五 小数乘法和除法-【拔尖特训】2024-2025学年五年级上册数学（苏教版）

五　 小数乘法和除法 第1课时 小数乘整数 1. 根据24×6=144,填一填。 2.4×6=( ) 0.24×6=( ) 24×0.6=( ) 0.24×60=( ) 24×( )=1.44 ( )×6=0.144 2. 用竖式计算。 37×1.3 5.78×12 2.06×68 35×8.5 3. 妈妈带了50元去超市买猪肉,每千克猪肉 21.6元,要买2千克,妈妈带的钱够吗? 4. (学科融合)红红为了测量到对面山崖的距 离,她对着山崖大喊一声,4秒后听到回声。 请你帮她算一算,她这时的位置大约离山崖 有多远? (常温下,声音在空气中的传播速度 约是0.34千米/秒) 5. (生活应用)商店开展促销活动,牛奶买四赠 一,妈妈买20盒牛奶,至少要花多少钱? 6. 一辆客车和一辆货车分别从A、B两个城市沿 着同一条公路相对开出。货车8:00从A市出 发,行驶速度是80千米/时;客车10:00从B市 出发,行驶速度是100千米/时。客车出发后, 经过1.6小时两车相遇。 (1) A、B两个城市之间的这条公路长多少 千米? (2) 货车再过几小时到达B市? 7. ★在 里填6、7、8、9这四个不同的数字,在 括号里填得数。(每个数字只能用一次) (1) 积最大: . × =( ) (2) 积最小: . × =( ) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 04 讲 解 视 频 错 题 本 第2课时 小数点向右移动引起小数大小变化的规律 1. 填一填。 (1) (探索规律)将下表填写完整。 0.8 4.07 0.006 25 ×10 ×100 ×1000 (2) ★一个小数乘100,相当于把该小数的小 数点向( )移动( )位;把一个小数的小 数点向右移动三位,相当于该小数乘( )。 2. 括号里应该填多少? 0.002×( )=2 0.175×( )=175 0.9×( )=90 ( )×6.02=60.2 0.005×( )=50 ( )×1000=704 3. 在括号里填合适的数。 1.32元=( )分 6.03升=( )毫升 2.5千米=( )米 3.6厘米=( )毫米 0.027千克=( )克 2.05平方米=( )平方分米 0.086平方千米=( )公顷 4. (生活应用)买水果。 (1) 买10千克苹果,应付( )元;买100千 克梨,应付( )元。 (2) 买10千克桃,如果付100元,那么应找 回多少元? 5. (1) 0.059×1000…0 ︸ 2024个0 =( ) (2) 0.72×2000…0 ︸ 2024个0 =( ) 6. (思维过程)某公司打算印1000份宣传册,询 问了甲、乙两家广告制作公司。两家的印刷 质量相同,你认为到哪家印刷合算? 7. 某小学教学楼每相邻两层之间有2段楼梯, 每段楼梯有10层台阶,每层台阶高0.15米, 华华的教室在四楼,他每天要爬多高的台阶 才能进教室? 8. 可可想在某网络平台上申请种植一棵山杏, 一共需要38570g能量。可可每天走的步数 可以变成能量,她每天大约能收集0.22kg 能量;同时参加能量雨活动,每天大约能收集 0.18kg能量。她坚持了10天,收集的能量 够申请种植一棵山杏吗? 坚持100天呢? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 14 五　小数乘法和除法 讲 解 视 频 错 题 本 第3课时 除数是整数的小数除法 1. 根据第一栏的商,写出其他各栏的商。 被除数 264 26.4 2.64 0.264 除 数 8 8 8 8 商 33 2. 用竖式计算,带*的要验算。 7.5÷6 *59.4÷3 66.48÷24 *19.6÷14 3. (探索规律)不计算,在商大于1的算式后面 的括号里画“􀳫”。 8.24÷5( ) 16.57÷17( ) 6.3÷9( ) 115.3÷80( ) 42.9÷42( ) 11.7÷13( ) 我发现:被除数( )除数,商大于1;被除 数( )除数,商小于1。 4. 选一选。 (1) 下面的竖式 中,箭 头 所 指 的 数 表 示 ( )。 A. 300个一 B. 300个0.1 C. 300个0.01 D. 300个0.001 (2) 一根绸带长14.4米,对折3次后,每段 长( )米。 A. 4.8 B. 2.4 C. 1.8 D. 1.6 5. 中医是我国四大国粹之一,请你算出下面每 种中药材的单价并填入下表。 名 称 单价/ (元/千克) 数量/ 千克 总价/元 大青叶 5 21 茯 苓 3 32.4 苦杏仁 8 252.4 6. 若用20元可以买8千克苹果,则用1元可以 买多少千克苹果? 买1千克苹果需要多少元? 7. (环保意识)为了保护环境,节约能源,某运输 公司开展了“节能减排”活动。经调查,该公 司的4辆汽车一周节约汽油35.28升。平均 每辆汽车每天节约汽油多少升? 8. 一道除法算式中,被除数、除数、商的和是 25.4,且被除数是除数的11倍。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 24 数学(苏教版)五年级上 讲 解 视 频 错 题 本 第4课时 小数点向左移动引起小数大小变化的规律 1. 在 里填“>”“<”或“=”。 7.26÷10 7.26÷100 62÷100 6.2÷10 0.15×10 1.5÷10 6.8×10 0.68×1000 2. 在括号里填合适的数。 350克=( )千克 29米=( )千米 ( )公顷=350平方米 ( )毫升=0.3升 45公顷=( )平方千米 65米=( )千米 53平方厘米=( )平方分米 3. 选一选。 (1) 0.35÷10与下面( )的得数相等。 A. 0.035÷10 B. 3.5÷1000 C. 350÷10000 D. 35÷100 (2) 如果a×10=b÷10,那么将b的小数点 向左移动( )位就是a。(a、b均不为0) A. 一 B. 两 C. 三 D. 四 4. 若100千克葵花籽可以榨出35千克葵花籽 油,则1吨葵花籽可以榨出( )千克葵花 籽油。 5. 王叔叔的货车每行100千米耗油6.9升。王 叔叔要到500千米远的地方运货再回来,需 要耗油多少升? 6. (五育并举)校园艺术节到了,班里要举行联 欢会,乐乐和果果一起买气球。乐乐买了30个 心形气球,付了9元;果果买了100个椭圆形 气球,付了20元。哪种气球贵一些? 7. 每100毫升普通牛奶中的钙含量大约是 110毫克,每100毫升高钙牛奶中的钙含量 大约是137.5毫克。 (1) 1毫升普通牛奶比1毫升高钙牛奶中的 钙含量少多少毫克? (2) 每100毫升高钙牛奶中的钙含量大约是 普通牛奶的多少倍? 8. (推理意识)妙妙在计算时,把除以100看成 了乘100,这样算得的结果是7560。正确的 结果应该是多少? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 34 五　小数乘法和除法 讲 解 视 频 错 题 本 第5课时 练 习 课 1. 在 里填“>”“<”或“=”。 43厘米 0.4米 7200克 7.02千克 3.12千米 3120米 584平方厘米 58.4平方分米 6.27平方千米 62.7公顷 8.2分米 0.82米 2. 下表是妈妈购买水果的数量和总价,算出每 种水果的单价,填入表中。 水 果 单价/(元/千克)数量/千克 总价/元 苹 果 3 9.6 香 蕉 5 12.5 橘 子 6 7.8 3. 学校种植小组在两块地里种土豆,第一块地 8平方米,共收获土豆57.6千克;第二块地 13平方米,共收获土豆89.7千克。哪块地 平均每平方米的产量高? 高多少? 4. 下面是五年级一班第一组五名男生的身高 情况。 名 字 小 伟 小 华 小 明 小 军 小 春 身高/m 1.55 1.4 1.45 1.3 1.5 这组男生的平均身高是多少米? 5. 华华和阳阳带同样多的钱去超市买练习本, 他们用所有的钱一共买了12本练习本,每本 1.8元,买完后华华拿走8本,阳阳拿走4本。 按这种分法,华华应给阳阳( )元。 6. (生活应用)佳佳带73.5元去买文具,下面是 佳佳与营业员的对话。 佳佳:“阿姨,我想买5本单价为6.3元/本的 笔记本。” 营业员:“好的,还有什么需要吗?” 佳佳:“剩下的钱全买圆珠笔吧。” 营业员:“正好可以买24支。” 根据两人的对话,你知道圆珠笔每支多少 元吗? 7. ★星期日,爸爸带明明去爬山。从山底到山 顶的全长是7.2千米,他们上山用了3小时, 下山用了2小时。他们上山、下山的平均速 度是多少? 8. (推理意识)把一个一位小数的小数点向左移 动一位,得到一个新的小数,且新的小数比原 数小1.17。你知道原数是多少吗? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 44 数学(苏教版)五年级上 讲 解 视 频 错 题 本 第6课时 小数乘小数(1) 1. 根据178×25=4450,直接写出下面各算式 的积。 178×2.5= 1.78×25= 1.78×2.5= 17.8×2.5= 0.178×25= 17.8×0.25= 2. 用竖式计算。 4.6×0.45 2.5×0.6 12.5×3.2 16.7×0.47 3. 下面的计算对吗? 对的画“􀳫”,错的画“✕” 并改正。 (1) 7.2 × 1.4 288 72 100.8 改正: ( ) (2) 7.6 × 3.5 380 228 2.660 改正: ( ) 4. (生活应用)妈妈带了40元去买鸡,每千克 19.6元。妈妈带的钱够买下面这只鸡吗? (先估计,再计算) 5. 明明家的书房地面长3.8米,宽3.3米,明明 用竖式计算书房地面的面积(如图),虚线框 出的部分计算的是( )和( )的面积。 (填序号) 6. (数学文化)“危楼高百尺,手可摘星辰。”唐代 的“一尺”相当于现在的30.7厘米。李白曾 在一首诗中写道:“虽长不满七尺,而心雄万 夫。”如果李白身高6.1尺,那么他的身高相 当于现在多少厘米? 7. 一辆小汽车和一辆大货车从两地同时出发, 相向而行。小汽车每小时行驶108千米,大 货车每小时行驶92.5千米,经过0.8小时 两车还相距19.6千米。两地相距多少千米? (两车未相遇) 8. (思维过程)一列火车长200米,以每分钟 0.85千米的速度通过一座大桥,从车头上桥 到车尾离开桥共用了2.5分钟。这座大桥长 多少千米? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 54 五　小数乘法和除法 讲 解 视 频 错 题 本 第7课时 小数乘小数(2) 1. 给下面的积点上小数点。 0.015 × 7.2 30 105 1080 0.86 ×0.017 602 86 1462 2. (1) 根据第一栏的积,写出其他各栏的积。 乘 数 25 2.5 0.25 0.25 0.025 乘 数 46 4.6 4.6 0.46 0.46 积 1150 (2) 根据37×73=2701,填一填。 3.7×73=( ) 3.7×( )=27.01 ( )×0.73=0.2701 ( )×( )=0.02701 3. 用竖式计算。 0.25×0.24 0.24×0.36 0.12×2.8 0.064×1.6 4. 研究表明,每公顷森林每天可以释放0.72吨 氧气,1500平方米森林每天可以释放多少吨 氧气? 5. 一块长方形纸板长0.61米,宽0.15米;一块 正方形纸板的边长是0.25米。哪块纸板的 面积大? 大多少平方米? 6. (地域景观)如图,有一个平行四边形花园,这 个平行四边形花园的面积是多少平方米? 如 果每平方米需要0.015kg种子,那么这个花 园一共需要多少千克种子? 7. (环保意识)电视机即使在关机状态下也会耗 电。只要电源插头没有拔掉,电视机每小时 都会消耗0.008千瓦·时的电。如果小刚家电 视机的电源插头从不拔掉,按每天关机21.5小 时计算,那么小刚家十一月份在这一项上要 浪费多少千瓦·时的电? 8. 已知a=0.000…0 ︸ 2024个0 25,b=0.000…0 ︸ 2025个0 5,求a和 b的积。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 64 数学(苏教版)五年级上 讲 解 视 频 错 题 本 第8课时 积的近似值 1. 用竖式计算,得数保留两位小数。 0.38×0.25 150×0.12 0.87×1.9 8.5×0.39 2. (1) 3.26×2.8的积是( )位小数;5.24× 1.02的积保留一位小数约是( )。 (2) 2.83×1.2的积是( )位小数,保留整 数约是( ),精确到十分位约是( ),保 留两位小数约是( )。 (3) 淘淘去香港参加夏令营,买了一个12.6港 元的文具盒,折合人民币约( )元。(1港 元兑换人民币0.92元) 3. 男孩一般每千克体重内含血液约0.077千 克。明明的体重是34千克,则他体内约含血 液多少千克? (得数保留两位小数) 4. (说理表达)每千克香蕉5.15元,妈妈买了 3.5千克。豆豆觉得应付18.025元,妹妹觉 得应付18.03元。你认为谁说得有道理? 为 什么? 5. (自然科普)人体对钠的安全摄入量为每天 1.0~2.5g,过量摄入钠会影响身体健康。 若1g 干脆面中含0.019g钠,一包干脆面 48g,维维一天吃了4包,则他这一天摄入的 钠超过安全摄入量了吗? (得数保留一位小数) 6. 某小区计划修建一块长12米、宽5.5米的长 方形草坪。实际修建的草坪的宽比计划多 2米。 (1) 草坪的实际面积是多少平方米? (2) 如果每平方米草坪每天大约可以吸收二 氧化碳0.056千克,那么这块修建好的草坪 每天大约可以吸收二氧化碳多少千克? (得 数保留一位小数) 7. 一个两位小数乘一个一位小数,它们的积“四 舍五入”后约是16.13,且这两个小数的最低 位上的数字都是5。这两个小数的积“四舍 五入”前是多少? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 74 五　小数乘法和除法 讲 解 视 频 错 题 本 第9课时 练 习 课 1. (探索规律)在 里填“>”或“<”。 4.87×2.3 4.87 1.86 1.86×0.97 0.27×0.29 0.28 1.85 1.87×1.12 下面的算式中,积大于1的算式有( );积 小于1的算式有( )。(填序号) ① 3.8×2 ② 0.46×0.72 ③ 2.16×1.6 ④ 0.02×0.08 2. 用竖式计算。 28.8×4.5 1.07×0.034 (得数保留整数) (得数保留两位小数) 5.84×0.35 0.78×5.04 3. 选一选。 (1) 估一估,下面四个数中,5.989×7.012的 积最接近( )。 A. 35 B. 40 C. 42 D. 48 (2) 明明用计算器计算21.5×4.5时,错误 地输成了20.5×4.5,他需要再( )才能 弥补这个错误。 A. 加1 B. 加21.5 C. 加4.5 D. 加20.5 (3) 已知18.56×34=631.04,则18.56×44 的得数比631.04多( )。 A. 18.56 B. 185.6 C. 631.04 D. 816.64 4. (生活应用)爸爸有一辆摩托车,平均每天消 耗95号汽油0.46升。(假设汽油的价格不变) 5. (环保意识)为了鼓励居民节约用水,某自来 水公司规定每户的月用水量不超过10吨时, 按每吨2.8元收费;超过10吨时,超出的部分 按每吨3.5 元收费。明明家上个月用了16.5吨 水,需缴水费多少元? 6. 乐乐做一道两位小数乘4的乘法算式,最后 算出的结果需要保留一位小数。乐乐在计算 时,先将两位小数“四舍五入”变成一位小数, 再乘4,结果是22.4。原来两个数相乘的积 最大是多少? 最小呢? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 84 数学(苏教版)五年级上 讲 解 视 频 错 题 本 第10课时 一个数除以小数(1) 1. 填一填。 (1) 计算0.78÷1.3时,要根据( )的 规律,把0.78和1.3的小数点同时向( ) 移动( )位,转化成( )÷( )。 (2) 想一想,填一填。 34.5÷0.6=( )÷6 6.84÷7.2=( )÷72 19.76÷5.2=( )÷52 0.621÷0.03=( )÷3 (3) 林林在计算一道除法题时,把除数2.4 错写成了24,计算出的结果是6.35。这道题 正确的结果是( )。 2. 用竖式计算。 16.9÷1.3 28.8÷0.4 8.75÷2.5 2.835÷0.7 3. (生 活 应 用)一 个 三 角 形 花 坛 的 面 积 是 96.72 平方米,底是3.9米,这条底上的高是 多少米? 4. (算理理解)张叔叔打包一个快递纸箱需要 1.5米的胶带,一卷长25米的胶带,最多能 打包多少个这样的纸箱? 用下面的竖式计算 能打包的纸箱的个数,其中箭头所指的“10” 表示( )。 A. 10米 B. 10分米 C. 10厘米 D. 10毫米 5. 一幢高53米的楼房,第一层高5.4米,其余 每层的高度都是2.8米。这幢楼房一共有多 少层? 6. 某市出租车的起步价是6元(3千米及3千米 以内),超出的部分每千米1.8元,不足1千 米按1千米计算。住在该市的王老师从家到 书店共付车费16.8元,王老师家到书店最多 有多少千米? 7. (推理意识)东东在计算一道除法算式时,把 被除数19.4错看成14.9,这样商比原来少 1.8。原来的除数和商各是多少? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 94 五　小数乘法和除法 讲 解 视 频 错 题 本 第11课时 一个数除以小数(2) 1. 填一填。 (1) 计算7.5÷0.25时,把0.25转化成25, 就是把小数点向右移动( )位,7.5的小数 点移动后小数位数不够,要在后面补( )。 (2) 在括号里填合适的数。 4.8÷0.8=( )÷8 4.8÷0.08=( )÷8 4.8÷0.008=( )÷8 (3) 3.5÷0.07的商的最高位在( )位上; 63÷2.9的商的最高位在( )位上。 2. 用竖式计算,带*的要验算。 68.4÷0.19 *104÷0.013 2.4÷0.16 *76÷0.38 3. (生物百科)水豚是一种豚鼠科动物,它的体 重约50千克,身长约1.2米。小飞鼠是一种 松鼠科动物,它的体重约0.002千克,身长约 0.03米。 (1) 水豚的体重是小飞鼠的多少倍? (2) 水豚的身长是小飞鼠的多少倍? 4. (五育并举)阳光小学有5名同学参加社会实 践活动———卖报纸。一份报纸的批发价是 0.85元,零售价是1元,同学们一天卖报纸 共赚75元,他们一共卖出多少份报纸? 5. 猎豹是陆地上跑得快的动物之一。 一只猎豹 0.65小时能跑52千米,平均每小时跑多少 千米? 平均跑1千米需要多少小时? 6. 科学兴趣小组进行竞赛,军军因病缺考,此时 计算得全组平均分是70.5分。军军后来补 考得了84分,这时再计算得全组平均分是 70.8分。科学兴趣小组有多少人? 7. 已知a=0.00…0 ︸ 2024个0 45,b=0.00…0 ︸ 2026个0 9,求a÷b 的值。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 05 数学(苏教版)五年级上 讲 解 视 频 错 题 本 第12课时 商的近似值(1) 1. 用“四舍五入”法求出商的近似值。 保留 一位小数 保留 两位小数 保留 三位小数 7.6÷2.3 19÷3.5 67.8÷0.62 2. 用竖式计算。 37.9÷2.8 36.4÷0.18 (得数保留一位小数)(得数保留两位小数) 3. (说理表达)计算:7.42÷38(得数保留两位小 数)。军军说:“我除到百分位,看到余数是 20(如图),就直接写出了答案7.42÷38≈ 0.20。”你觉得军军说得对吗? 请说明理由。 (不需要再继续除下去) 4. 一名外国游客在苏州旅游时,购买了一件价 值1500元人民币的苏绣,他付的人民币折合 成欧元大约是多少? (1欧元兑换人民币大 约7.78元,得数保留整数) 5. 一般菜花的直径约是0.2m,重约 1.7kg, 一位老爷爷种出一棵直径是1.8m、重27kg 的菜花,这棵菜花的质量大约是一般菜花的 多少倍? (得数保留一位小数) 6. 李老师要求同学们计算已知的7个整数的平 均数,结果用“四舍五入”法保留两位小数。 红红经过计算得到10.42,李老师说末位上 的数字错了。正确的结果是多少? 7. 如果10.01除以一个一位小数,商保留一位 小数约是2.1,那么这个一位小数是多少? 8. (探索规律)已知16÷37=0.432432…。 (1) 商的小数点后第99位上的数字是多少? (2) 商的小数部分前200个数字之和是 多少? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 15 五　小数乘法和除法 讲 解 视 频 错 题 本 第13课时 商的近似值(2) 1. 填一填。 (1) 在6.7 ∙ 08 ∙ 、6.545454、7.9、4.6262…、 0.7474、0.030030003…中,有限小数有( ) 个,无限小数有( )个,循环小数有( )。 (2) 把0.36 ∙ 、0.36 ∙∙ 、0.36、0.3636 按从大到小 的顺序排列是( )。 (3) 20.1÷11的商用循环小数表示为( ), 保留一位小数约是( ),保留两位小数约 是( ),保留整数约是( )。 2. ★怎样取近似值比较合理? 先想一想,再 解答。 (1) 学校买来13m布做红花,每朵红花需要 0.4m布,这些布最多可以做多少朵红花? (2) 要装70kg核桃,至少要准备多少个这样 的纸箱? (3) 一名外国游客在宜兴旅游,他买了一个 价格是1520元人民币的紫砂壶,算一算,要 付多少美元? (1美元兑换人民币7.18元,得 数保留两位小数) 3. ★在 里填“>”“<”或“=”。 6.43÷0.01 6.43 17.4÷0.88 17.4 8.2÷1.1 8.2 7.09÷2.2 7.09×2.2 4. (探索规律)根据规律直接写出后面几题的商, 并求出它们的近似值。(得数保留两位小数) 1÷7=0.142857… 2÷7=0.285714… 3÷7=0.428571… 4÷7=( )≈( ) 5÷7=( )≈( ) 6÷7=( )≈( ) 5. (生活应用)王伯伯家去年收了1200千克花 生,每千克花生可以榨油0.38千克,如果每 个油桶最多能装油4.5千克,那么榨出的油 需要多少个这样的油桶才能全部装完? 6. 李伯伯采收了17.8千克的蜂蜜,他想包装出 售,每个瓶子4元,每瓶装0.5千克。李伯伯 买瓶子需要花多少元? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 25 数学(苏教版)五年级上 讲 解 视 频 错 题 本 第14课时 小数四则混合运算 1. 填一填。 (1) (算理理解)根据运算律填空。 12.5×4.3×0.8=( × )× 5.76×3.2+4.24×3.2=( + )× (0.4+4)×2.5= × + × 6.5+7.6+3.5=6.5+ +7.6 (2) 兰兰在计算 ×0.8+0.4时,误算成 了 ×(0.8+0.4),她算得的结果比正确 结果大5.6。这道题的正确结果是( )。 (3) 贝贝心里想了一个数,她把这个数与它 自己相加、相减、相除,所得的和、差、商加起 来是10.6。贝贝心里想的数是( )。 2. 计算下面各题。 0.18×(9.8-7.3) 3.4×1.5+7.2÷0.6 1.2×[(6.7-5.2)÷0.25] 3. 用简便方法计算。 72÷(0.72×4) 12.5×3.2×2.5 3.2×1.02 0.55×7.3-0.55×5.3 4. (生活应用)妈妈在商场买了下面4种物品各 一件。你能很快算出一共花了多少元吗? 5. 李老师为班里同学购买了奶茶和巧克力 各42份,奶茶每份15.4元,巧克力每份 2.6元,一共花了多少元? 6. 商店一天共卖出25块橡皮、20支水笔,这 一天卖出橡皮和水笔共盈利多少元? 