第5单元解决问题的策略 -【拔尖特训】2024-2025学年四年级上册数学（苏教版）江苏专用

五 解决问题的策略 第1课时 用列表的策略解决问题(1) 1. (模型意识)妈妈买了4千克梨、5千克 苹果和3千克香蕉。梨每千克8元, 苹果每千克10元,香蕉每千克6元。 (先利用下表整理条件,再解答) 梨 ( )千克 每千克( )元 苹 果 ( )千克 每千克( )元 香 蕉 ( )千克 每千克( )元 (1) 买梨和苹果一共要付多少元? (2) 买梨比买香蕉多付多少元? 2. 斑马平均每天比老虎少吃多少千克 食物? 3. (生活应用)妈妈买了3条毛巾花了 18元,还买了2个保温瓶,每个35元。 妈妈一共花了多少元? 如果妈妈带了 100元,想再买1个保温瓶,那么还要 添多少元? 4. 小妮用26元买了2支毛笔和4支钢 笔,小霞用36元买了同样的2支毛笔 和6支钢笔。1支钢笔和1支毛笔各 多少元? (先列表,再解答) 5. (思维过程)把12个边长为1厘米的 正方形拼成一个长方形,有几种不同 的拼法? 周长最长是多少厘米? 周长 最短是多少厘米? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 04 讲 解 视 频 错 题 本 第2课时 用列表的策略解决问题(2) 1. 妈妈买3支同样的牙刷需要36元,再 买6支,一共需要( )元。若把这 些钱用来买毛巾,则要求“能买几条毛 巾”,还需要的条件是( )。 2. (模型意识)一种智能织布机每4小时 自动记录一次所织出的布的长度。一台 这种智能织布机从早上6:00开始工 作,下表是该织布机一天织布长度的 记录。 时 间 10:00 14:00 18:00 22:00 布的长度/米 16 32 48 64 照这样计算,该织布机24小时能织布 多少米? 聪聪:从表中可以看出,每4小时织布 ( )米,所以平均每小时织布( ) 米,用平均每小时织出布的长度( ) 织布的时间,就是织出布的总长度。 我的解答: 慧慧:要求24小时能织布多少米,可 以先用( )法算出24小时里面有 几个4小时,有几个4小时就能织出 几个16米长的布,所以可以再用( ) 法算出织出布的总长度。 我的解答: 3. (南通崇川区)四年级二班举行包水饺 比赛,第一小组前3分钟包了54个水 饺。照这样的速度,第一小组包完 126个水饺还要多少分钟? 4. (生活应用)一款洗衣机的原价为每台 820元,现在这款洗衣机降价销售,降 价后原来买8台洗衣机的钱现在可以 多买2台。降 价 后 每 台 洗 衣 机 多 少元? 5. 一辆汽车第一天匀速行驶了10小时, 第二天以比第一天每小时快5千米的 速度行驶了6小时,结果比第一天少 行驶了170千米。这辆汽车两天各行 驶了多少千米? (可中途换人驾驶) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 14 五　解决问题的策略 讲 解 视 频 错 题 本 第3课时 归一、归总问题的对比练习 1. (1) 药厂王阿姨分装一种口服液,如果 每瓶装40毫升,那么可以装60瓶;如 果每瓶装60毫升,那么可以装40瓶; 如果每瓶装24毫升、30毫升、50毫升 呢? 把下表填写完整。 每瓶容量/毫升 40 24 30 50 60 瓶 数 60 40 (2) ★王阿姨3分钟装了7瓶,照这样 的速度,将下表填写完整。 瓶 数 7 21 35 70 140 时间/分 3 2. (生活应用) 媛媛说:“我带的钱如果全部用来买计 算器,那么正好可以买5个;如果全部 用来买书包,那么正好可以买2个。” (1) 一个计算器多少元? (2) 如果媛媛带的钱全部用来买文具 盒,那么最多可以买多少个? 3. 李叔叔要去甲地出差,下面是两种乘 车方案,请通过计算将表格补充完整。 交通 工具 出发 时间 到达 时间 行驶速度 小轿车 8:00 12:00 每小时行驶 84千米 客 车 7:00 13:00 4. (南通海门区)第五代移动通信技术简 称5G。张老师要用5G 网络下载 720兆的文件,3秒下载了180兆。照 这样的速度,要下载完这些文件还需 要多少秒? 5. (模型意识)某住宅楼的每两层楼之间 有22级台阶。小华从1楼走到4楼 的家,需要走多少级台阶? 小明从 1楼走到家一共走了88级台阶,小明 家在几楼? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 24 数学(苏教版·江苏专用)四年级上 讲 解 视 频 错 题 本 第4课时 练 习 课 1. (苏州昆山)张老师准备购买20个文 具袋、50本笔记本和150支自动铅笔, 每支自动铅笔3元,每本笔记本6元, 每个文具袋12元。买文具袋比买自 动铅笔少花多少元? (先根据问题整 理题中的条件,再解答) 2. 小莉家和学校相距660米,小莉从家 去学校需要走11分钟;她家和超市相 距780米,以同样的速度从家去超市, 需要走多少分钟? 3. 有一篇300个字的稿件,要求8分钟 内录入完。安排谁来录入才能在规定 时间内录入完? 4. (生活应用)张阿姨经营着一家小卖 部,她统计了一周的利润如下表: 星 期 日 一 二 三 四 五 六 利润/元 126 34 78 150 82 75 85 按这一周平均每天的利润计算,张阿 姨2024年2月一共可以获得利润多 少元? 5. ★(宿迁泗阳)向一个空玩具盒内装相 同的玻璃球,如果装进 4 颗玻璃球,那 么连盒重 620 克;如果装进7颗玻璃 球,那么连盒重875克。每颗玻璃球 重多少克? 空玩具盒重多少克? 6. 一批电动自行车,计划每天生产10辆, 可按期完成任务,实际每天生产12辆, 结果提前8天完成任务。这批电动自 行车共有多少辆? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 34 五　解决问题的策略 讲 解 视 频 错 题 本 提分真题集训 1. 填一填。 (1) (南通如皋)王伯伯将采摘的猕猴 桃装箱,前6箱一共装了204千克。 照这样计算,如果再装15箱,那么还 需要采摘( )千克猕猴桃。 (2) (淮安淮阴区)四年级学生植树,一班 和二班栽的树苗棵数相同。一班栽了 25行,每行12棵;二班栽了20行,平 均每行( )棵。三班栽的行数和 一班相同,每行栽的棵数和二班平均 每行栽的棵数相同,三班栽了( ) 棵树苗。 (3) (淮安淮安区)一架玩具飞机原价 180元,现在价格是原来的一半。原来 买6架的钱,现在可以多买( )架。 2. (南通海安)篮球每个54元,足球每个 85元,排球每个36元。学校购进 20个排球、12个足球和16个篮球。 购进篮球比购进足球少花多少钱? (先列表整理条件,再解答) ( )球 每个( )元 ( )个 ( )球 每个( )元 ( )个 3. (宿迁泗阳)一座垃圾处理站从1日早 晨7:00开始处理垃圾,管理员从3日 开始,每2天统计一次垃圾处理情况, 如下表: 时 间 3日 5日 7日 9日 处理过的垃圾吨数 90 180 270 360 照这样计算,处理 720 吨垃圾需要多 少天? 4. (镇江丹徒区)李伯伯家养了60只母 鸡,某月1~10日收获鸡蛋个数如下表: 日 期 1 日 2 日 3 日 4 日 5 日 6 日 7 日 8 日 9 日 10 日 合 计 个 数 44524743544651434753480 照这10天收获鸡蛋个数的平均数计 算,李伯伯家一个月(30天)能收获多 少个鸡蛋? 5. (淮安淮阴区)用一个杯子向空水壶里 倒水,如果倒入4杯,那么连壶重 780克;如果倒入6杯,那么连壶重 1040克。每杯水重多少克? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 44 数学(苏教版·江苏专用)四年级上 讲 解 视 频 错 题 本 第五单元整合提升 类型一 运用列表法解决两积之和或两 积之差的问题 解决这类信息比较多的题目时,可以先运用 列表法来整理条件或问题,找准对应的关系, 然后从条件想起或者从问题想起以找到解决 问题的方法。 1. (宿迁泗阳)某小学四年级为举办联欢 会,买了 3 箱苹果、4 箱橙子和 5 箱 梨。每箱苹果 16 个,每箱橙子 20 个, 每箱梨 18 个。苹果比梨少多少个? (先利用下表整理条件,再解答) 品 种 箱 数 每箱的个数 类型二 用不同的方法解决归一问题 归一问题中,每份数是不变量,可以用综合 法、分析法,根据“总数÷份数=每份数”求出 每份数后进行解题,也可以用倍比法找出相 应数量的倍数关系后进行解题。 2. 王师傅5小时加工140个零件。照这 样计算,加工420个零件需要多少小 时? (用两种方法解答) 类型三 运用列表法解决归总问题 解决归总问题时,要先找到不变的总量,再根 据对总量的不同分配方法,找准对应量并进 行列表整理,最后根据数量关系进行解答。 3. (苏州昆山)李阿姨去买玩具,她带的 钱正好可以买18盒积木或12辆玩具 汽车。 (1) 她带的钱都用来买玩具飞机,能买 多少架? (2) 每辆玩具汽车多少元? 