第7单元 可能性 拔尖测评-【拔尖特训】2024-2025学年五年级上册数学（北师大版）广东专用

的总朵数除以捆扎成的花束个数,就可以得到每个 花束里至少有多少朵花。 4. 400÷1=400(面) 400÷(2+2+3+1)= 50(组) 50×3=150(面) 150÷400=38 附加题:45和60的最小公倍数是180 45×(53-1)=2340(米) 2340÷180-1=12(根) 解析:因为45和60的最小公倍数是180,所以从 第一根开始,即从一端开始,每隔180米就有一根 电线杆不需要移动。从甲地到乙地的距离是45× (53-1)=2340(米),所以除第一根不需要移动外, 还有2340÷180=13(根)不需要移动,再去掉另一 端一根不需要移动的电线杆,中间还有13-1= 12(根)电线杆不需要移动。 第六单元拔尖测评 讲 解 视 频 错 题 本 一、 1. 三角 长方 梯 长方 长方 梯 2. x2+y2 3. 8 12(合理即可) 4. (1) 公顷 (2) 平方千米 (3) 平方厘米 (4) 平方米 5. 8.0008 80008 0.2 200000 2 3 4.05 40500 6. 4平方千米 48公顷 48000平方米 4公顷80平方米 7. 150 8. 30000 3 9. 2500 10. 33 11. 540 12. 36 二、 1. 􀳫 2. 􀳫 3. 􀳫 4. 􀳫 5. ✕ 三、 1. A 2. B 3. B 4. B 5. B 6. D 四、 1. 30×12+22×10÷2=470(cm2) 6×3+ 6×2÷2=24(cm2) (8+15)×5÷2-8×3= 33.5(cm2) 2. 160×100-(40+160)×(100- 40)÷2-40×40=8400(dm2) 9×9+6×6- (9+6)×9÷2=49.5(dm2) 8×8+6×6+6× (8-6)÷2-(8+6)×6÷2-8×8÷2=32(dm2) 五、 1. 1600÷4=400(米) 400×400= 160000(平方米) 160000平方米=16公顷 16× 15=240(亩) 2. 2000÷4=500(米) 500× 500=250000(平方米) 200×200÷2=20000(平 方米) 250000-20000=230000(平方米) 230000平方米=23公顷 3. 10×10×20-10×10÷4×(20-1)=1525(平 方厘米) 解析:如图,在图中添加两条虚线,从图 上可以看出,三角形a是由三角形b按顺时针方向 旋转90°得到的,可推出两张正方形纸片重叠部分 的面积占每张正方形纸片面积的1 4 。20张正方形 纸片有19处重叠,用总面积减去重叠部分的面积 即可求出地面被覆盖的面积。 4. 39×2÷(4+9)=6(米) 6×6=36(平方米) 36+39=75(平方米) 附加题:78+65=143(cm2) 解析:涂色部分的面积=四边形AECF 的面积- 三角形 APE 的面积-三角形FQC 的面积,三角 形ABP 的面积+三角形CDQ 的面积=三角形 CDF 的面积+三角形 ABE 的面积-三角形 APE 的面积-三角形 FQC 的面积,三角形CDF 的面积+三角形ABE 的面积=四边形AECF 的 面积,所以涂色部分的面积=三角形ABP 的面 积+三角形CDQ 的面积。 第七单元拔尖测评 讲 解 视 频 错 题 本 一、 1. (1) 公平 (2) 公平 (3) 公平 (4) 公平 (5) 不公平 2. 蓝 绿 绿 3. ② 4. 4 4 5. 41 21 6. 9 1 二、 1. C 2. D 3. B 4. A 5. B A 6. A 解析:通过观察题图可知,以5个圆片为基 础,后一幅图比前一幅图多3个圆片,第26幅图应 该比第1幅图多[(26-1)×3]个圆片。 三、 答案不唯一,如1. B 2. 指针停在甲或乙区 域则一方赢;停在丙或丁区域则另一方赢 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 64 四、 1. (1) 小玲 (2) 小洁制定的抽签规则不公 平,因为小于5的数有4个,大于5的数有5个;小 玲制定的抽签规则公平,因为小于6的数有5个, 大于5的数也有5个;小林制定的抽签规则不公 平,因为小于4的数有3个,大于6的数有4个 (3) 答案不唯一,如若抽到的数是奇数,则小强先 出场;若抽到的数是偶数,则小明先出场 2. 