精品解析：四川省泸州市泸州老窖天府中学2024-2025学年七年级上学期11月期中数学试题

泸州老窖天府中学2024-2025学年上期七年级半期测试题 数学 注意事项： 1．全卷共三个大题，25个小题；满分120分，考试时间为120分钟； 2．答题前请在答题卡上准确填写自己的学校、班级、姓名、考号； 3．考生作答时，必须将答案写在答题卡上相应的位置，在本试卷和草稿纸上答题无效，考试结束后，试题卷由学校收回并保管，答题卡交回． 第I卷（选择题） 一、单选题（共36分） 1. 2024的倒数是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了倒数的定义，根据互为倒数的两个数乘积为1，进行逐项分析，即可作答． 【详解】解：∵ ∴2024的倒数是 故选：A． 2. 年初，某官网发布了2021年通信运营业统计公报，数据显示，2021年，4G.5G用户数呈爆发式增长，全年新增3.4亿户，总数达到770000000亿户，将770000000用科学记数法表示应为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数． 【详解】解：∵， ∴用科学记数法表示应为． 故选：C． 【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 3. 下列说法中，正确的是（　　） A. 是单项式 B. 单项式的次数是 C. 单项式的系数是 D. 多项式是五次三项 【答案】A 【解析】 【分析】根据单项式的定义、单项式次数和系数的定义以及多项式的项数和次数的定义逐项分析判断即可． 【详解】A、单独的一个数或字母也是单项式，所以是单项式，该项符合题意； B、单项式的次数是，该项不符合题意； C、单项式的系数是，该项不符合题意； D、多项式是三次三项式，该项不符合题意． 故选：A． 【点睛】本题主要考查单项式的定义、单项式次数和系数的定义以及多项式的项数和次数的定义，牢记这些定义是解题的关键． 4. 按要求对0.05019分别取近似值，下面结果错误的是（ ） A. 0.1（精确到0.1） B. 0.05（精确到0.001） C. 0.050（精确到0.001） D. 0.0502（精确到0.0001） 【答案】B 【解析】 【详解】试题解析：A、把0.05019精确到0.1约为0.1，故本选项正确； B、把0.05019精确到千分位约为0.050，故本选项错误； C、把0.05019精确到0.001约为0.050，故本选项正确； D、把0.05019精确到0.0001约为0.0502，故本选项正确． 故选B． 点睛：从一个数的左边第一个非零数字起，到精确到的数位止，所有数字都是这个数的有效数字． 5. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了整式的运算，涉及的知识点有：合并同类项、积的乘方、幂的乘方、同底数幂的除法，熟知同底数幂的除法及合并同类项的法则是解答此题的关键． 【详解】解：A．，该选项错误； B．和不是同类项，不能合并，该选项错误； C．，该选项正确； D．，该选项错误； 故选：C． 6. 在﹣π，0，﹣2，2这四个数中，是负整数的是（　　） A. ﹣π B. ﹣2 C. 0 D. 2 【答案】B 【解析】 【分析】弄清正数和负数，整数和分数，即可判断． 【详解】解：在﹣π，0，﹣2，2这四个数中，﹣2是负整数． 故选：B． 【点睛】本题考查了有理数，弄清有理数的分类是解题的关键． 7. 下列说法中，正确的有（ ） ①零除以任何数都等于零 ②相反数等于它本身的数只有0，倒数等于它本身的数是 ③绝对值相等的两个数一定相等，绝对值不相等的两个数一定不相等 ④一个不等于零的有理数除以它的相反数等于 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】 【分析】根据除法的意义，相反数、倒数、绝对值的定义与性质，分别对每个选项进行判断即可. 【详解】解：①零除以任何不等于零的数都等于零，故说法不正确； ②相反数等于它本身的数只有0，倒数等于它本身的数是，故说法正确； ③绝对值相等的两个数相等或互为相反数，绝对值不相等的两个数一定不相等，故说法不正确； ④一个不等于零的有理数除以它的相反数等于，故说法正确； 正确的说法有②④，共个， 故选B． 【点睛】本题考查了除法的意义，相反数、倒数、绝对值的定义与性质．注意，求倒数、相反数等于它本身的数可以从三个特殊的数“，0”中去找，熟记特殊的数是解题的关键． 8. 