6.2  2、5、3的倍数的特征 同步分层作业-数学五年级上册（青岛六三版）

6.2  2、5、3的倍数的特征 1．用0，2，7三个数字组成不重复的三位数中，偶数有（    ）个。 A．4 B．3 C．2 D．1 2．4月23日是“世界读书日”，学校开展了读书活动。笑笑看了一本80页的画册，翻开后看到两个页码，其中一个页码既是2的倍数，又是5的倍数。请你想一想翻开的页码可能是（    ）。 A．34、35 B．60、61 C．75、76 D．89、90 3．从0、1、4、5这四个数字中选择三个不同的数字，组成既是3的倍数，又是5的倍数的三位数，共有（    ）种不同的组法。 A．4 B．5 C．6 4．作为亚运会主场馆的杭州奥体博览城核心区占地1543700平方米，下列选项中错误的一项是（    ）。 A．横线上的数是2的倍数 B．横线上的数是5的倍数 C．横线上的数既是2的倍数，又是5的倍数 D．横线上的数既是3的倍数，又是5的倍数 5．一队小朋友按1，2，3…的顺序依次报数，最后一个小朋友报的数是2的倍数。已知这队小朋友中男生的人数是最大的一位数，女生的人数是两位数。这队小朋友至少有（    ）人。 A．18 B．19 C．20 6．欢欢、乐乐、天天三人的年龄正好是三个连续的偶数，他们的年龄总和是36岁，他们三人中最小的是（ ）岁，最大的是（ ）岁。 7．乐乐今年9岁，爷爷今年56岁，乐乐的爸爸今年的年龄是一个两位数的偶数，且十位数字与个位数字的积是12，爸爸今年（ ）岁。 8．2029至少加上（ ）是3的倍数，至少减去（ ）是2的倍数，至少减去（ ）是5的倍数。 9．从下面的四张数字卡片中选出两张组成一个两位数，使这个两位数同时是2，3和5的倍数。这个数是（ ）。 10．美阳小区计划植树1034棵，至少再多种（ ）棵，就是3的倍数，至少再多种（ ）棵，就是5的倍数。 11．王文到文具店买练习本，每本3元，结账时售货员阿姨说应付47元，王文认为不对。你能解释这是为什么吗？ 12．学校舞蹈、车模、书法这三个社团的人数正好是三个连续的奇数，已知三个社团共有87人，这三个社团中最少的是多少人？最多的是多少人？ 13．幼儿园有一堆玩具，玩具的数量大于55个，小于70个。如果用小箱每箱装2个，正好装完；如果用大箱每箱装5个，也正好装完。这堆玩具有多少个？ 14．500位同学站成一排，从左往右按“1，2，3”报数，凡报到1和2的离队，报到3的留下。向左看齐并重复同样的报数过程，如此进行若干次后，只留下了两位同学，在开始的队伍中这两位同学分别在从左往右数的第多少位？ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 6.2  2、5、3的倍数的特征 1．用0，2，7三个数字组成不重复的三位数中，偶数有（    ）个。 A．4 B．3 C．2 D．1 【分析】0不能在最高位，2和7都可以在最高位，据此先确定最高位，再交换十位和个位的数字，写出所有不重复的三位数，其中是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数，据此分析。 【解答】用0，2，7三个数字组成不重复的三位数有：207、270、702、720，偶数有270、702、720，共3个。 故答案为：B 2．4月23日是“世界读书日”，学校开展了读书活动。笑笑看了一本80页的画册，翻开后看到两个页码，其中一个页码既是2的倍数，又是5的倍数。请你想一想翻开的页码可能是（    ）。 A．34、35 B．60、61 C．75、76 D．89、90 【分析】一个数既是2的倍数，又是5的倍数，说明这个数的个位一定是0，据此解答。 【解答】A．34、35的个位都不是0，因此翻开的页码不可能是34、35； B．60的个位是0，因此翻开的页码可能是60、61； C．75、76的个位都不是0，因此翻开的页码不可能是75、76； D．画册的总页数是80页，因此翻开的页码不可能是89、90。 故答案为：B 3．从0、1、4、5这四个数字中选择三个不同的数字，组成既是3的倍数，又是5的倍数的三位数，共有（    ）种不同的组法。 A．4 B．5 C．6 【分析】3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 5的倍数特征：个位上是0或5的数。 【解答】1＋4＋0＝5，5不是3的倍数； 1＋5＋0＝6，6是3的倍数； 4＋5＋0＝9，9是3的倍数； 由0、1、4、5组成既是3的倍数，又是5的倍数的三位数有： 105、150、510、405、450、540、 共有6种不同的组法。 故答案为：C 4．