湖北省沙市第五中学2024-2025学年高一上学期期中考试数学试题

沙中第五中学2024年高一年级秋季 期中考试数学试想 出避人任启林 审题人：赵担艳 试卷总分，150分 考试时间：120分钟 一、单选题（每题5分，8小题共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的。) 1、已知集合A=付-4<2<4小，B=人3，-l0,2,则AnB=（ A,3到 B←1,0 C{-3.-L0} DC102 2、己知命题p:xeR卜+2>2，命题g:x>0,x5=x,则（) A命愿p和g都是真命题 B命题p和g都是真命题 C命题p和g都是其命题 D命题-p和-g都是真命题 3、如果函数fx)=m2+2x-3在区间(0,4)上单调递增，则实数a的取值范围为（) a）B[京）c] 9 4、已知西数网=的定义域为，+，则函数的值城为 A[ B [2+o) C [0,+oo) D 5、已知定义城为R的函数为偶函数，且/心在®，m)内单调递减，记a=人引 6=于-产+x-则a6,c则的大小关系为（ A.b<a<c B.a<b<c C.c<a<b D.c<b<a [2F 05xs1 6、已知函数心)=」 x>1, 若关于x的方程/)=一。x+a恰有两个互异的实数解， 则a的取值范围为() A[层鄂B(别 c 别 京春日的酒病生 7、已知关于x的不等式(x-ax-2)>0成立的一个充分不必要条件是-1<x<I,则实数a的 取值范围是( ) A（四-] B（o,0) C [L,+oo) D2,+o) 8、已知函数/儿因满足/八-2-小（八-2+刘，对任意(，-列，且马，都有止，0成 x1- 立，且(o)=0,则f()>o的解集是() A.（-0,-2u(久+) B.（4.0)C.(∞，4U0,)D.（-22 二、多选题（每题6分，3小题共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全 部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，) 9、已知正数x,y,z,满足x+y=1,则下列说法正确的是（1 A 2心+出的最小值为5+1 B√：+少的最太值为1 2xy 1C上号的最小值为9+2a D任+升*+的最小值为6 |10、已知函数f(回)的定义块是0，o,且/(=+)，当x>1时，f)<02)=-1,则 ·下列说法正确的是(） A.f(0=0 B.不等式心x-)/日+2s0的解集为4+) C.//()-+f0+/e+-/om+/o-22 D.函数(x)在(o,+)上是减函数 11、已知函数f)={ kx-m xsm 4m-3m 则下列说法正确的是() A函数()为R上的单调函数，则ms0三 B.当m-1时/)的单调减区间为(o,U么+o) C.对4，名sm,),不等式生产)2牛l恒成立 2 2 欲田扫墙全能王 净实家水可的因名 D.若：->)恒成立，则实数m的取值范围是 三、填空题（每题5分，3小题共15分）】 12、25×3W5×2=— 13、3x∈3)使不等式x2-8+ar+420成立，则实数a的取值范围是 14、已知定义在R上的函数f(x)=-x,若对任意的xe{a-l,a+】,恒有 (x-2a)22/)则实数a的最小值为 四、解答题 15、 (13分)设p:实数x满足4特s0, g:实数x满足B=1-2m5x≤m+2} (1)若m=1,求AUB,AnCB (2)若P是g的必要不充分条件，求实数m的取值范围 16、(15分)已知关于x的不等式m-->-1,(me网 x+2 (1)若不等式的解集为<-2或x>-1,求m的值 (2)求关于x的不等式的解集 17、(15分】某地区上年度电价为0.8元/wh,年用电量为kk,本年度计划将电价降 到0.55元/h至0.75元kwh之间，而用户期望电价为0.4元kh经测算，下调电价后 新增的用电量与实际电价和用户期望电价的差成反比（比例系数为），该地区电力的成本 为0.3元wh 5年4044 净实家未可内因名4 (1)写出本年度电价下烟后，电力部门的收益y与实际电价x的函数关系式： (2)设k.0.2,当电价最低定为多少时仍可保证电力部门的收益比上年至少增长20%？ (注：收益=实际用电盘×（实际电价-成本价）) 18、(17分)已知幂函数y=()的图象经过点（久.回， (1)证明)在定义域内单调性. (2)当fa+2)<f0-2a),求实数a的取值范围. (3)若存在x[小，使得[/(@s八)片，求实数a的取值范围。 19、(17分)已知函数y=Mx)的图象关于点P(,)成中心对称图形的充要条件是 y=e+小6是奇函数，给定函数因=名 (1)求函数f(x)图象的对称中心 (2)已知函数g(x)的图象关于点(，)对称，且当x∈0,1时，g(x)=x2-m+m,若对任意 名b,2,总存在名e,5],使得)=)，求实数m的取值范围 (3)写出“函数y=)的图象关于y轴对称图形的充要条件是函数y=八)为偶函数” 的一个推广结论 器田全王 实等水可的因名