甲仓存货量比乙仓多，乙仓存货量比丙仓少，那么（ ） A. 甲仓比乙仓相等 B. 甲仓最多 C. 丙仓最多 D. 无法比较 【答案】C 【解析】 【分析】设丙仓存货量为y表示出丙与乙的关系即可得到答案． 【详解】解： ∵乙仓存货量比丙仓少， ∴乙仓存货量为丙的， 设丙仓存货量为y，则乙仓存货量为， ， 可得丙比乙仓多，而题中甲仓存货量比乙仓多， ∴丙仓最多， 故选C． 【点睛】本题考查列代数式：解题的关键是用丙仓存货量来表示乙仓存货量． 9. 若，则a与b的大小关系是（　　） A. B. a，b异号 C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据非负数的性质列出方程，求出a、b的值即可． 【详解】解：∵|a|+|b|=0，|a|≥0，|b|≥0， ∴|a|=0，|b|=0， ∴a=b=0． 故选：A． 【点睛】本题考查了绝对值的非负性：注意两个非负数的和为0，则这两个非负数均为0，熟练掌握绝对值的非负性是解题的关键． 10. 在数轴上A点表示，则在数轴上与点A距离2个长度单位的点所表示的数（ ） A. B. 5 C. 或 D. 1 【答案】C 【解析】 【分析】本题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，在数轴上表示出A点，找到与点A距离2个长度单位的点所表示的数即可．此类题注意两种情况：要求的点可以在已知点的左侧或右侧．用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点． 【详解】根据数轴可以得到在数轴上与点A距离2个长度单位的点所表示的数是：或． 故选：C． 11. 如图，大长方形ABCD是由一张周长为C1正方形纸片①和四张周长分别为C2，C3，C4，C5的长方形纸片②，③，④，⑤拼成，若大长方形周长为定值，则下列各式中为定值的是（ ） A. C1 B. C3+C5 C. C1+C3+C5 D. C1+C2+C4 【答案】B 【解析】 【分析】将各长方形的边长标记出来，可将大长方形ABCD的周长为和正方形纸片①的周长C1和四张长方形纸片②，③，④，⑤的周长分别为C2，C3，C4，C5表示出来，其中大长方形ABCD的周长为为定值，然后分别计算C3+C5，C1+C3+C5，C1+C2+C4，找出其中为定值的即可． 【详解】解：如图，将各长方形的边长标记出来， ∴大长方形ABCD的周长为为定值， ∴，，，， ∵①是正方形， ∴ ∴， ∴， ， ， ∴为定值， 故选：B． 【点睛】本题主要考查了整式的加减的计算，熟练掌握整式的加减的运算法则是解答本题的关键． 12. 如果在数轴上表示a，b两个实数的点的位置如图所示，那么|a﹣b|+|a+b|化简的结果为（　　） A. 2a B. ﹣2a C. 0 D. 2b 【答案】B 【解析】 【分析】先由数轴上a，b的位置判断出其符号，再根据其与原点的距离判断出a，b绝对值的大小，代入原式求值即可． 【详解】解：由数轴可，，，， 所以，， ∴． 故选：B． 【点睛】本题主要考查了绝对值的定义，数轴的概念和整式的加减，化简绝对值时，正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值还是0． 第II卷（非选择题） 二、填空题（共12分） 13. 在，1，，，这四个数中，最大的数与最小的数的差等于________． 【答案】8 【解析】 【分析】先对每个数进行有理数的乘方计算，然后确定最大的数与最小的数，从而求差． 【详解】解：，，， ∵-4＜-1＜1＜4 ∴四个数中最大的数是，最小的数是 ∴最大的数与最小的数的差为 故答案为：8． 【点睛】本题考查有理数的减法和乘方计算和有理数的大小比较，掌握运算法则正确计算比较大小是解题关键． 14. 若与是同类项，则________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了同类项，根据同类项的定义：所含字母相同，且相同字母的指数也相同的两个单项式是同类项，求出的值，代入计算即可． 【详解】解：∵与是同类项， ∴ 解得： ∴， 故答案为：． 15. 若，则的值为_______． 【答案】6 【解析】 【分析】本题考查代数式求值，正确利用整体思想是解答本题的关键．将化为，代入计算即可． 【详解】解：∵ ∴， ∴． 故答案为：6． 16. 已知有理数，，对应的点在数轴上的位置如图所示，且，化简：的结果为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减、绝对值、数轴，根据数轴上点的位置可得，从而可得，，然后根据绝对值的意义，进行计算即可解答． 