他把超出部分记为正，不足部分记为负，列出表格（数据不完整）． 第个 1 2 3 4 5 6 7 8 质量 119.6 120.3 121.5 119.1 119.5 120 120.4 119.2 与标准质量的差 a b c 请你解答： （1）小明选取的这个标准质量是______克； （2）表格中______，______，______； （3）小明对妈妈说这盒粽子总质量是合格的，请你通过计算说明理由． 23. 如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在A左侧的一点，且A，B两点间的距离为12．动点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒． （1）数轴上点B表示数是 ，点P表示的数是　　（用含t的代数式表示）； （2）动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发．求： ①当点P运动多少秒时，点P与点Q相遇？ ②当点P运动多少秒时，点P与点Q间的距离为6个单位长度？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024－2025学年七年级数学（上）期中试卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 一、选择题：每小题3分，共30分． 1. 在，，，，中，负数的个数是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了有理数的分类和绝对值，根据负数小于零即可求解，正确理解负数的概念是解题的关键． 【详解】解：是负数；是正数；既不是正数也不是负数；是负数；是负数； 共有个负数， 故选：． 2. 下列数轴正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查的是数轴．根据数轴定义：规定了正方向、原点、单位长度的直线叫做数轴，我们一般规定，数轴向右为正方向，单位长度必须一致，依据以上标准判断即可． 【详解】解：A、不正确，错误原因：数轴单位长度不一致； B、正确； C、不正确，错误原因：缺少正方向； D、不正确，错误原因：缺少了原点． 故选：B． 3. 若用表示向上移动10米，则向下移动2米记作（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查正负数的意义，根据正负数表示一对相反意义的量，向上为正，则向下为负，进行判断即可． 【详解】解：用表示向上移动10米，则向下移动2米记作； 故选A． 4. 云浮市图书馆有图书约为6700000，用科学记数法表示6700000正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值时，n是正数；当原数绝对值时，n是负数，确定a和n的值是解题的关键． 【详解】， 故选：D． 5. 用四舍五入按要求对分别取近似值，其中错误的是（ ） A. 精确到 B. 精确到百分位 C. 精确到千分位 D. 精确到 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了近似数和有效数字，“精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些． 根据近似数的精确度逐项判断即可． 【详解】解：（精确到0.1），原选项正确； （精确到百分位），原选项正确； （精确到千分位），原选项错误； （精确到0.0001），原选项正确 故选：C． 6. 墨迹覆盖了等式“”中的运算符号，则覆盖的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数运算，熟练掌握相关运算法则是解题关键．根据有理数加法、减法、乘法和除法运算法则，逐项分析判断即可． 【详解】解：A. ，故本选项不符合题意； B. ，本选项符合题意； C. ，故本选项不符合题意； D. ，故本选项不符合题意． 故选：B． 7. 点A为数轴上表示的点，将点A在数轴上平移3个单位长度到点B，则点B所表示的数为（ ） A. 2 B. C. 或 D. 或8 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查数轴上的动点问题，有理数的加减，分点A向左平移和向右平移两种情况求解即可． 【详解】解：∵点A为数轴上表示的点， ∴当点A在数轴上向左平移3个单位长度到点B，则点B所表示的数为； 当点A在数轴上向右平移3个单位长度到点B，则点B所表示的数为， 故答案为：C． 8. 下列各对数中，数值相等的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了有理数乘方，根据有理数乘方及积的乘方运算法则计算，再逐一判断即可． 【详解】解：A、，， ，符合题意； B、， ，∴和不相等，故此选项不符合题意； C、，，∴和不相等，故此选项不符合题意； D、，，和不相等，故此选项不符合题意； 故选：A． 9. 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列选项正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数与数轴，有理数的四则运算，根据数轴得到，再根据有理数四则运算法则求解即可． 【详解】解：由数轴可知， ∴，，， ∴四个选项中只有A选项正确，符合题意， 故选：A． 10. 如图，用同样大小的棋子按以下规律摆放，第1个图有6颗棋子，第2个图有9颗棋子…那么，第9个图中的棋子数是（ ） A. 27 B. 30 C. 35 D. 38 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查规律型：图形的变化类，观察题图，发现每个图中棋子的枚数比前一个图中棋子的枚数多，第个图中棋子的枚数为，即可判断第个图中的棋子数．结合图形得出规律是解题的关键． 【详解】解：观察题图， 第个图中的棋子数为：， 第个图中的棋子数为：， 第个图中的棋子数为：， 第个图中的棋子数为：， …… 发现每个图中棋子的枚数比前一个图中棋子的枚数多， ∴第个图中的棋子数为：， ∴第个图中的棋子数是：． 故选：B． 二、填空题：每小题3分，共15分． 11. 的绝对值是______，相反数是______，倒数是______． 【答案】 ①. 2 ②. 2 ③. 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的定义、相反数的定义和倒数的定义，根据相关定义即可得出答案． 【详解】的绝对值是2，相反数是2，倒数是， 故答案为：2,2，． 12. 数轴上点表示，点表示5，则线段的长度是______． 【答案】10 【解析】 【分析】本题考查数轴上两点的距离，掌握数轴上两点的距离等于它们表示的数差的绝对值是解题的关键．根据数轴上两点的距离等于它们表示的数差的绝对值即可得到答案． 【详解】解：∵点A表示，点B表示5， ∴线段的长度为， 故答案为：10 13. 已知，求的值___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了非负数的性质，绝对值的非负性，代数式求值．熟练掌握非负数的性质是解题的关键． 根据非负数的性质求出x、y的值，再代入所求代数式计算即可． 【详解】解：∵, ∴，， 解得：，， 当，时， ． 故答案为：． 14. 下列式子：①；②；③；④，其中格式书写正确的是______（填序号）． 【答案】③④##④③ 【解析】 【分析】本题考查了代数式的书写要求，①在代数式中出现的乘号通常简写成“”或省略不写；②数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；③在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写；④带分数要写成假分数的形式． 【详解】①应表示为，故书写错误； ②应表示为，故书写错误； ③，书写正确； ④，书写正确， 故答案为：③④． 15. 计算机利用的是二进制数，它共有两个数码0、1，将一个十进制数转化为二进制，只需把该数写成若干数的和，依次写出1或0即可．如：，则十进制数29转化为二进制是______． 【答案】11101 【解析】 【分析】本题考查有理数的运算，根据题干给出的计算方法进行求解即可． 【详解】解：； 故答案为：11101． 三、解答题（一）：共24分． 16. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】（1） （2） （3）15 （4） 【解析】 【分析】本题考查有理数的运算，熟练掌握相关运算法则，正确的计算，是解题的关键： （1）利用加减法则进行计算即可； （2）先乘法运算，再进行加减运算； （3）利用乘法分配律进行计算即可； （4）先乘方，再乘除，最后算加减． 【小问1详解】 解：原式； 【小问2详解】 原式； 【小问3详解】 原式； 【小问4详解】 原式． 17. 在数轴上表示数：，0，，，，，按从小到大的顺序用“”连接起来． 【答案】各数在数轴上表示见详解； 【解析】 【分析】本题考查了利用数轴比较有理数大小，先在数轴上表示各数，然后根据数轴上各数的位置关系确定各数的大小． 【详解】解：，， 在数轴上表示数如下： ． 18. 把下列各有理数填在相应的括号内：，25，，，4.7，，0，， 正有理数集合{ …}； 整数集合{ …}； 正分数集合{ …}； 非负整数集合{ …}． 【答案】见详解 【解析】 【分析】本题考查了有理数的分类，根据整数和分数统称为有理数，有理数又分负数、0和正数，据此逐个判断即可求解． 【详解】解： 正有理数集合{25，47，，， …}； 整数集合{25，，0， …}； 正分数集合{4.7，， …}； 非负整数集合{25， 0， …}． 四、解答题（二）：每小题9分，共27分． 19. 定义一种运算：，如．那么当，时，求的值． 【答案】6 【解析】 【分析】此题主要考查了有理数的混合运算，首先分别求出a、b、c、d的值各是多少；然后根据，求出算式的值是多少即可． 【详解】解：∵，，， ∴． 20. 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2． （1）直接写出、、m的值； （2）求的值． 