山东省聊城市高唐县2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试卷

2024一2025学年第一学期期中检测 七年级数学参考答案与评分标准 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项符合题 目要求. 1.C2.B3.B4.B5.D6.C7.C8.C9.B10.D 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分. 11.2.3412.213.> 14.每立方米水的价格每月的用水量（单位：立方米）、支付的水费 15.a,b两个数的立方和16.4n十2 三、解答题：本题共7小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算 步骤 17.(本小题满分9分) 解：(1)8-（十5）+(-4)-(-7) =8-5-4+7 2分 =6. 3分 2哈-(+)()+( (》(+)+(别 =传+)+(-3) 2分 ……3分 a员+号-)（高】 =(员+号-)×(】 =×()+号×()-×(9) …2分 七年级数学参考答案与评分标准 第1页（共4页） =-3- 18+28 5+5 =一1. ………………………3分 18.(本小题满分9分) 解：(1)(a+b-c)(a-b+c) =[3-2-(-1)]×[3-(-2)-1] =(3-2+1)×(3+2-1) 2分 =2×4 =8.…… 3分 (2)bc-(c-a)(c+b) =(-2)×(-1)-[(-1)-3]×[-1+(-2)] =2一(-4)×(-3) 2分 =-10. 3分 (3)ab+bc+ac ac-b =3×(-2)+(-2)×(-1)+3×(-1) 3×(-1)-(一2) =-6+2-3 -3+2 2分 =7. 3分 19.(本小题满分12分) 解：号×8-)（副 (8-×(-) 2分 =（)×(- 5 6 ………4分 七年级数学参考答案与评分标准第2页（共4页） 2信-1小×(-1-)+(6-)(1+ -（-)×()+( 2分 =+×(副 -+() =6. 分 3-w÷[+(-]×() =-1÷(度8×品 =-1÷× =-1×8×8 1 10 分 20.(本小题满分10分) 解：(1)汽车从甲地到乙地需要行驶240 h. 3分 (2)如果汽车的行驶速度增加3km/h, 5分 那么汽车从甲地到乙地需要行驶240 u+3 h, 7 分 汽车加快速度后可以早到 240_240 h 0+3 10分 21.(本小题满分10分) 解：(1)因为有理数a=2,有理数b在数轴上对应的点与点M的距离为4， 所以当b的对应点在点M的左边时，b=一2；…3分 当b的对应点在点M的右边时，b=6. 5分 的所有负整数是一3，一2,1，………学 (2)大于- 6分 七年级数学参考答案与评分标准第3页（共4页） (3)当b=-2时，-b=2,此时- <--1<0<-：…8分 当6=6时，-6=-6，此时-6K-子<--1<0.…10分 22.(本小题满分10分) 解：1)窗户的面积=22+2a×2a=(合a2+4a2m.…3分 (2)窗框的总长=)×2xa+3a+8a十4a=ra十15a=(π十15)a(m).…6分 (3)[合+4r×25+(x+15a×20=(侵x+4×12×25+(x+15)×1×20 =(x+100 +(20π+300) (40+5x元 9分 答：制作这种窗户需要的费用是 65 400+2π元. …10分 23.(本小题满分12分)》 解：(1)mn m+2 3分 (2)4-a nn+2 6分 (3)ac 6, 9分 当a=130,b=16,c=2时， 每串冰糖葫芦的山楂个数为一C=130.2=8(个.…12分 b 16 七年级数学参考答案与评分标准第4页（共4页） 2024-2025学年第一 学期期中检测 七年级数学试题 本试卷共6页.满分120分.考试用时120分钟. 注意事项： 1.答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、考场号、座号、考 号填写在试卷和答题卡指定的位置上。 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.答案写在试卷上无效. 3.非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目 指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再 写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案 无效. 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项符合题 目要求. 1.2024的相反数的倒数是( ) <2 学科网（北京）股份有限公司 A.