作为亚运会主场馆的杭州奥体博览城核心区占地1543700平方米，下列选项中错误的一项是（    ）。 A．横线上的数是2的倍数 B．横线上的数是5的倍数 C．横线上的数既是2的倍数，又是5的倍数 D．横线上的数既是3的倍数，又是5的倍数 【分析】根据2的倍数的特征：个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数；5的倍数的特征：个位上是0，5的数是5的倍数；3的倍数的特征：各个数位上的数字之和是3的倍数的数是3的倍数；据此选择。 【解答】A．1543700是2的倍数，说法正确； B．1543700是5的倍数，说法正确； C．1543700既是2的倍数，又是5的倍数，说法正确； D．1＋5＋4＋3＋7 ＝6＋4＋3＋7 ＝10＋3＋7 ＝13＋7 ＝20 1543700不是3的倍数，是5的倍数，说法错误。 故答案为：D 5．一队小朋友按1，2，3…的顺序依次报数，最后一个小朋友报的数是2的倍数。已知这队小朋友中男生的人数是最大的一位数，女生的人数是两位数。这队小朋友至少有（    ）人。 A．18 B．19 C．20 【分析】根据题意，男生的人数是最大的一位数，即男生有9人，女生的人数是两位数，且最后一个小朋友报的数是2的倍数；2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数。根据三个选项中的总人数，看哪个人数满足所有的条件，即可得出这队小朋友至少的人数。 【解答】男生的人数是最大的一位数，则男生有9人。 A．假设这队小朋友至少有18人，那么女生人数是：18－9＝9（人），不符合“女生的人数是两位数”这个条件，不符合题意； B．假设这队小朋友至少有19人，19不是2的倍数，不符合“最后一个小朋友报的人数是2的倍数”这个条件，不符合题意； C．假设这队小朋友至少有20人，20是2的倍数，符合“最后一个小朋友报的人数是2的倍数”这个条件； 那么女生人数有：20－9＝11（人），符合“女生的人数是两位数”这个条件；所以这队小朋友至少是20人。 故答案为：C 6．欢欢、乐乐、天天三人的年龄正好是三个连续的偶数，他们的年龄总和是36岁，他们三人中最小的是（ ）岁，最大的是（ ）岁。 【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 连续偶数的特点，两个相邻的偶数相差2。 已知三人的年龄正好是三个连续的偶数，他们的年龄总和是36岁，用三人的年龄总和除以3，求出平均数，即是中间的年龄，再用中间的年龄分别减2、加2，求出三人中最小的年龄和最大的年龄。 【解答】36÷3＝12（岁） 12－2＝10（岁） 12＋2＝14（岁） 他们三人中最小的是10岁，最大的是14岁。 7．乐乐今年9岁，爷爷今年56岁，乐乐的爸爸今年的年龄是一个两位数的偶数，且十位数字与个位数字的积是12，爸爸今年（ ）岁。 【分析】根据题意，爸爸的年龄在9～56岁之间，且十位数字与个位数字的积是12，由于12＝2×6＝3×4，根据偶数的意义可知，26、62和34都是两位数的偶数，采用排除法，排除不符合题意和生活实际的年龄，确定爸爸今年的年龄。 整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 【解答】12＝2×6＝3×4 26、62和34都是两位数的偶数； 乐乐今年9岁，排除爸爸今年26岁，因为不可能17岁生孩子； 爷爷今年56岁，62＞56，排除爸爸今年62岁； 所以，爸爸今年34岁。 8．2029至少加上（ ）是3的倍数，至少减去（ ）是2的倍数，至少减去（ ）是5的倍数。 【分析】个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数；个位上是0或5的数是5的倍数；一个数各数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；由此求解即可。 【解答】2＋0＋2＋9＝13，与13接近3的倍数有15和12，13加上2是15，所以2029至少加上2是3的倍数； 2029是9结尾，减去1得到8，所以2029至少减去1是2的倍数； 9减去4得到5，所以2029至少减去4是5的倍数。 因此，2029至少加上2是3的倍数，至少减去1是2的倍数，至少减去4是5的倍数。 9．从下面的四张数字卡片中选出两张组成一个两位数，使这个两位数同时是2，3和5的倍数。这个数是（ ）。 【分析】 是2的倍数的数是偶数，不是2的倍数的数是奇数，各个位数相加的和，是3的倍数，那么这个数一定是三的倍数。未尾是0或5的数是5的倍数，即2，3和5的倍数要满足个位上是0，而且各个数位上的数的和是3的倍数，据此写出符合题意的数即可。 