第15周-【拔尖特训】2024-2025学年五年级上册数学（北师大版）广东专用

第15周 教材思考题 用不同的方法解决图形的拼剪问题 [教材P55T7(2)]需用几个右边这样的 小平行四边形可以拼成左边的大平行四边 形? 说一说你是怎么想的。 [解析] 方法一:因为大平行四边形的高是 小平行四边形的2倍,大平行四边形的底是 小平行四边形的2倍,所以可以分别求出大 平行四边形和小平行四边形的面积,再用大 平行四边形的面积除以小平行四边形的 面积。 方法二:分别求出大平行四边形的底和高是 小平行四边形的底和高的几倍,再求解。 [答案] 方法一:(12×8)÷(6×4)=4(个) 方法二:(12÷6)×(8÷4)=4(个) 答:需用4个右边这样的小平行四边形可以 拼成左边的大平行四边形。 说一说略。 点评:解决此类问题时,既可以用大平行四边形 的面积除以小平行四边形的面积得出结果,也可 以先求出大平行四边形的底和高分别是小平行 四边形底和高的几倍,再把两数相乘得出结果。 但前一种方法有一定的局限性,只有大平行四边 形与小平行四边形的对应边是倍数关系时,才能 用面积除以面积。 1. 用一张长方形纸剪三角形(如图,单位: cm),最多可以剪多少个这样的三角形? 2. 在一间长8m、宽6m的教室的地面上铺 地砖,每块地砖都是长方形,长为4dm, 宽为 3dm。把这间教室的地面铺满,需 要多少块这样的地砖? 3. 木工师傅要把一块长2.4m、宽1m的三 合板分割成两条直角边分别是60cm和 40cm的直角三角形板,最多能分割成多 少块这样的三角形板? 你知道木工师傅 是怎样分割的吗? 请在图中画出来。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 92 总 复 习 讲 解 视 频 错 题 本 思维创新题 用由特殊到一般的方法探索规律 用黑、白两种方块按如图所示的方式 拼图。 图⑤有多少个白方块? 图⑩有多少个 白方块? [解析] [答案] 5+(5-1)×3=17(个) 5+(10-1)×3=32(个) 答:图⑤有17个白方块,图⑩有32个白方块。 点评:解决此类题时,从特殊情况入手,得出一般 规律并用字母表示出来,再根据所求,用数替代 字母求出结果。 1. 3条直线相交最多有( )个交点。 4条直线相交最多有( )个交点。 5条直线相交最多有( )个交点。 按照这个规律,10条直线相交最多有 ( )个交点。 2. 观察下面每幅图中点的个数,发现第1幅 图中共有4个点,第2幅图中共有10个 点,第3幅图中共有19个点……按此规 律,第6幅图中共有多少个点? 3. 用棋子按照一定规律摆“上”字(如图)。 按照这样的规律继续摆下去,摆第6个 “上”字需要26枚棋子,摆第15个“上”字 需要多少枚棋子? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 03 数学(北师版·广东专用)五年级上 讲 解 视 频 错 题 本 方形AEFG 面积的一半。 3. 4×2×2=16(cm2) 16-4=12(cm2) 解析:三角形ABO 和三角形ADO 同底等高,所以 面积相等,所以三角形ABD 的面积是4×2= 8(cm2)。三角形ADC 和三角形ABD 同底,三角 形ADC 的高是三角形ABD 的高的2倍,所以三 角形ADC 的面积是三角形ABD 面积的2倍,即 8×2=16(cm2)。从三角形ADC 的面积中减去三 角形ADO 的面积即为三角形CDO 的面积。 第15周 教材思考题 用不同的方法解决图形的拼剪问题 1. 方法一:60×10÷(10×4÷2)=30(个) 方法二:60÷4×2=30(个) 2. 方法一:8×6=48(m2) 4×3=12(dm2) 12dm2=0.12m2 48÷0.12=400(块) 方法二:8m=80dm 6m=60dm (80÷4)×(60÷3)=400(块) 3. 方法一:(4+6)×2=20(块) 方法二:2.4m=240cm 1m=100cm (240×100)÷(60×40÷2)=20(块) 画法不唯一,如图所示 解析:可以把原长方形板分成宽40cm、长240cm 和宽60cm、长240cm的两块长方形板,接着把宽 40cm、长240cm的长方形板分成4块长60cm、宽 40cm的长方形板,把宽60cm、长240cm的长方 形板分成6块长60cm、宽40cm的长方形板,此时 一共有10块长60cm、宽40cm的长方形板,然后 把每块长方形板沿对角线分割,就得到20块两条 直角边分别是60cm和40cm的直角三角形板。 也可以用原长方形板的面积除以直角三角形板的 面积求解。 思维创新题 用由特殊到一般的方法探索规律 1. 3 6 10 45 2. 1+1×3+2×3+3×3+4×3+5×3+6×3= 64(个) 解析:观察题图可知,第1幅图中共有 1+1×3=4(个)点,第2幅图中共有1+1×3+ 2×3=10(个)点,第3幅图中共有1+1×3+2× 3+3×3=19(个)点……第n幅图中共有(1+1× 3+2×3+3×3+…+3n)个点,所以第6幅图中 共有1+1×3+2×3+3×3+4×3+5×3+6× 3=64(个)点。 3. 6+(15-1)×4=62(枚) 解析:观察题图可 知,摆第1个“上”字需要6枚棋子,摆第2个“上” 字需要6+(2-1)×4=10(枚)棋子,摆第3个 “上”字需要6+(3-1)×4=14(枚)棋子……摆第 n个“上”字需要[6+4(n-1)]枚棋子。所以摆第 15个“上”字需要6+(15-1)×4=62(枚)棋子。 期末综合特训 第16周 同步拓展训练 1. 2. 84322496 3. (1) 5 7 (2) 3 53 13 43 19 37 4. 一共有14种不同的拿法 解析:120=1×120=2×60=3×40=4×30=5× 24=6×20=8×15=10×12,因为既不许一次全部 拿出,也不许一个一个地拿出,所以120和1这对 因数不符合题意,所以一共有14种不同的拿法。 5. 这个游戏规则公平 因为根据题意,可画图解决 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 93 附：答案与解析