精品解析：云南省玉溪市江川区江城中学教育集团2024-2025学年七年级上学期期中联考数学试题

江城中学教育集团2024-2025学年上学期期中学业质量监测 七年级数学试卷 （本试卷共三个大题，27个小题，共8页；满分：100分，时间120分钟） 一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分． 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数进行解答即可得． 【详解】解：的相反数是， 故选：B． 【点睛】本题考查了相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解题的关键． 2. 中国是世界上最早认识和应用负数的国家，比西方早一千多年，在我国古代著名的数学专著《九章算术》中，首次引入负数，如果收入100元记作+100元，则﹣60元表示（　　） A. 支出40元 B. 收入40元 C. 支出60元 D. 收入60元 【答案】C 【解析】 【分析】根据此题中正数和负数的意义分析即可． 【详解】解：因为收入元记作元， 所以收入记为“”，则支出就记为“” 因此，元表示支出元． 故选：C 【点睛】本题考查了正负数的意义，需要理解记忆，是中考常考题目． 3. 在第七次全国人口普查统计中，我国65岁及以上人口超过190000000人，约占全国总人口的七分之一，190000 000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同． 【详解】解：． 故选：C． 4. (湖州中考)某花店的玫瑰每枝4元，兰花每枝8元，小丽买了a枝玫瑰，b枝兰花，一共花了(　　) A. 12a元 B. 12b元 C. (4a＋8b)元 D. 12(a＋b)元 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意首先表示出a枝玫瑰共4a元，6枝兰花共8b元，再相加即可． 【详解】解：由题意可知a枝玫瑰共4a元，6枝兰花共8b元，所以共花（4a+8b）元， 故选：C． 【点睛】本题主要考查列代数式，解题的关键是正确理解题意，表示出兰花和玫瑰的花费． 5. 下列说法正确的是（　　） A. 1不是单项式 B. 多项式是二次三项式 C. 单项式的系数是2 D. 单项式的系数是，次数是3 【答案】D 【解析】 【分析】此题主要考查了单项式、多项式的相关概念，正确把握相关概念是解题关键． 直接利用单项式的次数与系数的概念、多项式的相关概念分别判断得出即可． 【详解】解：A、1是单项式，故此选项错误； B、多项式是三次三项式，故此选项错误；； C、单项式的系数是，故此选项错误； D、单项式的系数是，次数是3，故此选项正确； 故选： D． 6. 下列由四舍五入法得到的近似数，对其描述正确的是（ ） A. 1.20精确到十分位 B. 1.20万精确到百分位 C. 1.20万精确到万位 D. 精确到千位 【答案】D 【解析】 【分析】根据近似数的精确度分别进行判断． 【详解】解：A、1.20精确到百分位，所以A选项的说法不正确； B、1.20万精确到百位，所以B选项的说法不正确； C、1.20万精确到百位，所以C选项的说法不正确； D、精确到千位，所以D选项的说法正确． 故选：D． 【点睛】此题考查了近似数和精确度，对于用科学记数法表示的数，有效数字的计算方法以及精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错． 7. 在代数式，，，，0.5，中，单项式的个数是（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查的是单项式的概念，解题的关键是掌握单项式的概念． 根据单项式的定义：“数字与字母的乘积的形式，单个数字和字母也是单项式”，进行判断即可． 【详解】在代数式，，，，0.5，中， 单项式有，0.5，，共3个． 故选：B． 8. 如果单项式与是同类项，那么（ ） A. 1 B. C. 0 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫同类项．根据同类项的定义列出方程，再求解即可． 【详解】解：∵单项式与是同类项， ∴ 解得，， ∴． 故选：A． 9. 代数式的正确含义是（ ） A. 乘减 B. 的倍减去 C. 与的差的倍 D. 与的积减去 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查的是代数式的意义，根据代数式的形式及运算顺序说出意义即可． 【详解】解：代数式的正确含义应是与的差的倍． 故选：C 10. 一个两位数，十位和个位数字分别是和，这个两位数是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】用十位上的数字乘以10加上个位上的数字即可． 【详解】解：∵一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是b，所以这个两位数可以表示为：， 故选B． 【点睛】本题主要考查了代数式的列法，做题中，十位上的数字要乘以10是解题的关键． 11. 设a是最小的正整数，b是最大的负整数，c既不是正数也不是负数，则等于（       ） A. B. 0 C. 1 D. 2 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了正整数、负整数、有理数的加减法．先分别根据正整数、负整数的定义求出a、b、c的值，再代入计算有理数的加减法即可． 【详解】解：由题意得：，，， 则， 故选：B． 12. 计算-22的结果为（ ） A. B. C. 2 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】根据有理数乘方法则计算即可得答案． 【详解】-22=-4， 故选：B． 【点睛】本题考查有理数乘方，熟练掌握运算法则是解题关键． 13. 实数a，b在数轴上的位置如图所示，则（ ） A. B. = C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】观察数轴得：，即可求解． 