第5章 第1节 平行四边形与多边形(1课时)-【易中考】2024年中考总复习数学（河南专版）

第五章 四边形 第一节 平行四边形与多边形(1课时) 考点清单★固基础 考点1平行四边形 (重点) 底边上的高) (2)同底(等底)同高(等高)的平行四边形面 1.定义:两组对边分别平行的四边形叫做平行 积相等. 四边形. (3)两条平行线中,一条直线上任意一点到另 2.平行四边形的性质与判定 一条直线的距离,叫做这两条平行线之间的 性质 判定 距离. 1.两组对边分别平行的四 >基础即时练 边形是平行四边形 1.(2023·四川成都)如图,在□ABCD中,对角 平行四边形的对2.两组对边分别相等的四 边 线AC与BD相交于点0.则下列结论一定正 边平行且相等 边形是平行四边形. 确的是( 3.一组对边平行且相等的 _~ 四边形是平行四边形 平行四边形的对 两组对角分别相等的四边 角 角相等 形是平行四边形 A.AC=BD B.OA-0C 平行四边形的对 对角线互相平分的四边形 对角线 C.AC1BD 是平行四边形 D. /ADC= BCD 角线互相平分 2.(2023·福建)如图,在口ABCD中.0为BD 平行四边形是中 的中点,EF过点0且分别交AB,CD于点E. 心对称图形,它 对称性 的对称中心是对 F.若AE=10.则CF的长为 角线的交点 【温馨提示】1.平行四边形的性质和判定是互逆 的,可对照记忆;平行四边形的定义既是性质, 又是判定方法. 2.一组对边平行,另一组对边相等的四边形不 考点2多边形的有关概念 一定是平行四边形,如等腰梯形 3.一组对边相等,一组对角相等的四边形不一 在同一平面内,由不在同一条直线上的n(n 定是平行四边形. 3)条线段首尾顺次相接且不相交组成的封闭 定义 3.平行四边形的面积 图形叫做多边形;各个角都相等,各条边都相 (1)面积公式:S三ah.(a为底边长,h为对应 等的多边形叫做正多边形 84(河南易中考) (续表) (续表) 1.内角和公式;n边形的内角和为(”- 正多边形都是轴对称图形.一个正n边形共有 2)×180”. 正多边 n边形 n条对称轴,每条对称轴都通过正n边形的中 2.外角和定理;多边形的外角和为360* 形的对 心;边数为偶数的正多边形还是中心对称图 (n>3) 3.对角线;过n(n>3)边形一个顶点可引(n-3) 称性 形,它的对称中心是正多边形的中心 条对角线,n边形共有”(n-3)条对角线 2 >基础即时练 1.正a边形的各边相等,各角相等 3.(2023·重庆B卷)若七边形的内角中有 正n n 个角为100{,则其余六个内角之和为 边形 .(n-2)x180* (从内角和考虑). (n3) 书 4.(2023·云南)五边形的内角和是 度. n 重点精析★提升练 精讲点 (重难点) 平行四边形的性质 '. AFB= EBF=30$ ' AFB= ABF=30 例 (2023·山西)如图,在□ABCD中 '.AB=AF. D=60{}以点B为圆心,以BA的长为半径作 .B01AE. 孤交边BC干点E.连接AE.分别以点A.E为圆 .乙BAO= FAO= 2(180°-30~-30°)60。 0F 0F 0EA0 =tan FA0=tan 60*-3. P.作射线BP交AE于点O.交边AD于点F,则 故答案为3. ·变式训练 (2022·苏州)如图,在平行四边形ABCD中, AB1AC.AB=3.AC=4.分别以A.C为圆心. 解::在□ABCD中,/D=60* N.过M.N两点作直线,与BC交于点E.与AD . 乙ABC=60*AD/BC 交于点F,连接AE,CF,则四边形AECF的周长 由作图知BP平分乙ABC,BA=BE 为。 . △ABE是等边三角形。 # ABF= EBF-# 乙ABC-30 ) :. B01AE,AO=OE . AD/BC. 数学 85 聚焦河南★瞄靴向 别交AB、BC于点E、F,连接DF,若BF= 河南真题 3FC,则四边形AEFD的面积为( ) 命题点 平行四边形的性质(7年1考) (2016·河南)如图,在□ABCD中,BE1AB交 对角线AC于点E.若/1=20{*},则/2的度数是 93 A. B155 2 2 333 C.12.3 3.(2022·南阳方城三模)如图,一束太阳光线 两年模拟 平行照射在放置于地面的正六边形上,若/ 1.(2023·济源一模)如图,口ABCD的边BC在 =19*,则乙2的度数为 x轴的负半轴上,点B与原点0重合,DE1 AB.交BA的延长线于点E,已知乙ABC=60*. AB=4.BC=6,则点E的坐标为( ) 4.(2022·常德)如图,已知F是△ABC内的一 点,FD/BC,FE//AB,若口BDFE的面积为2. BD= BA,BE= 0( 3 BC.则△ABC的面积 A.(-2.23) B.(-3.3/3) C.(3)D.(-)# 2.(2023·开封一模)如图,在□ABCD中,AB= 为半径作狐,两孤交于点P、0.作直线P0,分 温器提园 精讲精练,赢中考!请完成易练通P38、P39的内容 86(河南易中考CD 即tan 600。 .AC=GH=0G+0F+FH-25.97+32+16-74(m) 61.1~1.73. 答:楼AB与CD之间的距离AC的长约为74m .CD~61.1x1.73~105.7(m). 2.解:如图.过点A作AD/ $.DE=CD-CE~105.7-55~51(m). MN.分别过点B、C作 答:炎帝塑像DE的高度约为51m BE1AD于点 E.CF1 4.解:如图,过点C作 AD于点F. CD1AB于点D.设 BD=:海里. CAF=44*},BE=CFAC=(AB+2)米. 在Rt△ACD中. 设AB=x米,则AC=(x+2)米, .乙A=45。. ..AD=DC=(x+5) B第 海里. .BE~0.8x米. 在Rt△BDC中,由 3..x=15. .CF-0.7(x+2)米.0.8x~0.7(x+2).解得x-14 .BC= 15$+20=25(海里)$AC=20+2 20 $$ .BE~0.8x~11.2米.11.2+1.6~13米 20/2(海里). 答:风筝离地面MV的高度约为13米 20~0. 94(时),B船到C 【数学文化】 解:(1): ADC=84*, ABC=37*. '. BAD= ADC- ABC=47 (2)在Rt△ABC中,tan 37。-AC 4C.BCAC -0.94<1..A船先到达C船处 tan370 答:C般至少要等0.94小时才能得到救援 同理,在Rt△ADC中,DC-AC tan84 【两年模拟】 7 E 1603002 0 · BD=4.: BC-DC-AC AC 1.解:如图,延长AB.CD分 tan37* t184=BD=4. 别与直线0F交于点G和 点H. 则AG-CH=80m. 答:表AC的长约为3.3米. 第五章 GH=AC. 四边形 AGO= EH0=90 第一节 平行四边形与多边形(1课时) 在Bt△AG0中,/A0G=72*. ~25.97(m) tan 72~3.08 【基础即时练】 1.B 2.10 3.800* 4.540 【变式训练】10 乙HFE是△OFE的一个外角, 【河南真题】110* '. OEF= HFF- FOE=30 【两年模拟】1.C 2.D 3.41 4.12 . FFOE= 0EF=30}:EF=0F=32 m$ 在Rt△EFH 中,7HFE=60*. 第二节 矩形、菱形、正方形(1课时) 【基础即时练】 1.C 2.10 3.B 11