【详解】解：由题意得：， ∵， ∴，， ∴ ， 故答案为：． 三、解答题（共72分） 17. 计算题 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 【答案】（1） （2） （3） （4） （5） （6） 【解析】 【分析】本题考查的知识点是有理数的加减混合运算、有理数乘法运算律、有理数四则混合运算、有理数乘除混合运算、有理数的除法运算、含乘方的有理数混合运算，解题关键是熟练掌握相关运算法则． （1）去括号后根据有理数的加减混合运算法则即可求解； （2）根据有理数的加减混合运算法则即可求解； （3）将原式转化为后根据有理数的四则混合运算法则即可求解； （4）根据有理数的乘除混合运算法则即可求解； （5）先算括号内，再根据有理数的除法法则即可求解； （6）根据含乘方的有理数混合运算法则即可求解． 【小问1详解】 解：原式， ． 【小问2详解】 解：原式， ， ， ． 【小问3详解】 解：原式， ， ． 【小问4详解】 解：原式， ． 【小问5详解】 解：原式， ， ， ， ． 【小问6详解】 解：原式， ， ． 18. 化简： 【答案】 【解析】 【分析】原式去括号合并即可得到结果． 【详解】解： ． 【点睛】此题考查了整式的加减，熟练掌握去括号合并与合并同类项法则是解本题的关键． 19. 把下列各数填在相应的大括号内：8， —0.82, —, 3.14, —2, 0, —100, —, 1, ①正有理数集合：｛ ｝ ②负分数集合： ｛ ｝ ③自然数集合： ｛ ｝ 【答案】 ①正有理数集合：｛8，3.14，1｝ ②负分数集合： ｛-0.82， ，-｝ ③自然数集合： ｛8，0，1｝ 【解析】 【分析】正有理数前面没有负号,负分数前面有负号且不是整数,自然数是0和正整数组成的集合. 【详解】略 【点睛】本题考查了有理数的概念与分类,属于简单题,熟悉分类标准与概念是解题关键. 20. 在数轴上表示下列各数，并用“<”把它们连接起来：，，，，，0 【答案】在数轴上表示如图， ， 【解析】 【分析】在数轴上表示出各数，从左到右用“＜”把它们连接起来即可． 【详解】略 【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数比左边的大是解题的关键． 21. 化简求值：已知A＝2a2b﹣ab2，B＝﹣a2b+2ab2． （1）求A﹣B； （2）若|a+2|+（b﹣1）2＝0，求A﹣B的值． 【答案】（1）a2b﹣2ab2；（2）14 【解析】 【分析】（1）把A与B代入原式，去括号合并即可得到结果； （2）利用非负数的性质求出a与b的值，代入原式计算即可求出值． 【详解】解：（1）∵A＝2a2b﹣ab2，B＝﹣a2b+2ab2， ∴原式＝2a2b﹣ab2+a2b﹣ab2＝a2b﹣2ab2； （2）由|a+2|+（b﹣1）2＝0得：a＝﹣2，b＝1， 则A﹣B＝×4×1﹣2×（﹣2）×1＝10+4＝14． 【点睛】此题考查了整式的加减运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 22. 已知且a>b，求a+b的值 【答案】－2或－10 【解析】 【分析】先根据绝对值的性质可得a、b的值，再根据题目条件分情况进行计算即可． 【详解】∵， ∴a=±4，b=±6． 又∵a>b， ∴a=±4，b=－6． 当a=＋4，b=－6时a＋b=－2， 当a=－4，b=－6时a＋b=－10， ∴a＋b的值为－2或－10． 【点睛】此题主要考查了绝对值，关键是掌握 ①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0的数有一个，没有绝对值等于负数的数． 23. 如图是某居民小区的一块长为米，宽为米的长方形空地，为了美化环境，准备在这个长方形的四个顶点处各修一个半径为米的四分之一圆形花台，然后在花坛内种花，其余植草．（本题中的取 （1）请用含，的式子表示种花的面积和种草的面积． （2）如果，，且建造花台及种花费用每平方米需要资金100元，种草每平方米需要资金50元，那么美化这块空地共需资金多少元？ 【答案】（1）种花的面积为：平方米；种草的面积为：平方米 （2）美化这块空地共需资金55900元 【解析】 【分析】此题考查列代数式，关键是观察图形，要明确种草的面积等于长方形的面积减去半径为的圆的面积． （1）由已知图形是长方形，四角都有一块半径相同的四分之一圆形的花台，所以四角花台构成一个正圆，则种草的面积等于长方形的面积减去半径为的圆的面积； （2）把，代入（1）中式子，再分别乘以各自的单价，相加即可求解． 