【详解】解：观察数轴得：，故B，C，D选项错误，不符合题意；A选项正确，符合题意． 故选：A 【点睛】本题主要考查了有理数与数轴，绝对值的意义，有理数的大小比较，观察数轴得到是解题的关键． 14. 将图①中的正方形剪开得到图②，图②中共有4个正方形；将图②中一个正方形剪开得到图③，图③中共有7个正方形；将图③中一个正方形剪开得到图④，图④中共有10个正方形……如此下去，则第2024个图中共有正方形的个数为（ ） A. 6070 B. 6067 C. 2023 D. 2024 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了图形的变化类．根据图形的变化，后一个图形的正方形的个数都比前一个图形的正方形的个数多3个，第n个图形的正方形的个数为即可求解． 【详解】解：观察图形可知： 图②中共有4个正方形，即； 图③中共有7个正方形，即； 图④中共有10个正方形，即； …… 图n中共有正方形的个数为； 所以第2024个图中共有正方形的个数为：． 故选：A． 15. 在0，，，这四个数中，最小的数是（ ） A. 0 B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的大小比较．根据负数正数，负数的绝对值越大反而小，比较大小即可． 【详解】解：∵， ∴， 故选：B． 二、填空题：本题共4小题，共8分． 16. 已知，则______． 【答案】 【解析】 【分析】此题主要考查了非负数的性质，偶次幂的非负性，代数式求值，直接利用非负数的性质得出a，b的值，进而得出答案． 【详解】解：， ，， 解得：，， 故． 故答案为：． 17. 已知m、n互为相反数，c、d互为倒数，则的值为___________． 【答案】 【解析】 【分析】根据相反数的定义得出，根据倒数的定义得出，即可求解． 【详解】解：∵m、n互为相反数，c、d互为倒数， ∴，， ∴， 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了相反数和倒数的定义，解题的关键是掌握相反数相加的0，乘积为1的两个数互为倒数． 18. 若代数式的值是，则代数式的值是__________． 【答案】17 【解析】 【分析】本题主要考查了代数式求值，根据题意得出并整体代入是解题关键．根据题意可得，将其代入求值即可． 【详解】解：根据题意，可知， ∴， ． 故答案为：17． 19. 小明在电脑中设置了一个有理数的运算程序：，例如试求的值为______． 【答案】4 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的加减混合运算，根据题意列出有理数加减混合运算的式子，再进行计算即可，熟知有理数加减混合运算的法则是解题的关键． 【详解】∵， ∴ ， 故答案为：4． 三、解答题：本题共8小题，共62分． 20. 计算：； 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查有理数的加减运算，熟练掌握有理数的加减运算是解题的关键．根据运算法则进行计算即可． 【详解】解： 21. 计算： 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，根据有理数的运算顺序先计算括号内的与乘方，然后计算乘法，最后计算加减即可求解． 【详解】解： ． 22. 将下列四个数在数轴上表示出来，并用“”连接． ，，， 【答案】 如图所示： ． 【解析】 【分析】本题主要考查的是数轴，比较有理数的大小，有理数的乘方．先化简各数，然后再数轴上表示出来，最后根据数轴上左边的数小于右边的数进行判断即可． 【详解】解：，， 用“”连接为． 23. 将下列各数填在相应的集合里，（填序号）； ①，②，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧ 正数集合：；   负整数集合： ； 非负数集合： ； 【答案】①④⑤⑧；②⑥；①④⑤⑦⑧ 【解析】 【分析】本题主要考查有理数的分类，熟练掌握有理数的分类是解题的关键．根据有理数的分类进行解题即可． 【详解】解：正数集合：①④⑤⑧； 负整数集：②⑥； 非负数集合：①④⑤⑦⑧． 24. 先化简，再求值，其中 【答案】，76 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减－化简求值．先将多项式去括号，再合并同类项，然后将和的值代入计算即可得出答案． 【详解】解： ， 当，时， 原式 ． 25. 某食品加工厂一周计划生产2100箱饼干，平均每天生产300箱，由于各种原因，实际每天的生产量与计划量相比有出入，下表是某周的实际生产情况超产为正、减产为负； 星期 一 二 三 四 五 六 七 增减/箱 （1）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少箱． （2）该厂这一周实际生产饼干多少箱？ （3）该厂实行每周计件工资制，并规定：每生产一箱饼干可得元，若超额完成任务，则超过部分每箱另外奖励元；若未按计划完成，则少生产一箱扣元．请你计算该厂本周工资总额是多少？ 【答案】（1）最多的一天比产量最少的一天多生产箱 （2）该厂这一周实际生产饼干箱 （3） 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． （1）根据表格中数据，可以计算出产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少箱； （2）根据表格中数据，可以计算出该厂这一周实际生产饼干多少箱； （3）根据题意，列出算式，即可解答本题． 【小问1详解】 解： 箱， 即产量最多的一天比产量最少的一天多生产箱； 【小问2详解】 解： 箱， 即该厂这一周实际生产饼干箱； 【小问3详解】 解：按周计算，这一周的工资总额为： 元． 26. 观察下列各式，完成下列问题． 已知， ， ， ， （1）仿照上例，计算：______； （2）根据上述规律，请你用自然数表示一般规律： 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了数字类的规律探索： （1）观察前面几个式子可知，从1开始的连线的正奇数的和等于奇数的个数的平方，据此规律求解即可； （2）根据（1）所求即可得到答案． 【小问1详解】 解：， ， ， ， ……， 以此类推，可知， ∴ 【小问2详解】 解：由（1）可得 27. 如图是某种窗户的形状（实线为窗框），其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，已知下部的小正方形的边长为．（结果用表示） （1）求窗户的面积； （2）求窗框的总长； （3）若，窗户上安装的是玻璃，玻璃每平方米元，窗框每米元，窗框的厚度不计，求制作这种窗户需要的费用． 【答案】（1） （2） （3）制作这种窗户需要的费用是元 【解析】 【分析】本题考查了列代数式表示实际问题，解题的关键是分清数量关系，抓住关键词语，正确的列出代数式． （1）窗户的面积个小正方形的面积半圆的面积； （2）窗框用料的总长度为所有小正方形的边长之和半个圆的弧长条半径； （3）总费用为：玻璃的费用窗框的费用． 【小问1详解】 解：窗户的面积， ； 【小问2详解】 窗框的总长， ， ； 【小问3详解】 （元）． 制作这种窗户需要的费用是元． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 江城中学教育集团2024-2025学年上学期期中学业质量监测 七年级数学试卷 （本试卷共三个大题，27个小题，共8页；满分：100分，时间120分钟） 一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分． 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 中国是世界上最早认识和应用负数的国家，比西方早一千多年，在我国古代著名的数学专著《九章算术》中，首次引入负数，如果收入100元记作+100元，则﹣60元表示（　　） A. 支出40元 B. 收入40元 C. 支出60元 D. 收入60元 3. 在第七次全国人口普查统计中，我国65岁及以上人口超过190000000人，约占全国总人口的七分之一，190000 000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. (湖州中考)某花店的玫瑰每枝4元，兰花每枝8元，小丽买了a枝玫瑰，b枝兰花，一共花了(　　) A. 12a元 B. 12b元 C. (4a＋8b)元 D. 12(a＋b)元 5. 下列说法正确的是（　　） A. 1不是单项式 B. 多项式是二次三项式 C. 单项式的系数是2 D. 单项式的系数是，次数是3 6. 下列由四舍五入法得到的近似数，对其描述正确的是（ ） A. 1.20精确到十分位 B. 1.20万精确到百分位 C. 1.20万精确到万位 D. 精确到千位 7. 在代数式，，，，0.5，中，单项式的个数是（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 8. 如果单项式与是同类项，那么（ ） A. 1 B. C. 0 D. 无法确定 9. 代数式的正确含义是（ ） A. 乘减 B. 的倍减去 C. 与的差的倍 D. 与的积减去 10. 一个两位数，十位和个位数字分别是和，这个两位数是（ ） A. B. C. D. 11. 设a是最小的正整数，b是最大的负整数，c既不是正数也不是负数，则等于（       ） A. B. 0 C. 1 D. 2 12. 计算-22的结果为（ ） A. B. C. 2 D. 4 13. 实数a，b在数轴上的位置如图所示，则（ ） A. B. = C. D. 14. 将图①中的正方形剪开得到图②，图②中共有4个正方形；将图②中一个正方形剪开得到图③，图③中共有7个正方形；将图③中一个正方形剪开得到图④，图④中共有10个正方形……如此下去，则第2024个图中共有正方形的个数为（ ） A. 6070 B. 6067 C. 2023 D. 2024 15. 在0，，，这四个数中，最小的数是（ ） A. 0 B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，共8分． 16. 已知，则______． 17. 已知m、n互为相反数，c、d互为倒数，则的值为___________． 18. 若代数式的值是，则代数式的值是__________． 19. 小明在电脑中设置了一个有理数的运算程序：，例如试求的值为______． 三、解答题：本题共8小题，共62分． 20. 计算：； 21. 计算： 22. 将下列四个数在数轴上表示出来，并用“”连接． ，，， 23. 将下列各数填在相应的集合里，（填序号）； ①，②，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧ 正数集合：；   负整数集合： ； 非负数集合： ； 24. 先化简，再求值，其中 25. 某食品加工厂一周计划生产2100箱饼干，平均每天生产300箱，由于各种原因，实际每天的生产量与计划量相比有出入，下表是某周的实际生产情况超产为正、减产为负； 星期 一 二 三 四 五 六 七 增减/箱 （1）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少箱． （2）该厂这一周实际生产饼干多少箱？ （3）该厂实行每周计件工资制，并规定：每生产一箱饼干可得元，若超额完成任务，则超过部分每箱另外奖励元；若未按计划完成，则少生产一箱扣元．请你计算该厂本周工资总额是多少？ 26. 观察下列各式，完成下列问题． 已知， ， ， ， （1）仿照上例，计算：______； （2）根据上述规律，请你用自然数表示一般规律： 27. 如图是某种窗户的形状（实线为窗框），其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，已知下部的小正方形的边长为．（结果用表示） （1）求窗户的面积； （2）求窗框的总长； （3）若，窗户上安装的是玻璃，玻璃每平方米元，窗框每米元，窗框的厚度不计，求制作这种窗户需要的费用． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $