北京市丰台区第二中学2022-2023学年 九年级上学期期中数学试题

2022-2023学年北京市丰台二中九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，共16.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.  下列各曲线是在平面直角坐标系中根据不同的方程绘制而成的，其中是中心对称图形的是(    )

A.  B.
C.  D.

2.  抛物线的对称轴是直线(    )

A.  B.  C.  D.

3.  关于的一元二次方程的一个根为，则为(    )

A.  B.  C.  D. 或

4.  抛物线的顶点坐标是(    )

A.  B.  C.  D.

5.  如图，，，是上的点，如果，那么的度数是(    )

A.
B.
C.
D.

6.  在中，，点为中点．以点为圆心，长为半径作，则与的位置关系是(    )

A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 不确定

7.  用配方法解方程，变形后结果正确的是(    )

A.  B.  C.  D.

8.  二次函数的图象如图所示，那么下列说法正确的是(    )
 

A.  B.  C.  D.

二、填空题（本大题共8小题，共16.0分）

9.  如果点与点关于原点对称，那么点的坐标是          ．

10.  将抛物线向上平移个单位，所得抛物线的表达式为______．

11.  若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是          ．

12.  在一个不透明袋子中有个红球和个黑球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出个球，则取出红球的概率是          ．

13.  若点，在抛物线．上，则，的大小关系为：______选填“”“或“”

14.  已知抛物线上部分点的横坐标，纵坐标的对应值如表：

那么该抛物线的顶点坐标是          ．

15.  如图，将绕点顺时针旋转得到，若，，则的度数为          ．

 

16.  斛是中国古代的一种量器．据汉书律历志记载：“斛底，方而圜其外，旁有庣焉．”意思是说：“斛的底面为：正方形外接一个圆，此圆外是一个同心圆．”如图所示．问题：现有一斛，其底面的外圆直径为两尺五寸即尺，“庣旁”为两寸五分即两同心圆的外圆与内圆的半径之差为尺，则此斛底面的正方形的边长为          尺．

三、计算题（本大题共2小题，共10.0分）

17.  解方程：．

18.  解方程：．

四、解答题（本大题共10小题，共58.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

19.  本小题分
已知：二次函数．
求出二次函数图象的顶点坐标及图象与轴、轴的交点坐标；
在坐标系中画出图象，并结合图象直接写出时，自变量的取值范围．