4.2.2合并同类项（2）教学设计 2024-2025学年青岛版数学七年级上册

实验中学七年级第一学期数学学科教案 课题 4.2同类项 课时：第 2 课时 课型：新授 授课时间： 年 月 日 主备人： 授课人： 审核人： 学习目标 巩固合并同类项的法则。 教学重点 合并同类项。 教学难点 合并同类项。 教学方法 讲练结合 教具 多媒体课件 教 学 过 程 教学 步骤 主备内容 二次备课 一、 回顾导 入 【问题一】 什么是合并同类项, 合并同类项法则是什么? 同类项:在多项式中所含字母相同，并且相同字母的指数也相等。注：所有的常数项都是同类项。 二、 探 究 新 知 任务1:下列合并同类项是否正确 （1）4x+6y=10xy, (2)3x2-x2=2, (3) -x-x=0, (4)4ab2-4b2a=0 教师评价: 教师总结: 先找出下列多项式中的同类项，然后合并同类项： 4x2－7x＋5－3x2＋2＋6x； 解：4x2－7x＋5－3x2＋2＋6x ＝ 4x2－3x2－7x＋6x＋5＋2 ＝（4x2－3x2）＋(－7x＋6x)＋(5＋2) ＝（4－3)x2＋(－7＋6)x＋(5＋2) ＝ x2－x＋7； 合并同类项的步骤： 1、找出 ；2、结合 ； 3、合并 。 练习： 先标出多项式 4x2－8x＋1－3x2＋6x－2中的同类项，然后在分别合并，并在每步运算后面用括号注明变形的依据. 友情提示： 先自主思考，然后互助交流。 三、 例 题 解 析 例2.合并下列各式中的同类项: (1)4x2-7x+5-3x2+2+6x; (2)3a2+9b2+2ab-5a2-9b2。 解: (1)4x2-7x+5-3x2+2+6x =4x2-3x2-7x+6x+5+2 =(4-3)x2+(-7+6)x+(5+2) =x2-x+7 (2)3a2+9b2+2ab-5a2-9b2 =3a2-5a2+9b2-9b2+2ab =(3-5)a2+(9-9)b2+2ab =-2a2+2ab 例3.当x=,y=-2时,求多项式2x2y-2xy2+5x2y+xy2-4x2y的值. 解: 2x2y-2xy2+5x2y+xy2-4x2y =2x2y+5x2y-4x2y-2xy2-2x2y+xy2 =3x2y-xy2 当x=,y=-2时, 原式=3x ()2x(-2)- x(-2)2 =-- =-2 练习: 合并式中的同类项: 5a2 ＋4b2 ＋2ab－5a2－ 7b2 解： 5a2 ＋4b2 ＋2ab－5a2－ 7b2 ＝( 5a2 － 5a2 )＋2ab＋(4b2 －7b2) ＝( 5 － 5)a2 ＋2ab＋(4 －7)b2 ＝0＋2ab－3b2 ＝2ab－3b2 注意: 合并同类项时，如果两个同类项的系数 ，通常说成这两项抵消. 【组内讲解】 已知x=,y=-2,求代数式3x2-2xy2+4x2y+xy2-4x2y的值。 解：3x2-2xy2+4x2y+xy2-4x2y =3x2+(-2+1)xy2+(4-4)x2y =3x2-xy2. 当x=,y=-2时，原式=3×（）2-（）×（-2）2=-1 【教师讲解】 在求值问题中，要 。. 练习: 先化简，再求多项式2y2-6y-3y2+5y的值，其中y=-2. 四、 总 结 归 纳 【总结】 1.这节课你都学会了哪些知识？ 2.你发现还有哪些要注意的问题？ 3.你想对你的学友（师傅）说些什么？ 【教师归纳】 1.合并同类项的步骤. 2.在求值问题中,先合并同类项,再求值比较简单. 五、 巩 固 反 馈 【检测】 先化简，再求值 (1) -ab-ac+2ab+3ac,其中a=-,b=-6,c=-1. (2) 5x2+4-3x2-5x-3x2-4+6x,其中x=-3. 布 置 作 业 作业: 练习 P89 1-2题 习题4.2 1-6题 板 书 设 计 4.2.2合并同类项 例2 例3 教 学 反 思 请老师们写下本次课堂教学的得与失、改进课堂教学的措施等 1 学科网（北京）股份有限公司 $$