橡皮:每盒10块 水笔:每盒8支 进货价:每盒44元 进货价:每盒16元 零售价:每块6元 零售价:每支2.5元 7. (思维过程)在 里填上合适的数,使 算式成立。 (1) [19.7-( +1.2)]÷0.4=32 (2) 0.69÷0.3×(10- )-1.34=12 (3) 1.9×2.13+ ×8.1=21.3 (4) 6.48×[ -6.4÷(1.84-1.2)]=0 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 35 五　小数乘法和除法 讲 解 视 频 错 题 本 第15课时 练 习 课 1. 填一填。 (1) 用简便方法计算8.8×1.25时,苹苹把 算式改写为1.1×8×1.25是想运用乘法 ( )律;依依把算式改写为(8+0.8)× 1.25是想运用乘法( )律。 (2) 在8.7× -6.7× =20的两个 里填相同的数,使算式成立, 里应填 ( )。 (3) 冬冬在计算一个数除以1.2时,把除号 看成了乘号,算得的结果是2.16。这道题的 正确结果是( )。 2. (算理理解)给7.38÷4+2×0.5添上括号, 使它们符合下面的运算顺序。 除→加→乘: 加→除→乘: 加→乘→除: 3. 计算下面各题,怎样简便就怎样算。 56×9.9 4×[16.7-(6.7+5.5)] 2.5×1.25×64 8.53-1.6+1.47-7.4 4. 计算下面图形的面积。 5. 在 里填“>”或“<”。 12.5×1.6 12.5×0.8×8 8.4-(1.59+2.7) 8.4-1.59+2.7 5.6-1.6÷4 (5.6-1.6)÷4 6.5×10.1 6.5×10+6.5 6. 一个两层书架,上层放的书的本数是下层的 2.5倍,如果从上层取60本放入下层,那么 两层书的本数相等。上层原来放书多少本? 7. (生活应用)一辆客车与一辆货车从A、B两地 同时出发,相向而行。已知客车每小时行驶 95千米,货车每小时行驶80千米,2.5小时 后,两车相距72千米(两车已经相遇)。求 A、B两地之间的距离。 8. ★学校第一次买了3个水壶和20个茶壶,共 用去178元;第二次又买了同样的20个水壶 和3个茶壶,共用去456.8元。1个水壶和 1个茶壶的价钱各是多少元? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 45 数学(苏教版)五年级上 讲 解 视 频 错 题 本 整理与练习(1) 1. 填一填。 (1) 根据205×36=7380,填一填。 2.05×36=( ) 20.5×36=( ) 0.36×205=( )738÷( )=20.5 ( )÷3.6=20.5 73.8÷0.36=( ) (2) 0.547÷1.3,当商是0.42时,余数是( )。 (3) 一种钢轨0.24米重0.96千克,这种钢 轨1米重( )千克,1千克这样的钢轨长 ( )米。 2. 用竖式计算,最后两题得数保留一位小数。 2.4÷0.16 0.065×19 1.05×0.26 17÷7.5 3. (生活应用)如图,购物单被不小心弄污了,请 根据看到的数据,算出羽毛球球拍买了多 少副。 4. (几何直观)如图,有两杯水,第一杯水重91g, 第二杯水重多少克? (杯子质量不计) 5. 仇叔叔带了150元去买镇江香醋,每瓶 8.4元。 (1) 最多可以买多少瓶? (2) 如果每盒可以装5瓶,那么仇叔叔至少 需要多少个这样的盒子才能把买的镇江香醋 全部装完? 6. 如图,两只兔子同时从一个等腰三角形的顶 点出发,分别沿两腰和底边跑。白兔每秒跑 7.8米,灰兔每秒跑8.4米,7.5秒后在离底 边的一端10.8米的地方相遇。这个地方离 底边的另一端有多少米? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 55 五　小数乘法和除法 讲 解 视 频 错 题 本 整理与练习(2) 1. 连一连。 7.6÷0.1 · · 7.6×2 · · 7.6÷8 · · 7.6÷0.25 · · 7.6÷0.5 7.6×4 7.6×10 7.6×0.125 2. 简便计算下面各题。 5.8×10.1 0.8×3.9×1.25 0.9×56.2+56.2÷10 8.93×5.7+8.93×3.3+8.93 3. (探索规律)先用计算器计算前四题并找出规 律,再根据规律直接写出后两题的得数。 1.2×6.3= 1.23×6.3= 1.234×6.3= 1.2345×6.3= 1.23456×6.3= 1.2345678×6.3= 4. 如图,一座石拱桥有6个桥洞,每个桥洞宽 4.5米,每相邻两个桥洞之间相距1.6米。 这座石拱桥长多少米? 5. 选一选。 (1) 下面的算式中,与2.5×8.8结果不相等 的是( )。 A. 2.5×4×2.2 B. 2.5×8+2.5×0.8 C. 2.5×8×1.1 D. 2.5×10-2.5×2 (2) 妈妈用1.6元买了一袋20克的辣椒粉, 照这样计算,买100克辣椒粉需要多少元? 下面列的式子中,错误的是( )。 A. 100÷(1.6÷20)B. 1.6÷20×100 C. 100÷(20÷1.6) D. 100÷20×1.6 6. (生活应用)如图,用15.2米长的篱笆靠一面 墙围一个宽3.8米的长方形花圃。这个花圃 的面积是多少平方米? 7. 工程队铺长64千米的铁轨,根据计划,前 12天铺了38.4千米,中途因雨停工4天。 照这样计算,要在计划时间内完成,接下来平 均每天应铺多少千米? 8. (思维过程)某公司推出一种长途电话卡,前 3分钟(含3分钟)收费0.8元;以后每增加 1分钟收费0.3元(不足1分钟按1分钟计 算)。爸爸用这种电话卡打了一次长途电话, 话费是4.1元。他最多打了多少分钟? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 65 数学(苏教版)五年级上 讲 解 视 频 错 题 本 提分真题集训 1. 填一填。 (1) (南通通州区)在学习小数的四则混合运 算时,我们常常看到一些在竖式中添0的现 象(如图)。 竖式①中,在被减数的末尾添0,依据是 ( );竖式②中,在被除数的末 尾添0,依据是( )。 (2) (淮安淮阴区)在同一家水果店,小希买 3千克苹果和4千克橘子用了45.5元,小辉 买4千克苹果和3千克橘子用了49元。苹 果每千克( )元,橘子每千克( )元。 2. 选一选。 (1) (连云港赣榆区)下图可以表示的算式 为( )。 A. 2.5×3.3 B. 3.2×3.5 C. 2.3×2.5 D. 2.3×3.5 (2) (南京江宁区)用竖式计算2.8÷0.18,当 商是15时,余数是( )。 A. 10 B. 1 C. 0.1 (3) (常州溧阳)与6.17×8.3的计算结果相 等的算式为( )。 A. 61.7×83 B. 61.7×0.83 C. 617×0.83 D. 61.7×0.083 (4) (徐州沛县)明明在计算4×(9.3+2.5) 时,错算成了4×9.3+2.5,算得的结果比正 确结果( )。 A. 大10 B. 小10 C. 大7.5 D. 小7.5 3. (无锡江阴)为了鼓励节约用水,某地区规定 了以下水费计算的方法: 用水量 每月用水不超过 15吨的部分 每月用水超过 15吨的部分 收费标准 2.8元/吨 3.5元/吨 李叔叔家5月共缴纳水费52.5元,他家用水 多少吨? 4. (扬州高邮)如图(单位:厘米),林林用彩纸制 作了一条花边,一共排列了7朵花。每朵花 的宽是4.5厘米,每相邻两朵花之间的距离 是1.3厘米。这条花边一共长多少厘米? 5. (盐城建湖)超市老板购进一批糖果,其中牛 奶糖18千克,共花费153元;水果糖每千克 6.2元,共购进15千克。他设计了两种销售 方案,即方案一:以每千克加价3.5元的价格 分别出售;方案二:以每千克11元的价格混 合起来出售。哪种方案获得的利润更多? 多 多少元? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 75 五　小数乘法和除法 讲 解 视 频 错 题 本 第五单元整合提升 类型一 小数乘法中部分积或小数除法中 余数的意义 根据部分积,确定出已经计算的面积,从而找出少算 的面积。