第6单元除法 -【拔尖特训】2024-2025学年四年级上册数学（北师大版）

六 除　法 第1课时 买 文 具(1) 1. (算理理解)算一算,填一填。 2. 直接写出得数。 60÷30= 120÷40= 270÷90= 80÷40= 350÷70= 420÷60= 40÷20= 200÷40= 3. 里最大能填几? 70× <376 90× <652 ×20<173 ×50<365 4. 用竖式计算。 90÷30 630÷90 280÷60 500÷80 5. ★算一算,比一比。 (1) 李老师带的钱刚好可以买7只玩 具熊,如果用这些钱买玩具恐龙,那么 最多可以买多少只? (2) 王奶奶家的鸡今天上午一共下了 280枚蛋,下午一共下了176枚蛋。每 50枚蛋装1个盒子,这些蛋至少要多 少个盒子才能装完? 6. (生活应用)童童做面包,面粉和牛奶 各买了250克。若每个面包需要60克 面粉和40克牛奶,则她最多可以做多 少个面包? 7. (思维过程)想一想,填一填。 (1) 490÷ =6……10, 里应填 ( )。 (2) ÷30=8…… , 里最大能 填( )。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 25 视 频 讲 解 错 题 本 第2课时 买 文 具(2) 1. 填一填。 (1) 480÷7 的商是( )位数, 480÷3 的商是( )位数。 (2) 05÷40,要使商是两位数, 里可以填( );要使商是一位 数, 里可以填( )。 (3) 798÷ 0,若商是两位数,则 里最大可以填( );若商是一位数, 则 里最小可以填( )。 (4) (生活应用)光明小学组织630名 师生去科技馆研学,每辆客车限乘客 40人,至少需要租( )辆这样的 客车。 2. ★先写出商是几位数,再用竖式计算。 760÷40 855÷40 商是( )位数 商是( )位数 3. 兴华小学举行爱心捐助活动,共捐书 480本,把这些书寄给其他地区的孩子。 (1) 如果每包80本,那么需要捆多少 包? 每包60本、40本、30本或20本 呢? 完成下面的表格。 每包的本数 80 60 40 30 20 捆的包数 (2) 观察表格,你发现了什么? 4. (算法探究)淘淘从第1页开始按顺序 看一本364页的童话书,不小心合上 了,他只记得刚看完的连续两页的页 码之和是97。如果淘淘每天看20页, 那么剩下的需要多少天才能看完? 5. (思维过程)一个没有余数的除法算 式,被除数是商的50倍,已知被除数 与除数的和是600。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 35 六　除　法 视 频 讲 解 错 题 本 第3课时 参观花圃(1) 1. 填一填。 (1) 368里最多有( )个70;603里 最多有( )个90。 (2) 计算298÷31时,可以把31看作 ( )来试商,商可能是( );计算 875÷89时,可以把89看作( )来 试商,商可能是( )。 (3) 括号里最大能填几? 19×( )<164 29×( )<200 51×( )<397 73×( )<523 2. (算理理解)先写出把除数看作几十来 试商,再用竖式计算。 ( ) 68)226 ( ) 41)336 3. 将下面错误的竖式改正。 改正: 改正: 4. 甲牛奶 乙牛奶 丙牛奶 每箱62元 每箱48元 每箱31元 小明的妈妈带了250元,最多能买几 箱牛奶? 最少能买几箱牛奶? 5. (生活应用)李伯伯的花圃里玫瑰和百 合一共有105株,其中玫瑰的株数是 百合的20倍。李伯伯的花圃里玫瑰 和百合各有多少株? 6. 高老师为学校购买足球,他带了680元, 最多可以买多少个足球? 还剩多少元? 7. (思维过程)一个有余数的除法算式, 商21余8,被除数、除数、商与余数的 和是235。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 45 数学(北师版)四年级上 视 频 讲 解 错 题 本 第4课时 参观花圃(2) 1. 选一选。 (1) (算理理解) 82÷58,要使商是 两位数, 里最小可以填( )。 A. 4 B. 5 C. 6 (2) 56÷42=1 …… ,被 除数里的 中可以填的数字共有 ( )种情况。 A. 5 B. 3 C. 4 (3) 598块糖平均分给23名同学,竖 式中箭头所指的部分表示( )。 A. 已经分掉59块糖 B. 已经分掉46块糖 C. 已经分掉460块糖 2. 先写出商是几位数,再用竖式计算。 962÷49 483÷29 商是( )位数 商是( )位数 3. 森林医生。 改正: 4. (社会生活)水果店用840元购进21箱 同样的猕猴桃,要想出售这批猕猴桃 赚的钱不少于105元,每箱猕猴桃至 少卖多少元? 5. (思维过程)星空酒店应急通道从一楼 到顶楼一共有252级台阶,已知从一 楼到三楼共有42级台阶。(每相邻两 层楼之间的台阶数相同) 6. (1) 58)6 9,要使商的末尾有 0, 里可以填( )。 (2) 璐璐在计算一个有余数的除法算 式时,把被除数603错写成306,结果 商比原来少了11,但余数正好相同。 正确的除法算式为( )。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 55 六　除　法 视 频 讲 解 错 题 本 第5课时 秋 游(1) 1. 填一填。 (1) 一个数除以62,把除数看作60来 试商,商可能( );一个数除以38, 把除数看作40来试商,商可能( )。 (填“偏大”或“偏小”) (2) 试商时,如果余数和除数一样大, 要把商调大( )。 2. ★(算理理解)填一填,连一连。 3. 用竖式计算。 630÷93 482÷67 4. 同学们去秋游,三个班在不同的商店 买了同样的面包,( )班买的最 便宜。 班 级 四(1)班 四(2)班 四(3)班 个 数 42 45 44 价格/元 378 360 308 5. (1) 2÷86= ,要使商是一位数, 且没有余数,这个算式为( )。 (2) 384÷4 ,要使算式试商9,商大 了,调商8正好, 里可以填( )。 (3) 3 1÷37,要使算式试商8,商小 了,调商9正好, 里可以填( )。 6. (生活应用)吴叔叔和同事们去吃火 锅,结账时吴叔叔用了自己的会员卡, 他们每人付给吴叔叔57元。吴叔叔 和多少名同事一起吃火锅? 7. (思维过程)小丽看一本259页的故事 书,每天看34页。若从4月29日开 始看,则她能在5月6日之前看完这 本故事书吗? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 65 数学(北师版)四年级上 视 频 讲 解 错 题 本 第6课时 秋 游(2) 1. 选一选。 (1) 50÷45,要使商是两位数, 里可以填( )。 A. 1~4 B. 4~9 C. 3~9 (2) 5 9÷52,要使商的末尾是0, 里可以填的数字共有( )种情况。 A. 5 B. 7 C. 8 (3) 将除数 ,商可能会偏小, 要调 。横线上应填( )。 A. 四舍;小B. 五入;大 C. 四舍;大 2. (算理理解)根据前面的算式,在括号 里写出所求算式的商。(余数不填) 576÷32=18 570÷32( ) 40×5=200 200÷43( ) 342÷57=6 399÷57( ) 51×12=612 610÷12( ) 3. 用竖式计算。 952÷36 648÷22 577÷18 604÷32 4. (算法探究)有同样大小的三种颜色的 珠子共364颗,按6颗白珠子、5颗黑 珠子、7颗红珠子的规律排列,最后一 颗珠子是什么颜色? 5. 算一算,下面的图形分别表示多少? (相同的图形表示相同的数,不同的图 形表示不同的数) = + + + =64 =448÷ 6. (思维过程)阳光小学有185人去参观 博物馆,汽车出租公司有两种客车出 租。甲型客车每辆限乘客45人,每辆 的租金为900元;乙型客车每辆限乘 客25人,每辆的租金为600元。怎样 租车最省钱? 需要多少元? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 75 六　除　法 视 频 讲 解 错 题 本 第7课时 练 习 五 1. 在括号里填上所有符合要求的数字。 (1) 65)6 8 里填( ),商是一位数; 里填( ),商是两位数。 (2) 25) 3 1 里填( ),商是一位数; 里填( ),商是两位数。 2. 按要求找一找。(填序号) ① 847÷11 ② 450÷15 ③ 287÷19 ④ 975÷13 ⑤ 720÷25 ⑥ 896÷28 有余数:( ) 没有余数:( ) 商比80小一些,比30大得多:( ) 3. (算法探究)四(1)班有25名女生,估 计下面哪个数据最接近该班女生的总 体重,在 里画“􀳫”。 750吨 750千克 750克 4. 用竖式计算。 648÷24 749÷49 5. (五育并举)学校即将举行篮球比赛, 下表是三名队员的投篮情况记录。 甲 乙 丙 今日测 试记录 时间/分 12 15 11 投中的数量/个 96 165 132 平时每天练习时间/分 30 40 25 (1) 今日测试中,( )平均每分投中 的数量最多。 (2) 照这样计算,谁平时每天练习时投 中的数量最多? 6. 如果捆1只螃蟹要用80厘米长的绳 子,那么王叔叔准备的绳子刚好可以 捆105只螃蟹。王叔叔又抓来一些螃 蟹后,这时每只螃蟹只能用75厘米长 的绳子。王叔叔又抓来几只螃蟹? 7. (思维过程)某汽车厂计划生产一批新 能源汽车,如果每天生产60辆,那么 会比计划晚5天完成;如果每天生产 75辆,那么会比计划提前2天完成。 这批新能源汽车一共有( )辆。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 85 数学(北师版)四年级上 视 频 讲 解 错 题 本 第8课时 商不变的规律 1. 算一算,比一比。 36÷4= 72÷8= 720÷80= 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁 􀪁􀪁 􀪁 􀪁􀪁 4500÷1500= 450÷150= 15÷5= 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁 􀪁􀪁 􀪁 􀪁􀪁 2. 