进行单打比赛的/张 进行双打比赛的/张 总人数 6 6 36 5 7 38 4 8 40 3 9 42 进行单打比赛的有3张,进行双打比赛的有9张 3. (1) 这个游戏规则不公平 因为在这10个球中, 有4个是红球,3个是黄球,两人得分的可能性不相等 (2) 答案不唯一,如摸到黄球则妹妹得1分,摸到 绿球则姐姐得1分,摸到红球则两人都不得分 4. (1) 这个游戏公平 理由:涂色部分的面积等 于大圆面积的一半,所以这个游戏公平。 (2) 答案不唯一,如把题图②平均分成4份(如 图),当飞镖掷中奇数时小明胜,当飞镖掷中偶数时 小华胜(没有掷中靶或掷到边界线时重掷) 附加题:3+7+11=21(个) 解析:观察题图可知,第5幅图从左上角往右下角 数一共可以分为6层,灰色小正方形在第2,4, 6层,个数依次为3,7,11,所以一共用了3+7+ 11=21(个)灰色小正方形。 期末拔尖测评(一) 讲 解 视 频 错 题 本 一、 1. 0.135 13.5 1.35 0.135 2. 40500 350 3. 15 6 36 4. 1.4 ∙ 1.44 5. > > < > 6. 60 59 7. ② 12 8. 36 9. 36 10 10. 红 11. 6 12. 55 2 二、 1. ✕ 2. 􀳫 3. 􀳫 4. 􀳫 5. 􀳫 6. 􀳫 三、 1. D 2. C 3. A 4. C 5. C 6. B 四、 1. 380 19.80 15 0.709 ∙∙ 竖式略 2. 2.25 5.1 0.4 五、 1. (1) 如图所示 (2) 画法不唯一,如图所示 2. 六、 1. (50-20)÷2×14=210(m2) 2. 答案不唯一,如若抽到的扑克牌上的数字是奇 数,则小华赢;若抽到的扑克牌上的数字是偶数,则 小军赢 3. (75-15×4)÷2.5=6(块) 6+4=10(块) 4. 猪的数 量/头 牛的数 量/头 每顿吃饲料的 质量/千克 20 1 43 18 3 45 16 5 47 14 7 49 12 9 51 猪有12头,牛有9头 5. 12和15的最小公倍数是60 60-4=56(个) 这堆苹果至少有56个 解析:由题意可知,这堆苹果若每12个装一袋,则 少4个;若每15个装一袋,则也少4个,所以这堆 苹果最少的个数比12和15的最小公倍数少4。 附加题:9.6÷8=1.2 44÷2=22(cm) 22÷ 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 74 数学(北师版·广东专用)五年级上 15 第七单元拔尖测评 ◎ 满分:100分+10分 ◎ 时间:80分钟 姓名: 得分: 一、 填空乐园。(每空3分,共45分) 1. 在括号里填上“公平”或“不公平”。 (1) 三名同学跳皮筋,用出“手心”“手背”的方式来决定谁先跳,这个游戏规则( )。 (2) 淘气和笑笑用“石头、剪刀、布”游戏来决定谁去看电影,这个游戏规则( )。 (3) 纸盒里有黑、白、黄三种颜色的棋子各一枚,甲、乙、丙三个小朋友用盒子里的棋子做 摸棋子游戏,每次摸一枚,摸后放回并摇匀。摸出黑色棋子算甲赢,摸出黄色棋子算 乙赢,摸出白色棋子算丙赢。这个游戏规则( )。 (4) 如左下图,明明和林林分别转动一次转盘,若指针指向奇数,则明明赢;若指针指向偶 数,则林林赢;若指针指在两个区域的边界处,则重新转动转盘。这个游戏规则( )。 (5) 如右上图,从袋子中任意摸出一个球,如果摸出的球是黑色的,那么丁丁赢;如果摸出 的球是白色的,那么宁宁赢。这个游戏规则( )。 2. 下面是同学们的摸球情况记录表,一共摸了20次,每次摸出后又放回袋内并搅匀(这些球 除颜色外其他完全相同)。袋内( )色的球可能最少,( )色的球可能最多。如果再 摸一次,那么摸到( )色的球的可能性最大。 颜 色 红 色 绿 色 蓝 色 次 数 6 12 2 3. 丽丽从一个盒子里摸球(这些球除颜色外其他完全相同),摸了30次,每次摸一个球后放 回搅匀再摸,摸球的情况见下表。丽丽可能是从( )号盒子里摸的。 颜 色 黄 色 红 色 次 数 23 7 4. 