【小问1详解】 解：种花的面积为：平方米； 种草的面积为：平方米； 【小问2详解】 解：当，时， （元． 答：美化这块空地共需资金55900元． 24. 小林同学积极参加体育锻炼,天天坚持跑步,他每天以1000m为标准,超过的记作正数,不足的记作负数.下表是一周内小明跑步情况的记录(单位：m)： 星期 一 二 三 四 五 六 日 跑步情况(m) +420 +460 -100 -210 -330 +200 -240 (1)星期三小林跑了_____米 (2)小林在跑得最少的一天跑了______米?跑得最多的一天比最少的一天多跑了_____米? (3)若小林跑步的平均速度为240米/分，求本周内小明用于跑步的时间. 【答案】（1）900；（2）670，790；（3）30分钟. 【解析】 【分析】列出算式：1000-100=900； 先求出每天跑的距离，再求出答案，即可； 先求出跑步的总数，再除以平均速度，即可. 【详解】（1）1000-100=900； （2）小林跑步最多一天，跑了1460米，最少的一天跑了670米，1460-670=790； （3）（1000×7+420+460-100-210-330+200-240）÷240=30（分） 【点睛】利用有理数的加减法，解决实际问题，理解题目中的标准和正负号的意义，是解题的关键. 25. 王奶奶是社区服务中心的热心志愿者，为了筹集公益基金，今年春天，她每天早晨从市果冻厂以每盒0.8元的价格购进a盒新鲜果冻，然后到人群聚集处以每盒1元的价格出售，平常白天一天可平均售出b盒果冻，双休日白天一天可多售出20%的果冻，每天晚上六点过后，王奶奶便将剩余的果冻降价处理，以每盒0.5元的价格全部卖完． （1）请用含a、b的式子分别表示王奶奶平常每天的收入和双休日每天的收入； （2）王奶奶一个月（30天，含4个双休日）可收入多少元？（用含a、b式子表示） （3）当a＝800，b＝600时，求王奶奶平均每月实际可筹集多少元的公益基金？ 【答案】（1）奶奶平常每天的收入为（0.5b﹣0.3a）元，双休日每天的收入为（0.6b﹣0.3a）元 （2）（15.8b﹣9a）元 （3）2280元 【解析】 【分析】（1）王奶奶平常每天的收入＝晚上六点前每盒利润×销量＋晚上六点后每盒利润×销量；双休日类似； （2）王奶奶一个月的收入＝平常收入×22＋双休日收入×8； （3）把a＝800，b＝600代入王奶奶的月收入代数式中计算即可． 【小问1详解】 解：（1﹣0.8）b+（0.5﹣0.8）（a﹣b）＝0.2b﹣0.3a＋0.3b＝0.5b﹣0.3a； （1﹣0.8）（1+20%）b+（0.5﹣0.8）[a﹣（1+20%）b）] ＝0.24b＋（－0.3）（a－1.2b） ＝0.24b－0.3a＋0.36b ＝0.6b﹣0.3a； 答：王奶奶平常每天的收入为（0.5b﹣0.3a）元，双休日每天的收入为（0.6b﹣0.3a）元； 【小问2详解】 （0.5b﹣0.3a）×22+（0.6b﹣0.3a）×8 ＝11b﹣6.6a+4.8b﹣2.4a ＝15.8b﹣9a； 答：王奶奶一个月可收入（15.8b﹣9a）元； 【小问3详解】 当a＝800，b＝600时， 15.8b﹣9a＝15.8×600﹣9×800＝9480﹣7200＝2280（元）， 答：王奶奶平均每月实际可筹集2280元的公益基金． 【点睛】本题考查了列代数式及代数式的化简求值，列代数式时，找准重点词和理解题意是关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 泸州老窖天府中学2024-2025学年上期七年级半期测试题 数学 注意事项： 1．全卷共三个大题，25个小题；满分120分，考试时间为120分钟； 2．答题前请在答题卡上准确填写自己的学校、班级、姓名、考号； 3．考生作答时，必须将答案写在答题卡上相应的位置，在本试卷和草稿纸上答题无效，考试结束后，试题卷由学校收回并保管，答题卡交回． 第I卷（选择题） 一、单选题（共36分） 1. 2024的倒数是（ ） A. B. C. D. 2. 年初，某官网发布了2021年通信运营业统计公报，数据显示，2021年，4G.5G用户数呈爆发式增长，全年新增3.4亿户，总数达到770000000亿户，将770000000用科学记数法表示应为（　　） A. B. C. D. 3. 下列说法中，正确的是（　　） A. 