第5周 -【拔尖特训】2024-2025学年四年级上册数学（北师大版）广东专用

思维创新题 最短路线 1. 画法不唯一,如 2. 解析:过点A 作草地边的垂线,在垂线上找到一点 A',使点A'到草地边的距离与点A 到草地边的距 离相等。同理,找到点B',连接A'B',与草地边交 于点D,与河边交于点E,连接AD,BE。牧民从 点A 沿AD 走到点D 放牛,再从点D 沿DE 走到 点E 让牛饮水,最后从点E 沿EB 走回家。 三　乘　法 第5周 综合拓展题 乘法竖式谜 1. 2 8 7 × 2 5 1 4 3 5 5 7 4 7 1 7 5 2. 1 1 2 × 8 9 1 0 0 8 8 9 6 9 9 6 8 解析:根据一个数乘8积是三位数、乘9积是四位 数、乘89积是四位数,用111,112,113逐步尝试, 得到只有112×89=9968符合题意。 思维创新题 组数求积 1. 最大:941×762=717042 最小:147×269= 39543 解析:要使积最大,两个乘数百位上是较大 的两个数字9和7;接着想小数后面放大数字,即7 后面放6,9后面放4;同理,76后面放2,94后面放 1,由此得到积最大是941×762=717042。反之, 可求出积最小时,积是多少。 2. 最大:93×751=69843 最小:15×379=5685 解析:要使积最大,两个乘数的首位放较大的两个 数字9和7;接着想小数后面放大数字,即7后面 放5,9后面放3;还有一个1放在75后面和93相 乘。要使积最小,两个乘数的首位放较小的两个数 字1和3;接着想小数后面放小数字,即1后面放 5,3后面放7;还有一个9放在37后面和15相乘。 3. 最大:920×871=801320 最小:108×279= 30132 解析:要使积最大,两个乘数首位放较大的 两个数字9和8,接着想小数后面放大数字。要使 积最小,两个乘数首位放较小数字1和2,注意首 位不能为0,接着想小数后面放小数字。 第6周 综合拓展题 计算器按错键问题 1. 8832÷96=92 92×69=6348 2. 方法一:按 ON/CE 键清除,再重新计算 方法二:2205+849+849=3903 3. 87437×5=437185 437185的前两位数字交 换位置后是347185 347185÷5=69437 思维创新题 乘法速算 1. 792 979 506 4532 7458 6105 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 53 附：答案与解析 第5周 综合拓展题 乘法竖式谜 把下面的竖式补充完整。 × 6 1 1 8 1 0 C B A × D 6 1 1 8 1 0 [解析] 为了表述方便,可以用字母表 示部分方框中的数(竖式如右上图)。 (1) 由第一个乘数与6的积的个位上 是8可以推出A=3或8。当A=8 时,8×6=48,B×6+4的得数末位不 可能是1,所以A 只能等于3。(2) 当 A=3时,B×6+1的得数末位是1, 所以B=0或5。(3) C×6=1 , 所以C=2或3。若C=2,则203× 6=1218或253×6=1518。203×D 或253×D 的积是一个三位数,所以 第二个乘数十位上的数字是1,2,3,4 或1,2,3,无论第二个乘数的十位上 是哪个数字,竖式的结果的前两位数 都不可能是10,则C 只能等于3且B 只能等于0。(4) 第一个乘数是303, 竖式的结果的前两位数是10,则D=3。 [答案] 3 0 3 × 3 6 1 8 1 8 9 0 9 1 0 9 0 8 点评:解决这类问题时,要找准突破口,根 据乘数和积某一位上的数字的特点,进行 初步判断,然后对可能出现的数字进行一 一筛选,最终解决问题。 1. 把下面的竖式补充完整。 8 7 × 1 3 1 2. 把下面的竖式补充完整。 × 8 9 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 9 三　乘　法三　乘　法 讲 解 视 频 错 题 本 思维创新题 组数求积 将1,2,3,4,5,6这六个数字组成 两个三位数,要使积最大,应该是哪两 个数? 要使积最小呢? [解析] 如左下图,要使积最大,两个 乘数的首位放较大的两个数字6和5; 接着两个乘数的第二位放剩下的数字 中较大的两个数字4和3,因为6后面 的数字与5乘,5后面的数字与6乘, 是交叉相乘的,所以4要放在5后面, 3要放在6后面;同理,将剩下的1放 在首位是6的数的末尾,将2放在首位 是5的数的末尾。结果如右下图所示。 反之,要使积最小,结果如图所示。 [答案] 要使积最大,应该是631和 542;要使积最小,应该是135和246。 点评:还可以从和相等,两数差越小积越 大,两数差越大积越小的角度思考。积最 大,首位都放较大的数字,然后小数后面放 大数字,差小积大;积最小,首位都放较小 的数字,然后小数后面放小数字,差大 积小。 1. 将2,9,6,7,1,4这六个数字组成两 个三位数,当积最大时,积是多少? 当积最小时,积是多少? 2. 将9,7,5,3,1这五个数字组成一个 三位数和一个两位数,当积最大时, 积是多少? 当积最小时,积是多少? 3. 将0,1,2,7,8,9这六个数字组成两 个三位数,当积最大时,积是多少? 当积最小时,积是多少? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 01 数学(北师版·广东专用)四年级上 讲 解 视 频 错 题 本