第2章 第2节 一元二次方程及其应用(易练通)-【易中考】2024年中考总复习数学（河南专版）

13.解：(1)由题意得4×3+2×1+4×(-2)=6（分）. 方程两边同乘2(x-1),得2+2(x-1)=3. 答：珍珍第一局的得分为6分. 解得x=子检验：当=2时，2(x-1）40 (2)由题意得3张+3×1+(10-k-3)×(-2)=6+13, 3 解得k=6. ÷原方程的解是x=2 14.解：设A种茶其每套进价为x元，B种茶具每套进价为 13.解：(1)设购买杂酱面x份，则购买牛肉面 〔x+2y=250. rx=100 y元，根据题意得， 解得 (170-x)份， L3x+4y=600. y=75 由题意知，15x+20×(170-x)=3000,解得x=80. 答：A种茶具每套进价为100元，B种茶具每套进价为 .∴.170-x=170-80=90. 75元 答：购买杂酱面80份，购买牛肉面90份。 第二节一元二次方程及其应用 (2)设购买牛肉面a份，则购买杂酱面1.5a份， 1.C2.B3.A4.B5.B6.B7.A8.D9.a>9 由题意知，9+6公0解得a=60, 10.解：(1)设口罩日产量的月平均增长率为x,根据题意 经检验，a=60是分式方程的解。 得：20000(1+x)2=24200 答：购买牛肉面60份 解得x1=-2.1(舍去)，=0.1=10%. 14.解：设乙商品的进价为x元件，则甲商品的进价为(1 答：口罩日产量的月平均增长率为0%。 7200_3200=40. (2)24200×(1+0.1)=26620(个). +50%)x元/件，依题意.得1+50%)xx 答：预计4月份平均日产量为26620个 解得x=40,经检验，x=40是原分式方程的解，且符合题 11.解：(1)(60-5x)(4+x) 意1+50%=0,30-0701m (2)根据题意得：(60-5x)(4+x)=300. 答：甲商品的进价为60元件，乙商品的进价为 解得1=6，x2=2. 40元‘件，购进甲商品120件，购进乙商品80件. 答：销售单价应上涨2元或6元 (3)根据题意得， 第四节一元一次不等式（组） y=(60-5x)(4+x) 1.A2.A3.A4.A5.A6.0<-17.m≤-2 =-5(x-12)(x+4) 8.(1)x≥-2(2)x≤1 =-5(x-4)2+320. -5<0,抛物线开口向下. (3) .当x=4时，y有最大值320 (4)-2≤x≤1 答：当销售单价上涨4元时，这款洗手液每天的销售 9.2≤a<3 利润y最大，最大利润为320元 10.解：(1)①乘法分配律②五将x的系数化为1用到性 第三节分式方程及其应用 质3，要改变不等号方向(2)该不等式的正确解集是x <2 LD2.D3.D4.C5.B6.D7.x=4 11.解：(1)设该班的学生人数为x人 由题意得，3x+20=4x-25,解得x=45, 8.m<6且m≠29.m>0且m≠110.C11.B 答：该班的学生人数为45人 12解：原方程可化为，+1=2(2- (2)由(1)得一共购买了3×45+20=155（棵）树苗. -30第二节一元二次方程及其应用 基础练 A.7 B.7或6 1.(2023·鹿城区三模)用配方法解方程 C.6或-7 D.6 x2-4x-5=0时，配方结果正确的是 5.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB= () 4cm,BC=3cm,动点P,Q分别从点A, A.（x-2)2=1 B同时开始移动（移动方向如图所示）， B.(x-2)2=-1 点P的速度为2cms,点Q的速度为 C.(x-2)2=9 1cm/s,点Q移动到点C后停止，点P D.(x-2)2=-9 也随之停止运动，若使△PBQ的面积为 2.(2023·湖南永州)某县2020年人均可 15 支配收入为2.36万元，2022年达到2.7 cm,则点P运动的时间是( 万元，若2020年至2022年每年人均可 支配收入的增长率都为x,则下面所列 方程正确的是( A.2.7(1+x)2=2.36 A.2s B.3s B.2.36(1+x)2=2.7 C.4s D.5s C.2.7(1-x)2=2.36 6.（2023·济源一模)若关于x的一元二 D.2.36(1-x)2=2.7 次方程x2+4x+m+5=0有实数根，则 3.(2021·杭州模拟)如图，在长为62米、 m的取值范围是() 宽为42米的矩形草地上修同样宽的路， A.m≤1 B.m≤-1 余下部分种植草坪.要使草坪的面积为 C.m<-1 D.m≥-1且m≠0 2400平方米，设道路的宽为x米，则可 7.新定义(2023·洛阳三模)定义运算： 列方程为( m④n=n2-2mm+2.例如，1④2=22-2 ×1×2+2=2,则方程2④x=0的根的 情况为( A.有两个不相等的实数根 A.(62-x)(42-x)=2400 B.无实数根 B.(62-x)(42-x）+x2=2400 C.有两个相等的实数根 C.62×42-62x-42x=2400 D.只有一个实数根 D.62x+42x=2400 8.易错题(2020·广州)直线y=x+a不 4.已知m,n,4分别是等腰三角形（非等边 经过第二象限，则关于x的方程ax2+2x+ 三角形)三边的长，且m,n是关于x的 1=0实数解的个数是( ) 元二次方程x2-6x+k+2=0的两个 A.0个 B.1个 根，则k的值为() C.2个 D.1个或2个 ■8 易错练 11.(2021·长葛一模)某超市销售一款洗 易错点：解决这类问题，只需要把方程的解 手液，这款洗手液成本价为每瓶16 代入原方程中，即可求出参数的值，但需要 元，当销售单价定为20元时，每天可 注意如果题目中给的是一元二次方程，求 售出60瓶.市场调查反映：销售单价 得的参数值还需满足二次项系数不等 每上涨1元，则每天少售出5瓶.若设 于零 这款洗手液的销售单价上涨x元.每 9.(2023·上海)已知关于x的一元二次 天的销售利润为y元 方程ax2+6.x+1=0没有实数根，那么a (1)每天的销售量为 的取值范围是 瓶，每瓶洗手液的利润是 综合练 元.（用含x的代数式表示） 10.某口罩生产厂生产的口罩1月份平均 (2)若这款洗手液的日销售利润y达 日产量为20000个，1月底因突然暴发 到300元，则销售单价应上涨多少元？ 新冠肺炎疫情，市场对口罩需求量大 (3)当销售单价上涨多少元时，这款洗 增，为满足市场需求，工厂决定从2月 手液每天的销售利润y最大？最大利 份起扩大产能，3月份平均日产量达到 润为多少元？ 24200个. (1)求口罩日产量的月平均增长率 (2)按照这个增长率，预计4月份平均 日产量为多少？ 9■