是单项式 B. 单项式的次数是 C. 单项式的系数是 D. 多项式是五次三项 4. 按要求对0.05019分别取近似值，下面结果错误的是（ ） A. 0.1（精确到0.1） B. 0.05（精确到0.001） C. 0.050（精确到0.001） D. 0.0502（精确到0.0001） 5. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 在﹣π，0，﹣2，2这四个数中，是负整数的是（　　） A. ﹣π B. ﹣2 C. 0 D. 2 7. 下列说法中，正确的有（ ） ①零除以任何数都等于零 ②相反数等于它本身的数只有0，倒数等于它本身的数是 ③绝对值相等的两个数一定相等，绝对值不相等的两个数一定不相等 ④一个不等于零的有理数除以它的相反数等于 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 甲仓存货量比乙仓多，乙仓存货量比丙仓少，那么（ ） A. 甲仓比乙仓相等 B. 甲仓最多 C. 丙仓最多 D. 无法比较 9. 若，则a与b的大小关系是（　　） A. B. a，b异号 C. D. 10. 在数轴上A点表示，则在数轴上与点A距离2个长度单位的点所表示的数（ ） A. B. 5 C. 或 D. 1 11. 如图，大长方形ABCD是由一张周长为C1正方形纸片①和四张周长分别为C2，C3，C4，C5的长方形纸片②，③，④，⑤拼成，若大长方形周长为定值，则下列各式中为定值的是（ ） A. C1 B. C3+C5 C. C1+C3+C5 D. C1+C2+C4 12. 如果在数轴上表示a，b两个实数的点的位置如图所示，那么|a﹣b|+|a+b|化简的结果为（　　） A. 2a B. ﹣2a C. 0 D. 2b 第II卷（非选择题） 二、填空题（共12分） 13. 在，1，，，这四个数中，最大的数与最小的数的差等于________． 14. 若与是同类项，则________． 15. 若，则的值为_______． 16. 已知有理数，，对应的点在数轴上的位置如图所示，且，化简：的结果为______． 三、解答题（共72分） 17. 计算题 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 18. 化简： 19. 把下列各数填在相应的大括号内：8， —0.82, —, 3.14, —2, 0, —100, —, 1, ①正有理数集合：｛ ｝ ②负分数集合： ｛ ｝ ③自然数集合： ｛ ｝ 20. 在数轴上表示下列各数，并用“<”把它们连接起来：，，，，，0 21. 化简求值：已知A＝2a2b﹣ab2，B＝﹣a2b+2ab2． （1）求A﹣B； （2）若|a+2|+（b﹣1）2＝0，求A﹣B的值． 22. 已知且a>b，求a+b的值 23. 如图是某居民小区的一块长为米，宽为米的长方形空地，为了美化环境，准备在这个长方形的四个顶点处各修一个半径为米的四分之一圆形花台，然后在花坛内种花，其余植草．（本题中的取 （1）请用含，的式子表示种花的面积和种草的面积． （2）如果，，且建造花台及种花费用每平方米需要资金100元，种草每平方米需要资金50元，那么美化这块空地共需资金多少元？ 24. 小林同学积极参加体育锻炼,天天坚持跑步,他每天以1000m为标准,超过的记作正数,不足的记作负数.下表是一周内小明跑步情况的记录(单位：m)： 星期 一 二 三 四 五 六 日 跑步情况(m) +420 +460 -100 -210 -330 +200 -240 (1)星期三小林跑了_____米 (2)小林在跑得最少的一天跑了______米?跑得最多的一天比最少的一天多跑了_____米? (3)若小林跑步的平均速度为240米/分，求本周内小明用于跑步的时间. 25. 王奶奶是社区服务中心的热心志愿者，为了筹集公益基金，今年春天，她每天早晨从市果冻厂以每盒0.8元的价格购进a盒新鲜果冻，然后到人群聚集处以每盒1元的价格出售，平常白天一天可平均售出b盒果冻，双休日白天一天可多售出20%的果冻，每天晚上六点过后，王奶奶便将剩余的果冻降价处理，以每盒0.5元的价格全部卖完． （1）请用含a、b的式子分别表示王奶奶平常每天的收入和双休日每天的收入； （2）王奶奶一个月（30天，含4个双休日）可收入多少元？（用含a、b式子表示） （3）当a＝800，b＝600时，求王奶奶平均每月实际可筹集多少元的公益基金？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $