6.2角（2）教案 2024-2025学年苏科版数学七年级上册

学校集体备课教案 课题 6.2　角（2） 课型 新授课 编号 时间 主备 复备 审核 教学目标 1.了解补角、余角，知道同角(或等角)的补角相等，同角(或等角)的余角相等. 2.能利用同角(或等角)的补角相等、同角(或等角)的余角相等的性质进行简单的计算和说理. 3.从数学的角度提出问题、理解问题，锻炼克服困难的意志. 教学重难点 重点：理解互为补角、互为余角的定义，以及补角、余角的性质. 难点：运用互为补角和互为余角的定义以及补角、余角的性质，结合方程的思想解决相关问题. 教学环节 教学过程 师生活动 个人复备 知学 1.揭示课题 2.揭示目标 板书课题 齐读目标 预学 在桌面上，分别把一副三角板摆成如图的位置，判断∠α与∠β的度数有怎样的关系？ 根据预学情况给各小组评分. 互学 活动一：互补、互余的概念 归纳：如果两个角的度数之和等于180°，那么这两个角互为补角，简称互补. 如果两个角的度数之和等于90°，那么这两个角互为余角，简称互余. 注意：互补、互余是两角的数量关系，没有位置关系. 例1：判断： （1）90°的角叫余角，180°的角叫补角. （ ） （2）如果∠1+∠2+∠3=90°，那么∠1，∠2，∠3互为余角. （ ） （3）互为余角、互为补角的两个角一定有公共顶点. （ ） （4）锐角与钝角互补. （ ） （5）互补的两个角不可能相等. （ ） 例2：填表 活动二：互补、互余的性质 思考：1.如果∠1与∠2互补，∠1与∠3互补，那么∠2=∠3吗？为什么？ 2.如果∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，∠1=∠3，那么∠2=∠4吗？为什么？ 3.如果∠1与∠2互余，∠1与∠3互余，那么∠2=∠3吗？为什么？ 4.如果∠1与∠2互余，∠3与∠4互余，∠1=∠3，那么∠2=∠4吗？为什么？ 归纳：同角（等角）的补角相等. 同角（等角）的余角相等. 说明“互为”这个词时，与前面“互为相反数”等概念相联系 说理，板书示范，后学生独立完成 导学 例3：已知∠α与∠β互为补角，且∠β比∠α大30°，求∠α、∠β的大小. 例4：已知一个角的补角是这个角的余角的4倍，求这个角的度数. 强调书写格式. 独立解决，注意反馈．引导利用方程思想 检学 2、 见学案 独立完成，课堂交流． 总结 谈谈你这一节课有哪些收获. 各抒己见. 课后作业 《补充习题》6.2（2） 板书设计 教后记 1 学科网（北京）股份有限公司 $$