类型四 运用列表法解决求部分量的问题 把总量分成两个部分量,两个部分量又进行 不同的分配,需要计算其中的部分量,可以通 过列表厘清数量关系,先用总量减去一个部 分量,再除以另一个部分量的份数求每份数, 或者除以另一个部分量的每份数求份数。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 54 五　解决问题的策略 讲 解 视 频 错 题 本 4. (南通海门区)小青计划看一本270页 的童话书,她已经看了4天,每天看 30页,剩下的3天看完,平均每天看多 少页? (先利用下表整理条件和问题, 再解答) 计划看 ( )页 已经看了 ( )天 每天看 ( )页 剩下的 ( )天看完 每天看 ?页 易错点 忽视题目中的关键词导致审题 错误 有时一字之差题目的意思就不一样,比如“还 需几天”“多买几个”等,解决时要认真审题, 正确理解每份数和总数。 5. 一堆煤,原计划每天烧32吨,可以烧 21天。后来改进技术,每天节约4吨, 这堆煤实际可以烧多少天? 素养点一 用分段计算法解决收费问题 6. (生活应用)为鼓励居民节约用水,自 来水公司采取分段计费的方式进行收 费:每月用水12吨及以内,每吨3元; 超出12吨的部分每吨5元。 (1) 小成家上个月用水15吨,他家应 缴水费多少元? (2) 小丽家上个月缴水费56元,她家 上个月用水多少吨? 思路提示:可以先把水费分成两部分分别 计算,然后合起来进行解题。 素养点二 设特殊值法解决问题 7. (南通启东)少年宫举办“我们爱科学” 夏令营活动,老师为12名学生准备了 8天的生活费。结果又增加了4名学 生,如果每名学生每天的生活费不变, 那么老师准备的这些生活费现在可以 用多少天? 思路提示:题中没有“每名学生每天的生 活费”,可以设定为一个特定的数进行解 题,如设为1,也可以设为其他的数。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 64 数学(苏教版·江苏专用)四年级上 算了两次,必然比甲、乙、丙、丁四个数的和 多,而多出的部分就是乙数。 五　解决问题的策略 第1课时 用列表的策略 解决问题(1) 讲 解 视 频 错 题 本 1. 4 8 5 10 3 6 (1) 4×8=32(元) 5×10=50(元) 32+50=82(元) (2) 4×8=32(元) 3×6=18(元) 32-18=14(元) 2. 320÷8=40(千克) 140÷7=20(千克) 40-20=20(千克) 3. 18+35×2=88(元) 35-(100-88)= 23(元) 解析:要求一共花了多少元,就要 用买毛巾花的钱数加上买保温瓶花的钱数。 买毛巾花了18元,买保温瓶花了(35×2)元, 一共花了18+35×2=88(元)。妈妈带了 100元,已经花了88元,还剩下100-88= 12(元),1个保温瓶35元,还差35-12= 23(元),因此还要添23元。 4. 毛 笔 钢 笔 总 价 2支 4支 26元 2支 6支 36元 36-26=10(元) 6-4=2(支) 钢笔:10÷2=5(元) 毛笔:5×4=20(元) 26-20=6(元) 6÷2=3(元) 解析:由题 意可知,小霞比小妮多买了6-4=2(支)钢 笔,多花了36-26=10(元),所以1支钢笔 是10÷2=5(元),那么4支钢笔是5×4= 20(元)。又因为用26元买了2支毛笔和 4支钢笔,所以用26元减去20元就是2支毛 笔的钱数,再除以2就是1支毛笔的钱数。 5. 有3种不同的拼法 第一种:(12+1)×2=26(厘米) 第二种:(6+2)×2=16(厘米) 第三种:(4+3)×2=14(厘米) 26>16>14 周长最长是26厘米,周长最短是14厘米 解析:可以列表整理,找到相应的长和宽。 长/厘米 12 6 4 宽/厘米 1 2 3 第一种拼法:拼成1行,1行有12个正方形, 此时长方形的长是12厘米,宽是1厘米。 第二种拼法:拼成2行,每行有6个正方形, 此时长方形的长是6厘米,宽是2厘米。第 三种拼法:拼成3行,每行有4个正方形,此 时长方形的长是4厘米,宽是3厘米。据此 求解。 第2课时 用列表的策略 解决问题(2) 讲 解 视 频 错 题 本 1. 108 每条毛巾的价钱 解析:买3支同 样的牙刷需要36元,每支牙刷是36÷3= 12(元),再买6支需要12×6=72(元),一共 需要36+72=108(元)。 2. 16 4 乘 16÷4×24=96(米) 除 乘 24÷4×16=96(米) 3. 126÷(54÷3)=7(分) 7-3=4(分) 4. 820×8=6560(元) 6560÷(8+2)= 656(元) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 02 5. 5×6=30(千米) 30+170=200(千米) 200÷(10-6)=50(千米) 第一天:50× 10=500(千米) 第二天:500-170=330(千 米) 解析:第二天比第一天每小时快5千 米,6小时多行驶5×6=30(千米),第二天 比第一天少行驶了170千米,即第一天后 (10-6)小时行驶的路程是30+170= 200(千米),所以第一天每小时行驶200÷ (10-6)=50(千米)。所以第一天行驶的路 程是50×10=500(千米),第二天行驶的路 程是500-170=330(千米)。 第3课时 归一、归总问题的 对比练习 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) 100 80 48 解析:口服液的总量 不变,是40×60=2400(毫升),用总量除以 每瓶的容量就可以得到要装的瓶数。 (2) 9 15 30 60 解析:通过分析对比 可以发现,21是7的3倍,那么需要的时间 也应该是3分钟的3倍,即3×3=9(分),同 理,35、70、140分别是7的5倍、10倍、 20倍,那 么 需 要 的 时 间 分 别 是3×5= 15(分)、3×10=30(分)、3×20=60(分)。 方法归纳 运用倍比法解决问题 解决实际问题时,先求出题中两个 对应的同类数量的倍数,再通过倍数去 求未知量,这种解题方法称为倍比法。 本题因为速度不变,所以瓶数的倍数关 系就是时间的倍数关系。 2. (1) 55×2÷5=22(元) (2) 55×2= 110(元) 110÷26=4(个)……6(元) 最多可以买4个 3. 12时-8时=4时 13时-7时=6时 84×4÷6=56(千米) 每小时行驶56千米 解析:先根据出发时间和到达时间求出不同 交通工具的行驶时间,已知小轿车的行驶时 间、行驶速度,则可求出总路程,然后用总路 程除以客车的行驶时间即可求出客车的行 驶速度。 4. 720÷(180÷3)=12(秒) 12-3=9(秒) 5. 22×(4-1)=66(级) 88÷22=4(层) 4+1=5(楼) 解析:从1楼到4楼一共走 了(4-1)层,因此有22×(4-1)=66(级)台 阶;走了88级台阶,说明走了88÷22= 4(层),因此小明家在4+1=5(楼)。 第4课时 练 习 课 讲 解 视 频 错 题 本 1. 物 品 数 量 价 格 文具袋 20个 每个12元 自动铅笔 150支 每支3元 3×150=450(元) 450-12×20=210(元) 2. 780÷(660÷11)=13(分) 3. 456÷12×8=304(个) 480÷15×8=256(个) 304>300>256 安排小飞来录入 4. (126+34+78+150+82+75+85)÷ 7=90(元) 2024年是闰年,2月有29天 90×29=2610(元) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 12 5. 875-620=255(克) 7-4=3(颗) 玻璃球:255÷3=85(克) 空玩具盒:85×4=340(克) 620-340=280(克) 解析:装进4颗玻璃球和装进7颗玻璃球相 差875-620=255(克),说明7-4=3(颗) 玻璃球重255克,每颗玻璃球重255÷3= 85(克),再求出4颗玻璃球重85×4=340(克), 用装进4颗玻璃球连盒重的620克减去 340克就得到空玩具盒的质量。 方法归纳 运用比较法解决实际问题 根据题意写出关系式,通过比较两个 关系式,找到解决问题的关键。本题中 不管装进几颗玻璃球,玩具盒的质量是 不变的,变化的质量只与装进玩具盒的 玻璃球的颗数有关。 6. 10×8=80(辆) 12-10=2(辆) 80÷2=40(天) 12×40=480(辆) 解析:求这批电动自行车共有多少辆时,要 先求出实际完成生产任务所用的时间。按 照计划,8天可以生产10×8=80(辆)电动 自行车,而实际比计划每天多生产12-10= 2(辆),这80辆如果用每天多生产2辆弥 补,那么需要80÷2=40(天),也就是实际用 了40天完成任务,最后根据“工作效率×工 作时间=工作总量”解答。 