在 里填上适当的运算符号,在 里填上适当的数。 100÷20=(100 )÷(20×5) 1500÷200=(1500÷100)÷(200 ) A÷B=(A )÷(B×12) 3. ★(算理理解)运用商不变的规律,用竖 式计算下面各题。 7200÷360 6900÷300 4. (算法探究)照样子,算一算。 400÷25 =(400×4)÷ (25×4) =1600÷100 =16 500÷125 = = = 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 810÷18 =(810÷9)÷ (18÷9) =90÷2 =45 1200÷48 = = = 5. (1) 想一想,余数是3还是30? 880÷50=17……( ) 50\) 17 880\ 5 38 35 3 验算: 17 × 50 850 +( ) 880 (2) 不计算,直接写出余数是几。 45÷8=5……5 450÷80=5……( ) 4500÷800=5……( ) 6. (生活应用)李叔叔驾车从甲地到乙地 用了3时,照这样的速度,李叔叔驾车 从乙地到丙地需要多长时间? 7. 根据商不变的规律填空。 222222222÷18=12345679 ( )÷36=12345679 777777777÷( )=12345679 ( )÷( )=12345679 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 95 六　除　法 视 频 讲 解 错 题 本 第9课时 路程、时间与速度(1) 1. 选一选。 (1) 一只蜗牛3分爬行了27厘米,这 只蜗牛的速度是( )。 A. 9厘米 B. 9分/厘米 C. 9厘米/分 (2) 从A地到B地,若甲车比乙车用 的时间少,则两车的速度相比,( )。 A. 甲车慢 B. 甲车快 C. 一样快 (3) 宇宙飞船的速度约是8( )。 A. 千米/秒 B. 千米/分 C. 千米/时 2. 星光小学的三位老师都是骑行俱乐部 的队员,下面是她们本周末的骑行成绩。 时 间 路 程 王老师 3时 75千米 林老师 2时 56千米 杨老师 2时 58千米 (1) (算理理解)谁的速度最快? (2) 俱乐部所记录的最好成绩是14时 骑行434千米,这个速度比以上三位 老师中速度最快的快多少? 3. 一条有限速标志的公路全长240千米。 大货车限速60千米/时 小汽车限速80千米/时 (1) (生活应用)王叔叔驾驶大货车,计 划上午8:00从公路的起点出发,中途 休息半时,下午1:30行驶完全程。王 叔叔保持相同速度行驶会超速吗? (2) 李叔叔驾驶小汽车,去时行驶完这 条公路用了3时,返回时行驶完这条 公路用了5时。关于李叔叔在这条公 路上往返的平均速度,小蕾的说法对吗? 4. (思维过程)甲、乙两港相距240千米, 一艘轮船从甲港开往乙港,顺水8时 到达,从乙港返回甲港,逆水10时到 达。如果水流速度相同,那么这艘轮 船在静水中的速度是( )。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 06 数学(北师版)四年级上 视 频 讲 解 错 题 本 第10课时 路程、时间与速度(2) 1. ★(算理理解)填一填。 (1) 豹 子 狮 子 野 兔 速度/(米/秒) 22 8 时间/秒 10 45 路程/米 360 748 (2) 鸡 肉 鳕 鱼 青 蟹 单价/元 36 180 数量/千克 36 21 总价/元 540 900 2. 选一选。 (1) 李老师买一种体育用品正好用去 了185元,他买的是( )。 A. B. C. (2) 某超市开展促销活动,原来3元一 袋的牛奶,现在买四送一,梅阿姨买 10袋牛奶,现在需要花( )元。 A. 12 B. 24 C. 30 3. (地域美食)国庆节赵阿姨和同事们一 起买了25袋山东大枣,这些山东大枣 的原价是12元/袋,现在开展促销活 动,满200元立减50元。赵阿姨和同 事们实际付了多少元? 4. 下图是方老师为学校购买的图书详情。 方老师有800元,最多能买多少本《少 儿编程》? 5. (数形结合)梅梅和小宇同时从教学楼 出发,前往实验楼,小宇每分走90米, 梅梅每分走60米。当小宇经过6分 到达实验楼时,梅梅还需要几分才能 到达? 用“ ”在图上标出梅梅的大致 位置。 6. 周末爸爸骑车带小凯去外婆家,先骑了一 段上坡路,速度是150米/分,用时6分, 又骑了一段下坡路,速度是220米/分, 用时5分,其余都是平路。这样往返 一次他们一共骑了( )米的下坡路。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 16 六　除　法 视 频 讲 解 错 题 本 第11课时 练 习 六(1) 1. 连一连。 2. (算理理解)在 里填上适当的数。 480÷80= ÷800=6 960÷ =6 ÷40=6 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁􀪁 80÷16= 160÷32= ÷1600=5 80000÷ =5 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁􀪁 3. 用竖式计算。 226÷42 920÷50 485÷16 708÷24 4. (生活应用)下表是星星文具店某一天 三种文具的销售情况。 文具种类 文具袋 笔记本 圆珠笔 单价/元 21 2 3 营业额/元 294 42 105 (1) 关于上表中三种文具的销售情况, 你同意小虎的说法吗? (2) 根据这一天的销售情况,请你估计 星星文具店一个月(按30天计算)这 三种文具的总销售量。 5. 上面是同一种肥皂不同包装的价钱。 一家洗衣店要买33块这种肥皂,怎样 买最省钱? 买39块呢? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 26 数学(北师版)四年级上 视 频 讲 解 错 题 本 第12课时 练 习 六(2) 1. 填一填。 2. 选一选。 (1) 文具店花了550元购进22支钢 笔,每支钢笔的售价可能是( )元。 A. 22 B. 25 C. 36 (2) (生活应用)甜甜从图书馆走到体 育馆后再沿原路返回,步行的速度为 60米/分,一共走了15分。图书馆到 体育馆一共有( )米。 A. 450 B. 900 C. 1800 (3) 一个三位数除以59,要使商与余 数的和最大,这个三位数是( )。 A. 999 B. 943 C. 884 3. (算理理解)根据21÷5=4……1,直接 写出下面算式的结果。 210÷50=( )……( ) 105÷25=( )……( ) 4. (操作探究)在正方形中填数,要求每 横行、竖行、斜行三个数的乘积都相 等。观察下图中的数,你发现了什么? 5. A、B两车早晨7:00同时从甲城出发 到乙城。根据下面的信息解答问题。 ① A车走远路,路程长1027千米。 ② A车出发3时行驶237千米。 ③ B车走近路,路程长852千米。 ④ B车出发2时行驶142千米。 (1) A车比B车每时快多少千米? (2) 哪辆车先到达乙城? (休息时间忽 略不计) (3) B车8:00在景区停留了2时,到 达乙城时是什么时间? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 36 六　除　法 视 频 讲 解 错 题 本 提分真题集训 1. 填一填。 (1) (泉州泉港区)574÷ 6,要使商 是一位数, 里最小能填( );要 使商是两位数, 里的数字共有 ( )种填法。 (2) (成都金牛区)b÷c=8……3,如 果被除数和除数都乘100,那么计算结 果是( )。 (3) (成都青羊区)若A÷B=16,则 (A×5)÷(B÷2)=( )。 2. (揭阳空港经济区)下表是超市百货区 三种日用品一天的销售情况: 商 品 单价/元 营业额/元 毛 巾 12 228 洗衣粉 17 272 洗发液 23 345 (1) 这一天中哪种日用品最畅销? (2) 根据这一天毛巾的销售情况,估计 2025年2月毛巾的销售量为( )条。 3. (泉州永春)没有最快,只有更快。某 公司利用航天超声速相关技术研发高 速飞行列车,其最大速度可达到4000千 米/时,比目前“复兴号”动车组列车速 度的11倍还快150千米/时,“复兴号” 动车组列车的速度是多少? (先画出线 段图,再解答) 4. (衡水深州)实验小学四年级师生共 128人租船去游湖,每条大船限乘客 36人,租金为288元;每条小船限乘客 21人,租金为189元。怎样租船最省 钱? 需要多少元? 5. (揭阳揭东区)奇思在计算一个除法算 式时错把除数43写成了34,结果商是 4,余数是18,那么正确的商是多少? 余数是多少? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 46 数学(北师版)四年级上 视 频 讲 解 错 题 本 第六单元整合提升 类型一 巧用口诀试商 三位数除以两位数,如果被除数和除数最高 位上的数相同,且被除数的前两位比除数小, 那么直接用8,9试商;如果被除数的前两位接 近除数的一半,那么直接用4,5试商,即“同头 无除商八九,除数折半商四五”。 1. (算理理解)用竖式计算。 312÷39 502÷52 330÷68 252÷48 类型二 优惠活动计价问题 “量大优惠”,一般买得多价格就便宜。当购 买量接近下一档优惠标准时,有时多买反而 划算,可先多算几种价格再比较。优惠活动 中的“买几送几”问题可以分组计算。 2. 某部电影上映,奇思、妙想两家一共 7人一起去看。怎样购票最划算? 5人以下 5~9人 10人及以上 每张52元 每张40元 每张25元 3. 短袖“买六送二”,合唱队50名同学每 人定制一件,一共需要多少元? 类型三 运用推理法解决除法竖式谜问题 解答这类问题时,关键是要找准突破口,根据 已给的数字运用推理法逐步试验、分析求解。 4. 在 里填上适当的数字。 4 ) 7 5 6 ) 1 1 2 1 7 0 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 56 六　除　法 视 频 讲 解 错 题 本 类型四 运用商不变的规律解决问题 运用商不变的规律解决问题时,先要分析题 目中的已知条件,找到变量和不变量,然后根 据商不变的规律计算。 5. 已知3个苹果的质量是710克,照这 样计算,筐中有多少个苹果? (每个苹 果的质量相同,筐的质量忽略不计) 6. (五育并举)下图是学校长方形劳动基 地,如果它的长不变,宽增加到24米, 那么面积就变为360平方米。原来劳 动基地的面积是多少平方米? 7. 960÷30=32,如果被除数减去640,要 使商不变,除数应减去多少? 素养点 运用图示法解决火车过桥问题 8. (数形结合)一座桥长2500米,一列火 车通过这座桥时每分行驶960米,从 火车头上桥到火车尾离桥共需要3分。 这列火车长多少米? 思路提示:先画图,再结合图示理解火车 行驶的路程=速度×时间=桥长+火车长。 9. 一列火车长150米,每秒行驶20米, 火车通过450米长的桥,从火车头上 桥到火车尾离桥共需要多少秒? 思路提示:先画图,再结合图示理解(桥 长+火车长)÷速度=时间。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 66 数学(北师版)四年级上 5. 解析:可以采用倒推法,根据反方向得到上 一个地点,最终推到起点。 6. 4 路线不唯一,如 (5,4)→(3,4)→(1,4)→(1,2)→(1,0) 解析:每次跳2格,可以先向左跳4格,需要 跳2次;再向下跳4格,需要跳2次,共要跳 4次。注意跳动路线不唯一。 六　除　法 第1课时 买 文 具(1) 视 频 讲 解 错 题 本 1. 竖式略 2 2 个 竖式略 三 个 2. 2 3 3 2 5 7 2 5 3. 5 7 8 7 4. 3 7 4……40 6……20 竖式略 5. (1) 7×20=140(元) 140÷30=4(只)…… 20(元) 最多可以买4只 解析:买完4只玩具恐龙后,剩下的20元不 够买一只,用“去尾法”取近似值。 (2) (280+176)÷50=9(个)……6(枚) 9+1=10(个) 这些蛋至少要10个盒子才 能装完 解析:多的6枚蛋也需要1个盒子 来装,用“进一法”取近似值。 方法归纳 用“去尾法”和“进一法”取近似值 实际生活中除了用“四舍五入法”取 近似值外,有时要根据具体问题灵活取近 似值。“去尾法”就是不管剩下多少都舍 去,“进一法”就是不管剩下多少都进一。 6. 250÷60=4(个)……10(克) 250÷40=6(个)……10(克) 4<6 最多可以做4个面包 7. (1) 80 (2) 269 解析:根据有余数的 除法各部分之间的关系即可解答。 第2课时 买 文 具(2) 视 频 讲 解 错 题 本 1. (1) 一 两 (2) 4,5,6,7,8,9 1,2,3 (3) 7 8 (4) 16 2. 两 19 两 21……15 竖式略 方法归纳 判断商的位数的方法 计算三位数除以两位数时,当被除 数的前两位数大于或等于除数时,商是 两位数;当被除数的前两位数小于除数 时,商是一位数。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 32 3. (1) 6 8 12 16 24 (2) 被除数不变,除数越小,商越大(合理即可) 4. (97-1)÷2=48(页) 48+1=49(页) 364-49=315(页) 315÷20=15(天)…… 15(页) 15+1=16(天) 解析:根据连续两页的页码之和是97,求出已 经看的页数,进而求出剩下的页数,再用剩下 的页数除以每天看的页数算出所需的天数,本 题需用“进一法”取近似值。 5. 11 550 50 解析:根据“被除数÷除 数=商”,可知“被除数÷商=除数”。根据 “被除数是商的50倍”,可知除数就是50。 根据“被除数与除数的和是600”,求出被除 数是600-50=550,则商是550÷50=11。 第3课时 参观花圃(1) 视 频 讲 解 错 题 本 1. (1) 5 6 (2) 30 9 90 9 (3) 8 6 7 7 2. 70 3……22 40 8……8 竖式略 3. 4. 250÷31=8(箱)……2(元) 250÷62=4(箱)……2(元) 最多能买8箱牛奶,最少能买4箱牛奶 5. 1+20=21(份) 百合:105÷21=5(株) 玫瑰:20×5=100(株) 解析:因为玫瑰的株数是百合的20倍,可以将 百合的株数看成1份,则玫瑰的株数是这样 的20份,玫瑰和百合的总株数是这样的1+ 20=21(份),是105株,由此求出1份的数, 即百合的株数,再乘20求出玫瑰的株数。 6. 680÷99=6(组)……86(元) 86÷69= 1(个)……17(元) 6×2+1=13(个) 最多可以买13个足球,还剩17元 解析:99元买2个更划算,所以先2个2个 地买,然后看剩下的钱够不够再买1个。 7. 197 9 解析:从被除数、除数、商与余数 的和235里减去商和余数,得到被除数与除 数的和是235-21-8=206。根据题意,可 知被除数比除数的21倍多8,则206-8= 198是除数的22倍,由此求出除数是198÷ (21+1)=9,被除数是9×21+8=197。 第4课时 参观花圃(2) 视 频 讲 解 错 题 本 1. (1) B (2) B (3) C 2. 两 19……31 两 16……19 竖式略 3. 22……26 竖式略 4. (840+105)÷21=45(元) 解析:用猕 猴桃的进价加上要赚的钱数,再除以猕猴桃 的箱数,就是每箱猕猴桃至少卖的价钱。 5. 42÷(3-1)=21(级) 252÷21+1= 13(层) 解析:根据“从一楼到三楼共有 42级台阶”,可以算出每相邻两层楼之间的 台阶数,再用总台阶数除以每相邻两层楼之 间的台阶数,最后加1,即可求解。 6. (1) 0,1,2 解析:根据题意,要使商的末 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 42 尾有0,被除数前两位除以58的余数要小于 5。因为商的十位上肯定是1,1×58=58,58+ 0=58,58+1=59,58+2=60,58+3=61, 58+4=62,所以 里可以填0,1,2。 (2) 603÷27=22……9 解析:把被除数603错写成306,减少了 603-306=297,此时商减少了11,余数不 变,说明除数是297÷11=27,据此可写出正 确的除法算式。 第5课时 秋 游(1) 视 频 讲 解 错 题 本 1. (1) 偏大 偏小 (2) 1 2. 方法归纳 调商规律 除法表示“总数÷份数=每份数”, “四舍”份数变少,每份数变多,商可能偏 大,要调小;“五入”份数变多,每份数变 少,商可能偏小,要调大。即“估小商偏 大要调小,估大商偏小要调大”。 3. 6……72 7……13 竖式略 4. 四(3) 解析:先分别算出每个班买的面 包的单价,再进行比较即可。 5. (1) 172÷86=2或602÷86=7 解析:因为商是一位数且没有余数,根据 “商×除数=被除数”,除数个位上的数字是 6,商只有是2或7时,被除数个位上才会是 2,所以先使商是2或7,再求出被除数,看是 否符合要求。 (2) 3或4 解析:试商9说明4 ≈40, 里的数字小于5。试商9,商大了,调商 8正好,384÷9=42……6,384÷8=48,说 明4 大于42且小于或等于48。所以 里的数字大于2且小于5,即 里可 以填3或4。 (3) 4或5 解析:把37看作40来试商,试 商8,商小了,调商9正好,37×9=333,40× 9=360,所以3 1大于333且小于360, 即 里可以填4或5。 6. 513÷57=9(人) 9-1=8(名) 解析:用消费金额除以每人付的钱数,即可 算出消费总人数为513÷57=9,再从总人数 里减去吴叔叔自己,所以吴叔叔和9-1= 8(名)同事一起吃火锅。 7. 259÷34=7(天)……21(页) 7+1= 8(天) 4月29日到5月5日共7天 7<8 她不能在5月6日之前看完这本故事书 解析:先求出小丽看完这本故事书需要多少 天,再算出4月29日到5月6日之前,也就 是4月29日到5月5日一共经过多少天, 最后进行比较并判断。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 52 第6课时 秋 游(2) 视 频 讲 解 错 题 本 1. (1) B (2) A (3) B 2. 17 4 7 50 3. 26……16 29……10 32……1 18……28 竖式略 4. 364÷(6+5+7)=20(组)……4(颗) 最后一颗珠子是白色 解析:将6颗白珠子、5颗黑珠子、7颗红珠 子看作一组,则364÷(6+5+7)=20(组)…… 4(颗),所以最后一颗珠子是第21组的第 4颗,是白色。 5. 表示16, 表示48, 表示28 解析:把 = + + 代入 + = 64中,可得 + + + =64,则 = 64÷4=16,所以 = + + =16×3= 48, =448÷ =448÷16=28。 6. 甲型客车:900÷45=20(元) 乙型客 车:600÷25=24(元) 20<24 尽量多租 甲型客车 185÷45=4(辆)……5(人) 租 4辆甲型客车和1辆乙型客车:900×4+ 600×1=4200(元) 租3辆甲型客车和2辆 乙型客车:900×3+600×2=3900(元) 4200>3900 租3辆甲型客车和2辆乙型 客车最省钱,需要3900元 解析:解决这类 问题时要尽量选择人均价格低的客车租,另 外还要关注空位问题,尽量不留空位。 第7课时 练 习 五 视 频 讲 解 错 题 本 1. (1) 0,1,2,3,4 5,6,7,8,9 (2) 1,2 3,4,5,6,7,8,9 2. ③⑤ ①②④⑥ ①④ 3. 􀳫 4. 27 15……14 竖式略 5. (1) 丙 解析:根据题意,先分别求出 3人平均每分投中的数量,再进行比较。 (2) 甲:96÷12×30=240(个) 乙:165÷ 15×40=440(个) 丙:132÷11×25= 300(个) 240<300<440 乙平时每天练 习时投中的数量最多 6. 80×105÷75=112(只) 112-105= 7(只) 解析:先根据原来的螃蟹只数和捆 1只螃蟹所用的绳子长度算出王叔叔准备 的绳子的总长度,再除以现在捆1只螃蟹所 用的绳子长度算出现在的螃蟹只数,从而算 出王叔叔又抓来几只螃蟹。 7. 