4.2 合并同类项 第2课时 课件 2024—2025学年青岛版数学七年级上册

4.2 合并同类项 第4章 整式的加法与减法 第4章 整式的加法与减法 第2课时 合并同类项及多项式的化简求值 博学 笃行 慎思 明辨 4.2 合并同类项（2） 青岛版 七上 1 2 进一步理解合并同类项的法则。（重点） 能利用合并同类项法则进行合并同类项，并能对多项式进行化简求值。（难点） 学习目标 新课导入 1.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫作同类项。 2.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫作合并同类项。 注意：常数项都是同类项。 3.合并同类项法则： 合并同类项时，把同类项的系数相加，所得的和作为系数，字母与字母的指数不变。 知识回顾 知识讲解 例 合并下列各式中的同类项： (1)4x2 -7x+5-3x2 +2+6x ; (2)3a2+9b2+2ab-5a2-9b2。 解：(1)4x2 -7x+5-3x2 +2+6x ＝4x2-3x2 -7x +6x+5+2 ＝（ 4x2-3x2 ）+（-7x +6x）+（5+2 ） ＝（4-3）x2 +（-7 +6）x+（5+2 ） （加法交换律） （加法结合律） （乘法对加法的分配律） ＝ x2 － x +6 。 (2)3a2+9b2+2ab-5a2-9b2。 解： 3a2+9b2+2ab-5a2-9b2 ＝3a2-5a2+2ab+9b2-9b2 ＝（3-5）a2 +2ab+（9－9）b2 ＝ -2a2 +2ab 。 知识讲解 合并同类项的方法： 找，找出多项式中的同类项，不同类的同类项用不同的标记标出； 移，利用加法的交换律，将不同类的同类项集中到不同的括号内； 合，将同一括号内的同类项相加即可。 归纳 知识讲解 　求多项式 的值，其中x＝，y＝-2。 尝试·交流 知识讲解 练习 求下列多项式的值： 其中 其中 知识讲解 解：(1) 当 x = 时，原式=。 当 时， 知识讲解 随堂训练 1.合并下列各式中的同类项： （1）x3+2x2y+y2x+yx2+2xy2+y3； （2）x2y-3xy2+2yx2-y2x。 解：（1）x3+2x2y+y2x+ yx2+2xy2+y3 ＝x3+（2+1）x2y+（1+2）xy2+y3 ＝x3+3x2y+3xy2+y3。 （2）x2y-3xy2+2yx2-y2x ＝（x2y+2yx2）+（-3xy2-y2x） ＝3x2y-4xy2。 11 2.求3x-4x3+7-3x+2x3+1的值，其中x＝-2。 解：3x-4x3+7-3x+2x3+1 ＝（-4x3+2x3）+（3x-3x）+（7+1） ＝-2x3+8。 当x＝-2时，-2x3+8＝-2×（-2）3+8 ＝-2×（-8）+8＝16+8＝24。 随堂训练 12 3.在不知道a，b的情况下，能否求出“7a2－5b2＋3a2b－4a2＋b2－3a2b－3a2＋4b2－2”的值，若能，请求出数值；若不能，请说明理由。 解：能。 化简7a2－5b2＋3a2b－4a2＋b2－3a2b－3a2＋4b2－2 =(7a2－4a2－3a2)+(－5b2＋b2＋4b2)+(3a2b－3a2b)－2 =－2， 所以，无论a，b取什么值，代数式的值都为2。 随堂训练 课堂小结 法则：合并同类项时，把同类项的系数相加，所得的和作为系数，字母与字母的指数不变 同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫作同类项 合并同类项 14 再见,谢谢大家！ 阳谷县实验中学 博学 笃行 慎思 明辨 $$