重庆市梁平区梁山初中教育集团2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试题

梁山初中教育集团2024年秋初一（上）数学中期考试 一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分） 1. 5的相反数是（　　） A．﹣5 B．﹣ C．5 D． 2、下列代数式书写规范的是（ ） A、 B、 C、 D、 3、下列各式中，成立的是（ ） A． B． C． D． 4下列说法正确的是（ ） A．单项式的系数是，次数是2 B．单项式-a的系数0，次数是1 C．多项式是三次三项式 D．多项式的一次项是 5.用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（ ） A.0.1（精确到0.1） B.0.05（精确到百分位） C.0.05（精确到千分位） D.0.050 2（精确到0.0001） 6.下列各对相关联的量中，不成反比例关系的是( ). A车间计划加工800个零件，加工时间与每天加工的零件个数 B社团共有50 名学生，按各组人数相等的要求分组，组数与每组的人数 C圆柱的体积为6m³，圆柱的底面积与高 D计划用100元购买苹果和香蕉两种水果，购买苹果的金额与购买香蕉的金额 7有理数在数轴上的位置如右图所示,那么下列式子中成立的是( ) A. B. C. D. 8． 有理数，，, ，-(-1)，中，其中等于1的个数是（ ）. A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 9．如下图，把一条绳子折成3折，用剪刀从中剪断，如果剪一刀得到4条绳子，如果剪 两刀得到7条绳子，如果剪三刀得到10条绳子，……，依照这种方法把绳子剪n刀， 得到的绳子的条数为（ ） A． 3n+1 B．4n+5 C． n D．3n+4 剪1刀 剪2刀 剪3刀 …… 10．将自然数1，2，3，4，5，6分别标记在6个形状大小质地等完全相同的卡片上，随机打乱之后一一摸出，并将摸出的卡片上的数字分别记为，，，，，，记，以下3种说法中：①A最小值为3；②A的值一定是奇数；③A化简之后一共有5种不同的结果．说法正确的个数为（ ） A．3 B．2 C．1 D．0 二、填空题：（本大题6个小题，每小题4 分，共24分） 11.陆地上最高处是珠穆朗玛峰顶，高出海平面8848m，记为+8848m；陆地上最低处是地处亚洲西部的死海，低于海平面约415m，记为 m 12．我国建造的长江三峡水电站，估计总装机容量达16780000千瓦，则用科学记数法表示的总装机容量为 千瓦． 13.已知代数式x+2y-1的值是6，则代数式3x+6y+1的值是________. 14某乒乓球厂生产的五个乒乓球的质量误差（g）如下表．检验时，通常把比标准质量大的克数记为正，比标准质量小的克数记为负．请你选出最接近标准质量的是 号． 号码 1 2 3 4 5 误差（g） 0.1 0.2 15若a、b互为相反数，c、d互为倒数，那么 ． 16、 如果单项式与是同类项，那么(m－n)2024＝ . 17定义一种新运算：对于任意实数a、b，满足＜a，b＞＝， 当|a|＝1，|b|＝2时，＜a，b＞的最大值为 　 　． 18. 在数的学习过程中，我们总会对其中一些具有某种特性的数充满好奇，如学习自然数时，我们发现一种特殊的自然数——“绝对数”．定义：对于一个正整数，若将其各个数位上的数字两两作差后取绝对值，从大到小顺次排列后，得到一个新数，则称是的“绝对数”．例如：m=712，将其各个数位上的数字两两作差后取绝对值为6，5，1，那么m=712的“绝对数”为651．则645的“绝对数”为______；若一个三位正整数的“绝对数”431，则满足条件的所有中最大为___ ． 19.计算题（每题4分，共24分） （1） （2） (3) (4) （5） （6） 四、解答题：（本大题6个小题，20、21、22题每题8分，23、24 25题每题10分，共54分） 20.有理数：，0，，，，4.5 （1）将上面各数在数轴上表示出来，并用“＜”连接起来．（5分） （2）将上面的数填入相应的圈内（3分） 21先化简，再求值：，其中 22． 为保障国庆正常供电，某检修小组乘汽车自A地出发，检修东西走向的供电线路．规定向东记为正，向西记为负．该小组检修中行驶情况记录如下（单位：千米）： +12，﹣4，+3，﹣2，﹣10，+16，﹣2，+10，+8，﹣7． （1）在A地东面5千米处有个加油站，该检修小组经过加油站 次；（2分） （2）最后他们是否回到出发点A？若没有，则在A地的什么方向？距离A地多远？ 通过计算说明（3分） （3）若每千米耗油0.06升，则今天共耗油多少升？（3分） 23、数论是纯粹数学的分支之一，主要研究整数的性质。数论被高斯誉为“数学中的皇冠”，而哥德巴赫猜想就是“皇冠上的明珠”。我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想研究方面就取得国际最领先地位，为我国赢得世界荣誉。现在我们来研究整数的一种简单的现象：定义：对于一个非0自然数N，如果这个自然数N分别除以自然数a、b(a、b互为质数)有相同余数（商与余数不能为0)，那么自然数N叫做a、b的“公平数”。例如： ， 所以13是3和4的“公平数”。 又例如：， 所以32是5和6的“公平数”。 （1） 判断：60、55是否为7和8的“公平数”，请说明理由；（4分） （2） 求：在自然数中100以内5和7的“公平数”。（6分） 24 从2024年开始,某市中考体育总分将增加到70分.为适应新中考要求，某中学计划在网上购买足球和跳绳供学生体育锻炼.在查阅网店后发现足球每个定价150元,跳绳每条定价30元。用于现在刚好双11,甲乙两家网店均提供包邮服务,并提出了各自的优惠方案.甲网店:买-一个足球送一条跳绳,乙网店:足球和跳绳都按定价的90%付款.已知该学校要购买足球80个,跳绳x条(x>80). (1)若在甲网店购买,需付款 元(用含x的代数式表示并化简) ;（2分） 若在乙网店购买，需付款_ 元;(用含 x的代数式表示并化简)（2分） (2)当x= 200时,通过计算说明学校在哪家网店购买较为合算;（2分） (3)当x=200时,你能给出一-种更为省钱的购买方案吗?试写出你的购买方案,并计算需付款多少元？ 25．探索规律：观察下面由※组成的图案和算式，并解答问题．（本小题10分） 1+3=4=22 1+3+5=9=32 1+3+5+7=16=42 1+3+5+7+9=25=52 （1）试猜想1+3+5+7+9+…+19= （2分） （2）试猜想1+3+5+7+9+…+（2n-1）+（2n+1）+（2n+3）= ； （2分） （3）请用上述规律计算：1001+1003+1005+…+1997+1999（请算出最后数值哦！） 2 学科网（北京）股份有限公司 $$