【解答】 既是2的倍数又是5的倍数：50、60、40 这个两位数同时是2，3和5的倍数，这个数是60。 10．美阳小区计划植树1034棵，至少再多种（ ）棵，就是3的倍数，至少再多种（ ）棵，就是5的倍数。 【分析】3的倍数的特征：各个数位之和能够被3整除，5的倍数的特征：个位上是0或5的数，据此解答即可。 【解答】1＋3＋4＝8，所以至少再多种1棵，就是3的倍数； 4＋1＝5，至少再多种1棵，就是5的倍数。 【点评】熟练掌握3和5的倍数的特征是解答本题的关键。 11．王文到文具店买练习本，每本3元，结账时售货员阿姨说应付47元，王文认为不对。你能解释这是为什么吗？ 【分析】一个数的各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。根据总价÷数量＝单价可知，总价一定是3的倍数，据此解答即可。 【解答】47÷3＝15⋯⋯2 因为每本笔记本3元，所以总价应该是3的倍数，而47不是3的倍数，所以47元不对。 答：王文认为的不对，因为47不是3的倍数。 【点评】本题考查3的倍数，明确3的倍数特征是解题的关键。 12．学校舞蹈、车模、书法这三个社团的人数正好是三个连续的奇数，已知三个社团共有87人，这三个社团中最少的是多少人？最多的是多少人？ 【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 根据连续奇数的特点，两个相邻的奇数相差2；用这三个连续奇数的和除以3，求出平均数，即是中间的奇数，再用中间的奇数分别减2、加2，求出这三个奇数中最小和最大的奇数，即可求解。 【解答】87÷3＝29（人） 29－2＝27（人） 29＋2＝31（人） 答：这三个社团中最少的是27人，最多的是31人。 【点评】本题考查奇数的意义及特点，明确奇数个连续奇数的平均数等于中间的奇数。 13．幼儿园有一堆玩具，玩具的数量大于55个，小于70个。如果用小箱每箱装2个，正好装完；如果用大箱每箱装5个，也正好装完。这堆玩具有多少个？ 【分析】根据2的倍数特征：个位上是0、2、4，6，8的数都是2的倍数；5的倍数特征：个位上的数是0或5的数，是5的倍数，既是2的倍数又是5的倍数，个位上的数是0；据此解答。 【解答】如果用小箱每箱装2个，正好装完；如果用大箱每箱装5个，也正好装完，所以玩具的数量既是2的倍数，也是5的倍数；玩具的个数的个位数字是0，又因为玩具的数量大于55个，小于70个，55和70之间满足个位数字是0的只有60，因此这堆玩具有60个。 答：这堆玩具有60个。 【点评】熟练掌握2、5的倍数特征是解答本题的关键。 14．500位同学站成一排，从左往右按“1，2，3”报数，凡报到1和2的离队，报到3的留下。向左看齐并重复同样的报数过程，如此进行若干次后，只留下了两位同学，在开始的队伍中这两位同学分别在从左往右数的第多少位？ 【分析】从左往右按“1，2，3”报数，凡报到1和2的离队，报到3的留下，先用500除以3求出有多少组零几个，每组有2位同学离开，再加上余数里离开的同学，用500减去离开的同学，求出剩下的同学，同理求出剩下的同学，直到找出最后留下的同学； 从左往右数，首次报数留下的同学是第3，6，9，12，…位同学，恰好是3的倍数；第二次报数留下的同学是开始队伍中的第9，18，27，…位同学，恰好是（3×3）的倍数；第三次报数留下的同学是开始队伍中的第27，54，81，…位同学，恰好是（9×3）的倍数；……依此类推即可解答。 【解答】500÷3＝166……2 所以第一次报数后离开了166×2＋2＝334（位），留下的同学是第3，6，9，12，…位同学，恰好是3的倍数； 留下500－334＝166（位）， 166÷3＝55……1 所以第二次报数后离开了55×2＋1＝111（位），留下的同学是开始队伍中的第9，18，27，…位同学，恰好是（3×3）的倍数； 166－111＝55（位） 55÷3＝18……1 所以第三次报数后离开了18×2＋1＝37（位），留下的同学是开始队伍中的第27，54，81，…位同学，恰好是（9×3）的倍数； 55－37＝18（位） 18÷3＝6（位） 6×2＝12（位） 所以第四次报数后离开了12位，留下的同学是开始队伍中的第81，162，324，…位同学，恰好是（27×3）的倍数； 18－12＝6（位） 6÷3＝2 2×2＝4（位）第四次报数后离开了4位，留下的同学是开始队伍中的第243，486，…位同学； 6－4＝2（位） 答：在开始的队伍中这两位同学分别在从左往右数的第243，486位同学。 【点评】本题主要是考查3的倍数的应用，重复利用3的倍数解决问题。 学科网（北京）股份有限公司 $$