被除数和除数同时乘一个数(0除外),商不 变,但余数要同时乘这个数;还可以用被除数减去商 与除数的积,得到余数。 1. (数形结合)丽丽卧室的地面是一个长6.8米、 宽3.6米的长方形,她用下面的竖式计算出 卧室地面的面积是18.48平方米。根据下图 可以发现,她少算了( )的面积。 6.8 × 3.6 18.48 A. ①和③ B. ②和③ C. ③和④ D. ①和④ 2. 已知4.7÷4=1.1……0.3,则0.47÷0.4= ( )。 A. 1.1……0.3 B. 1.1……0.03 C. 0.11……0.3 D. 0.11……0.03 类型二 运用积不变的规律进行简便计算 解答这类题时,首先要观察题中数的特点,然后运用 运算律进行简算。运用乘法分配律进行简算时,关键 是先找出相同的乘数,若没有相同的乘数,则可以通 过“数的变形”,将算式转化为符合运算律的形式,再 进行简算。 3. (算法探究)简便计算下面各题。 (1) 5.28×0.1+0.5×52.8+0.049×528 (2) 0.3333×0.14+0.6666×0.43 类型三 分段收费问题 解决此类问题时,明确分段收费的标准,先求出各段 的费用,然后相加即可求出总费用。 4. 为鼓励居民节约用电,某电力公司规定如下: 每月用电量不超过100千瓦·时,电费按“基 本价”收费;每月用电量超过100千瓦·时, 超过的部分按“超额价”收费。某户居民今年 3、4月份的用电量和电费如下表: 月 份 用电量/千瓦·时 电费/元 3 115 61 4 80 41.6 该户居民今年5月份用电138千瓦·时,应 缴电费多少元? 类型四 行程问题 相遇问题中,甲、乙两车的路程差÷相遇时间=速度 差。追及问题中,追及路程÷追及时间=速度差。 5. 甲、乙两车分别从两城同时出发,相向开出, 经过2.5小时两车相遇。相遇时,甲车比乙 车多行驶了25.5千米。已知甲车每小时行 驶50.5千米,则乙车每小时行驶多少千米? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 85 数学(苏教版)五年级上 讲 解 视 频 错 题 本 类型五 根据“移多补少”法解决平均数问题 解决平均数问题时,先厘清题中的数量关系,再根据 平均数,尝试运用“移多补少”法解题。 6. (生活应用)在一次数学测验中,全班的平均 成绩是91.2分,女生有21人,平均成绩是 92分,男生的平均成绩是90.5分。这个班 的男生有多少人? 易错点一 只关注简便计算,忽略了运算顺序 “凑整”有极强的心理惯性,当想将两个数凑成整数 时,一定要思考是否符合运算顺序。 7. ★计算下面各题。 29.8-9.8÷2.5 2.3×0.7÷2.3×0.7 4.2+5.8×7.5 88.2÷0.4+88.2÷0.6 易错点二 厘不清被除数和除数 用除法解决平均分问题时,要根据除法的意义,厘清 总数和平均分成的份数。当分不清时,还可以用倍比 法解答。 8. ★25千克油菜籽可以榨8千克油,照这样计 算,榨26.4千克油需要多少千克油菜籽? 7.5千克油菜籽可以榨多少千克油? 素养点一 巧用假设法比大小 9. A÷0.8=B×0.8=C(A、B、C 都不为0),比 较A、B、C 的大小,正确的是( )。 A. A<B<C B. C<B<A C. B<C<A D. A<C<B 思路提示:可以假设三道算式都等于一个相同 的数。 素养点二 整理分析,发现数量关系 10. (思维过程)五年级三班选出5名同学参加 科学知识选拔赛,成绩公布后,这5名同学 的成绩去掉一个最高分和一个最低分,平均 分是90.5分;去掉一个最高分,平均分是 86.75分;去掉一个最低分,平均分是92.5分。 这5名同学中,最高分和最低分各是多 少分? 思路提示:解题时,可先将这5名同学的成绩按从 高到低的顺序排一排,并记为A、B、C、D、E 去整 理,从而分析出题中的数量关系。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 95 五　小数乘法和除法 比花花多6.4元,花去一半后,比花花少1.8元。 由图可知,1.8+6.4=8.2(元)正好是明明花去的 一半的零花钱,进而求出原来明明有多少零花钱, 再减去明明比花花多的钱数得到花花有多少零 花钱。 10. 绳子:8.4-2.6=5.8(米) 5.8+5.8= 11.6(米) 竹竿:11.6-8.4=3.2(米) 解析:如 图,绳子原来比竹竿长8.4米;对折后比竹竿长 2.6米,即将绳子平均分成两份后,每份比竹竿长 2.6米。由此可知,绳子一半的长度是8.4-2.6= 5.8(米),进而求出绳子原来的长度,再减去绳子原 来比竹竿长的8.4米,即可得到竹竿的长度。 11. 8.5+12.32=20.82(米) 解析:两次用去的 绳子的长度之和,就是比原来短的长度。 12. 4.3+10.8=15.1(元) 解析:两次用去的钱 数之和,就是比原来少的钱数。 易错分析 受多余条件干扰,误解题意 解决此类有多余条件的问题时,要弄明白 问题求的是什么,如求比原来少多少、短多少, 即求用去了多少。 13. 1-0.99-0.98+0.97+0.96-0.95-0.94+ 0.93+…+0.04-0.03-0.02+0.01=(1-0.99- 0.98+0.97)+(0.96-0.95-0.94+0.93)+…+ (0.04-0.03-0.02+0.01)=0 解析:每4个数 分成一组,每组里两个加数的和正好等于两个减数 的和,即每组的结果是0。 14. 9.9+99.9+999.9+9999.9 =10+100+ 1000+10000-0.1-0.1-0.1-0.1=10+100+ 1000+10000-0.4=11110-0.4=11109.6 解析:可将算式中的这些数分别看作10-0.1, 100-0.1,1000-0.1,10000-0.1,则原算式变成 10+100+1000+10000-0.1-0.1-0.1-0.1。 五　小数乘法和除法 第1课时 小数乘整数 讲 解 视 频 错 题 本 1. 14.4 1.44 14.4 14.4 0.06 0.024 2. 48.1 69.36 140.08 297.5 竖式略 3. 21.6×2=43.2(元) 43.2<50 够 4. 4÷2=2(秒) 2×0.34=0.68(千米) 5. 4+1=5(盒) 20÷5=4(组) 4×4=16(盒) 2.48×16=39.68(元) 6. (1) 10时-8时=2时 1.6×100=160(千米) 1.6+2=3.6(时) 3.6×80=288(千米) 288+ 160=448(千米) 解析:货车8:00出发,客车 10:00出发,故货车比客车多行驶了10时-8时= 2时,A、B两个城市之间的公路的长为两车行驶的 路程之和。 (2) 160÷80=2(时) 解析:货车还需要行驶的路 程是客车已经行驶的路程。 7. (1) 9.6×87=835.2(或8.7×96=835.2) 解析:要使积最大,则乘数的最高位上的数字要尽 可能大。将9和8分别放在两个乘数的最高位上, 再将6和7分别放在9和8的后面,一一尝试,并 进行比较,得出积最大的算式。 (2) 6.8×79=537.2(或7.9×68=537.2) 解析:要使积最小,则乘数的最高位上的数字要尽 可能小。将7和6分别放在两个乘数的最高位上, 再将8和9分别放在6和7的后面,一一尝试,并 进行比较,得出积最小的算式。 方法归纳 求最大积和最小积的方法 两个乘数的最高位上是两个较大的数字, 它们的积才可能最大;两个乘数的最高位上是 两个较小的数字,它们的积才可能最小。注意 最高位上不能为0。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 81 第2课时 小数点向右移动引起 小数大小变化的规律 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) 8 40.7 0.06 250 80 407 0.6 2500 800 4070 6 25000 (2) 右 两 1000 知识归纳 小数点向右移动引起小数大小变化的规律 把一个小数的小数点向右移动一位、两位、 三位、…,相当于这个小数乘10、100、1000、…。 