某小学“垃圾分类”小队的8人到社区参加宣传活动,一共画了20张手抄报,男生每人画 了3张手抄报,女生每人画了2张手抄报。该小队男生有( )人,女生有( )人。 5. 如图,摆1个正五边形需要5根小棒,摆2个正五边形需要9根小棒……像这样摆10个 正五边形需要( )根小棒;85根小棒能摆( )个这样的正五边形。 6. 48人去水上公园游玩。每只小船限乘客3人,租金20元;每只大船限乘客5人,租金 30元。租( )只大船和( )只小船,租金最少。 二、 精挑细选。(每空3分,共21分) 1. 小敏和小丽准备选一个袋子用来玩摸球游戏,每次任意摸一个球,摸后放回并搅匀,每人 摸20次,摸到 则小敏得1分,摸到 则小丽得1分,摸到 则两人都不得分。在( ) 里摸球是公平的。 A. B. C. D. 2. 游泳馆收取门票,一次30元。现推出三种会员年卡:A卡收费50元,办理后每次门票 25元;B卡收费200元,办理后每次门票20元;C卡收费400元,办理后每次门票15元。 某人一年游泳45~55次,他选择( )最合算。 A. 不办理会员年卡 B. 办理A卡 C. 办理B卡 D. 办理C卡 3. 小华和小敏玩掷骰子游戏,一起掷两枚骰子,若得到两个点数的和是6,则小华得1分;若 和是12,则小敏得1分;若和是其他数,则两人都不得分。掷20次,得分高的人获胜,这 个游戏规则( )。 A. 公平,两人赢的可能性一样大 B. 不公平,小华赢的可能性更大 C. 不公平,小敏赢的可能性更大 D. 无法确定是否公平 4. 盒子里有3个红球和5个黄球,球的大小、形状完全相同,小浩摸到红球获奖,小畅摸到黄 球获奖。要使两人获奖的可能性相等,下面的做法中,可行的是( )。 A. 把1个黄球换成1个红球 B. 去掉1个黄球 C. 增加1个黄球,去掉1个红球 D. 增加1个红球 5. 妙妙转动一个转盘20次,指针所停区域的结果见下表: 红 色 黄 色 6次 14次 妙妙最有可能转动的转盘是( ),不可能转动的转盘是( )。 A. B. C. D. 6. 下面的图案是用同样大小的圆片按一定的规律组成的,第1幅图中有5个圆片,第2幅图 中有8个圆片,第3幅图中有11个圆片……按此规律,第26幅图中有( )个圆片。 A. 80 B. 78 C. 82 D. 90 讲 解 视 频 错 题 本 16 三、 巧妙设计。(共8分) 选择右面的一个转盘,设计一个对双方都公平的游戏,并简要写 出游戏规则。 1. 我会选择( )转盘。(2分) 2. 我设计的游戏规则: 。(6分) 四、 解决问题。(共26分) 1. 班里举行竞选班长演讲比赛,小强和小明两名同学进入决赛,抽签决定出场顺序。箱子里 的10张卡片上分别标有1,2,3,4,5,6,7,8,9,10这10个数,约定任意抽取1张确定出场 顺序。 下面是三名同学制定的抽签规则: 小洁:若抽到的数小于5,则小强先出场;若抽到的数大于5,则小明先出场。 小玲:若抽到的数小于6,则小强先出场;若抽到的数大于5,则小明先出场。 小林:若抽到的数小于4,则小强先出场;若抽到的数大于6,则小明先出场。 (1) ( )制定的抽签规则既简单又公平合理。(2分) (2) 请你对这三名同学制定的抽签规则是否公平进行一个简要的评价。(3分) (3) 请你再设计一个公平的抽签规则。(3分) 2. 五(1)班的42名同学全部参加乒乓球比赛,正好用了12张乒乓球桌,其中进行单打比赛 的有多少张? 进行双打比赛的有多少张? (4分) 3. 姐妹两人做摸球游戏,不透明的袋子里有10个质地、大小均相同的球,分别是4个红球、 3个黄球和3个绿球。两人轮流摸球,摸出后再放回搅匀,摸到红球则妹妹得1分,摸到 黄球则姐姐得1分,摸到绿球则两人都不得分。 (1) 这个游戏规则公平吗? 为什么? (4分) (2) 如果你认为这个游戏规则不公平,那么请你修改游戏规则(不改变袋子里球的颜色和 数量),使游戏公平。(3分) 4. 小明与小华在玩掷飞镖游戏,图①是一个被平均分成4份的 靶,当飞镖掷中涂色部分时,小明胜,否则小华胜。(没有掷 中靶或掷到边界线时重掷) (1) 不考虑其他因素,你认为这个游戏公平吗? 请说明理由。(4分) (2) 请你在图②中设计一个不同于图①的方案,使游戏对双方公平。(3分) 附加题。(共10分) 用白色和灰色小正方形按下面的规律摆大正方形。照这样接着摆下去,第5幅图一共用了 多少个灰色小正方形?