【答案】（1），， （2）1 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，相反数、倒数，以及绝对值，熟练掌握各自的性质是解本题的关键． （1）利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出各自的值即可； （2）把各自的值代入原式计算即可求出值． 【小问1详解】 解∶∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2， ∴，，； 【小问2详解】 解∶当，，时， ； 当，，时， ； 综上， 的值为1． 21. 【信息提取】 在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉例如：，，，． 【初步体验】 （1）根据上面规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式（不要计算出结果）： ； ． 【拓广应用】 （2）计算：． 【答案】（1）①；② （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的加减混合运算和绝对值的性质，解题关键是熟练掌握绝对值的性质和有理数的加减法则． （1）①根据负数的绝对值是其相反数可得答案；②根据正数的绝对值等于本身可得答案； （2）根据绝对值的性质化简后计算可得答案． 【详解】解：（1）由题目规律可得：负数的绝对值是其相反数，正数的绝对值等于本身； ①； ②； 故答案为：①；②； （2） ． 五、解答题（三）：每小题12分，共24分． 22. 【新情境】今年端午节期间，小明妈妈买了一盒礼盒装的粽子（共计8个），包装说明上标记的总质量合格标准为（）克，小明想要判断这盒粽子的总质量是否合格，确定了以下解决方案： 小明用不超过150克的电子秤给8个粽子的质量称重后，为了简化运算，小明选取了一个恰当的标准质量，依据这个标准质量，他把超出部分记为正，不足部分记为负，列出表格（数据不完整）． 第个 1 2 3 4 5 6 7 8 质量 119.6 120.3 1215 119.1 119.5 120 120.4 119.2 与标准质量的差 a b c 请你解答： （1）小明选取的这个标准质量是______克； （2）表格中______，______，______； （3）小明对妈妈说这盒粽子总质量是合格的，请你通过计算说明理由． 【答案】（1）120 （2），，0 （3）见解析 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算的应用，解题的关键是： （1）用测量的质量减去与标准质量的差求解即可； （2）用测量的质量减去与标准质量求解即可； （3）用与标准质量的差的和加上8个粽子的总标准质量求解即可． 【小问1详解】 解：， ∴这个标准质量是120克， 故答案为：120； 【小问2详解】 解：，，， 故答案为：，，0； 【小问3详解】 解： ， ∵包装说明上标记的总质量合格标准为（）克， ∴总质量的最小值为克，最大值为克， 而， ∴这盒粽子总质量是合格的． 23. 如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在A左侧的一点，且A，B两点间的距离为12．动点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒． （1）数轴上点B表示的数是 ，点P表示的数是　　（用含t的代数式表示）； （2）动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发．求： ①当点P运动多少秒时，点P与点Q相遇？ ②当点P运动多少秒时，点P与点Q间的距离为6个单位长度？ 【答案】（1）；； （2）①6秒；②3秒或9秒． 【解析】 【分析】（1）由已知得，则，因为点B在原点左边，从而写出数轴上点B所表示的数；动点P从点A出发，运动时间为秒，所以运动的单位长度为，因为沿数轴向左匀速运动，所以点P所表示的数是； （2）由题意可得点Q表示的数为．①点P与点Q相遇，则点P与点Q表示的数相同，即，解得．②点P与点Q间的距离为6个单位长度，则，根据绝对值的几何意义有，解得或． 【小问1详解】 ∵数轴上点A表示的数为6， ∴， ∵A，B两点间的距离为12， ∴， ∴， ∵点B在原点左边， ∴数轴上点B所表示的数为； ∵动点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动， ∴点P运动t秒的长度为， 所以点P所表示的数为：； 故答案为：；． 【小问2详解】 ∵动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动， ∴运动t秒时，点Q表示的数为：． ①点P与点Q相遇，则点P与点Q表示的数相同，即 ， 解得：， ∴当点P运动6秒时，点P与点Q相遇； ②点P与点Q间距离为6个单位长度，则， 即， 解得：或， ∴当点P运动3秒或9秒时，点P与点Q间的距离为6个单位长度． 【点睛】此题考查的知识点是数轴上两点间的距离，绝对值的几何意义，理解并运用绝对值的几何意义是解题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$