2100 解析:“如果每天生产60辆,那么 会比计划晚5天完成;如果每天生产75辆, 那么会比计划提前2天完成”可转化为每天 生产60辆,会 比 计 划 少 生 产60×5= 300(辆);每天生产75辆,会比计划多生产 75×2=150(辆),则计划生产这批新能源汽 车的时间为(300+150)÷(75-60)=30(天), 所以这批新能源汽车一共有60×(30+5)= 2100(辆)。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 62 第8课时 商不变的规律 视 频 讲 解 错 题 本 1. 9 9 9 3 3 3 2. × 5 ÷ 100 × 12 3. 20 23 竖式略 方法归纳 被除数和除数的末尾都有0的 除法的简便算法 运用商不变的规律,先将被除数与 除数同时除以10或100或1000……再 进行计算,即先将被除数和除数的末尾 同时划去相同个数的0,再进行计算。 4. 方法不唯一,如 500÷125 =(500×8)÷(125×8) =4000÷1000 =4 1200÷48 =(1200÷12)÷(48÷12) =100÷4 =25 5. (1) 30 30 (2) 50 500 解析:在有余数的除法中,被 除数和除数同时乘相同的数(零除外),商不 变,但余数也会乘这个数。 6. 400÷200×3=6(时) 解析:根据题意,可知李叔叔驾车行驶200千 米用了3时,因为速度不变,400千米里有 2个200千米,就需要2个3时,即6时,所 以从乙地到丙地需要6时。 7. 444444444 63 888888888 72 (最后两空答案不唯一) 解析:这几个算式的商不变,可以根据每个 算式的被除数和除数同时乘相同的数(零除 外),商不变,得出结果。 第9课时 路程、时间 与速度(1) 视 频 讲 解 错 题 本 1. (1) C (2) B (3) A 2. (1) 王老师:75÷3=25(千米/时) 林老 师:56÷2=28(千米/时) 杨老师:58÷2= 29(千米/时) 29>28>25 杨老师的速度 最快 (2) 434÷14=31(千米/时) 31- 29=2(千米/时) 3. (1) 下午1:30是13时30分 13时 30分-8时-30分=5时 240÷5= 48(千米/时) 48<60 不会超速 (2) (240×2)÷(3+5)=60(千米/时) 60>30 小蕾的说法不对 4. 27千米/时 解析:分别算出这艘轮船的 顺水速度和逆水速度,再根据“静水速度= (顺水速度+逆水速度)÷2”,即可得到这艘 轮船在静水中的速度。 第10课时 路程、时间 与速度(2) 视 频 讲 解 错 题 本 1. (1) 36 34 360 (2) 15 25 3780 知识归纳 常见的数量关系 速度×时间=路程,路程÷时间= 速度,路程÷速度=时间;单价×数量= 总价,总价÷单价=数量,总价÷数量= 单价。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 72 2. (1) A (2) B 3. 25×12=300(元) 300-50=250(元) 4. 405÷15=27(元) 800÷27=29(本)…… 17(元) 最多能买29本《少儿编程》 解析:观察题图可知,购买15本《少儿编程》 需要405元,由此算出《少儿编程》的单价, 再根据“总价÷单价=数量”算出方老师最 多能买多少本《少儿编程》。 5. 90×6=540(米) 60×6=360(米) (540-360)÷60=3(分) 解析:先根据小宇用的时间和速度求出总路 程,再算出梅梅走的路程,从而算出梅梅还 需要的时间,最后根据梅梅走的路程找到大 致位置。 6. 2000 解析:解决本题要注意返回时的 下坡路就是去时的上坡路,返回时的上坡路 就是去时的下坡路,弄清楚往返一次的下坡 路由哪些部分构成,再根据“路程=速度× 时间”求解即可。 第11课时 练 习 六(1) 视 频 讲 解 错 题 本 1. 2. 6 4800 160 240 5 5 8000 16000 3. 5……16 18……20 30……5 29……12 竖式略 4. (1) 294÷21=14(个) 42÷2= 21(本) 105÷3=35(支) 35>21>14 圆珠笔最畅销,不同意小虎的说法 解析:计算出每种文具的销售量,销售量越 多越畅销,并不是营业额越多越畅销。 (2) (14+21+35)×30=2100(件) 解析:将三种文具一天的销售量相加,再乘 一个月的天数,即可估计出星星文具店一个 月这三种文具的总销售量。 5. 80÷20=4(元) 16÷3=5(元)……1(元) 4<5<6 尽可能多买整箱装的 买33块:33÷20=1(箱)……13(块) 13÷3= 4(组)……1(块) 80+4×16+6=150(元) 买1箱、4组和单独的1块最省钱 买39块: ① 39÷20=1(箱)……19(块) 19÷3= 6(组)……1(块) 80+6×16+6=182(元) ② 39≈40 40÷20=2(箱) 80×2=160(元) 160<182 买2箱最省钱 解析:通过计算可知,整箱装的最便宜,然后 是3块装的,1块装的最贵。所以尽可能多 买整箱装的,然后买3块装的,最后买1块 装的。若要买的数量接近若干整箱数,则要 考虑可能买整箱装的更省钱。 第12课时 练 习 六(2) 视 频 讲 解 错 题 本 1. 210 2100 21000 30 20 2 2. (1) C (2) A (3) B 解析:余数最大是58,被除数是三位 数,最大的三位数是999,999÷59=16…… 55,所以当商是15,余数是58时,商与余数 的和最大,这时被除数是15×59+58=943。 3. 4 10 4 5 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 82 4. 发现:关于12对称的两个数,即同一横行、 竖行、斜行中12两边的两个数的积都是 144(合理即可) 解析:从数最多的一行开 始,4×18×24=1728,说明每横行、竖行、斜 行三个数的积是1728,然后用1728÷8÷ 18=12,得到中间填12,接着可以用1728除 以每横行、竖行、斜行的已知数求出未知数。 5. (1) 237÷3-142÷2=8(千米) (2) 852÷(142÷2)=12(时) 237÷3= 79(千米/时) 79×12=948(千米) 948<1027 B车先到达乙城 解析:先求出B车到达乙城所用的时间为 852÷(142÷2)=12(时),再求出A车的速 度为237÷3=79(千米/时),用速度乘时间 求出相同时间内A车行驶的路程。若这个 路程小于1027千米,则B车先到达乙城;若 这个路程等于1027千米,则两车同时到达 乙城;若这个路程大于1027千米,则A车先 到达乙城。 (3) 12+2=14(时) 7+14=21(时) 解析:用B车行驶完全程所用的时间加上 2时,求出B车一共需要的时间。再用7时 加上B车到乙城一共需要的时间即可求得 B车到达乙城时的时间。 提分真题集训 视 频 讲 解 错 题 本 1. (1) 6 5 (2) 8……300 (3) 160 2. (1) 毛巾:228÷12=19(条) 洗衣粉:272÷17=16(袋) 洗发液:345÷ 23=15(瓶) 19>16>15 毛巾最畅销 (2) 532(合理即可) 3. (4000-150)÷11=350(千米/时) 4. 288÷36=8(元) 189÷21=9(元) 8< 9 尽量多租大船 128÷36=3(条)…… 20(人) 3×288+189=1053(元) 租3条 大船和1条小船最省钱,需要1053元 5. 4×34+18=154 154÷43=3……25 正确的商是3,余数是25 第六单元整合提升 视 频 讲 解 错 题 本 1. 8 9……34 4……58 5……12 竖式略 2. 方案一:买7张票 40×7=280(元) 方案二:买10张票 10×25=250(元) 280>250 买10张票最划算 解析:当人数接近下一档优惠标准时,不妨 试试多买一些。 3. 50÷(6+2)=6(组)……2(件) 6×6+2=38(件) 38×18=684(元) 解析:“买六送二”可以看作(6+2)件为一 组,一共有6组还余2件,每组需要6件的 钱,一共需要6×6+2=38(件)的钱,也就是 38×18=684(元)。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 92 4. 4 7 ) 7 3 3 5 3 2 9 6 1 2 ) 1 6 1 9 2 1 2 7 2 7 2 0 解析:第1个竖式,由余数是6,被除数的个 位上的数字是5,可以推出4 ×7的积的 末尾是15-6=9,符合要求的只有47×7, 由此可以将竖式补充完整。第2个竖式,根 据除数与商的十位上的1的积为1 ,可 以确定除数是十几。再根据余数是0,被除 数的个位上的数字是2,可以确定除数十几与 商的个位上的数字的积为72,从而确定除数 是12或18,将除数18代入竖式,不成立,所 以除数为12,商的个位上的数字是72÷12= 6,即商是16,由此可以将竖式补充完整。 5. 7100÷710=10 10×3=30(个) 解析:根据题意,可以画出如下示意图分析。 根据商不变的规律,可以求出筐中苹果的 数量。 6. 24÷8=3 360÷3=120(平方米) 7. 960-640=320 960÷320=3 30÷ 3=10 30-10=20 解析:根据题意,可以画出如下示意图分析。 根据商不变的规律,除数应除以3,由此求解。 8. 960×3-2500=380(米) 解析:根据题意,可以画出如下示意图。 由图可知,火车长=火车行驶的路程-桥 长=速度×时间-桥长,所以这列火车长 960×3-2500=380(米)。 9. (450+150)÷20=30(秒) 解析:根据题意,可以画出如下示意图。 由图可知,火车行驶的时间=(桥长+火车 长)÷速度,所以从火车头上桥到火车尾离 桥共需要(450+150)÷20=30(秒)。 七　生活中的负数 第1课时 温 度 视 频 讲 解 错 题 本 1. (1) 24℃ 零下52℃ (2) 0℃ 100℃ (3) 2℃ -3℃ 2. (1) ✕ (2) 􀳫 (3) ✕ 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 03