提分真题集训 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) 510 (2) 15 375 (3) 6 解析:可以先求出原来买6架玩具飞 机的总价钱是180×6=1080(元),再求出现 在一架玩具飞机的价格是180÷2=90(元), 1080÷90=12(架),最后求出现在可以多买 12-6=6(架)。 2. ( 篮 )球 每个( 54 )元 ( 16 )个 ( 足 )球 每个( 85 )元 ( 12 )个 85×12=1020(元) 1020-54×16=156(元) 3. 180-90=90(吨) 5-3=2(天) 90÷2=45(吨) 720÷45=16(天) 4. 480÷10×30=1440(个) 5. 6-4=2(杯) (1040-780)÷2=130(克) 解析:倒入6杯水比倒入4杯水重(1040- 780)克,也就是2杯水重(1040-780)克,即 每杯水重(1040-780)÷2=130(克)。 第五单元整合提升 讲 解 视 频 错 题 本 1. 品 种 箱 数 每箱的个数 苹 果 3 16 梨 5 18 18×5=90(个) 90-16×3=42(个) 2. 方法一:140÷5=28(个) 420÷28= 15(时) 方法二:420÷140=3(组) 5×3=15(时) 解析:方法一运用了综合法或分析法,根据 5小时加工140个零件,可以算出每小时加 工的零件数量是140÷5=28(个),用零件总 个数除以每小时加工零件的个数,可得需要 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 22 的时间;方法二运用了倍比法,把140个零 件看作一组,每组需要5小时,要加工的零 件总个数420里面有这样的420÷140= 3(组),所以需要5×3=15(时)。 3. (1) 30×18÷60=9(架) (2) 30×18÷12=45(元) 4. 计划看 ( 270 )页 已经看了 ( 4 )天 每天看 ( 30 )页 剩下的 ( 3 )天看完 每天看 ? 页 270-4×30=150(页) 150÷3=50(页) 5. 32×21=672(吨) 672÷(32-4)= 24(天) 解析:先求出这堆煤的总吨数,再 除以实际每天烧的吨数,就能求出实际可以 烧的天数。本题要注意的是“节约4吨”,并 不是每天烧4吨,要注意审题。 6. (1) 15-12=3(吨) 12×3=36(元) 3×5=15(元) 36+15=51(元) 解析:小成家上个月用水15吨,超出12吨 的部分是15-12=3(吨),前12吨应缴水费 12×3=36(元),超出的部分应缴水费3× 5=15(元),一共应缴水费36+15=51(元)。 (2) 12×3=36(元) 56>36 (56-36)÷5=4(吨) 12+4=16(吨) 解析:前12吨应缴水费12×3=36(元),小 丽家上个月的水费56元大于36元,多缴的 水费是按每吨5元计算的,所以超出12吨 的部分是(56-36)÷5=4(吨),所以她家上 个月一共用水12+4=16(吨)。 7. 假设每名学生每天的生活费为1。 12×1×8=96 12+4=16(名) 96÷(16×1)=6(天) 解析:每名学生每天 的生活费是未知的,可以任意假设一个数, 假设为1比较简便,先求出老师准备的总生 活费,再结合现在的总人数,求出可以用的 天数。 六　可 能 性 第1课时 简单随机事件 发生的可能性 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) 红 绿 红 (2) 男 女 2. 3. (1) 全涂红色 (2) 答案不唯一,如涂 1个红色,7个绿色 4. (1) C (2) C 解析:布袋里有4个红球,前面4次 摸出的都是红球,才能保证第5次摸出的是 黄球,所以至少要摸5次才能保证其中一定 有1个黄球。 (3) A 解析:黄球和红球被摸到的次数差 不多,绿球被摸到的次数接近黄球与红球的 次数和,所以在第一个盒子里摸球的可能性 最大。 5. 可能性相等 解析:可以设2个黄球分别 为黄1、黄2。任意摸出两个球,共有6种可 能:红黄1、红黄2、红白、黄1黄2、黄1白、 黄2白,即摸出的球是一个红球、一个白球 的情况有1种,摸出两个黄球的情况有 1种,所以两者的可能性相等。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 32