重庆市梁平区梁山初中教育集团2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试题

( 密 封 线 内 不 得 答 题 ) ( 密 封 线 学校 班级 姓名 考号 密 封 线 内 不 得 答 题 ) 梁山初中教育集团2024年秋八年级数学 期中测试题 （考试总分：150 分）命卷人：贺伟（梁山初中）审卷人;刘丽娟（梁山初中） 一、 单选题 （本题共计10小题，总分40分） 1.下列计算正确的是（　　） A.（2a2）4=8a8 B．10ab6÷(-2ab2)=-5b3 C．-3a2b·(-3ab)=9a3b2 D．(4x2y+8x2-2x)÷2x=2xy+4x 2.在△ABC中，若∠B＝∠C=2∠A，则∠A的度数为（ ） A.72° B.45° C.30° D.36° 3.等腰三角形的一边长为14,另一边长为7,则周长为( ) A.35 B.28 C.21 D.28或35 4.小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一块带去玻璃店，就能配一块与原来一样大小的三角形玻璃．应该带（　 ） A．第1块 B．第2块 C．第3块 D．第4块 4题图 5题图 9题图 5.如图，在△ABC与△EDF中，∠B=∠D=90°，∠A=∠E，B、F、C、D在同一直线上，再添加一个下列条件，不能判断△ABC≌△EDF的是（ ） A．AB=ED B．AC=EF C．AC∥CF D．BC=DF 6.如图,在△ABC内，点D、E、F分别为边BC、AD、EC的中点，且S△ABC=16，则阴影部分的面积为( ) A.8 B.4 C.2 D.1 7.若x²-2mx+4是完全平方式，则m的值等于（ ） A．2或-2 B．2 C．4 D．4或-4 8.已知（5﹣3x+mx2﹣6x3）·（1﹣2x）的计算结果中不含x3的项，则m的值为（　　） A．3 B．﹣3 C．﹣ D．0 9. 如图，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分 ∠ADC，且 ∠ADC=110°,则∠MAB的度数为（ ） A．30° B．35° C．45° D．60° 10.已知关于x的多项式：，其中n为正整数，若各项系数各不相同且均不为0，则我们称这样的多项式为“亲缘多项式”。下列说法： ① ②若多项式均为“亲缘多项式”，则也是“亲缘多项式”. ③多项式是“亲缘多项式”，且 ④关于x的多项式，若a≠b,ab≠0,n为正整数，则为“亲缘多项式”.其中正确的有（ ） A. 1 个 B.2个 C.3个 D.4个 二、 填空题 （本题共计8小题，总分32分） 11._______ 12如图,点B,C,E在同一直线上,△ABC≌△EFC,∠A=35°则 ∠EFC=____ ° 12题图 16题图 18题图 13.若，则=__________ 14.已知：a,b,c是三角形的三边长，化简 _______. 15.多边形的每一个内角都等于150°，则从该多边形的一个顶点出发可以引出对角线 条. 16. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，E为AB的中点，连接DE.若AB=24,CD=6，则△DBE的面积为______ . 17.将4个数a，b，c，d排成2行2列，两边各加一条竖线记成，定义=ad﹣bc，上述记号叫做二阶行列式，=5x，则x=________． 18.如图，△ABC角平分线CD、BE相交于F，∠A=90°，EG∥BC，且CG⊥EG于G，下列结论： ①∠CEG=2∠DCB；②∠DFB=∠CGE；③∠ADC=∠GCD；④CA平分∠BCG；其中正确的是_______. 三、 解答题 （本题共计8小题，第19题8分其余各题每题10分，总分78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡对应的位置上. 19.先化简，再求值： ［（x－2y）＋（x－2y）（2y＋x）－2x（2x－y）］÷2x，其中x=1，y= -1 20.分解因式： （1） （2） 21.计算： 22. 如图，已知在四边形ABCD中，AD∥BC，连接AC、BD. （1） 用基本尺规作图：作∠ACB的角平分线CM，交DA的延长线于点E，交BD于点F（保留作图痕迹，不写作法） （2） 若F是BD的中点，DE=5，求BC的长. 23. 芳芳计算一道整式乘法的题：(2x+m)(5x-4),由于芳芳抄错了第一个多项式中m前面的符号，把“+”抄成了“-”，得到的结果为 （1） 求m的值. （2） 计算这道整式乘法的正确结果. 24如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，CE⊥AB于点E，AD=AC，AF平分∠CAB交CE于点F，DF的延长线交AC于点G. （1） 若∠B=40°，求∠ADF的度数. （2） 求证：FG=FE. 25.如图1，有A型、B型正方形卡片和C型长方形卡片各若干张． （1）用1张A型卡片，1张B型卡片，2张C型卡片拼成一个正方形，如图2，用两种方法计算这个正方形面积，可以得到一个等式，请你写出这个等式 ； （2）选取1张A型卡片，10张C型卡片， 张B型卡片，可以拼成一个正方形，这个正方形的边长用含a，b的代数式表示为 ； （3）如图3，两个正方形边长分别为m、n，m+n=10，mn=19，求阴影部分的面积。 26.如图，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD,AE=AC,AF⊥CB，垂足为F. （1）求证：△ABC≌△ADE； （2）求∠FAE的度数； （3）求证：CD=2BF+DE 第3页,共8页 第4页,共8页 第1页,共8页 第2页,共8页 学科网（北京）股份有限公司 $$