—2024 B. D.2024 2.有下列说法：①任何一个有理数的绝对值都是正数；②0既不是正数也不是负 数；③有理数可以分为正有理数、负有理数；④0的绝对值等于它的相反数.其 中正确的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 3.某种商品原价为每件a 元，第一次降价打八折，第二次降价每件又降低b 元， 两次降价后该商品每件的售价是( ) A.0.8a 元 B.(0.8a—b) 元 C.0.8(a—b)元 D.(0.8a+b) 元 4.在数轴上，与表示-2和4的点的距离相等的点是( ) A.0 B.1 C.2 D.3 5.若|x|=3,|yl=1, 且xy<0, 则x-y 的值为( ) A.4 B.2 C.±2 D.±4 七年级数学试题第1页(共6页) 6.下列各组数中，数值相等的是( ) A,-3 与(一2)³ B.-3⁴ 与(-3)⁴ C、-2×35与2×(一3)⁵ 口 与 7.2023年山东省完成地区生产总值约92100亿元将数92100亿用科学记数 法表示为( ) A.9.21×10⁴ B.9.21×10⁵ C.9.21×10¹2 D.9.21×1013 8.有下列四个算式：①(-4)+(+2)=-6;②-(-3)³=9;③ ( . )其中，正确的有( ) A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个 9.有理数a,b ) ( b a -10 -1-20 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 A.a+b<0 B.a-b<0 C.ab>0 10.如图所示是一个三角形，根据图中尺寸大小，用含x 的代数式表示阴影部分 的面积为( ) A.36-2x B.36+2x C.24-2x D.24+2x 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分. 11. 近似数2.336精确到0.01的结果是 1 2 . 一 ( - 5 ) 十 ( - 3 ) = 13. 比较大小(用“>”“<”或“=”填空). 14.节约用水已成为大家的共识.每月的用水量(单位：立方米)、支付的水费、每 立方米水的价格，这三个量中的常量是 ,变量是 七年级数学试题第2页(共6页) 15.代数式a³+b³用文字语言表示为 16.用灰、白两种颜色的六边形地砖铺成如图所示的图案.自左向右，第1个图中 有白色地砖6块，第2个图中有白色地砖10块……那么,第n个图中应有白 色地砖 块. 三、解答题：本题共7小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分9分)计算： (1)8—(+5)+(-4)一(一7); 18. (本小题满分9分) 当a=3,b=-2,c=—1 时，求下列代数式的值： (1)(a+b-c)(a-b+c); (2)bc—(c—a)(c+b); 七年级数学试题第3页(共6页) 19. (本小题满分12分)计算： 20. (本小题满分10分) 甲、乙两地之间公路全长240 km, 汽车从甲地开往乙地，行驶速度为v km/h. (1)汽车从甲地到乙地需要行驶多少小时? (2)如果汽车的行驶速度增加3 km/h, 那么汽车从甲地到乙地需要行驶多少 小时?汽车加快速度后可以早到多少小时? 七年级数学试题第4页(共6页) 21. (本小题满分10分) 如图所示，有理数a 在数轴上的对应点为点M, 若有理数b 在数轴上对应的 点与点M 的距离为4. (1)写出有理数a,b; (2)写出大于 的所有负整数； (3)把 ,0,-|-1|,-b 用“<”连接起来. 22. (本小题满分10分) 如图是某种窗户的形状(实线为窗框),其上部是半圆形，下部是边长相同的 四个小正方形，已知下部的小正方形的边长为a m.(结果用π表示) (1)求窗户的面积； (2)求窗框的总长； (3)若a=1, 窗户上安装的是玻璃，玻璃每平方米25元，窗框每米20元，求制 作这种窗户需要的费用. 七年级数学试题第5页(共6页) 23. (本小题满分12分)综合与实践 【问题情景】冰糖葫芦是我国传统小吃，起源于宋代， 一般是用竹签穿上山楂，再蘸上熔化的糖液制作 而成. 【实践探索】 (1)若每根竹签穿m 个山楂，穿了n 串冰糖葫芦，若改为每根竹签穿(m+ 2) 个山楂，恰好也把这些山楂穿完，此时穿的山楂串数是 (2)一筐山楂有a 个，每根竹签可以穿n 个冰糖葫芦，也可以穿(n+2) 个冰糖 葫芦，恰好都可以穿完a 个山楂.每个竹签上多穿两个山楂可以节省出的竹 签数是 【问题解决】 (3)若有a 个山楂，按每串冰糖葫芦的山楂个数相等的规定，穿了b 串冰糖葫 芦，还剩余c 个山楂，则每串冰糖葫芦的山楂个数是多少?当a=130,b=16, c=2 时，求每串冰糖葫芦的山楂个数. 七年级数学试题第6页(共6页) $