2. 1000 1000 100 10 10000 0.704 3. 132 6030 2500 36 27 205 8.6 4. (1) 85 642 (2) 7.8×10=78(元) 100-78=22(元) 5. (1) 59000…0︸ 2021个0 解析:要将0.059的小数点向 右移动2024位,先将小数点向右移动三位是“59”, 还需向右移动2024-3=2021(位),所以要补上 2021个“0”。 (2) 144000…0︸ 2022个0 解析:先算0.72×2=1.44,再将 1.44的小数点向右移动2024位。先将小数点向 右移动两位是“144”,还需向右移动2024-2= 2022(位),所以要补上2022个“0”。 6. 甲公司:0.8×1000=800(元) 800+400= 1200(元) 乙公司:1.5×1000=1500(元) 1500>1200 到甲公司印刷合算 7. 4-1=3(层) 3×2×10×0.15=9(米) 8. 0.22+0.18=0.4(kg) 0.4×10=4(kg) 4kg=4000g 4000<38570 不够 0.4×100= 40(kg) 40kg=40000g 40000>38570 够 解析:先求出可可每天步行和参加能量雨活动一共 收集的能量,再分别求出她10天和100天收集的 能量,最后与申请种植一棵山杏需要的能量进行比 较即可。 第3课时 除数是整数的 小数除法 讲 解 视 频 错 题 本 1. 3.3 0.33 0.033 2. 1.25 19.8 2.77 1.4 竖式及验算略 3. (􀳫) ( ) ( ) (􀳫) (􀳫) ( ) 大于 小于 4. (1) B (2) C 解析:对折3次,相当于将这根绸带平均分 成8段。求每段长多少米,用除法计算。 5. 4.2 10.8 31.55 6. 8÷20=0.4(千克) 20÷8=2.5(元) 7. 35.28÷4=8.82(升) 8.82÷7=1.26(升) 8. 25.4-11=14.4 11+1=12(份) 14.4÷ 12=1.2 解析:由题意可知,被除数÷除数=11, 因此被除数+除数=25.4-11=14.4。将除数看 作1份,被除数就是这样的11份,两者一共是 11+1=12(份),所以除数是14.4÷12=1.2。 第4课时 小数点向左移动引起 小数大小变化的规律 讲 解 视 频 错 题 本 1. > = > < 2. 0.35 0.029 0.035 300 0.45 0.065 0.53 3. (1) C (2) B 4. 350 5. 6.9÷100=0.069(升) 500×2=1000(千米) 0.069×1000=69(升) 6. 9÷30=0.3(元) 20÷100=0.2(元) 0.3>0.2 心形气球贵一些 7. (1) 110÷100=1.1(毫克) 137.5÷100= 1.375(毫克) 1.375-1.1=0.275(毫克) (2) 137.5÷110=1.25 8. 100×100=10000 7560÷10000=0.756 解析:根据“把除以100看成了乘100”可知,妙妙 算得的结果是正确结果的100×100=10000倍,要 求正确的结果,用现在的结果除以10000即可,相 当于将小数点向左移动四位。 第5课时 练 习 课 讲 解 视 频 错 题 本 1. > > = < > = 2. 3.2 2.5 1.3 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 91 3. 第一块地:57.6÷8=7.2(千克) 第二块地:89.7÷13=6.9(千克) 7.2>6.9 7.2-6.9=0.3(千克) 第一块地平均每平方米的产量高,高0.3千克 4. 1.55+1.4+1.45+1.3+1.5=7.2(m) 7.2÷ 5=1.44(m) 解析:求这组男生的平均身高,就是 求这组数据的平均数。先求和,再除以人数即可。 5. 3.6 解析:华华比阳阳多拿了8-4=4(本),这 4本两人平均分,每人2本,也就是华华拿了阳阳 的2本,所以华华应给阳阳1.8×2=3.6(元)。 6. 5×6.3=31.5(元) 73.5-31.5=42(元) 42÷24=1.75(元) 解析:先厘清本题中的数量关 系,即圆珠笔的总价钱=佳佳带的钱数-笔记本的 总价钱。笔记本的总价钱为5×6.3=31.5(元), 则圆珠笔的总价钱为73.5-31.5=42(元),据此 求出圆珠笔每支多少元。 7. 7.2×2=14.4(千米) 3+2=5(时) 14.4÷ 5=2.88(千米/时) 解析:根据“上山、下山的总路 程÷上山、下山的总时间=上山、下山的平均速度” 列式解答即可。 易错分析 把求平均速度当作求速度的平均值 本题常见的错误是先求出上山和下山各 自的平均速度,再求出二者的平均值。 8. 10-1=9(份) 1.17÷9=0.13 0.13×10= 1.3 解析:将小数点向左移动一位,相当于将原数 缩小到原来的1 10 。将新的小数看成1份,原数就 是这样的10份,相差10-1=9(份),则新的小数 为1.17÷9=0.13,所以原数是0.13×10=1.3。 第6课时 小数乘小数(1) 讲 解 视 频 错 题 本 1. 445 44.5 4.45 44.5 4.45 4.45 2. 2.07 1.5 40 7.849 竖式略 3. (1) ✕ 10.08 竖式略 (2) ✕ 26.6 竖式略 4. 19.6≈20 1.9≈2 20×2=40(元) 19.6×1.9<40 够 19.6×1.9=37.24(元) 37.24<40 够 5. ③ ④ 6. 6.1×30.7=187.27(厘米) 7. 108+92.5=200.5(千米) 200.5×0.8= 160.4(千米) 160.4+19.6=180(千米) 8. 200米=0.2千米 0.85×2.5=2.125(千米) 2.125-0.2=1.925(千米) 解析:火车从车头上 桥到车尾离开桥,行驶的路程相当于火车的车身长 度与这座大桥的长度之和。 第7课时 小数乘小数(2) 讲 解 视 频 错 题 本 1. 0.108 0.01462 竖式略 2. (1) 11.5 1.15 0.115 0.0115 (2) 270.1 7.3 0.37 0.037 0.73(最后两空答案不唯一) 3. 0.06 0.0864 0.336 0.1024 竖式略 4. 1500平方米=0.15公顷 0.15×0.72=0.108(吨) 5. 0.61×0.15=0.0915(平方米) 0.25×0.25= 0.0625(平方米) 0.0915>0.0625 长方形纸板 的面积大 0.0915-0.0625=0.029(平方米) 6. 6.5×2.8=18.2(m2) 18.2×0.015=0.273(kg) 7. 0.008×21.5=0.172(千瓦·时) 0.172×30=5.16(千瓦·时) 8. a×b=0.0…0︸ 4049个0 125 解析:两个数的小数部分合 起来共有4052位,25×5=125,125占3个数位, 所以在125的前面、小数点的后面有4049个0。 第8课时 积的近似值 讲 解 视 频 错 题 本 1. 0.10 18.00 1.65 3.32 竖式略 2. (1) 三 5.3 (2) 三 3 3.4 3.40 (3) 11.59 3. 0.077×34≈2.62(千克) 4. 5.15×3.5=18.025(元) 妹妹说得有道理, 因为人民币的最小货币单位是分,因此付钱时一般 精确到分,即以“元”为单位,一般得数保留两位小 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 02 数,18.025≈18.03 5. 0.019×48=0.912(g) 0.912×4≈3.6(g) 3.6>2.5 他这一天摄入的钠超过安全摄入量了 6. (1) 5.5+2=7.5(米) 12×7.5=90(平方米) (2) 90×0.056≈5.0(千克) 7. 16.125 解析:根据题意可知,这两个小数的积 “四舍五入”前是三位小数;再根据“这两个小数的 最低位上的数字都是5”可知,它们的积的最低位 上的数字一定是5,所以这两个小数的积“四舍五 入”前是16.125。 第9课时 练 习 课 讲 解 视 频 错 题 本 1. > > < < ①③ ②④ 知识归纳 积与乘数的关系 一个不为0的数乘一个大于1的数,积大 于这个不为0的数;一个不为0的数乘一个小 于1的数,积小于这个不为0的数。 2. 130 0.04 2.044 3.9312 竖式略 3. (1) C (2) C (3) B 4. 0.46×30=13.8(升) 13.8×8.97≈123.79(元) 5. 2.8×10=28(元) 16.5-10=6.5(吨) 6.5×3.5=22.75(元) 28+22.75=50.75(元) 6. 22.4÷4=5.6 最大:5.64×4=22.56 最小: 5.55×4=22.2 解析:由题意可知,“四舍五入”后 的一位小数是22.4÷4=5.6。如果原来的两位小 数是“四舍”后得到的5.6,那么原来的两位小数比 5.6大,最大是5.64;如果原来的两位小数是“五 入”后得到的5.6,那么原来的两位小数比5.6小, 最小是5.55。由此可知,原来的两位小数最大是 5.64,最小是5.55,则原来两个数相乘的积最大是 5.64×4=22.56,最小是5.55×4=22.2。 第10课时 一个数除以小数(1) 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) 商不变 右 一 7.8 13 (2) 345 68.4 197.6 62.1 (3) 63.5 2. 13 72 3.5 4.05 竖式略 3. 96.72×2=193.44(平方米) 193.44÷3.9=49.6(米) 4. B 5. 53-5.4=47.6(米) 47.6÷2.8=17(层) 17+1=18(层) 6. 16.8-6=10.8(元) 10.8÷1.8=6(千米) 6+3=9(千米) 7. 19.4-14.9=4.5 除数:4.5÷1.8=2.5 商:19.4÷2.5=7.76 解析:根据“把被除数19.4 错看成14.9,这样商比原来少1.8”可知,(19.4- 14.9)正好是除数的1.8倍,由此先求出除数,再求 出正确的商。 第11课时 一个数除以小数(2) 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) 两 0 (2) 48 480 4800 (3) 十 十 2. 360 8000 15 200 竖式及验算略 3. (1) 50÷0.002=25000 (2) 1.2÷0.03=40 4. 1-0.85=0.15(元) 75÷0.15=500(份) 5. 52÷0.65=80(千米) 0.65÷52=0.0125(时) 6. 84-70.5=13.5(分) 70.8-70.5=0.3(分) 13.5÷0.3=45(人) 解析:平均分由原来的70.5分 变成70.8分,增加了0.3分,这是因为军军的得分 比原来的平均分多了84-70.5=13.5(分)。用 13.5分除以平均分增加的0.3分,就可以得到科 学兴趣小组的人数。 7. a÷b=50 解析:可将被除数和除数的小数点 同时向右移动2027位,原来的算式就转化成450÷9。 第12课时 商的近似值(1) 讲 解 视 频 错 题 本 1. 3.3 3.30 3.304 5.4 5.43 5.429 109.4 109.35 109.355 2. 13.5 202.22 竖式略 3. 对 理由:因为余数20大于38的一半,所以商 的千分位上的数字大于或等于5,得数保留两位小 数时,需向百分位进1。 4. 1500÷7.78≈193(欧元) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 12 5. 27÷1.7≈15.9 6. 10.4×7=72.8 7个整数的和一定大于或等 于73 73÷7≈10.43 74÷7≈10.57 10.57不 符合题意,应舍去 正确的结果是10.43 7. 4.7或4.8 解析:由10.01÷2.1≈4.8,及 10.01÷4.9≈2.0,10.01÷4.8≈2.1,10.01÷ 4.7≈2.1,10.01÷4.6≈2.2可知,这个一位小数 是4.7或4.8。 8. (1) 99÷3=33(组) 商的小数点后第99位上 的数字是2 解析:由16÷37=0.432432…,可知 循环节是432,循环周期为3个数字,求第99位上 的数字,即99÷3=33(组),第33组的最后一个数 字为2。 (2) 200÷3=66(组)……2(个) (4+3+2)×66+ 4+3=601 解析:求小数部分前200个数字之和,先 求出一共有多少组循环节,200÷3=66(组)…… 2(个),即有66组循环节,第67组循环节的前2个 数字分别为4和3,所以小数部分前200个数字之 和为(4+3+2)×66+4+3=601。 第13课时 商的近似值(2) 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) 3 3 6.7 ∙ 08 ∙ 、4.6262… (2) 0.36 ∙ >0.36 ∙∙ >0.3636>0.36 (3) 1.827 ∙∙ 1.8 1.83 2 2. (1) 13÷0.4≈32(朵) (2) 70÷3≈24(个) (3) 1520÷7.18≈211.70(美元) 知识归纳 用“去尾”法和“进一”法求商的近似值 根据实际情况,把商的某一位后的数字全 部去掉是“去尾”法;不管精确到的数位的下一 位上的数字是几,都向前一位进1是“进一”法。 3. > > < < 知识归纳 商与被除数的关系 一个不为0的数除以一个大于1的数,商 小于被除数;一个不为0的数除以一个小于1 且不为0的数,商大于被除数。 4. 0.571428… 0.57 0.714285… 0.71 0.857142… 0.86 5. 1200×0.38=456(千克) 456÷4.5≈102(个) 解析:榨出的油要全部装完,需要采用“进一”法求 商的近似值。 6. 17.8÷0.5≈35(个) 35×4=140(元) 解析:出售的蜂蜜每瓶应该足量,所以用蜂蜜的总 质量除以每瓶装的质量,如果商有余数,那么要用 “去尾”法求商的近似值。然后用所需瓶子的个数 乘每个瓶子的价格,即可求出买瓶子需要花的钱。 第14课时 小数四则混合运算 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) 12.5 0.8 4.3 5.76 4.24 3.2 0.4 2.5 4 2.5 3.5 (2) 12.4 解析: ×(0.8+0.4)= × 0.8+ ×0.4,和原来的 ×0.8+0.4相比, 多了5.6,即 ×0.4比0.4多了5.6,则 是 (5.6+0.4)÷0.4=15,正确的结果是15×0.8+ 0.4=12.4。 (3) 4.8 解析:一个数与它自己相减等于0、相除 等于1、相加相当于这个数乘2。由此可知,贝贝心 里想的数是(10.6-1)÷2=4.8。 2. 0.45 17.1 7.2 3. 25 100 3.264 1.1 4. (48.5+11.5)+(13.8+16.2)=90(元) 5. (15.4+2.6)×42=756(元) 解析:已知奶茶 和巧克力各买了42份,奶茶每份15.4元,巧克力 每份2.6元,先求出买1份奶茶和1份巧克力花了 多少元,再乘42即可。 6. 橡皮:(6-44÷10)×25=40(元) 水笔:(2.5-16÷8)×20=10(元) 40+10=50(元) 解析:根据题意,先分别求出卖出1块橡皮和1支 水笔盈利多少元,再求出卖出25块橡皮和20支水 笔共盈利多少元。 7. (1) 5.7 (2) 4.2 (3) 2.13 (4) 10 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 22 第15课时 练 习 课 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) 结合 分配 (2) 10 (3) 1.5 2. (7.38÷4+2)×0.5 7.38÷(4+2)×0.5 7.38÷[(4+2)×0.5] 3. 554.4 18 200 1 4. 6.4×5.3+9.4×6.4÷2=64(cm2) 5. < < > < 6. 60×2÷(2.5-1)=80(本) 80×2.5=200(本) 解析:由从上层取60本放入下层,两层书的本数相 等可知,上层比下层多60×2=120(本);由“上层 放的书的本数是下层的2.5倍”可得,上层比下层 多的书的本数相当于下层的(2.5-1)倍。先求出 原来下层放的书的本数,进而求出原来上层放的书 的本数。 7. (95+80)×2.5-72=365.5(千米) 解析:相 遇后两车相距72千米,也就是两车共同行完了全 程后,又共同多行了72千米。 8. (178+456.8)÷(3+20)=27.6(元) 水壶: (27.6×20-178)÷(20-3)=22(元) 茶壶:27.6- 22=5.6(元) 解析:根据题意,可以得到如下数量 关系式:3个水壶的价钱+20个茶壶的价钱= 178元①;20个水壶的价钱+3个茶壶的价钱= 456.8元②。由①+②,得23个水壶的价钱+ 23个茶壶的价钱=634.8元③,所以1个水壶的价 钱+1个茶壶的价钱=27.6元④。由④×20,得 20个水壶的价钱+20个茶壶的价钱=552元⑤; 由⑤-①,得17个水壶的价钱是374元,所以1个 水壶的价钱是22元,进而可求出1个茶壶的价钱。 整理与练习(1) 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) 73.8 738 73.8 36 73.8 205 (2) 0.001 (3) 4 0.25 2. 15 1.235 0.3 2.3 竖式略 3. (314.5-24.5×5)÷32=6(副) 4. 6.5÷1.3×91=455(g) 5. (1) 150÷8.4≈17.9(瓶) 最多可以买17瓶 (2) 17÷5=3.4(个) 至少需要4个这样的盒子 6. (8.4-7.8)×7.5=4.5(米) 10.8-4.5= 6.3(米) 解析:先求出灰兔比白兔多跑的路程,再 用10.8米减去这一路程,便是它们相遇的地方离 底边的另一端的距离。 整理与练习(2) 讲 解 视 频 错 题 本 1. 2. 58.58 3.9 56.2 89.3 3. 7.56 7.749 7.7742 7.77735 7.777728 7.77777714 解析:通过观察前四题可以发现,积 的整数部分都是7,第一个乘数是几位小数,积的 小数点后面就有(几-1)个7,末尾两个数位上的 数字所组成的数是(9-几)×7。 4. 4.5×6+1.6×(6-1)=35(米) 解析:由题图 可知,这座石拱桥一共有6个桥洞,桥洞间的间隔 有(6-1)个,用桥洞的总宽度加上间隔的总长度就 是石拱桥的总长度。 5. (1) D (2) A 6. 15.2-3.8×2=7.6(米) 7.6×3.8=28.88(平方米) 7. 64÷(38.4÷12)=20(天) (64-38.4)÷(20-12-4)=6.4(千米) 8. (4.1-0.8)÷0.3=11(分) 11+3=14(分) 提分真题集训 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) 小数的性质 商不变的规律 (2) 8.5 5 2. (1) D (2) C (3) B (4) D 3. 15×2.8=42(元) 52.5>42 (52.5-42)÷3.5=3(吨) 15+3=18(吨) 4. 4.5×7=31.5(厘米) 7-1=6(个) 6×1.3=7.8(厘米) 7.8+31.5=39.3(厘米) 5. 方案一:15+18=33(千克) 33×3.5=115.5(元) 方案二:33×11=363(元) 6.2×15=93(元) 363-153-93=117(元) 117>115.5 117- 115.5=1.5(元) 方案二获得的利润更多,多1.5元 解析:本题需要分别算出两种方案获得的利润是多 少,再比较哪种方案获得的利润更多。方案一:可 直接用每千克加价的钱乘牛奶糖和水果糖的总质 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 32 量来计算利润;方案二:可先算出总共卖了33×11= 363(元),再减去购进牛奶糖和水果糖所花的钱。 第五单元整合提升 讲 解 视 频 错 题 本 1. B 2. B 3. (1) 52.8 (2) 0.3333 4. 41.6÷80=0.52(元/千瓦·时) 0.52×100= 52(元) (61-52)÷(115-100)=0.6(元/千瓦· 时) 52+(138-100)×0.6=74.8(元) 解析:根 据4月份的电费是41.6元和4月份的用电量是80千 瓦·时,求出“基本价”,即41.6÷80=0.52(元/千 瓦·时),再根据3月份超过100千瓦·时的部分 求出“超额价”。3月份超过的部分有(115-100)千 瓦·时,这部分的电费为(61-0.52×100)元。用 “总电费÷用电量=单价”求出“超额价”,最后求出 5月份缴的电费即可。 5. 50.5-25.5÷2.5=40.3(千米) 解析:先根据 “经过2.5小时两车相遇”和“相遇时,甲车比乙车 多行驶了25.5千米”,可以求出甲车比乙车每小时 多行驶的路程。再用甲车每小时行驶的路程减去 甲车比乙车每小时多行驶的路程,就可以求出乙车 每小时行驶多少千米。 6. (92-91.2)×21=16.8(分) 16.8÷(91.2- 90.5)=24(人) 解析:根据题意可知,全班的平均 成绩比男生的平均成绩高,比女生的平均成绩低。 在计算全班的平均成绩的过程中,可看作将女生一共 高出全班平均成绩的分数补给了男生。男生平均每 人比全班的平均成绩低多少分,就平均补给每名男生 多少分,用女生一共高出全班平均成绩的分数除以平 均补给每名男生的分数,就可以算出男生的人数。 7. 25.88 0.49 47.7 367.5 易错分析 只关注简便计算,忽略了运算顺序 算式中有加法和乘法、减法和除法时,要考 虑2.3÷2.3=1,29.8-9.8=20,4.2+5.8=10 和0.4+0.6=1是否可以使用,先思考可不可以 这样简算,若不可以,则要按运算顺序进行计算。 8. 26.4÷8×25=82.5(千克) 7.5÷25×8= 2.4(千克) 易错分析 厘不清被除数和除数 解答此类问题时,先寻找同类量的倍数关 系,然后乘另一个量,如本题第一个问题,先求 出26.4千克油是8千克油的3.3倍,那么所需 要的油菜籽的质量也该是25千克的3.3倍。 9. D 解析:假设A÷0.8=B×0.8=C=1,则 C=1,B=1÷0.8=1.25,A=1×0.8=0.8,故 A<C<B。 10. 假设这5名同学的成绩按从高到低的顺序排列 分别是A、B、C、D、E,则B+C+D=90.5×3= 271.5(分),B+C+D+E=86.75×4=347(分), A+B+C+D=92.5×4=370(分) A=370- 271.5=98.5(分) E=347-271.5=75.5(分) 最 高分是98.5分,最低分是75.5分 六　统计表和条形统计图（二） 第1课时 复式统计表 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) 第19届世界游泳锦标赛四个国家 奖牌数统计表 2022年12月 奖牌枚 数 国家 合 计 金 牌 银 牌 铜 牌 总 计 118 51 32 35 中 国 28 18 2 8 美 国 49 18 14 17 意大利 22 9 7 6 澳大利亚 19 6 9 4 (2) 51枚 (3) 118枚 2. 520 200 220 (1) 1380 (2) 1380÷3= 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 42